數(shù)學(xué)估算教學(xué)有效策略的研究

陸紅芳

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”。但在日常教學(xué)中，教師注重學(xué)生精算能力的培養(yǎng)，忽視學(xué)生估算意識(shí)與估算能力的培養(yǎng)。教師要結(jié)合平日所聽(tīng)的一些關(guān)于估算方面的課，以及平時(shí)估算教學(xué)中遇到的困惑，找出小學(xué)估算教學(xué)中存在的誤區(qū)，對(duì)小學(xué)估算教學(xué)并提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：估算能力；估算意識(shí)；估算方法；估算習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）15-0073-02

估算在日常生活中應(yīng)用廣泛，估算能力的提高不僅對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力大有益處，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也具有重要的意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)估算教學(xué)提出了明確的目標(biāo)與要求：“小學(xué)第一學(xué)段要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能夠解釋估算的過(guò)程；第二學(xué)段要求學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！币虼耍處熞皇r(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能，助力學(xué)生成才。

一、小學(xué)估算教學(xué)中存在的誤區(qū)

1. 先算后估

估算是作為筆算的一種前瞻性預(yù)測(cè)，但在學(xué)習(xí)估算時(shí)很多學(xué)生受筆算精確值的影響，難以將估算與精確計(jì)算分開(kāi)，無(wú)法做到正確估算。例如，蘇教版四年級(jí)教材中：每戶一年的保潔費(fèi)是48元，一幢大樓有120戶，一年的保潔費(fèi)一共多少元？先估計(jì)一下，再計(jì)算。在課堂巡視和檢查學(xué)生作業(yè)的過(guò)程中，有部分學(xué)生的解題思路讓我大吃一驚：先列出乘法算式120×48，再列豎式求出120×48的準(zhǔn)確值，最后用四舍五入的方法寫(xiě)出估算結(jié)果120×48≈5800。這主要是他們對(duì)估算的含義還不能夠正確理解，沒(méi)有養(yǎng)成估算的意識(shí)。估算與近似數(shù)沒(méi)有完全必然的聯(lián)系，它只是估計(jì)大概的結(jié)果，先求準(zhǔn)確值再求近似值，豈不是畫(huà)蛇添足。學(xué)好數(shù)學(xué)的指標(biāo)不是會(huì)解題，而是會(huì)用數(shù)學(xué)，什么時(shí)候該用到估算，什么時(shí)候不要用到估算，這是教師所要關(guān)注的問(wèn)題。

2. 見(jiàn)到“大約”就用估算

由于學(xué)生長(zhǎng)期接觸的都是精確數(shù)，對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)不深，腦海中沒(méi)有形成估算的意識(shí)。有些教師為了讓學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣就傳授了訣竅：見(jiàn)到“大約”就要估算。見(jiàn)到“大約”就用估算這樣的方法顯然是不科學(xué)的。例如，蘇教版三年級(jí)上冊(cè)教材中：“西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張叔叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？這道題里面沒(méi)有“大約”一詞，卻可用估算解決。再如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教材中：“月星小區(qū)有850平方米草坪。每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15千克，吸收二氧化碳20千克。這些草坪每天大約能釋放氧氣多少千克。這道題雖然有“大約”一詞，并不要求“估算”，這個(gè)計(jì)算結(jié)果實(shí)際上就是一個(gè)近似數(shù)。如果我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中教給學(xué)生單純根據(jù)題中某些字眼來(lái)判斷采用什么計(jì)算方法，不但會(huì)給學(xué)生帶來(lái)解題上的麻煩，對(duì)提高學(xué)生理解能力、解決問(wèn)題的能力也非常不利。

3. 估算方法單一

課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施建議中提到“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”，但在實(shí)際教學(xué)中并非如此。例如，蘇教版三年級(jí)下冊(cè)教材中：“一輛載重3000千克的卡車，裝了47桶豆油，每桶豆油連桶重58千克。這輛卡車超載了嗎？（先估一估，再計(jì)算）大部分學(xué)生是這樣做的：58接近60，47接近50，因此在估算中58看成60，47看成50，估算算式為60×50=3000，由于把58、47都看大了，實(shí)際載重量比3000少，因此這輛卡車沒(méi)有超載。少數(shù)學(xué)生是這樣做的：58接近60，估算算式是60×47=2820；或者用47接近50，估算算式是58×50=2900。但教師卻認(rèn)為不是很好，讓他再想想我們平常是怎么做類似估算題的。估算的一個(gè)前提條件是要能口算，60×50是很容易口算，其實(shí)對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)口算60×47、58×50要求也不是很高。教師認(rèn)為這種方法不妥的原因是存在固定思維，認(rèn)為把數(shù)字看成整十、整百才是最準(zhǔn)確的估算方法。根據(jù)課標(biāo)中算法要多樣化的理念，只要學(xué)生能口算出來(lái)，并且算出的結(jié)果在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)都是允許的。

4. 為了“估算”而“估算”

很多教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到估算更重要的功能是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，而是粗淺地認(rèn)為估算的功能就是在沒(méi)必要精確計(jì)算時(shí)充當(dāng)一種簡(jiǎn)便計(jì)算方法，或者是充當(dāng)檢驗(yàn)精確計(jì)算是否正確的驗(yàn)算方法。因此，有些教師沒(méi)有將估算教學(xué)作為一種計(jì)算能力來(lái)培養(yǎng)，往往只是教材有安排則教，無(wú)安排則不教，或在作業(yè)和試卷的要求下加入少量幾道只要求給出估算結(jié)果的估算題，這樣很顯然不利于學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)的估算習(xí)慣。

二、走出估算教學(xué)誤區(qū)的對(duì)策

為了避免產(chǎn)生估算教學(xué)誤區(qū)，提高估算教學(xué)的實(shí)效，更好地開(kāi)展估算教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1. 聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)

教好估算不容易，究其原因是學(xué)生主動(dòng)估算意識(shí)極為薄弱。因此，教師要善于尋找學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺(jué)性和積極性，讓學(xué)生感受到估算是解決實(shí)際生活問(wèn)題的需要，意識(shí)到在他們周圍某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然而然地發(fā)現(xiàn)估算的重要性，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。例如，估算一個(gè)房間的面積有多大，到超市購(gòu)物需要多少錢，從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)，1千克雞蛋大約有幾個(gè)……在日常生活中經(jīng)常涉及有關(guān)物體的質(zhì)量、大小、數(shù)量或長(zhǎng)度的估算問(wèn)題，這些問(wèn)題沒(méi)有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無(wú)法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算就能充分發(fā)揮作用。

教師要做啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算的有心人，在教學(xué)中尋找契機(jī)，結(jié)合生活中的具體情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)。學(xué)生既通過(guò)估算合理地解決了問(wèn)題，充分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識(shí)。

2. 探索估算方法，提高學(xué)生估算技能

學(xué)生估算技能如何，很大程度上是看學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能否主動(dòng)嘗試著從估算的角度運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法找到解決問(wèn)題的策略。由此可見(jiàn)，學(xué)生掌握一定的估算方法對(duì)學(xué)生估算技能提高有著至關(guān)重要的作用。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)估算與精確計(jì)算結(jié)果的比較中，討論交流出一些基本的估算方法，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用的過(guò)程中進(jìn)一步感悟、內(nèi)化，形成自己的估算策略。常用的估算策略有：

（1）化整估算法。運(yùn)用四舍五入的方法求出相關(guān)數(shù)接近的整十、整百、整千等近似數(shù)，這是小學(xué)生最常用的方法。例如，小數(shù)四則混合運(yùn)算3.14×7.21中，把兩個(gè)因數(shù)用四舍五入的方法保留整數(shù)，因?yàn)?×7=21可以估算出它的積是21左右，從而判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。

（2）數(shù)位估算法。在估算時(shí)遇到多位數(shù)加、減、乘或除時(shí)，根據(jù)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估計(jì)結(jié)果是幾位數(shù)從而判斷出計(jì)算是否正確。例如：3256+2597=659，這道題的結(jié)果是三位數(shù)，而四位數(shù)加四位數(shù)不可能得到三位數(shù)，所以結(jié)果一定是錯(cuò)的。如324×78，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。

（3）循規(guī)估算法。學(xué)生利用有關(guān)的規(guī)律和性質(zhì)進(jìn)行估算和判斷。如比較5.78×0.95和5.78的大小時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)這個(gè)結(jié)論來(lái)判斷出5.78×0.95比5.78小。再如，比較3.26÷1.2和3.26的大小時(shí)，根據(jù)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行判斷。

（4）實(shí)際估算法。解決問(wèn)題時(shí)估算出結(jié)果要符合生活實(shí)際，就像曹沖稱象，大象的體重第一次算出的結(jié)果是20108千克，第二次算出的結(jié)果是2108千克，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)準(zhǔn)確值可能是正確的？生活中這樣的例子是非常多的：人數(shù)、車的輛數(shù)一定都是整數(shù)；人不可能活到200歲，人總比汽車跑得慢等。

3. 滲透估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣

估算能力的培養(yǎng)和提高并非短時(shí)期內(nèi)就能養(yǎng)成，需要教師長(zhǎng)時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟、循序漸進(jìn)地進(jìn)行估算能力的引導(dǎo)督促，使學(xué)生養(yǎng)成估算習(xí)慣。作為教師，要充分利用、挖掘教材的相關(guān)因素，有目的、有意識(shí)地注意估算意識(shí)的滲透和培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不能僅在教到“估算”時(shí)讓學(xué)生估算，而要把估算作為一項(xiàng)長(zhǎng)期的技能來(lái)培養(yǎng)，在進(jìn)行其他方面內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，也都可以讓學(xué)生估一估。例如，教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)先讓學(xué)生抓一把小棒，估一估一把小棒大約有多少根，再數(shù)一數(shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；加、減、乘法計(jì)算中提示學(xué)生用估算檢查得數(shù)，提高計(jì)算正確率；除法計(jì)算時(shí)先讓學(xué)生估一估，可以提高試商的速度；計(jì)算物體面積時(shí)，先讓學(xué)生估算一下大約是多少，再精算，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位時(shí)，讓學(xué)生估計(jì)一下物體的質(zhì)量，可以更好地建立質(zhì)量觀念；解決問(wèn)題時(shí)先估算一下結(jié)果再列式計(jì)算，以免浪費(fèi)時(shí)間或算出的結(jié)果不符合生活實(shí)際。其實(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面時(shí)都存在估算，教師要常抓不懈，堅(jiān)持估算訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

總之，學(xué)生估算能力的提高需要教師成為教學(xué)的有心人，充分挖掘教材、生活中隱含的估算題材，為學(xué)生積極搭建估算平臺(tái)，把估算滲透于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。同時(shí)，教師還要采取有效措施克服教學(xué)中可能出現(xiàn)的一些誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使他們學(xué)會(huì)估算方法，提高估算技能，學(xué)到有實(shí)踐價(jià)值的數(shù)學(xué)，從而成為有用的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]成尚榮.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維[M].南京：江蘇教育出版社，2001.

[2]陸敏.深刻理解算理，牢固掌握算法[J].教學(xué)月刊，2007（07）.