打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗

馬偉中

摘要：開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，也有利于促進學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要把握好實驗內(nèi)容的趣味性、實驗工具的直觀性、實驗過程的體驗性和學(xué)生思維的參與性。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要能與轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式相結(jié)合、與促進學(xué)生學(xué)習(xí)相結(jié)合、與學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)相結(jié)合。開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗研究要重視數(shù)學(xué)實驗室的創(chuàng)建、數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的選擇和數(shù)學(xué)實驗課例的開發(fā)等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);實驗教學(xué);研究與思考

中圖分類號：G42 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2015）12A-0029-04

常州市武進區(qū)自加入由江蘇省教研室領(lǐng)銜的重點課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的開發(fā)設(shè)計與實踐策略研究”以來，實驗團隊圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)實驗“為什么”、“是什么”、“怎么做”這三個核心問題展開了理論研討與實踐探索，對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的教育價值、實施路徑、主要策略等初步達成了共識，在數(shù)學(xué)實驗室的創(chuàng)建、數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的梳理以及課例開發(fā)設(shè)計等方面取得了一些進展。

一、我們的認識與理解

（一）當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不足的原因分析

一是數(shù)學(xué)實驗開展不多。我們對武進區(qū)的數(shù)學(xué)教師進行了問卷調(diào)查，結(jié)果顯示，雖然有超九成的教師認為開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗很有意義，但在教學(xué)中經(jīng)常開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的卻不足三成。究其原因，在于一些教師認為開展數(shù)學(xué)實驗費時較多，影響教學(xué)進程;學(xué)生自控能力差，實驗操作會打亂課堂教學(xué)秩序;準備實驗器材需要耗費大量精力等。這就不難看出，雖然教師對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的重要性有所認識，但對開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗缺乏信心動力，更缺少策略支持。

二是數(shù)學(xué)實驗研究不夠。盡管數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)甚至中學(xué)已得到了一定程度的重視，并且也有了理論研究與教學(xué)實踐的進展，但數(shù)學(xué)實驗在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尚處空白狀態(tài)，特別是雜志上關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的文章不多，導(dǎo)致許多教師對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵理解不深，并缺少有效的方法指導(dǎo)。可以想象，如果教師在實驗教學(xué)的理念、技術(shù)、方法上未能跟進，那么數(shù)學(xué)實驗的開展終將只能是紙上談兵。因此，加強數(shù)學(xué)實驗的研究顯得至關(guān)重要，也尤為緊迫。

三是數(shù)學(xué)實驗資源不足。目前，各小學(xué)都建有專門的科學(xué)實驗室，并配備標(biāo)準的實驗工具和材料，為科學(xué)實驗的順利開展提供了保證。然而數(shù)學(xué)實驗室的建設(shè)、數(shù)學(xué)實驗材料的配置還很滯后。學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗時，實驗所必需的工具和材料不足，更別說建設(shè)和配備專門的數(shù)學(xué)實驗室，教師也缺乏開發(fā)數(shù)學(xué)實驗材料的意識和能力。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的價值認識

一是有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一直以來，人們總是把數(shù)學(xué)看作一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，呈現(xiàn)在人們面前的往往是“冰冷的美麗”，導(dǎo)致一些學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)”的感受。數(shù)學(xué)實驗無疑成了一劑良方，可以促使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“玩數(shù)學(xué)”，從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)再到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的積極數(shù)學(xué)情感是大有裨益的。

二是有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性認識不夠，似懂非懂，有時是知其然而不知其所以然，表明學(xué)生在學(xué)習(xí)中并未理解真正意義上的數(shù)學(xué)概念。直觀和具體是理解數(shù)學(xué)概念的重要方法和手段。因此，通過數(shù)學(xué)實驗可以幫助學(xué)生建立直觀模型，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗，有利于觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。[1]

三是有利于促進學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，對具體的數(shù)學(xué)對象進行操作和探究時所獲得的一種認識。從動態(tài)看，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是過程、是經(jīng)歷，主體性、動態(tài)性、活動性是其主要特征，獲得的途徑主要在“做數(shù)學(xué)”的過程中獲得、在“數(shù)學(xué)化”的過程中獲得、在“數(shù)學(xué)探究”中獲得。因此，數(shù)學(xué)實驗也是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的一種重要途徑。[2]

四是有利于促進學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。借助數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生可以通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是被動接受課本上的或老師敘述的現(xiàn)成結(jié)論，而是從自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經(jīng)驗，在此過程中學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，并尋求到解決問題的途徑與方法。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的特征把握

一是實驗內(nèi)容的趣味性。學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生濃厚的興趣時，注意力才會集中，思維才會活躍，情緒才會高漲，所產(chǎn)生的行為也才會持久。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，通過實驗活動，原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識，有了更為深刻的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)知識變活了，變得離自己近了，這樣在很大程度上能夠滿足小學(xué)生好奇的天性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自主探究的欲望。

二是實驗工具的直觀性。根據(jù)教育心理學(xué)家皮亞杰的認知階段發(fā)展理論，小學(xué)階段是學(xué)生心理發(fā)展的關(guān)鍵期，學(xué)生的認知發(fā)展水平正由前運算階段發(fā)展到具體運算階段。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，老師要充分考慮學(xué)生的這些心理發(fā)展特點，開發(fā)直觀的實驗工具，使抽象的知識直觀化、形象化，從而便于學(xué)生理解。

三是實驗過程的體驗性?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（2011年版）提出要積累學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)實驗正是對課標(biāo)要求的積極落實與實踐回應(yīng)。數(shù)學(xué)實驗的主體是學(xué)生，通過數(shù)學(xué)實驗，“做”自己的數(shù)學(xué)，正是數(shù)學(xué)實驗本真的目標(biāo)追求和價值體現(xiàn)，學(xué)生在探究中獲得數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷實驗過程，獲得情感體驗，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

四是學(xué)生思維的參與性。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗不僅注重實驗活動的過程，更注重過程中思維的參與，從一定程度上講，數(shù)學(xué)實驗中觀察與分析交織，抽象思維與形象思維并存，從實驗前的猜想，到實驗中的思考，再到實驗后的總結(jié)，都是發(fā)展學(xué)生思維的最佳時機，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的大好機會。思維是數(shù)學(xué)實驗活動的核心，數(shù)學(xué)實驗中猜想、歸納、分析、驗證等活動，使過程更有思維含量。

二、我們的研究與實踐

（一）以三個結(jié)合為目標(biāo)，明確研究方向

一是與轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式相結(jié)合。現(xiàn)代教學(xué)理論認為，教學(xué)不是教師一味灌輸、學(xué)生被動接受的過程，而是學(xué)生以積極的心態(tài)主動參與、利用原有知識和經(jīng)驗探索解決問題的過程。數(shù)學(xué)實驗注重操作與實踐，可以變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變“教師演示”為“自主操作”，變“機械接受”為“主動探究”。在這種動態(tài)、和諧的教與學(xué)的生態(tài)體系中，學(xué)生既整合了已有的經(jīng)驗，又能向更高層次的經(jīng)驗系統(tǒng)邁進，在這樣的螺旋上升中，促成學(xué)習(xí)方式的“革命”。毋庸置疑，數(shù)學(xué)實驗為教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進教學(xué)行為提出了明確要求，更提供了實踐契機。

二是與促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合。曾有人作過這樣的對比：中國留學(xué)生學(xué)習(xí)成績往往比一起學(xué)習(xí)的美國學(xué)生好得多，然而多年以后，科研成果卻比人家少得多，其原因就在于美國學(xué)生思維活躍，動手能力和創(chuàng)新精神強。數(shù)學(xué)實驗正好可以彌補這一不足，它不僅能幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，更能提高學(xué)習(xí)層次，在學(xué)習(xí)程序性知識的同時，還在不斷地吸納緘默性知識，由顯性知識向隱性知識深度融通，學(xué)生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂，在實驗過程中學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)新。

三是與學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)相結(jié)合。我區(qū)各實驗學(xué)校在國家數(shù)學(xué)課程校本化和校本數(shù)學(xué)課程特色化方面都作了有益探索，也積淀了豐富的經(jīng)驗。自開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究以來，各校堅持把數(shù)學(xué)實驗的開展，尤其是把實驗室的創(chuàng)建納入學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)之中，以此為契機，進一步豐富數(shù)學(xué)課程資源，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，完善數(shù)學(xué)課程體系。如星河小學(xué)的“創(chuàng)想數(shù)學(xué)課程”、星辰實驗學(xué)校的“智慧數(shù)學(xué)課程”、奔牛實驗小學(xué)的“綠色數(shù)學(xué)課堂”等都彰顯了各自的特色。

（二）以三個方面為突破，把握研究重點

1.實驗室的創(chuàng)建。通過一年多的努力，我區(qū)四所實驗學(xué)校初步建立了數(shù)學(xué)實驗室，這為后期研究奠定了堅實基礎(chǔ)。如清英外國語學(xué)校的數(shù)學(xué)實驗室既有數(shù)學(xué)教學(xué)區(qū)，又有實驗器材儲藏、展示區(qū)，還有課外活動的實驗區(qū)。各實驗學(xué)校還重視實驗器材的添置與開發(fā)，并對其作了合理分類。如星河小學(xué)把實驗器材分為儀器（模型類、組合類、轉(zhuǎn)換類、測量類、盛放類、工具類）與設(shè)備（家具、網(wǎng)絡(luò)、軟件）兩類。

2.實驗內(nèi)容的梳理。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要真正從“紙面”走向“地面”，對實驗內(nèi)容的選擇非常重要。因此，我區(qū)組織各實驗學(xué)校認真解讀了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，圍繞實驗內(nèi)容、實驗?zāi)康?，實驗器材進行了系統(tǒng)整理。還針對各冊數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容設(shè)計了實驗指導(dǎo)手冊樣例，實驗指導(dǎo)手冊內(nèi)容包括：實驗名稱、實驗器材、思路指導(dǎo)、實驗方法、實驗過程、實驗結(jié)論等。

3.實驗課例的開發(fā)。精心打造數(shù)學(xué)實驗課例是我們開展研究的著力點。一年多來，實驗團隊先后圍繞“一億有多大”、“千克的認識”、“可能性”、“釘子板上的多邊形”、“表面涂色的正方體”等課例開展了同課異構(gòu)或一課多輪的研究，開發(fā)了多個典型課例。正由于對課例的聚焦，不同的思路、不同的設(shè)計、不同的過程，讓我們基于不同的維度對實驗教學(xué)有了更為深入的思考與實踐。

（三）以三個落實為抓手，提升研究品質(zhì)

1.成立研究共同體。為了使數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在高起點上研究，我區(qū)成立了區(qū)域研究共同體，由清英外國語學(xué)校、星河小學(xué)、星辰實驗學(xué)校、奔牛實驗小學(xué)四所學(xué)校組成。這四所學(xué)校不僅有著一流的設(shè)施、先進的理念、優(yōu)秀的師資，同時也是我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科上的“高地”。通過這種強強聯(lián)合的形式，不僅積聚了研究的底氣，同時也提升了研究的品質(zhì)。

2.組織課題研討活動。一年多來，我區(qū)定期組織開展沙龍活動，幫助教師在認識層面上加深對數(shù)學(xué)實驗的理解和把握。如先后圍繞“我心目中的數(shù)學(xué)實驗室”、“數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的選擇與確定”、“數(shù)學(xué)實驗手冊如何編寫”等展開深入探討。為使小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)“落地生根”，我區(qū)堅持以課堂為著力點展開研究。如先后圍繞“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三個內(nèi)容領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)實驗開展了課堂觀摩活動。

3.出刊《數(shù)學(xué)實驗之窗》。為真實反映我區(qū)數(shù)學(xué)實驗的研究歷程，及時推廣研究成果，實驗團隊創(chuàng)刊了《數(shù)學(xué)實驗之窗》?？锏臋谀恐饕谢顒訄蟮馈嶒灠咐?、教學(xué)設(shè)計、實驗反思、實驗小論文等。這份刊物現(xiàn)已出刊三期，刊物中卷首語的雋永、工作報告的真實、活動報道的豐富、實驗案例的精彩、實驗反思的深刻以及學(xué)生實驗小論文的童真，為一線老師所青睞。

三、我們的反思與期待

（一）數(shù)學(xué)實驗教室：從組建走向標(biāo)準

我區(qū)四所實驗學(xué)校雖然都已初步組建了數(shù)學(xué)實驗室，但這只是有了一個良好的開端，下一步將在此基礎(chǔ)上，制定出小學(xué)數(shù)學(xué)實驗室的建設(shè)標(biāo)準，進一步細化小學(xué)數(shù)學(xué)實驗室的管理和應(yīng)用制度，使數(shù)學(xué)實驗室的作用得到充分發(fā)揮。

（二）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)：從邊緣走向常態(tài)

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要克服當(dāng)前“說起來重要，做起來不要”的尷尬局面。需要多層面、多角度關(guān)注與改進：例如需要增強對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識，提高對數(shù)學(xué)實驗的價值認同;需要積極開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，使數(shù)學(xué)實驗教學(xué)逐步常態(tài)化、規(guī)范化。

（三）數(shù)學(xué)實驗研究：從嘗試走向深入

前一階段，我們通過學(xué)習(xí)研討、課堂觀摩等形式，對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗開展了文獻研究、行動研究等，對數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)內(nèi)涵、實施策略等有了基礎(chǔ)性積累，下階段將進一步提升數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)和課程意識，提高數(shù)學(xué)教師實驗設(shè)計與實驗指導(dǎo)能力，堅持以數(shù)學(xué)實驗課例的打造為切入口，把研究逐步引向深入。

（四）數(shù)學(xué)實驗課例：從點狀走向系統(tǒng)

前期形成的設(shè)計案例和教學(xué)案例，大多是點狀的、零散的，大多還是基于教師的個人偏好和原始經(jīng)驗的非正規(guī)聚攏，尚未達到系統(tǒng)化、規(guī)?；膶蛹?。下一階段，實驗團隊將從整體把握，系統(tǒng)思考，選擇具體內(nèi)容領(lǐng)域，確定研究專題，打造典型課例，使數(shù)學(xué)實驗課例形成序列化、體系化，也使數(shù)學(xué)實驗研究既有長遠規(guī)劃，又能深入推進。

參考文獻：

[1][2]董林偉.初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的理論與實踐[M].南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2013：38.50.

責(zé)任編輯：丁偉紅