基于主成分分析的城市開放空間滿意度宏觀因子研究——以南京主城區(qū)為分析對象

張帆，邱冰，萬長江

(南京林業(yè)大學風景園林學院，南京210037)

0 引言

開放(敞)空間(open space，以下簡稱“開放空間”)的概念于1980年代被引入國內［1］。自1990年代以來，國內城市開放空間理論研究及實踐水平得到了較大的提高［2］。開放空間已成為市民生活空間的重要組成部分，其品質是城市居住、工作環(huán)境質量的直接體現。但長期以來，城市管理者、規(guī)劃工作者比較重視開放空間的規(guī)劃設計，對開放空間的認知大多停留在自上而下的觀察和構想層面，較少地從整體層面上關注開放空間使用者的反饋——滿意度。

目前國內外對開放空間滿意度研究的相關文獻還較少，且存在4個方面的問題:(1)研究對象多為特定類型的開放空間，缺乏對開放空間的整體研究;(2)研究角度主要為旅游和管理，缺少日常生活的視角;(3)主要成果集中在測定滿意度數值的方法上，總體上缺乏透過滿意度認知開放空間的視角和方法;(4)評價結果比較微觀化，僅適用于樣本調研點［3］。這些問題促成了本研究的方向和突破點:首先，創(chuàng)新一個視角，立足于市民的日常生活，嘗試以使用者的滿意度為媒介，從整體層面上對開放空間進行自下而上的研究，探尋其內在的規(guī)律。例如，哪些主要因素影響了滿意度?開放空間在滿意度方面是否存在某些特性或潛在聯(lián)系?以往在自上而下的規(guī)劃中強調的一些理念和原則在以滿意度為視角時是否具有實效性等?其次，設計一種方法，能在下列要求下獲取反映使用者意愿的信息:一是方法本身具有普適性和開放性，能在樣本總體情況不同時(如在不同的城市進行實驗)仍具有適用性;二是回避探討滿意度值精度的問題，滿意度值只是中間媒介而不是目的;三是評價因子能反映市民的日常生活和開放空間的特點，能對開放空間的規(guī)劃、優(yōu)化或管理產生指導意義。

1 基于主成分分析的研究方法

開放空間滿意度評價涉及多層次、多方面的影響因素，屬于多指標的綜合評價。既可在規(guī)劃層次(宏觀)選取若干抽象的評價因子(如安全、健康、美觀［4］等)也可在設計層次(微觀)選取若干細節(jié)化的評價因子(如地面鋪裝、樹木、活動設施［5］等)進行滿意度測定。主成分分析法能夠避免直接測定滿意度值的條件設定，可以利用評價結果對選取的開放空間樣本進行客觀屬性判斷。

國內多指標綜合評價技術與應用研究中，文獻數量最多的分析方法有聚類分析、因子分析、主成分分析、AHP法、模糊評價等，采用主成分分析法的文獻數量高達56 296篇［6］?？梢姡鞒煞址治鍪菄鴥纫环N常用的多元統(tǒng)計方法，被廣泛應用在社會、經濟、管理、科教等領域的多指標綜合評價中［7］。在城鄉(xiāng)規(guī)劃領域，主成分分析法常出現于競爭力評估［8］、發(fā)展水平評估［9］、環(huán)境質量評估［10］、發(fā)展或變化的驅動力分析［11］等研究中，用于探尋現象或規(guī)律背后的決定性因素。在開放空間領域，中國期刊網全文數據庫(CNKI)收錄的期刊和學位論文文獻中，以“開放空間”為題名，摘要包含“主成分分析”的文獻僅有2篇。陳建華應用主成分分析對珠江三角洲的休憩廣場進行評價，認為影響珠江三角洲的休憩廣場環(huán)境質量的主要因子為交通、景觀及配套設施［12］，但其樣本僅限于廣場，也未列出計算依據和過程，參考價值有限。石堅韌等以上海、杭州、南京的城市開放空間為調查對象，用相關分析、主成分分析、回歸分析等方法研究城市意象的影響因素［4］，其總體思路和評價指標對本研究有較大啟發(fā)，但其抽樣方案欠考慮，每個樣本點不足10份的有效問卷使評價結果的說服力不足。

上述的分析表明在本研究中采用主成分分析法具有一定的創(chuàng)新性和較好的適用性。首先，不同評價指標之間往往具有一定的相關性，會造成統(tǒng)計過程中的變量出現多重共線性［9］，這勢必增加分析問題的復雜性［13］，而主成分分析法可以消除評價指標間的相關影響［14］，將原始變量重新組合成一組新的互相無關的綜合變量，并盡可能多地反映原始變量信息，從而有助于抓住問題的主要矛盾;其次，這種評價方法不直接在滿意度值上讀取信息，從而減少了人為的主觀因素可能導致的誤差;第三，主成分分析是一種“由表及里”的數學手段［15］，可以通過少數潛在因子(若干主成分)考察數量較多的外顯因子(評價指標)在“內里”是如何相互聯(lián)系的，而這種聯(lián)系以其他方法難以觀察到。

2 方法與數據

在南京主城區(qū)范圍內選取了8個不同尺度和類型的開放空間，獲取541份有效問卷，運用統(tǒng)計學的相關分析和回歸分析等方法設計了城市開放空間滿意度中觀層面的影響因子提取方法，完成了對本研究的評價因子的設定、抽樣方案的制定、問卷數據的收集及評價因子與問卷數據有效性的檢測，為主成分分析進行了數據準備和可行性分析［3］。本研究是在問卷數據的基礎上以主成分分析法進行的宏觀因子提取實驗。

2.1 評價因子

在石堅韌等［4］研究的基礎上，設定了12個中觀層次的正向評價因子:安全、健康、便利、實用、美觀、交往、繁華、整潔、歷史文化、認知、頻率、吸引力，并以“滿意度”這一因子作為總的評價結果［3］。關于評價因子的設定有2點需要指出:一是開放空間在某些情況下，例如具有優(yōu)勢資源(如大片水面、草坪)，可達性較強或其所在區(qū)域的開放空間數量匱乏時，即便未能令使用者滿意，卻仍可能具有吸引力;二是設置“歷史文化”因子是為了對應南京歷史文化名城的特點，抽樣時盡量選取具有歷史文化資源或底蘊的開放空間，以考察開放空間滿意度是否與其歷史文化環(huán)境有關。

2.2 抽樣方案

運用統(tǒng)計學方法對城市開放空間進行整體研究時，抽樣是一個難題。這里的抽樣針對的不是“滿意度”的評價主體，而是其客體——城市開放空間。而且，樣本總體并不是一個屬性單一的對象，類型較復雜，數量規(guī)模較大。如果以城市用地性質、功能構成和服務范圍為分類依據，城市開放空間可劃分為存在明顯差異的若干大類，如公園綠地、附屬綠地、廣場、街道等。同一大類內部的各小類在功能、尺度、服務范圍方面也存在一定的差異，但其程度小于大類之間的差異，如“公園綠地”中包含的綜合性公園、社區(qū)公園、專類園、帶狀公園、街旁綠地等。因此，不適宜采用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣或整群抽樣等方法，樣本總體特點較為符合分層抽樣的適用條件。抽樣方案如下:(1)分層，即將城市開放空間分成互不交叉的層。國內的“開放空間”尚不是一個行政法規(guī)性的名詞，法律或法規(guī)都未對開放空間做出明確的界定［16］。綠地、廣場和街道是目前公認的開放空間主要類型。綠地中可用于日常游憩的種類主要為公園綠地和附屬綠地，其數量和面積在開放空間總體中占據了極大的比例，且存在較大的差異。綜合考慮，將樣本總體分為公園綠地、附屬綠地、廣場和街道4個次級總體(層)，再從各層中抽取一定數量的個體。在本研究中，南京主城區(qū)范圍內所有公園綠地、附屬綠地、廣場和街道形成研究的全集。(2)抽樣。按一般對分層抽樣的理解，設樣本總體數量為N，各層中樣本數量為N1，N2，N3，樣本容量為n，則各層的抽樣數量分別為:N1×n/N，N2×n/N，N3×n/N。但是，這種以數量為依據的抽樣比例確定方法適合對單個開放空間進行滿意度評價，因為抽樣對象是評價者。而以開放空間為抽樣對象時，各層在地位上并不是均等的，如附屬綠地的數量雖然最大，但游憩功能與公共性不如公園綠地和廣場。如果按照n/N的比例來抽，會導致評價結果存在偏差，附屬綠地的“便利”“頻率”“認知”等指標可能會被放大，影響開放空間整體的屬性判斷。相比之下，各層的面積較能反映各層的功能以及其與總體的關系。因此，以公園綠地、附屬綠地、廣場和街道的面積比值為依據確定抽樣比例。

依據邵大偉［17］的統(tǒng)計，南京主城區(qū)公共綠地①、附屬綠地和廣場的面積分別為3 382.94 hm2，1 117.09 hm2和36.55 hm2。依據《南京市商業(yè)網點規(guī)劃(2004—2010)》，南京主城區(qū)內可視作開放空間的街道主要為新街口商圈、湖南路商業(yè)街、夫子廟美食街、太平北路、太平南路名品街、珠江路科技街、瑞金路、熱河路商業(yè)街和中央門商業(yè)中心街道［3］。利用Google Earth測得南京主城區(qū)街道面積(包含行車路面)共計約69.96 hm2。由此可得，南京主城區(qū)公園綠地、附屬綠地、廣場和街道的面積比值大致為93∶31∶1∶2。這一比例符合城市開放空間在內容構成上以綠地特別是公園為主的特點。按照這一比值選取18個開放空間(圖1)。抽樣時，開放空間的大類中盡可能包含不同的小類，同時盡量選取具有歷史文化資源的樣本。

圖1 樣本位置示意圖Fig.1 Locations of the samples

2.3 數據采集

以5級等距的里克特量表設計滿意度調查封閉式問卷。在每個調查點選擇該調查點比較固定的使用者或對該調查點有一定了解的使用者發(fā)放問卷并進行一對一簡單的訪談。這種數據采集方式可以避免因受訪者完全不了解樣本或生活在離樣本較遠的地段而導致樣本評價因子得分偏差較大［3］。共發(fā)放問卷550份，收回541份，問卷有效率為98.4%，每個樣本點的有效問卷超過30份①有研究表明:“對于滿意度調查而言，通常顧客總體都很大，這時可以認為調查樣本量的多少和顧客的總數已經沒有必然的聯(lián)系了，只要樣本量超過30個顧客，樣本均值將服從正態(tài)分布”［18］。在開展本研究之前曾做過預調查，在大連、淮安、滁州3個城市選取了9個開放空間樣本，每個樣本點發(fā)放有效問卷100份，共回收有效問卷900份，研究結果卻顯示各因子與滿意度的相關性差異不顯著。依據2次研究的結果，結合統(tǒng)計學領域的研究文獻，本研究推測樣本點數量的增大可能會增加研究結果的準確性，在保證問卷總量充足的情況下，每個樣本點發(fā)放問卷30份能滿足實驗要求。。541名受訪者的性別、年齡、受教育程度和職業(yè)信息如圖2、圖3所示。

圖2 受訪者基本信息Fig.2 Information of respondents

2.4 問卷數據和評價因子的有效性檢測

有效問卷的數據被錄入EXCEL，核對無誤后導入SPSS 21.0進行數據檢測。首先，對有效問卷的數據進行α信度系數(Cronbach’s α)評價，結果顯示問卷的16個項目(職業(yè)除外)α系數為0.724，大于0.7，問卷信度好。再采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy)和Bartlett球形檢驗法進行效度分析，結果顯示KMO抽樣適度測定統(tǒng)計值為0.799，大于0.7，可進行主成分分析。Bartlett法球形統(tǒng)計量P=0.000，提示各變量存在顯著的相關性，綜合說明問卷結果效度尚可。其次，因問卷數據不呈正態(tài)分布而采用了Spearman秩相關對因子間相關性進行分析，結果顯示多個因子間存在相關性，且相關系數具有顯著性的均為正相關。12項評價因子與“滿意度”因子的關系都在0.01范圍內呈顯著相關，表明選取的評價因子具有一定的合理性［3］。

圖3 受訪者職業(yè)信息Fig.3 Career information of respondents

3 宏觀影響因子的提取和樣本歸類

合理的評價因子、相對嚴謹的抽樣方案和有效問卷數據使下一步的主成分分析具備了條件。首先，利用主成分分析將中觀層次的12個評價因子降維到少數幾個潛在因子。其次，對各指標(主成分及滿意度總分)分性別進行獨立樣本T檢驗，對各指標分年齡、分教育程度進行單因素方差分析，選擇99%及95%的置信水平，檢驗不同層次或不同類別人群在主成分及滿意度總分上的差異是否存在顯著性。最后，以主成分得分為依據對樣本進行歸類分析。計算各樣本的主成分得分，按降序排列，選出同一成分得分高的樣本歸為一類，分析每一類樣本的共同點。

3.1 主成分分析

利用相關性矩陣經最大方差法旋轉來抽取主成分，其中最大收斂性迭代次數4次，并且輸出時將旋轉因子顯示設置為降序排列，以便觀察因子在各主成分中的載荷量。取特征根大于1的前3個主成分，前3項主成分累計貢獻率56.19%，即總體大約56.19%的信息可由前3個主成分解釋(表1)。旋轉的因子載荷矩陣見表2。

主成分1:整潔、健康、美觀、安全;主成分2:繁華、交往、便利、實用、歷史文化;主成分3:頻率、認知、吸引力。第一主成分代表開放空間的環(huán)境評估屬性。整潔、健康、美觀、安全4個要素的集合可解釋為“感知度”，是使用者從感官的角度對開放空間的理解。除了對開放空間視覺形態(tài)的要求之外還涉及了治安管理、日常維護、環(huán)境保潔等多個方面。第二主成分代表開放空間的社會文化屬性。繁華、交往、便利、實用、歷史文化5個要素的集合可解釋為“活力度”，是開放空間能否滿足使用者開展公共生活、組織事件時所需物質條件及其品質的反映。第三主成分代表開放空間的日常化屬性。頻率、認知、吸引力3個要素的集合可解釋為“需求度”，是開放空間與使用者日常生活的密切程度的體現。

表1 解釋的總方差Tab.1 Total variance of explained

表2 旋轉因子載荷矩陣Tab.2 Revolving factors’load matrix

經過主成分分析，12個評價因子降維成了3個潛在的宏觀因子(表2)，并得到因子得分系數矩陣(表3)。透過3個宏觀因子可觀察12個評價因子是如何聯(lián)系的。對12項指標進行編碼，分別為:便利X1、美觀X2、安全X3、健康X4、交往X5、繁華X6、整潔X7、歷史文化X8、實用X9、認知X10、頻率X11、吸引力X12，同時3個主成分分別為Z1，Z2，Z3，滿意度為Y，建立主成分模型如下:

3.2 主成分模型結果的方差分析

(1)分性別。對各指標分男女進行獨立樣本T檢驗。檢驗顯示，不同性別在滿意度主成分模型的3個成分及總分上的差異檢驗p＞0.05，差異不具有顯著性。

(2)分年齡。對各指標分年齡進行單因素方差分析。不同年齡段在滿意度主成分模型的第一、二成分上的差異檢驗p＞0.05，差異不具有顯著性，而在第三成分及總分上的差異檢驗p＜0.01，差異具有顯著性。

(3)分教育程度。對各指標分教育程度進行單因素方差分析。檢驗顯示，不同教育程度在滿意度的主成分模型的第一成分及總分上的差異檢驗p＞0.05，差異不具有顯著性，而在第二、三成分差異檢驗p＜0.01，差異具有顯著性。

3.3 調查樣本的歸類分析

表3 因子得分系數矩陣Tab.3 Factors’score coefficient matrix

按照主成分模型計算公式算出18個樣本的3個主成分(Z1，Z2，Z3)得分。按主成分得分降序排列，選取前6位，制成表4。在所選取的樣本中，主成分1(感知度)得分較高的有玄武湖公園、聚寶山公園、中山陵景區(qū)、大鐘亭公園、白鷺洲公園和鐘山體育運動公園。這些樣本的共同特點是擁有優(yōu)良的自然景觀或人文景觀。主成分2(活力度)得分較高的有玄武門廣場、中山陵景區(qū)、大行宮廣場、大鐘亭公園、湖南路商業(yè)街和夫子廟美食街。這些樣本的共同特點是交通便利、城市環(huán)境繁華。主成分3(需求度)得分較高的有南京林業(yè)大學校園、聚寶山莊居住小區(qū)的各類活動場地與宅間綠地、鎖金村的各類活動場地與宅間綠地、鐘山體育運動公園、武定門公園和鼓樓廣場。這些樣本的共同點是與使用者的日常生活密切相關，使用頻率高。

4 結論與討論

4.1 結論

(1)降維處理使南京主城區(qū)開放空間規(guī)劃管理應著重考慮的宏觀因素集中在3個方面:感知度，活力度和需求度。指明了規(guī)劃管理的主要方向。主成分及其內部中觀因子的排序顯示了規(guī)劃管理工作的側重點。

(2)歸類分析表明了3個問題:第一，以滿意度為媒介認知開放空間有助于發(fā)現開放空間之間的共同點、差異性及各自的優(yōu)勢條件;第二，開放空間獲得南京市民認同的途徑是多元而非唯一的，并不需要開放空間滿足所有中觀因子的要求才能獲得市民的認同;第三，以主成分得分為依據，南京主城區(qū)開放空間大致可分為3類:自然景觀或人文景觀良好型，交通便利或城市環(huán)境繁華型，日常生活型。這啟發(fā)開放空間規(guī)劃和管理工作應從整體上把握研究范圍內開放空間的特點，分類對待，突出優(yōu)勢。本研究為此提供了相應的數學工具。

表4 樣本的主成分得分Tab.4 Scores of the principal components of the samples

4.2 討論

(1)關于抽樣方案。目前為止，國內尚無明確界定的開放空間概念，開放空間涵蓋的內容未完全落實到具體的城市用地上，從而導致開放空間量化研究缺乏統(tǒng)一的統(tǒng)計口徑。這些問題一方面致使研究中對開放空間分類和抽樣方案不盡完善，另一方面導致研究對象缺乏官方數據，研究小組的估算不免存在誤差。

(2)關于主成分模型。研究中建立主成分模型的方法具有通用性，可用于國內各類城市，但主成分分析結果也可能因城市的特點而與本研究的結果不同。評價因子可依據城市特點擬定，確定評價因子前可以先做預調查和測試，如本研究的前期成果［3］所做的相關性分析確認了評價因子的可靠性。不建議采用本研究中的主成分模型測定滿意度值，一方面因為未做各類滿意度值測定方法的對照研究，另一方面是本研究采取主成分分析法的原因之一就是希望回避滿意度值本身。

(3)關于南京主城區(qū)開放空間的分析結果。有兩點值得進一步討論。第一，樣本的歸類分析所呈現的結果很難通過其他方式特別是僅憑觀察獲得，這表明基于使用者滿意度視角的開放空間認知結果和專業(yè)技術人員的主觀判斷很可能會存在差異。第二，歷史文化因子未成為“感知度”要素進入第一主成分在某種程度上說明自上而下制定的規(guī)劃所強調的一些理念和原則未必在現實中獲得使用者的認同。這些問題啟發(fā)研究者可進一步推進有關專家理念與使用者意愿之間偏差的研究，推動城市開放空間的建設真正向日常生活回歸。

致謝:感謝北京大學植物學研究生吳輝輝提供了數據分析方面的技術支持;感謝南京林業(yè)大學風景園林碩士生孔康蘇、袁誨及景觀建筑設計專業(yè)12級1班周建成等9位同學在數據收集工作方面付出了辛勤勞動!

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