數(shù)學(xué)教學(xué)要注重“隱性目標(biāo)”的顯性化

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思考方法；數(shù)學(xué)思想；品德教育

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）05-0070-02

某教師執(zhí)教蘇教版二上《認(rèn)識(shí)平均分》，創(chuàng)設(shè)了“猴媽媽分桃子”的故事情境：猴媽媽把6個(gè)桃子分給兩只小猴，一共有幾種不同的分法？學(xué)生回答1和5、2和4、3和3等情況。教師追問：“你們覺得猴媽媽會(huì)選擇哪一種分法？”學(xué)生的回答無一例外都是“3和3”，理由是“這樣最公平，分不公平就會(huì)打架”。從問題的顯性目標(biāo)來看，由相同個(gè)數(shù)引出平均分，無可厚非。但從隱性目標(biāo)來看，平均分的過程和方法、有序的數(shù)學(xué)思考、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力等都沒有得到充分發(fā)展。教師在教學(xué)方式上停留于單線條，缺少過渡性思考和多元表達(dá)。

顯性目標(biāo)是指課堂教學(xué)中可以及時(shí)檢測(cè)的目標(biāo)，即認(rèn)知性領(lǐng)域的目標(biāo)。隱性目標(biāo)是指培養(yǎng)學(xué)生的思考方法、數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)新能力和習(xí)慣養(yǎng)成等，即發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)。教師往往重視前者而忽視了后者，不符合現(xiàn)代教育的要求，應(yīng)在重視顯性目標(biāo)的同時(shí)，努力讓隱性目標(biāo)也顯現(xiàn)出來，并得到落實(shí)。

1.引發(fā)矛盾，凸顯思考方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中注重引發(fā)矛盾，能促進(jìn)學(xué)生積極思考、自主探究和合作交流，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，使隱性目標(biāo)顯性化。

教學(xué)蘇教版四下《三角形的內(nèi)角和》，學(xué)生認(rèn)為不同三角形的內(nèi)角和也不同。教師沒有直接把三角形的內(nèi)角和是多少告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生先觀察，然后猜測(cè)，再動(dòng)手測(cè)量不同三角形的三個(gè)內(nèi)角并求和，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—再猜想”等過程，最后，小組討論得到結(jié)論——不同三角形的內(nèi)角和不同，但都在180度左右。盡管這個(gè)結(jié)論并不正確，但畢竟是學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，任何真理的獲得都要經(jīng)歷一個(gè)從錯(cuò)誤到正確的曲折過程。矛盾的沖突能夠引發(fā)學(xué)生的思考，這需要教師的耐心等待和有效引導(dǎo)，與學(xué)生一起經(jīng)歷思考、探究問題的全過程。

2.多元并舉，感悟數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得結(jié)論，更要讓學(xué)生獲得探究的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)探究的規(guī)律，提升探究的能力，感悟數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（學(xué)生畫草稿圖思考。）

師：看一看，這兩位小朋友畫得怎么樣？

生：第一個(gè)人畫的還要添上幾條腿，第二個(gè)人畫的要擦去幾條腿。

生：添的時(shí)候每次加2只，擦去的時(shí)候也是每次減2只。因?yàn)榘央u改成兔，兔比雞多2條腿。

…………

師：在畫圖的過程中有沒有得到一些啟發(fā)呢？

生：假設(shè)全是雞，就有8×2=16（只）腳，實(shí)際有26只腳，少26-16=10（只），這少的10只腳是兔的。

師：這10只腳是兔的，每只兔4只腳，那10只腳是幾只兔的呢？

生：把兔看成雞了，它們已經(jīng)有兩只腳算在內(nèi)了，每只兔還要再多算2只腳，10÷2=5（只）兔。

生：假設(shè)全是兔，就有4×8=32（只）腳，比實(shí)際多了32-26=6（只）腳，每只雞比兔少2只腳，雞的只數(shù)就是6÷2=3（只）。

師：同學(xué)們用畫圖的方法和假設(shè)思想解決了“雞兔同籠”問題，真了不起！

低年級(jí)學(xué)生對(duì)“假設(shè)思想”的感悟必須借助于腳手架。首先是畫圖，在畫圖的過程中，修改草稿圖，滿足頭和腳的條件，頭和腳數(shù)量的修改每次加2或減2，與后面學(xué)習(xí)的列表法對(duì)應(yīng)起來了。其次是計(jì)算，把計(jì)算過程寫下來，思考每一步計(jì)算的含義，初步理解假設(shè)什么、怎樣假設(shè)、如何調(diào)整，有獨(dú)立思考過程，更感悟了思想。最后是表述，把思考過程表述出來，相互補(bǔ)充糾正，相互啟發(fā)提醒，特別是相差的6只腳究竟是什么含義，關(guān)注學(xué)生解決問題的過程與方法，讓學(xué)生體驗(yàn)多樣化的解題策略，并通過認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用形成初步的“假設(shè)思想”。

3.凸顯背景，強(qiáng)化品德教育。

在德育為首的育人理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)是德育的一個(gè)重要組成部分。教材中包含豐富的輔助材料，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考，能使學(xué)生受到良好的思想品德教育，樹立正確的品德觀。

如教學(xué)蘇教版四下《一億有多大》時(shí)，出示：全國13億人如果每人每天節(jié)省1粒米，一天大約能節(jié)省32500000克大米；如果每人每天吃400克大米，這些節(jié)省下來的大米一共可供一個(gè)人吃81250天，大約223年。

師：看了這個(gè)結(jié)果，你想說些什么？

生：不算不知道，一算嚇一跳，浪費(fèi)糧食不好。

師：大家也收集了一些關(guān)于一億有多大的信息，現(xiàn)在來交流一下。

學(xué)生回答，投影出示：

（1）一億張紙摞起來大約高10000米，假如每人每天平均撕一張紙，全校565名學(xué)生就撕下565張紙，我們平時(shí)用的數(shù)學(xué)練習(xí)本有16頁，每天就浪費(fèi)了大概35本練習(xí)本。這個(gè)數(shù)目也相當(dāng)驚人！

（2）一億滴水大約可以匯成3333升水。班里的飲水桶每桶可以裝18升水，這些水大約可以裝185桶，夠我們吃上好幾年呢！

…………

通過實(shí)際收集數(shù)據(jù)和計(jì)算，以及對(duì)問題結(jié)果進(jìn)行討論交流，學(xué)生真切地感受到了勤儉節(jié)約的必要性。愛惜糧食、節(jié)約紙張、珍惜水資源等方面的教育固然可以在其他學(xué)科中進(jìn)行，但在數(shù)學(xué)課上，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的力量，使隱性目標(biāo)得到了有效的顯現(xiàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)既要重結(jié)論也要重過程，既要重方法也要重思想，既要重知識(shí)技能也要重情感價(jià)值。在實(shí)踐中，我們有可檢測(cè)的顯性目標(biāo)，也要努力讓隱性目標(biāo)顯現(xiàn)出來。盡管隱性目標(biāo)難以駕馭、不易把握，但多層次教學(xué)目標(biāo)的顯現(xiàn)照應(yīng)，方能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展?！?/p>

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）