數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲：基于2011版課標(biāo)視域下的兒童觀照

【摘 要】將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融于兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲活動(dòng)中，是基于兒童視角、適合兒童需要的教育教學(xué)路徑，是課程改革背景下兒童本位思想的充分體現(xiàn)。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的合理開(kāi)發(fā)與有效運(yùn)用，對(duì)促進(jìn)兒童健康、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲；2011版課標(biāo)；兒童

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）05-0034-03

【作者簡(jiǎn)介】王海燕，江蘇省連云港市東海縣和平路小學(xué)（江蘇連云港，222000），中小學(xué)高級(jí)教師，連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸兒童本位。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲賦予數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)特的魅力，讓兒童在自主建構(gòu)中理解數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，同時(shí)達(dá)到本質(zhì)力量的全面解放與舒展。

一、數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的意義解讀

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)涵需要而有針對(duì)性地設(shè)計(jì)與組織的游戲活動(dòng)。它可以營(yíng)造和諧、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，以?xún)和幕顒?dòng)經(jīng)歷為抓手，通過(guò)啟發(fā)、暗示、引導(dǎo)、點(diǎn)撥引發(fā)兒童的思考和感悟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童發(fā)展之間架構(gòu)起綠色通道。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲有以下幾個(gè)特征：

1.過(guò)程與結(jié)果統(tǒng)一，過(guò)程指向結(jié)果。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，具有一定的過(guò)程性。沒(méi)有過(guò)程的游戲活動(dòng)是不存在的。然而，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲絕不是為了活動(dòng)而活動(dòng)，其內(nèi)涵性決定了活動(dòng)過(guò)程必然指向以滲透數(shù)學(xué)內(nèi)容為目的的活動(dòng)結(jié)果。結(jié)果是目標(biāo)，過(guò)程是載體。

2.形式與內(nèi)涵交融，形式服務(wù)內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的形式可以多種多樣，競(jìng)賽、猜謎、實(shí)踐活動(dòng)等皆可。但無(wú)論是哪種形式，其中必定蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的表達(dá)具有一定的內(nèi)隱性，需要在一定形式的活動(dòng)中進(jìn)行孕伏和凸顯。內(nèi)涵是內(nèi)核，形式必須服務(wù)于內(nèi)涵表達(dá)的需要。

3.直觀與抽象鏈接，直觀走向抽象。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲具有一定的直觀性，這種直觀性既指活動(dòng)本身需要依托一定的材料或工具作為物質(zhì)支撐，也指活動(dòng)過(guò)程可看、可說(shuō)、可做。相比之下，數(shù)學(xué)內(nèi)容則具有一定的抽象性，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，在直觀中進(jìn)行抽象，并且促使直觀走向抽象。

二、數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的價(jià)值取向

1.數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲是“兒童數(shù)學(xué)”的一種訴求。

兒童天性愛(ài)玩，思維以直觀形象為主，數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循這種規(guī)律，尋求適合兒童的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲借助兒童樂(lè)此不疲的活動(dòng)形式，將數(shù)學(xué)內(nèi)涵悄無(wú)聲息地根植于兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，變抽象為直觀、化枯燥為神奇，讓數(shù)學(xué)在兒童的精神世界里自然生長(zhǎng)。

2.數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲是“建構(gòu)數(shù)學(xué)”的一種表達(dá)。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，數(shù)學(xué)內(nèi)涵隱于活動(dòng)形式之中，數(shù)學(xué)內(nèi)涵的表達(dá)不是單方向的灌輸，而是強(qiáng)調(diào)兒童主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等內(nèi)涵的感悟和建構(gòu)。這種建構(gòu)是兒童主體對(duì)數(shù)學(xué)感知、消化、改造、同化并納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。它關(guān)注兒童對(duì)表象的感知和對(duì)意義的感悟，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度理解與自主建構(gòu)。

3.數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲是“活動(dòng)數(shù)學(xué)”的一種應(yīng)然。

從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲秉承游戲具有的活動(dòng)性的特點(diǎn)，順應(yīng)“活動(dòng)數(shù)學(xué)”的需要。它擺脫了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的紙筆策略，努力營(yíng)造真實(shí)、生動(dòng)、有意義的活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)兒童的手、眼、口、腦等多種器官協(xié)同參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)兒童“在活動(dòng)中悟數(shù)學(xué)”。

三、數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的實(shí)踐策略

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲作為一種數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體和通道。同時(shí)，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲作為一種課程資源，更需要從兒童本位出發(fā)，結(jié)合教學(xué)需要進(jìn)行合理的開(kāi)發(fā)與有效的運(yùn)用。

1.基于兒童視角探尋“原點(diǎn)”。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲基于兒童、為了兒童，要求從兒童的視角出發(fā)，把握兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

（1）從兒童的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

兒童學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的過(guò)程就是在兒童已有基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)自我提升的過(guò)程。脫離了兒童基礎(chǔ)，一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是徒勞。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的開(kāi)發(fā)與利用必須遵循這種自然規(guī)律，從兒童的角度探析學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么、懂得了哪些知識(shí)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)同化或遷移的“穴位”設(shè)計(jì)活動(dòng)。

蘇教版四下《解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖》一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生感受畫(huà)圖策略的價(jià)值，能自主運(yùn)用策略解決問(wèn)題。由于學(xué)生在以往解決問(wèn)題的過(guò)程中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段圖且能看懂，所以學(xué)生對(duì)圖并不陌生?；诖耍處熢谡n始設(shè)計(jì)了“圖解”游戲（如圖1）。給出題意相同但表述形式不同的兩道題，組織學(xué)生搶答。

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（圖1）

通過(guò)圖與文字的對(duì)比，激活學(xué)生對(duì)圖的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受圖的直觀性，體會(huì)畫(huà)圖策略的價(jià)值。

（2）遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律

兒童的思維以直觀形象為主，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)兒童經(jīng)歷由直觀感知到抽象理解的過(guò)程，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲作為兒童發(fā)展認(rèn)知的一種途徑，必然要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容化作直觀形象的活動(dòng)內(nèi)容，搭建起從直觀到抽象的橋梁。

駱奇老師在執(zhí)教人教版五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課時(shí)，組織了“重新接回尾巴”游戲。在兩個(gè)正多邊形組合形狀的紙板表面繪制動(dòng)物圖像，讓學(xué)生沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)物“尾巴”所在的正多邊形，使“尾巴重新接回”，引導(dǎo)學(xué)生理解“轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)必須同時(shí)是兩個(gè)正多邊形邊數(shù)的倍數(shù)”，從而幫助學(xué)生建立起了公倍數(shù)的概念。

數(shù)學(xué)概念是抽象的，駱老師遵循兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)直觀的內(nèi)涵游戲活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)抽象概念獲得了直觀、深度的理解。

2.立于兒童精神場(chǎng)域打造“圓點(diǎn)”。

兒童思維、心理、情感等構(gòu)成了兒童豐富的精神，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲要考慮兒童的精神需要，滿足兒童的在場(chǎng)感。因此，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的組織應(yīng)講究一定的科學(xué)性和藝術(shù)性，注意把握活動(dòng)“關(guān)節(jié)”，打通活動(dòng)“脈絡(luò)”，保證活動(dòng)得以有效地實(shí)施。

（1）對(duì)話，激發(fā)兒童參與的興趣

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲除了具備一般游戲的特征外，還具有特定的計(jì)劃性和明確的指向性。因此，教師要有對(duì)話的意識(shí)，抓住兒童的心理，通過(guò)溝通交流營(yíng)造和諧、愉悅的活動(dòng)氛圍，激發(fā)兒童的好奇心與求知欲。

教學(xué)蘇教版三下《認(rèn)識(shí)面積》時(shí)，教師組織男女生進(jìn)行涂色比賽。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與游戲的熱情，教師故意“調(diào)侃”：咱班有沒(méi)有心靈手巧的同學(xué)？（學(xué)生回答“有”）是男生還是女生呢？（雙方各不相讓?zhuān)?，那咱們現(xiàn)場(chǎng)比賽，當(dāng)場(chǎng)決勝負(fù)，行嗎？經(jīng)過(guò)教師的一番“誘導(dǎo)”和“挑撥”，學(xué)生表現(xiàn)出了飽滿的情緒狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。

（2）巧搭，凸顯兒童活動(dòng)的經(jīng)歷

在組織數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲時(shí)，教師要精心布局、巧妙設(shè)計(jì)，搭建豐富多彩的、層次分明的活動(dòng)序列，確保兒童有足夠的活動(dòng)時(shí)空，全身心地參與活動(dòng)過(guò)程，形成個(gè)性化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

特級(jí)教師徐長(zhǎng)青在執(zhí)教人教版三下《數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題》時(shí)，為了幫助學(xué)生理解重復(fù)現(xiàn)象中的規(guī)律，以“猜拳”和“搶椅子”兩個(gè)游戲活動(dòng)層次遞進(jìn)。課始提出要找3名學(xué)生玩“搶椅子”游戲，先指名確定2名學(xué)生，在確定第三個(gè)人選時(shí)，故意找4人到臺(tái)上，以“猜拳”的方式晉級(jí)產(chǎn)生。兩個(gè)游戲活動(dòng)交替進(jìn)行，貫穿整節(jié)課。學(xué)生情緒高漲，在身體力行參與活動(dòng)的過(guò)程中獲得了對(duì)重復(fù)問(wèn)題的深刻理解。

游戲是兒童的游戲。再好的內(nèi)涵游戲，如果沒(méi)有兒童的參與，或者兒童缺乏對(duì)活動(dòng)過(guò)程的經(jīng)歷，就如同水中月、鏡中花，可望而不可即。

（3）留白，喚醒兒童內(nèi)心的頓悟

在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲活動(dòng)中，適當(dāng)?shù)亓舭啄芗ぐl(fā)兒童有意識(shí)地加工信息，通過(guò)比較、反思、辨析等思維活動(dòng)形成頓悟，動(dòng)中求靜，動(dòng)靜結(jié)合，讓活動(dòng)充盈著思辨的精彩。

教學(xué)蘇教版五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時(shí)，為了讓學(xué)生在“倍數(shù)”概念的基礎(chǔ)上建構(gòu)對(duì)公倍數(shù)的理解，筆者組織了“卡片定位”游戲。有6的倍數(shù)和9的倍數(shù)兩個(gè)集合圈，教師出示數(shù)字卡片“18”，讓學(xué)生判斷它是6的倍數(shù)還是9的倍數(shù)，此時(shí)出現(xiàn)了激烈的“爭(zhēng)執(zhí)”，教師“冷眼旁觀”、一言不發(fā)，讓學(xué)生自己去思辨，他們很快就恍然大悟了。

語(yǔ)言作為一種對(duì)視聽(tīng)神經(jīng)的刺激，在兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中留下了清晰的痕跡，但是內(nèi)涵游戲活動(dòng)中恰到好處的留白，給兒童留下的卻是永久的生命印記。

3.朝向兒童發(fā)展追溯“遠(yuǎn)點(diǎn)”。

內(nèi)涵表達(dá)是數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的核心和靈魂，基于2011版課標(biāo)的理念和目標(biāo)，選擇不同的方式凸顯內(nèi)涵，可以達(dá)成促進(jìn)兒童可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)“遠(yuǎn)點(diǎn)”。

（1）融注內(nèi)涵，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”之一，“是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體，具有主體性、實(shí)踐性、內(nèi)隱性和動(dòng)態(tài)性等特征”。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵表達(dá)無(wú)法借助語(yǔ)言文字進(jìn)行表述，而只能將其融于活動(dòng)過(guò)程之中。

蘇教版三上《多彩的“分?jǐn)?shù)條”》一課安排了“搶‘1’游戲”和“清‘0’游戲”。利用學(xué)生已有的對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)開(kāi)展游戲活動(dòng)，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從教材的編排可以看出，活動(dòng)并未提出任何總結(jié)概括性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只是穿針引線式地指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，將內(nèi)涵表達(dá)融進(jìn)了活動(dòng)中。

（2）提煉內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)思想方法

“與顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)不同，數(shù)學(xué)思想方法往往隱含于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程之中。”數(shù)學(xué)思想方法的感悟需要在活動(dòng)中依托學(xué)習(xí)者個(gè)體的思維、心智等協(xié)同作用。在內(nèi)涵游戲活動(dòng)后，通過(guò)質(zhì)疑、比較、總結(jié)等方式適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行提煉和總結(jié)，可以有效地促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。

（3）拓展內(nèi)涵，形成積極情感體驗(yàn)

由于內(nèi)涵游戲契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在經(jīng)歷內(nèi)涵游戲活動(dòng)后，學(xué)生一般會(huì)表現(xiàn)出比較積極向上的情緒狀態(tài)。此時(shí)，教師應(yīng)抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)引領(lǐng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，交流學(xué)習(xí)收獲，形成積極的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。

綜上所述，數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲作為一種教學(xué)表現(xiàn)形式、一種教學(xué)策略、一種課程資源，有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)形式和內(nèi)涵表達(dá)的和諧統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與活動(dòng)、數(shù)學(xué)與兒童之間達(dá)到有機(jī)融合，是兒童本位思想的充分體現(xiàn)。它以基于兒童、為了兒童的教育追求詮釋了課程改革的目標(biāo)與方向，為數(shù)學(xué)教育推開(kāi)了又一扇窗。■

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注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，有刪改。