例談接受式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——由兩個“畫角”教學(xué)案例引發(fā)的思考

浙江湖州市織里實(shí)驗(yàn)小學(xué)（313000） 費(fèi) 華

案例A：“角的初步認(rèn)識”中的畫角環(huán)節(jié)（新教師執(zhí)教）

師：你會畫角嗎？請你嘗試畫一個角。（學(xué)生先嘗試操作，再交流反饋）

生1（出示下圖）：繞三角板畫角。

生2（出示下圖）：用直尺先畫一邊，再畫另一邊。

師：你是怎么畫的？

生2：先畫一條邊，再斜著畫一條邊……（二年級學(xué)生表達(dá)不清楚，說不完整）

生3：我也是先畫一條邊，再畫另一條邊。（基本上沒有學(xué)生從一個點(diǎn)起開始畫角）

師：我們可以先畫一個頂點(diǎn)……（師示范畫角）老師是怎么畫的？

生4：先畫一個頂點(diǎn)……

案例B：“角的初步認(rèn)識”中的畫角環(huán)節(jié)（老教師執(zhí)教）

師：先打開課本P39頁，讀一讀課本上是怎么介紹畫角的，然后看老師畫角（從一個點(diǎn)起，用尺子畫出角的兩條邊）。

（1）生嘗試畫角；

（2）畫不一樣大小的角。

……

案例A中，教師先盡可能地讓學(xué)生嘗試畫角，希望學(xué)生能探究出畫角的基本步驟，然而從學(xué)生的作業(yè)反饋來看，盡管學(xué)生畫出了角，但還是不夠規(guī)范。當(dāng)教師讓學(xué)生說說自己是怎么畫角時，由于二年級學(xué)生的口頭表達(dá)不夠清晰，需要依靠肢體語言幫助，最終也沒有探究出教師想要的畫角步驟（從一個點(diǎn)出發(fā)），最后只能重新回到教師示范畫角上來，再讓學(xué)生規(guī)范畫角。整個探究環(huán)節(jié)用時15分鐘，占用了課堂大量的時間，以至于影響后面教學(xué)的開展。

案例B中，同樣是教學(xué)畫角的內(nèi)容，教師先讓學(xué)生自學(xué)課本上的畫角過程，然后教師示范畫角，接著讓學(xué)生嘗試畫角。從學(xué)生的作業(yè)反饋來看，畫角的步驟全部都能規(guī)范完成，整個教學(xué)過程用時5分鐘，使學(xué)生較好地掌握了畫角的這個操作技能。

案例A中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識不應(yīng)直接告訴學(xué)生，但實(shí)際教學(xué)效果卻不好；而案例B中教師用接受式學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，認(rèn)為沒有探究價值的內(nèi)容不妨直接告訴學(xué)生，效果卻很好。從這兩個教學(xué)案例來看，在提倡探究性學(xué)習(xí)的當(dāng)下，接受式學(xué)習(xí)仍是較好的學(xué)習(xí)方式之一。那么，探究性學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式到底孰優(yōu)孰劣呢？接受式學(xué)習(xí)在哪些教學(xué)中可以運(yùn)用呢？首先，我們來了解這兩種不同的學(xué)習(xí)方式。

一、兩種學(xué)習(xí)方式的解讀

1．探究性學(xué)習(xí)需選擇有效的學(xué)習(xí)材料

探究性學(xué)習(xí)是指在學(xué)生主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)的方法對問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力和思維的發(fā)展，自主構(gòu)建知識體系的一種學(xué)習(xí)方式。探究性學(xué)習(xí)最早是由美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布于1961年在哈佛大學(xué)所作的報(bào)告《作為探究的科學(xué)教學(xué)》中首次提出的，這種學(xué)習(xí)方式雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，但并不意味著任意的教學(xué)內(nèi)容都一味地讓學(xué)生探究，也不是讓教師在課堂上徹底地“放手”，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來判斷是否適宜學(xué)生進(jìn)行探究。如上述案例中畫角的知識，則不適宜讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

2．接受式學(xué)習(xí)不等同于機(jī)械（被動）式學(xué)習(xí)

接受式學(xué)習(xí)是由教師向?qū)W生提供前人發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的人類社會經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生把這些經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，使其成為自己認(rèn)識事物、分析問題、處理問題、發(fā)明創(chuàng)造的工具的一種學(xué)習(xí)方式。很多人把接受式學(xué)習(xí)當(dāng)作簡單的機(jī)械式學(xué)習(xí)，甚至把接受式學(xué)習(xí)當(dāng)成被動式學(xué)習(xí)，認(rèn)為其中沒有任何探究性因素，這些看法誤解了接受式學(xué)習(xí)的本質(zhì)。現(xiàn)代教學(xué)論告訴我們：“講授法是使用最早、應(yīng)用最廣的教學(xué)方法。”奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論也指出：“在教師講授下的接受式學(xué)習(xí)并不一定是被動的?！敝v授法的許多缺陷并不是方法本身有問題，而是由于教師應(yīng)用教學(xué)方法不當(dāng)或是教學(xué)材料本身有問題造成的。案例A中，教師忽視教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一味地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索如何畫角，結(jié)果表明這樣教學(xué)并不是有效的；而案例B中，教師先讓學(xué)生自學(xué)課本，再示范講授，這樣教學(xué)更容易讓學(xué)生接受畫角這個知識點(diǎn)。

3．適合學(xué)生的就是好的

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對學(xué)生學(xué)習(xí)方式是這樣描述的：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受式學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”細(xì)細(xì)讀來，不難發(fā)現(xiàn)接受式學(xué)習(xí)、動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不分孰優(yōu)孰劣，只要用得恰當(dāng)，符合所教班級學(xué)生的學(xué)情，就能取得良好的教學(xué)效果，這樣的學(xué)習(xí)方式就是合適的，是符合新課程理念的。

二、接受式學(xué)習(xí)在課堂中的應(yīng)用

1．概念定義教學(xué)

有意義的接受式學(xué)習(xí)，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)啟發(fā)，通過師生間的互動問答，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維創(chuàng)生的過程。接受式學(xué)習(xí)同樣也是有一定的探究性因素和價值所在，并非等同于“教師只講授，學(xué)生只接受”的課堂。

案例C：“圓的認(rèn)識”教學(xué)

教師先讓學(xué)生自學(xué)課本，然后問學(xué)生“你了解了圓的哪些知識，說一說自己的收獲”，再出示圖形題讓學(xué)生指出哪些是圓的直徑或半徑，并說說為什么。最后通過課件出示直徑、半徑等相關(guān)概念，讓學(xué)生讀一讀圓的基本構(gòu)成要素定義。

像圓的相關(guān)定義等概念性知識，教師只需讓學(xué)生自學(xué)或直接通過課件出示定義即可，引導(dǎo)學(xué)生重在理解，在練習(xí)判斷中逐步建構(gòu)對新知的認(rèn)識。在這期間，同樣需要教師和學(xué)生之間的互動問答，雖然教師直接給出定義，但學(xué)生對知識的了解、理解是逐步深入的過程。

2．直觀演示材料

奧蘇貝爾提出：“有意義學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)，就是符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)識結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念建立非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系?！币簿褪钦f，接受式學(xué)習(xí)也注重新舊知識的聯(lián)系，通過這樣的聯(lián)系來讓學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識。

案例D：“圓柱的體積公式推導(dǎo)”教學(xué)

教師先讓學(xué)生猜想圓柱的體積可能和什么條件有關(guān)，然后通過多媒體展示，將圓柱沿著高分別平均分成4份、8份、16份、32份，再把分成的小份拼成一個近似的長方體，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的體積就是拼成的近似長方體的體積、長方體的底面積就是圓柱的底面積、長方體的高就是圓柱的高，從而得出圓柱的體積公式。

整個教學(xué)設(shè)計(jì)是按照有意義的接受性學(xué)習(xí)理論設(shè)計(jì)的，教師的教學(xué)重點(diǎn)是先讓學(xué)生猜想圓柱的體積可能和什么條件有關(guān)，再通過課件直觀演示，將圓柱體積的新問題和已經(jīng)學(xué)過的長方體體積建立聯(lián)系，這一聯(lián)系的本質(zhì)就是兩者的體積相等。通過這樣的等量變換、舊知對接，學(xué)生實(shí)質(zhì)上接受的是一種探索的思維過程，而不是最終呈現(xiàn)的圓柱體積公式。像這樣需要課件直觀演示的教學(xué)內(nèi)容，適合學(xué)生進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)，而不適宜學(xué)生去探究，因?yàn)樘骄克ǖ臅r間、實(shí)驗(yàn)的誤差等因素往往成本很高。

3．融合探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性知識，既需要教師高屋建瓴地講授，又需要學(xué)生自主進(jìn)行探究，兩者適度的銜接、融合，對學(xué)生的學(xué)習(xí)無疑是大有幫助的。探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必然有探究的價值，如果沒有探究的價值，那么學(xué)習(xí)活動的意義也就不存在了。同樣，有的內(nèi)容適宜讓學(xué)生自主探究，有的內(nèi)容則更適合學(xué)生進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)。張奠宙教授指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)每個人都不同，摸清學(xué)生的知識基礎(chǔ)，有利于開展有效的課堂學(xué)習(xí)方式?！蓖唤虒W(xué)內(nèi)容，有的學(xué)生自主學(xué)習(xí)性強(qiáng)，合作能力表現(xiàn)突出，適宜自主探究，而有的學(xué)生自主探究能力弱，則更適合進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)或其他學(xué)習(xí)方式。

案例E：“三角形的高”教學(xué)

什么是三角形的高？教師先直接給學(xué)生出示三角形的高的概念，而怎么畫三角形的高則讓學(xué)生自主探究，然后通過交流反饋呈現(xiàn)學(xué)生的錯例，讓學(xué)生自主對錯例進(jìn)行分析。

案例中，什么是三角形的高，教師只進(jìn)行直接講授，這是接受式學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，而怎么畫三角形的高，則需要學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程。特別是學(xué)生在畫高的過程中出現(xiàn)的錯誤，是對概念的進(jìn)一步理解，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生對三角形高的定義進(jìn)行更完整的知識建構(gòu)。這兩種學(xué)習(xí)方式的融合運(yùn)用，能更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)新知服務(wù)。

接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)過程中雖各有其弊端，但都是必不可少的環(huán)節(jié)和因素。就學(xué)習(xí)方式而言，接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)并沒有優(yōu)劣之分，都有其獨(dú)特的價值，二者不可或缺。在具體的教學(xué)活動中，接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)常常相輔相成，結(jié)伴而行。因此，教師在教學(xué)方式的選擇和運(yùn)用上，一定要堅(jiān)持實(shí)事求是、具體問題具體分析的原則，既不要輕易否定接受式學(xué)習(xí)，也不要不分對象、不考慮內(nèi)容盲目地濫用探究性學(xué)習(xí)方式。接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)兩種方式應(yīng)互為補(bǔ)充，不可偏廢；應(yīng)相輔相成，缺一不可。接受式學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)只有有效整合，才能使教學(xué)獲得最佳效果。因此，教師教學(xué)時應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。