我國區(qū)域教育發(fā)展的空間計量分析——基于空間面板模型的實證研究

周海銀

（山東師范大學 教育學院，山東 濟南250014）

一、引 言

教育公平是實現(xiàn)中國夢的重要基石，區(qū)域教育均衡發(fā)展不僅是公共服務均等化的重要體現(xiàn)，也是區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的必要條件?！暗乩韺W第一定律”告訴我們，“所有事物都與其他事物相關(guān)聯(lián)，但較近的事物比較遠的事物更關(guān)聯(lián)”，Anselin（1988）也指出，“幾乎所有的空間數(shù)據(jù)都具有空間依賴性或空間自相關(guān)性”①，區(qū)域教育發(fā)展也不例外?，F(xiàn)有研究已經(jīng)證實，不同區(qū)域間經(jīng)濟增長、投資貿(mào)易、技術(shù)創(chuàng)新等方面均存在空間相關(guān)性，但省域間教育發(fā)展的空間關(guān)系卻鮮有涉及，相關(guān)研究通常隱含著各省教育發(fā)展相互獨立的假定。因此，研究區(qū)域教育發(fā)展的空間相關(guān)特征，有助于從教育發(fā)展區(qū)域聯(lián)動角度制定相關(guān)政策。

區(qū)域教育協(xié)調(diào)發(fā)展是教育公正與平等原則的體現(xiàn)，教育省際發(fā)展不協(xié)調(diào)已經(jīng)成為區(qū)域發(fā)展的重要問題。近年來，我國學者已經(jīng)開始關(guān)注教育發(fā)展的區(qū)域不均衡現(xiàn)象，并討論了各層級教育發(fā)展的空間差異問題。陳釗等（2004）在補充完善各省教育發(fā)展面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分析發(fā)現(xiàn)盡管近年來中國各省的高等教育人口比重呈現(xiàn)收斂的趨勢，但地區(qū)教育發(fā)展水平仍不平衡，特別是受過高等教育的人口比重仍然存在著較大的差距②。謝童偉等（2011）研究發(fā)現(xiàn)，2001年全國義務教育經(jīng)費投入體制改革后，各省教育差距及農(nóng)村教育差距存在顯著的收斂和β收斂特征，而城市教育發(fā)展省際差距也存在著β收斂趨勢。這說明2001年義務教育投入體制改革效應是明顯的，但是這種“以縣為主、分級管理”的教育投入體制對教育公平的改善作用在減小，其弊端已成為制約教育協(xié)調(diào)發(fā)展的主要障礙③。許世建等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，中等職業(yè)教育區(qū)域投入絕對差距不斷擴大，相對差距在起伏中略有上升④。高萍（2013）通過對2005—2011年間各省的基本公共教育進行綜合評價發(fā)現(xiàn)，各省基本公共教育供給水平逐年提升，區(qū)域間不均等程度逐年降低⑤。崔方方等（2010）采用聚類分析的方法對我國學前教育發(fā)展狀況進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國學前教育發(fā)展存在區(qū)域不均衡狀況，表現(xiàn)為中西部地區(qū)毛入園率低、幼兒教師數(shù)量和質(zhì)量參差不齊等⑥。馬樹超等（2011）指出，中等職業(yè)教育的發(fā)展在辦學條件、師資力量、投入水平和校企合作條件等方面存在著比較明顯的區(qū)域不均衡現(xiàn)象⑦。唐興霖等（2013）采用1995—2010年中國教育支出數(shù)據(jù)，運用泰爾指數(shù)對我國區(qū)域教育支出地區(qū)差距變化以及區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)差距的變化過程進行分析發(fā)現(xiàn)，四大區(qū)域教育支出在區(qū)域分布上呈現(xiàn)東部與西部地區(qū)高、中部與東北地區(qū)低的基本格局⑧。

一些學者對區(qū)域教育發(fā)展差異產(chǎn)生的原因也進行了深入分析。如趙春雷（2011）認為高等教育資源的配置受到區(qū)域經(jīng)濟、文化、科技發(fā)展水平的制約和引導，東、中、西部三大地帶經(jīng)濟發(fā)展的梯度差，使得非均衡性成為中國高等教育發(fā)展的一個重要特征⑨。吳方衛(wèi)等（2005）通過考察我國農(nóng)村勞動力受教育程度區(qū)域之間平等和區(qū)域內(nèi)平等問題，發(fā)現(xiàn)我國農(nóng)村的教育平等呈現(xiàn)明顯的地區(qū)分化特征，這種教育分布的地區(qū)分化是由社會經(jīng)濟的地區(qū)分化引起的，同時地區(qū)教育差距的擴大將可能伴隨著社會經(jīng)濟差距的擴大而擴大⑩。司曉宏（2009）指出，西部農(nóng)村義務教育發(fā)展與東部地區(qū)之間存在巨大差距的原因在于西部農(nóng)村義務教育經(jīng)費投入嚴重不足，可享受的優(yōu)質(zhì)資源極為有限和短缺[11]。顏莉冰（2005）指出高等教育區(qū)域不公平主要反映在優(yōu)質(zhì)高等教育資源的區(qū)域分配不公平[12]。

本文采用空間計量方法，利用Moran’I指數(shù)考察我國區(qū)域教育發(fā)展是否存在空間相關(guān)性，通過構(gòu)建空間面板計量模型考察區(qū)域間教育發(fā)展的空間相關(guān)效應，深入分析區(qū)域教育發(fā)展不均衡的內(nèi)在機制，并提出促進區(qū)域教育均衡發(fā)展的相關(guān)建議。

二、典型事實和基本邏輯

改革開放以來，我國高度重視教育事業(yè)的發(fā)展，特別是進入新世紀以來，國家和地方在繼續(xù)普及和鞏固義務教育的同時高度重視增加財政教育投入，先后出臺了一系列加大財政投入的政策措施?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確提出，到2012年實現(xiàn)國家財政性教育經(jīng)費支出占GDP比例達到4%的目標。經(jīng)過多年的努力，我國教育事業(yè)發(fā)展取得了令人矚目的成績。從各省級區(qū)域教育發(fā)展情況看，與2001相比，各地區(qū)六歲及以上人口平均教育年限均有明顯提升（圖1），各地區(qū)財政教育支出占財政支出比重有不同程度的提升（圖2），各地區(qū)教育發(fā)展水平呈穩(wěn)定增長趨勢[13]?？傮w比較來看，東部地區(qū)的人均受教育水平和財政教育支出占財政支出比重均高于中西部地區(qū)，區(qū)域間教育發(fā)展存在明顯的不均衡性。

區(qū)域教育發(fā)展很大程度上依賴于政府財政對教育的投入，而政府財政教育經(jīng)費支出規(guī)模受地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的制約。由于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展要素存在空間集聚效應，以及教育本身對經(jīng)濟增長具有正向影響和外部性[14]，區(qū)域內(nèi)教育發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展將形成良性循環(huán)，那么區(qū)域間教育差異將難以避免[15]。另外，由于相鄰地區(qū)間的教育發(fā)展可能存在競爭效應和溢出效應，這將進一步加劇區(qū)域教育發(fā)展的不均衡程度。例如，張應強等（2009）指出地方政府競爭已成為高等教育發(fā)展的重要驅(qū)動力[16]；張錦華（2008）認為一方面教育的現(xiàn)有差距依然存在，另一方面作為主要投資來源的政府和家庭的激勵程度的降低又進一步惡化了教育投入不平衡的程度[17]。鄭磊（2008）基于中國省際面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，以經(jīng)濟績效為考核標準的官員晉升機制導致地方政府之間展開標尺競爭，這種競爭和財政分權(quán)制度結(jié)合在一起，共同對地方政府的教育支出比重產(chǎn)生顯著的負影響[18]。

圖1 各地區(qū)六歲及以上人口平均教育年限

圖2 各地區(qū)財政教育支出占財政支出比重

三、研究方法和變量

空間計量經(jīng)濟學首次由Paelinck&Klaassen（1979）提出，后續(xù)學者Anselin對其理論進行深化和拓展，逐步形成了完整的框架體系[19]。空間計量經(jīng)濟學最大特色在于充分考慮橫截面單位之間的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性?？臻g相關(guān)性包括真實空間相關(guān)和擾動空間相關(guān)，真實空間相關(guān)是指因區(qū)域要素的流動而客觀存在的空間交互影響，而擾動空間相關(guān)則主要來自于測量誤差。本文主要研究教育發(fā)展水平的空間相關(guān)性，主要是指影響教育發(fā)展的各要素在區(qū)域之間相互作用而帶來的真實空間相關(guān)性。

空間異質(zhì)性反映了不同區(qū)域的變量因社會特征和地理布局的不同而形成的不均質(zhì)性和差異性?？臻g異質(zhì)性又可以分為個體異質(zhì)性和總體異質(zhì)性兩個方面，個體異質(zhì)性通常是反映空間觀測個體自身的經(jīng)濟特征和地理布局而表現(xiàn)出的差別，而總體異質(zhì)性則指由總體經(jīng)濟地理結(jié)構(gòu)特征形成的變量空間差異。本文將通過構(gòu)建空間計量模型從總體上識別影響區(qū)域間教育發(fā)展水平的原因，并通過設定的空間權(quán)重矩陣來揭示地區(qū)間教育發(fā)展水平差異的成因。

（一）空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建

進行空間計量分析的前提是度量區(qū)域之間的空間距離。記來自n個區(qū)域的空間數(shù)據(jù)為，記區(qū)域i和區(qū)域j的距離為wij，則可定義空間權(quán)重矩陣如下：

本文以兩個省份之間是否有共同邊界為相鄰關(guān)系的判斷標準，即如果區(qū)域i與區(qū)域j有共同的邊界，則Wij=1，反之Wij=0。其中，主對角線上元素w11=···=wnn=0（同一區(qū)域的距離為0）。進一步，對空間權(quán)重矩陣進行“行標準化”，即將矩陣中的每個元素除以其所在行元素之和，以保證每行元素之和為1。行標準化的好處在于，如果將行標準化矩陣W乘以x，則可得到每個區(qū)域鄰居的平均值。

（二）空間相關(guān)性檢驗

空間自相關(guān)可以理解為位置相近的區(qū)域具有相似的變量取值，測度空間序列的空間相關(guān)性的最為常用的指標是“莫蘭指數(shù)I”（Moran’s I）。

教育發(fā)展Moran’s I指數(shù)用于解釋區(qū)域教育發(fā)展的空間相關(guān)性。圖3顯示了2001-2011年區(qū)域教育發(fā)展Moran’s I指數(shù)的變動情況，可以看出2001-2011年我國區(qū)域教育發(fā)展存在著正向空間相關(guān)性（均通過了5%顯著性水平的檢驗），表明我國教育發(fā)展在空間分布上具有明顯的相關(guān)性，區(qū)域教育發(fā)展并不是處于完全隨機狀態(tài)，而是受其他與之相臨近地區(qū)的教育發(fā)展的影響，在地理空間上呈現(xiàn)出集聚現(xiàn)象，并且自2007年之后，區(qū)域教育發(fā)展的集聚特征愈加明顯。

（三）空間面板數(shù)據(jù)模型的設定與估計

圖3 2001-2011年區(qū)域教育發(fā)展Moran’s I指數(shù)及其變動

通過Moran’s I指數(shù)確定各區(qū)域之間教育發(fā)展水平存在空間相關(guān)性，故建立空間計量模型對教育發(fā)展水平進行研究。Anselin（1988）提出兩種度量空間自相關(guān)的方法，即空間自回歸模型（SAR，spatial autoregressive model）和空間誤差模型（SEM，spatial errormodel），將經(jīng)典計量經(jīng)濟學中忽略的空間因素納入模型中。面板數(shù)據(jù)的空間計量模型可以用以下方程表示：

其中，Yt表示由每個個體（i=1···,N）在t時期的被解釋變量組成的一個N×1向量，Xt為N×K的解釋變量矩陣，εt為隨機擾動項矩陣，W為N×N的非負空間權(quán)重矩陣。

對于經(jīng)典的計量經(jīng)濟學模型，通常使用OLS估計，在滿足經(jīng)典假設的條件下，參數(shù)估計為BLUE估計量。然而，對于空間計量模型而言，如果仍然采用OLS估計，將會導致結(jié)果有偏或者不一致，Anselin（1988）提出利用極大似然估計方法解決OLS估計的不足。

（四）教育發(fā)展變量選擇

目前評價區(qū)域教育發(fā)展水平的指標包含多個方面，但最基礎(chǔ)的指標是教育數(shù)量和教育質(zhì)量，綜合考慮指標的宏觀性和可得性，本文以六歲及以上人口平均教育年限表示教育數(shù)量，以人均年財政教育支出額表示教育質(zhì)量（假設教育質(zhì)量與資金投入量成正比），并將區(qū)域教育發(fā)展水平定義為區(qū)域六歲以上人口平均受教育年限與人均年財政教育支出額的乘積。其中，平均受教育年限的度量采用通常的做法，大專（及以上）以16年計，其他受教育水平的年限處理為：高中12年，初中9年，小學6年，文盲0年。人均GDP按2012年不變價格平減。表1為主要變量的統(tǒng)計描述。

表1 主要變量的統(tǒng)計性質(zhì)

四、結(jié)果分析

（一）面板模型設定檢驗

1.Hausman檢驗。Hausman檢驗的原假設是隨機效應模型的系數(shù)與固定效應模型的系數(shù)沒有差別，如果接受原假設，表明選擇隨機效應模型，否則選擇固定效應模型。通過對教育發(fā)展水平Hausman檢驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，χ2（3）=59.45，P=0.0000，表明在1%顯著性水平下，拒絕原假設，應該選擇固定效應模型。

2.LM檢驗。由于對于空間相關(guān)性描述的模型存在SAR和SEM兩種，為此本文使用LM檢驗，對于模型的選擇進行檢驗：robust LMSAR=13.6541,P=0.0002，表明在1%顯著性水平下，拒絕原假設，選擇SAR模型更為恰當。

（二）靜態(tài)空間自回歸模型

依據(jù)LM檢驗結(jié)果建立空間自回歸模型，并利用極大似然估計方法對參數(shù)進行估計，本文對時間固定、空間固定、雙固定模型均進行回歸，由于雙固定模型log-likelihood最大，并且參數(shù)顯著，因此最終選擇雙固定固定模型，結(jié)果見表2。分析結(jié)果顯示，空間自回歸項W*dep.var.顯著，表明區(qū)域教育發(fā)展水平受空間因素的影響，區(qū)域教育發(fā)展存在空間相關(guān)性。并且經(jīng)濟發(fā)展水平對教育發(fā)展具有線性和非線性的顯著性影響,財政教育支出比重對區(qū)域教育發(fā)展有正向促進作用。

（三）總效應分解：直接效應和間接效應測度

當引入空間面板模型時，解釋變量對被解釋變量的影響并不能只看解釋變量的估計結(jié)果，而應該考慮空間回歸系數(shù)，綜合考慮解釋變量對被解釋變量的當期效應和回響效應?？臻g效應的存在使得我們可以將解釋變量對被解釋變量的影響效應分解為直接效應和間接效應。本文借助于LeSage&Pace（2009）的方法[20]，將解釋變量人均GDP指標和財政教育支出比重指標對教育發(fā)展水平影響的總效應分解為直接效應和間接效應，具體分解見表3。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，人均GDP一次項對教育發(fā)展水平的直接效應、間接效應和總效應均顯著為負，但人均GDP的平方項對教育發(fā)展水平的直接效應、間接效應和總效應均顯著為正，人均GDP與教育發(fā)展之間的關(guān)系需要通過非線性關(guān)系進行判斷。財政教育支出比重對教育發(fā)展水平的直接效應、間接效應和總效應均顯著為正，財政教育支出比重上升1個百分點，會直接導致本地區(qū)教育發(fā)展水平上升0.0172個單位，相鄰地區(qū)財政教育支出比重上升1個百分點，會間接導致本地區(qū)教育發(fā)展水平上升0.0096個單位，說明區(qū)域間財政教育支出存在溢出效應。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟發(fā)展水平對教育發(fā)展的影響具有非線性特征，呈現(xiàn)正“U”型關(guān)系，拐點值為4.345萬元（圖4）。即當經(jīng)濟發(fā)展水平低于拐點值的時候，經(jīng)濟增長對教育發(fā)展具有負效應，而當經(jīng)濟發(fā)展到一定水平時，經(jīng)濟增長對教育發(fā)展起正向促進作用。一種合理的解是，當經(jīng)濟發(fā)展水平較低時，經(jīng)濟增長主要依靠資源和勞動力的投入，屬于粗放型增長，經(jīng)濟增長必然會擠占教育發(fā)展投入；而當經(jīng)濟發(fā)展超過拐點值時，經(jīng)濟發(fā)展方式得以轉(zhuǎn)變，支撐經(jīng)濟增長的關(guān)鍵因素是人力資本和科技水平，此時教育對經(jīng)濟戰(zhàn)增長的支撐作用將會凸顯，教育發(fā)展也隨之受到重視。從圖5可以看出，2007-2012年，我國東部省份人均GDP率先跨越4.345萬元的拐點值，因此，東部沿海省份的教育水平得以加速發(fā)展?？梢灶A見，隨著中西部地區(qū)經(jīng)濟水平的提高，中西部教育發(fā)展將逐步得到重視，區(qū)域教育空間分布不均衡程度將逐漸緩解。

表2 SAR模型回歸結(jié)果

表3 總效應分解：直接效應和間接效應

圖4 教育發(fā)展與人均GDP“U”型關(guān)系圖

圖5 各省人均GDP變化

五、結(jié)論與啟示

本文基于我國31個省級區(qū)域的教育發(fā)展數(shù)據(jù)，運用靜態(tài)空間自回歸模型，考察了區(qū)域間教育發(fā)展的空間相關(guān)性。結(jié)果顯示，區(qū)域教育發(fā)展存在空間相關(guān)性，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與教育發(fā)展呈現(xiàn)正“U”型關(guān)系，當經(jīng)濟發(fā)展達到一定水平時（人均GDP4.345萬元），經(jīng)濟增長將顯著促進教育水平的提升，區(qū)域財政教育支出水平對教育發(fā)展具有重要作用，并且具有空間溢出效應。

經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變是區(qū)域教育發(fā)展的根本動因，隨著經(jīng)濟水平的提高和經(jīng)濟發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，新人口紅利將逐漸替代舊人口紅利，教育在經(jīng)濟發(fā)展中的重要性將逐步提升，從而愈加受到政府重視。近年來，愈加明顯的區(qū)域教育發(fā)展不均衡現(xiàn)象與經(jīng)濟發(fā)展水平差異有關(guān)，現(xiàn)階段部分東部發(fā)達省份已經(jīng)率先邁過“U”型拐點，進入教育-經(jīng)濟良性互動發(fā)展階段，而多數(shù)中西部省份還處于拐點右側(cè)，經(jīng)濟增長與教育發(fā)展的相互促進作用還不明顯，因此，加快中西部等落后地區(qū)的經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展是縮小區(qū)域教育發(fā)展差距的關(guān)鍵。

十八屆三中全會提出“大力促進教育公平，逐步縮小區(qū)域、城鄉(xiāng)、校際差距”，而實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，一是要依靠政府通過財政手段，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)義務教育資源均衡配置，重點提升落后地區(qū)的基礎(chǔ)教育資源的數(shù)量和質(zhì)量，縮小區(qū)域間教育資源不均衡程度；二是要高度重視技術(shù)人才培養(yǎng)，加快現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設，大力發(fā)展職業(yè)培訓和繼續(xù)教育，努力實現(xiàn)廉價勞動力向高素質(zhì)勞動者轉(zhuǎn)變；三是創(chuàng)新高校人才培養(yǎng)機制，提升現(xiàn)有高等院校辦學水平，進一步完善高考錄取制度，改善落后地區(qū)高中教育狀況，盡可能減少城鄉(xiāng)差距、地區(qū)差距、階層差距等因素對教育公平的影響；四是在保證經(jīng)濟平穩(wěn)增長的同時，加快經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，尤其是促進落后地區(qū)實現(xiàn)經(jīng)濟增長由主要依靠增加物質(zhì)資源消耗向主要依靠科技進步、勞動者素質(zhì)提高、管理創(chuàng)新轉(zhuǎn)變，加強教育發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，形成二者的良性互動，在區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展過程中逐步實現(xiàn)教育均衡發(fā)展。

［注釋］

①Anselin L., 1988,“Spatial Econometrics: Methods and Models”, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

②陳釗等：《中國人力資本和教育發(fā)展的區(qū)域差異:對于面板數(shù)據(jù)的估算》，《世界經(jīng)濟》,2004年第12期。

③謝童偉等：《中國教育省際差距收斂分析及教育投入體制效應評價與改進——基于31個?。ㄊ校┟姘鍞?shù)據(jù)的實證分析》，《當代經(jīng)濟科學》,2011年第4期。

④許世建,饒玉婕：《公共財政下中等職業(yè)教育區(qū)域投入公平性研究》，《財政研究》,2012年第8期。

⑤高萍：《區(qū)域基本公共教育均等化現(xiàn)狀、 成因及對策》，《宏觀經(jīng)濟研究》,2013年第6期。

⑥崔方方,洪秀敏： 《我國學前教育發(fā)展區(qū)域不均衡：現(xiàn)狀、原因與建議》，《教育發(fā)展研究》，2010年第24期。

⑦馬樹超等：《中等職業(yè)教育區(qū)域均衡發(fā)展的成績、問題和對策》，《教育研究》,2011年第5期。

⑧唐興霖,李文軍：《 中國區(qū)域教育支出地區(qū)差距的度量與分解：1995—2010年》，《學術(shù)研究》,2013第7期。

⑨趙春雷：《區(qū)域經(jīng)濟視閾下高等教育資源非均衡性特征評析》，《東北師大學報》（哲社版）,2011年第6期。

⑩吳方衛(wèi)等：《分化下的教育平等——對我國農(nóng)村勞動力受教育狀況的一個考察》，《財經(jīng)研究》, 2005年第6期。

[11]司曉宏：《優(yōu)化教育資源配置，促進西部農(nóng)村義務教育優(yōu)質(zhì)發(fā)展》，《教育研究》,2009年第6期。

[12]顏莉冰：《高等教育資源的區(qū)域公平性研究》，《高教探索》,2005年第5期。

[13]區(qū)域教育發(fā)展水平定義為區(qū)域六歲以上人口平均受教育年限與人均年財政教育支出額的乘積。

[14]姚先國, 張海峰：《教育、 人力資本與地區(qū)經(jīng)濟差異》，《經(jīng)濟研究》,2008年第5期。

[15]Bray, M., 1996, “ Counting the Full Cost: Parental and Community Financing of Education in East Asia”,Washington, D.C1, The World Bank in Collaboration with Unicef.

[16]張應強,彭紅玉：《高等教育大眾化時期地方政府競爭與高等教育發(fā)展》，《高等教育研究》,2009年第12期。

[17]張錦華：《教育溢出、教育貧困與教育補償——外部性視角下弱勢家庭和弱勢地區(qū)的教育補償機制研究》，《教育研究》,2008年第7期。

[18]鄭磊：《財政分權(quán)、政府競爭與公共支出結(jié)構(gòu)——政府教育支出比重的影響因素分析》，《經(jīng)濟科學》,2008年第1期。

[19]Paelinck, Klaassen, 1979, “Spatial econometrics”,Saxon House.

[20]J. LeSage, R. K. Pace, 2009, “Introduction to Spatial Econometrics”, Chapman and Hall/CRC.