橋梁抗震剪力鍵的力學(xué)模擬及減震效應(yīng)研究

李立峰等

摘要：針對(duì)一種帶剪力鍵的滑板式橡膠支座系統(tǒng)的減震效果進(jìn)行分析，根據(jù)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想以及我國抗震規(guī)范的規(guī)定，以橋墩內(nèi)力和主梁位移為控制目標(biāo)，明確了剪力鍵在正常使用、常遇地震、罕遇地震3種階段下的性能目標(biāo)，由此提出了剪力鍵的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，結(jié)合數(shù)值分析方法建立了剪力鍵恢復(fù)力模型并給出了簡(jiǎn)易計(jì)算公式.以某等跨徑橋梁為例，選取6條地震波，運(yùn)用OpenSees建立了橋梁非線性動(dòng)力模型并進(jìn)行時(shí)程分析.結(jié)果表明：剪力鍵數(shù)目對(duì)滑板式橡膠支座的減震效果影響顯著，合理布置剪力鍵能有效地防止主梁在常遇地震下發(fā)生滑移、明顯減小震后殘余位移，同時(shí)可大幅降低罕遇地震下橋墩內(nèi)力.剪力鍵和滑板式橡膠支座的組合既能保證正常情況的適用性又能起到較好的減隔震效果.

關(guān)鍵詞：橋梁；剪力鍵；滑板式橡膠支座；地震響應(yīng)；減隔震設(shè)計(jì)

最新的《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》1（后簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）中明確指出橋梁抗震體系包括兩種類型：一種是通過橋墩部位形成塑性鉸耗能的延性抗震設(shè)計(jì)2，另一種是通過采用柔性支座延長結(jié)構(gòu)周期以避開地震能量集中區(qū)域，采用阻尼器等耗能裝置來耗散地震能量的減隔震設(shè)計(jì)3.兩者的主要差異在于所選擇的耗能部件不同，前者是通過主體結(jié)構(gòu)塑性變形耗能，容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大損傷且震后難以維修；而后者則是將易于更換的支座作為耗能部件，這顯然更加切合實(shí)際.減隔震設(shè)計(jì)在國外使用較廣，但國內(nèi)多用于大型橋梁，并且減隔震裝置多采用鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座等4.對(duì)于高烈度區(qū)的中小跨徑橋梁，采用上述減隔震支座往往會(huì)導(dǎo)致費(fèi)用過高，因此選擇一種既經(jīng)濟(jì)又合理可靠的減隔震措施尤為必要.

從2008年汶川地震橋梁震害5中可發(fā)現(xiàn)，一些因支座破壞導(dǎo)致主梁滑移錯(cuò)位的橋梁，其下部結(jié)構(gòu)大多未出現(xiàn)明顯損傷，這是由于支座滑動(dòng)后能有效地減小主梁傳遞至下部結(jié)構(gòu)的荷載，從而保護(hù)下部結(jié)構(gòu)不受損傷，這同減隔震設(shè)計(jì)的思路是一致的.但支座破壞時(shí)并非一定出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，還可能發(fā)生支座被“鎖死”，此時(shí)就猶如固定支座一樣，這將顯著增大橋墩內(nèi)力.由此可見，支座的滑移的確能起到保護(hù)下部結(jié)構(gòu)的作用.但利用支座破壞后滑移來減隔震并不一定可靠，設(shè)置滑板支座的橋梁通過主梁滑動(dòng)來減小主梁傳遞至下部結(jié)構(gòu)的荷載，在保證橋梁抗震能力的同時(shí)可減小橋墩的尺寸.但由于滑板支座的低摩擦力，易導(dǎo)致主梁在常遇地震下發(fā)生縱向滑移.為改善該問題，本文提出一種外設(shè)剪力鍵的滑板橡膠支座系統(tǒng).

在該支座系統(tǒng)中，剪力鍵作為一種“熔斷保護(hù)裝置”，在罕遇地震下能發(fā)生破壞，隔斷上部結(jié)構(gòu)傳遞至下部結(jié)構(gòu)的慣性力，減小橋墩損傷，同時(shí)因剪力鍵破壞，支座產(chǎn)生滑移，充分發(fā)揮滑板橡膠支座摩擦耗能的能力，從而起到減隔震作用.而在常遇地震下，剪力鍵保持彈性狀態(tài)，這既提高了支座整體剛度，也提供了足夠的恢復(fù)力，防止主梁發(fā)生縱向滑移.Nielson和Choi等 6-7介紹了剪力鍵在OpenSees中的模擬方法；聶利英等8模擬了剪力鍵的力學(xué)性能，并對(duì)剪力鍵在異型板橋中的抗震性能進(jìn)行了研究；夏修身等9對(duì)剪力鍵工作及破壞階段分別進(jìn)行了分析模擬，認(rèn)為剪力鍵對(duì)位移峰值影響較小，但對(duì)墩底內(nèi)力影響較大.孟兮10、陳浩11等人對(duì)剪力鍵進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)M和分析.以上這些研究從不同角度對(duì)剪力鍵抗震性能進(jìn)行了分析，但均偏重于定性分析，缺少剪力鍵的定量分析.剪力鍵設(shè)置的不合理可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大損傷.如何確定剪力鍵數(shù)量、盡量減小橋墩結(jié)構(gòu)在地震中的損傷，同時(shí)體現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，對(duì)改善結(jié)構(gòu)的抗震性能尤為重要.

基于此，本文首先闡述了帶剪力鍵的支座系統(tǒng)分階段工作原理，根據(jù)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想并結(jié)合我國《規(guī)范》要求，明確地提出了剪力鍵的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，采用數(shù)值分析方法給出了簡(jiǎn)易計(jì)算公式，以及支座系統(tǒng)在OpenSees中模擬方法.最后，結(jié)合一個(gè)具體算例，通過非線性時(shí)程分析，分析剪力鍵的減隔震效果，對(duì)比了不同數(shù)目的剪力鍵設(shè)置對(duì)減隔震效果的影響，驗(yàn)證了本文提出的剪力鍵設(shè)計(jì)方法的合理性.

1支座系統(tǒng)工作原理

本文所述支座系統(tǒng)主要包括兩個(gè)部分：鋼銷剪力鍵和聚四氟乙烯滑板式橡膠支座，如圖1所示.剪力鍵其一端嵌固于蓋梁中，另一端伸入梁體但與梁體存在一定的間隙.上部結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的豎向力由聚四氟乙烯滑板式橡膠支座承擔(dān)，而地震作用下產(chǎn)生的慣性力由支座和剪力鍵共同承擔(dān).在實(shí)際工程中，剪力鍵可采用蓋梁處豎向鋼筋外伸至梁底予以實(shí)現(xiàn)；間隙則通過主梁澆筑前，在鋼筋周圍包裹所需厚度的泡沫層予以實(shí)現(xiàn).

帶剪力鍵的支座系統(tǒng)各階段的工作原理如下：

1）正常使用階段：梁底圓孔和剪力鍵之間存在間隙，剪力鍵在本階段不參與工作，因而不會(huì)影響主梁在溫度、收縮和徐變作用下的自由變形.

2）常遇地震階段：常溫地震發(fā)生的可能性較大但震級(jí)較小，橋梁要求處于正常使用狀態(tài).剪力鍵在該階段保持彈性，提高支座系統(tǒng)的水平承載力，保證主梁不發(fā)生縱向滑移.

3）罕遇地震階段：罕遇地震發(fā)生可能性較小但震級(jí)一般較大，此時(shí)需要保證結(jié)構(gòu)存在明確地耗能部位.該階段剪力鍵將破壞從而保證滑板橡膠支座能發(fā)生較大滑移，充分耗散地震能量，同時(shí)減小上部結(jié)構(gòu)傳遞至下部結(jié)構(gòu)的水平力，避免下部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過大損傷.

以上明確了支座系統(tǒng)需要兩個(gè)參數(shù)：間隙gap和剪力鍵數(shù)量.gap大小的需要滿足主梁自由伸縮的要求.剪力鍵數(shù)量則需要確保其在地震作用下分階段工作；當(dāng)剪力鍵數(shù)目較多時(shí)，橋梁響應(yīng)接近固定支座橋梁；當(dāng)剪力鍵數(shù)目較少時(shí)，橋梁響應(yīng)接近普通滑板式橡膠支座橋梁.

2剪力鍵設(shè)計(jì)

我國《規(guī)范》采用兩級(jí)設(shè)防水準(zhǔn)的抗震設(shè)計(jì)思想，要求常規(guī)橋梁在E1作用下不受損壞或者不需修復(fù)即可繼續(xù)使用，E2作用下不致倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷并且經(jīng)臨時(shí)加固后可維持應(yīng)急交通使用.同國外一些抗震設(shè)計(jì)規(guī)范12中的多性能水準(zhǔn)相比較，我國《規(guī)范》的性能水準(zhǔn)隱含在設(shè)防目標(biāo)中，難以靈活選擇，不太適合減隔震橋梁設(shè)計(jì).因此，本文以《規(guī)范》為基礎(chǔ)，結(jié)合基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，將橋梁分為3種設(shè)計(jì)類型，如表1所示，間接地分成多個(gè)性能水準(zhǔn).

設(shè)計(jì)類型

E1設(shè)防目標(biāo)

E2設(shè)防目標(biāo)

完全減隔震

主梁處于彈性范圍

橋墩無損傷

主梁處于彈性范圍

橋墩無損傷

部分減隔震

主梁處于彈性范圍

橋墩無損傷

主梁處于彈性范圍

橋墩處于部分損傷，出現(xiàn)塑性鉸

非減隔震

主梁處于彈性范圍

橋墩無損傷

主梁處于彈性范圍，橋墩處于

嚴(yán)重?fù)p傷，保護(hù)層混凝土發(fā)生剝落

根據(jù)本文前述的3個(gè)階段工作原理可知，剪力鍵gap參數(shù)可根據(jù)主梁在溫度及收縮徐變作用下的位移值來確定.剪力鍵數(shù)目可通過式（1）計(jì)算：

3.1剪力鍵恢復(fù)力模型確定

3.1.1 數(shù)值模擬方法

采用ANSYS軟件來精確模擬剪力鍵的力學(xué)特性.剪力鍵模型為圓柱體，底部完全固結(jié)，頂部按自由端來模擬；剪力鍵計(jì)算長度取為梁底至蓋梁頂部的距離；荷載通過表面效應(yīng)單元均勻施加在剪力鍵頂部；鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型.分析剪力鍵的非線性受力全過程，得到剪力鍵的荷載位移關(guān)系曲線.

采用雙折線簡(jiǎn)化得到的剪力鍵荷載位移曲線，如圖2所示，其中A點(diǎn)為鋼筋外層首次屈服點(diǎn)，ABC段及CD段面積相等.

3.1.2 簡(jiǎn)易計(jì)算公式

采用數(shù)值分析計(jì)算繁瑣，不適用于設(shè)計(jì).為了方便工程應(yīng)用，根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，提出滿足工程精度要求的剪力鍵恢復(fù)力模型的簡(jiǎn)易計(jì)算公式.

在剪應(yīng)力作用下，剪力鍵截面并非嚴(yán)格意義的平截面，但為簡(jiǎn)化計(jì)算，在計(jì)算彎曲變形時(shí)仍采用平截面假定，這在剪應(yīng)力不大的情況下能滿足精度要求.對(duì)于圓形截面懸臂梁，彎曲正應(yīng)力為三角形分布，剪應(yīng)力呈二次拋物線分布，其計(jì)算公式為式（2）：

8計(jì)算得到極限位移，再考慮雙折線本構(gòu)關(guān)系的影響進(jìn)行折減.對(duì)式9進(jìn)行積分，得到極限位移的計(jì)算公式如10所示：

Δu=λ2∫Lφxdx=0.946λ2φ*yL2.10

式中：λ2取0.451 8；φ*y為采用極限強(qiáng)度計(jì)算得到的屈服曲率.

以長度100 mm，直徑32 mm的剪力鍵為例，采用ANSYS分析得到的屈服、極限荷載分別是16.6 kN和23.5 kN；屈服、極限位移分別是0.72 mm和11.48 mm；而采用簡(jiǎn)易公式計(jì)算得到的屈服、極限荷載分別是16.8 kN和22.3 kN；屈服、極限位移分別為0.77 mm和10.9 mm.兩者最大誤差為6.5%，滿足工程要求.

3.2支座系統(tǒng)模擬

如圖3所示，支座系統(tǒng)可分為3個(gè)部分：剪力鍵、滑板橡膠支座和間隙.用OpenSees分析時(shí)，支座系統(tǒng)可采用零長度單元進(jìn)行模擬，恢復(fù)力模型為特殊的多折線彈塑性模型，結(jié)合OpneSees材料庫中幾種普通材料以串、并聯(lián)的方式進(jìn)行模擬.

1剪力鍵為雙折線模型，如圖3a所示，采用Hysteretic材料進(jìn)行模擬，材料參數(shù)包括初始剛度、屈服強(qiáng)度和屈服后剛度，均可通過上述的簡(jiǎn)易公式或通過對(duì)剪力鍵進(jìn)行數(shù)值分析得到；

2間隙采用ElasticPPGap材料模擬，材料參數(shù)包括gap大小、初始剛度及屈服荷載.gap大小可通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的溫度及收縮徐變下主梁變形值來確定；初始剛度和屈服荷載均取很大值例如剛度取剪力鍵剛度的100 000倍，且需保證gap材料的屈服位移大于剪力鍵極限位移，這是為了讓gap模型僅提供一個(gè)間隙而不影響剪力鍵的剛度和承載力.由于剪力鍵的間隙在縱向是雙向的，因此還需對(duì)兩個(gè)方向的模型進(jìn)行并聯(lián)，最終得到圖3b的雙向gap模型；

3滑板橡膠支座為理想彈塑性模型，如圖3c所示，采用Steel01材料進(jìn)行模擬，材料參數(shù)包括初始剛度、屈服強(qiáng)度和屈服后剛度.為保證結(jié)構(gòu)計(jì)算收斂，屈服后剛度不應(yīng)取為零，而應(yīng)設(shè)置為一個(gè)較小值.

最后將剪力鍵模型同gap模型串聯(lián)，得到帶間隙的剪力鍵模型；然后將滑板式橡膠支座模型與之并聯(lián)，得到最終的支座系統(tǒng)模型.

為便于計(jì)算，首先視剪力鍵材料為理想彈塑性材料，其屈服強(qiáng)度取實(shí)際材料的極限強(qiáng)度，按式

4算例

4.1算例簡(jiǎn)介

算例為一座三跨連續(xù)梁橋，跨徑布置為20 m+30 m+20 m，如圖4所示.主梁為箱型截面、C50混

圖3支座模擬示意圖

Fig.3Schematic of bearing

凝土；橋墩采用2 m×1.2 m矩形截面、C30混凝土.

地震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場(chǎng)地.橋墩處布置帶剪力鍵的支座系統(tǒng).為驗(yàn)證本文分析理論和簡(jiǎn)化分析，橋臺(tái)處支座簡(jiǎn)化為理想滑動(dòng)支座.

4.2模型建立

主梁在地震中一般處于彈性狀態(tài)，因此本文中上部結(jié)構(gòu)采用彈性梁?jiǎn)卧M.橋墩在地震作用下可能進(jìn)入塑性階段，采用基于柔度法的彈塑性纖維梁?jiǎn)卧M；其中無約束混凝土及約束混凝土均采用基于KentPark單軸混凝土模型模擬，縱向鋼筋采用基于Menegotto和Pinto建議的模型.

4.3地震波選取

以《規(guī)范》提供的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為標(biāo)準(zhǔn)，從美國太平洋地震工程研究中心的地震庫中擬合6條地震波，其中3條對(duì)應(yīng)E1作用的地震波，3條對(duì)應(yīng)E2作用的地震波見表2.

5結(jié)果分析及驗(yàn)證

5.1分析工況確定

首先，計(jì)算得到式1中的參數(shù).其中結(jié)構(gòu)在E1和E2地震作用下墩頂水平力FE1和FE2分別為618 kN和1 869 kN.墩底對(duì)應(yīng)無損傷的墩頂水平力Fex為764.7 kN，剪力鍵直徑取32 mm，其極限承載力Fu為23.5 kN，滑板式橡膠支座所提供的最大水平力Ff為495 kN.計(jì)算合理的剪力鍵數(shù)目在6～11根.本文選取8根.另根據(jù)模型計(jì)算得到的溫度變形值確定gap參數(shù)取為5 mm.

為對(duì)比設(shè)置剪力鍵數(shù)目對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，分別計(jì)算設(shè)置過少剪力鍵，設(shè)置合理剪力鍵和設(shè)置過多剪力鍵3種工況，另外計(jì)算選取無剪力鍵滑板橡膠支座及固定支座兩種情況作為參考，工況設(shè)置如表3所示.

5.2結(jié)果分析

1E1地震作用下主梁縱向位移

在E1地震作用下結(jié)構(gòu)需處于彈性階段，主梁縱向不應(yīng)出現(xiàn)殘余位移.由于墩柱在E1地震作用下均要求按彈性進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力大多均能滿足要求.因此以下僅對(duì)比E1地震作用下結(jié)構(gòu)的位移.

圖5給出了wave2地震波下主梁的縱向位移時(shí)程圖.從圖中可看出，剪力鍵設(shè)置合理時(shí)，主梁位移始終在平衡位置兩側(cè)波動(dòng)，不發(fā)生滑移.剪力鍵數(shù)量不足時(shí)，主梁位移將偏離平衡位置，且震后無法恢復(fù)，說明主梁發(fā)生滑移.以上表明若剪力鍵設(shè)置合理，能夠有效地防止主梁發(fā)生縱向滑移，避免主梁出現(xiàn)震后殘余位移.

圖6給出了不同剪力鍵數(shù)目下主梁縱向位移峰值和殘余位移變化趨勢(shì).從峰值位移可看出，隨剪力鍵數(shù)目增加，主梁位移逐步減小.由殘余位移可知，工況LS8和工況LS12的殘余位移全部處于gap范圍以內(nèi)，同設(shè)置固定支座的情況接近，而LS4和LSH均產(chǎn)生較大的殘余位移，這說明設(shè)置8根以上剪力鍵能保證其不發(fā)生破壞并始終處于彈性階段，避免主梁發(fā)生滑移，而設(shè)置過少剪力鍵因其提前破壞導(dǎo)致主梁發(fā)生滑移.

以上分析表明，設(shè)置8根剪力鍵能滿足E1地震作用下的設(shè)計(jì)要求.

2E2地震作用下墩底縱向水平力

對(duì)于完全減隔震的設(shè)計(jì)類型，E2地震作用下需保證橋墩等主體結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷，且位移在允許范圍內(nèi).采用帶剪力鍵支座系統(tǒng)同其他減隔震橋梁一樣會(huì)產(chǎn)生較大位移，可通過設(shè)置阻尼器、較寬的伸縮縫或合適的主梁搭接長度來控制或適應(yīng)，以下對(duì)比E2地震作用下不同工況墩頂?shù)乃搅?

圖7所示為一條地震波下墩底縱向水平力時(shí)程.由圖可知，工況LSG墩底水平力可達(dá)1 400 kN，遠(yuǎn)高于墩底發(fā)生損傷所對(duì)應(yīng)的水平力，這說明如果設(shè)置固定支座將導(dǎo)致橋墩發(fā)生較大程度損傷；其他工況在中后期的墩底水平力均被削弱至495 kN左右，說明在地震過程中剪力鍵均發(fā)生破壞，剪力鍵的破壞削弱了墩頂水平力和控制橋墩的內(nèi)力.

由圖8的墩底峰值內(nèi)力可看出，隨剪力鍵數(shù)目增加，墩底縱向水平力呈逐步增加的趨勢(shì)，說明剪力鍵數(shù)目的增加會(huì)增大橋墩內(nèi)力，橋墩內(nèi)力可通過剪力鍵數(shù)目來控制.工況LS12峰值內(nèi)力均超過765 kN，橋墩已進(jìn)入塑性并產(chǎn)生部分損傷，說明剪力鍵設(shè)置過多，會(huì)導(dǎo)致橋墩內(nèi)力過大而出現(xiàn)非預(yù)期的損傷.而設(shè)置8根剪力鍵均能保證橋墩處于無損傷狀態(tài).綜合E1，E2兩個(gè)階段的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析可知，設(shè)置8根剪力鍵能滿足兩個(gè)階段地震作用的設(shè)計(jì)要求，剪力鍵發(fā)揮了預(yù)期效果.

3支座系統(tǒng)滯回模型

繪制E2地震wave1作用下的剪力鍵滯回曲線如圖9所示.從圖中可看出，對(duì)于工況LSH，支座系統(tǒng)在水平力達(dá)到495 kN左右時(shí)開始發(fā)生滑移，此時(shí)恢復(fù)力為理想彈塑性，屈服力完全取決于摩擦力大??；對(duì)于工況LS4～LS12，支座系統(tǒng)屈服力隨剪力鍵數(shù)目增加而增大，當(dāng)剪力鍵發(fā)生破壞以后，支座系統(tǒng)發(fā)生滑移，后期同工況LSH一致.而工況LSG支座系統(tǒng)始終保持彈性不發(fā)生滑移.

前文中E2地震作用下的分析是在假定支撐長度足夠且主梁不發(fā)生落梁破壞的基礎(chǔ)上，因此有必要對(duì)這種假定的合理性進(jìn)行討論.從圖9中可知，剪力鍵發(fā)生破壞后支座會(huì)產(chǎn)生較大位移，在不引入外界耗能裝置的前提下，這是減隔震支座共同存在的一個(gè)缺點(diǎn).然而，工況LS8在wave1下墩梁相對(duì)位移峰值為16 cm，小于《規(guī)范》抗震措施規(guī)定中對(duì)最小支承長度的要求，這表明只要按規(guī)范設(shè)置合理的支撐長度，本文算例橋梁在E2地震下不會(huì)發(fā)生落梁破壞，即前文分析的假定是合理的.

6結(jié)論

本文以高烈度區(qū)某等跨徑橋梁為例，分析了帶剪力鍵支座系統(tǒng)對(duì)橋梁抗震性能的影響，得到如下結(jié)論：

剪力鍵數(shù)目對(duì)支座系統(tǒng)的抗震性能有顯著影響.設(shè)置過少剪力鍵會(huì)使其在常遇地震下過早發(fā)生破壞，無法充分發(fā)揮作用；設(shè)置過多剪力鍵會(huì)導(dǎo)致其在罕遇地震下難以發(fā)生破壞，無法起到控制下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力的作用，無法充分發(fā)揮支座耗能能力.

本文所述支座系統(tǒng)造價(jià)低廉，施工方便，通過合理設(shè)置剪力鍵的滑板式橡膠支座能夠彌補(bǔ)普通滑板支座的缺點(diǎn)，滿足正常使用階段、常遇地震階段及罕遇地震階段不同的需求.采用本文提供的剪力鍵恢復(fù)力模型及剪力鍵數(shù)量的計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確合理地設(shè)置剪力鍵，達(dá)到減隔震效果.

剪力鍵的設(shè)置和橋墩損傷有關(guān)，為使整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到合理的抗震性能，需將剪力鍵設(shè)計(jì)同墩柱設(shè)計(jì)結(jié)合起來.單獨(dú)設(shè)置剪力鍵并不一定能提高結(jié)構(gòu)整體的抗震性能.

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