鋼板組合橋梁剪力滯效應(yīng)分析

馬天 胡可 李潤清 姚春江 陳發(fā)根 陳維平 宋超杰 楊曉明 程華才

摘?要：雙肋鋼板組合橋梁（雙鋼板主梁與砼橋面板通過剪力釘連接）由于主梁間距大而存在明顯的剪力滯效應(yīng)。文中選取三跨雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁（3×35 m）作為研究對象，采用ANSYS建立其有限元模型，分別對給定溫度環(huán)境下受恒載和車道荷載作用的橋面板應(yīng)力進行分析，計算其剪力滯系數(shù)。按最大正應(yīng)力和合力大小不變的原則，將呈曲線分布的正截面應(yīng)力簡化成矩形分布，計算橋面板的有效寬度，并與規(guī)范計算結(jié)果進行對比。研究結(jié)果表明：在恒載和車道荷載作用下，中支點處存在顯著的正剪力滯效應(yīng)，剪力滯系數(shù)可達到1.7左右。在中跨和邊跨其余各截面均存在負剪力滯效應(yīng)。從邊支點截面到中支點截面由負剪力滯效應(yīng)逐步向正剪力滯效應(yīng)過渡，從中支點截面到中跨跨中截面則由正剪力滯效應(yīng)逐步向負剪力滯效應(yīng)過渡。與有限元方法相比，按照規(guī)范方法計算的邊跨跨中和中跨跨中截面的橋面板有效寬度偏于保守，中支點截面按規(guī)范方法計算的有效寬度偏于不安全。關(guān)鍵詞：

雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁;有限元分析;剪力滯效應(yīng);有效寬度

中圖分類號：U 448.21+6

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）01-0126-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0117開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Analysis of shear lag effect of steel-concrete

composite continuous bridge girder

MA Tian?1，HU Ke?1，LI Run-qing?1，YAO Chun-jiang?1，CHEN Fa-gen?1，

CHEN Wei-ping1，SONG Chao-jie2，YANG Xiao-ming?3，CHENG Hua-cai?3

（1.Anhui Transpotation Holding Group Co.，Ltd.，Hefei 230088，China;

2.School of Highway，Changan University，Xian 710064，China;

3.Anhui Highway Test and Research Center Co.，Ltd.，Hefei 230601，China）

Abstract：The double rib steel-concrete composite bridge girder has obvious shear lag effect due to large spacing of its main girder.In this paper，a three-span double rib steel-concrete composite continuous bridge girder （3×35 m） was selected as the research object.The finite element model established by ANSYS was used to analyze the concrete deck stress under dead load and vehicle load respectively，at a given temperature environment，with the shear lag coefficient calculated.According to the principle of constant maximum normal stress and resultant force，the longitudinal stress of the curve distribution was simplified to rectangular distribution，and the effective width of the concrete deck was calculated followed by a comparison with the specifications calculation results.A detailed analysis show that，under self-weight and vehicle load，there is a significant positive shear lag effect at the middle fulcrum，and the shear lag coefficient can reach about 1.7.There are negative shear lag effects in the remaining sections of the middle span and the side span.From the side fulcrum section to the middle fulcrum section，the negative shear lag effect is gradually changing to the positive shear lag effect.And from the middle fulcrum section to mid-span section in the middle span，the positive shear lag effect gradually changes to the negative shear lag effect.The concrete deck effective width of the mid-span section in the side span and mid-span section in the middle span calculated byspecifications，rather than the finite element method is conservative，with the effective width unsafe of the middle fulcrum section.

Key words：double rib steel-concrete composite continuous bridge girder;finite element analysis;shear lag effect;effective width

0?引?言

鋼板組合橋梁由工字型鋼板梁與混凝土橋面板通過剪力鍵連接形成。這種組合結(jié)構(gòu)充分利用了鋼材和混凝土的材料性能，具有承載能力高、剛度大、抗震和動力性能好、構(gòu)件截面尺寸小、施工快速建造方便等優(yōu)點而在工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。

對于新型的雙肋鋼板組合橋梁，由于鋼主梁間距較大，橋面板正應(yīng)力在橫橋向的分布更加不均勻，剪力滯效應(yīng)非常顯著，因此研究其剪力滯效應(yīng)非常有必要。若忽略剪力滯效應(yīng)的影響，就會低估腹板和翼板交界處的撓度和應(yīng)力，導致實際應(yīng)力大于設(shè)計應(yīng)力，不能滿足翼板承載力的要求而出現(xiàn)裂縫影響結(jié)構(gòu)安全和耐久性能。

目前，一些學者對混凝土梁剪力滯效應(yīng)的研究取得了一定成果。馬慶華等研究了預(yù)應(yīng)力作用對箱梁懸臂剪力滯效應(yīng)的影響[1]。張軍鋒等分析了荷載形式、單元類型和網(wǎng)格密度對簡支箱梁和簡支T梁的剪力滯效應(yīng)的影響[2]。張玉元等采用各個翼板取不同的最大剪切轉(zhuǎn)角差或余弦函數(shù)為剪力滯廣義位移得到單室箱梁剪力滯效應(yīng)微分方程[3-4]。ZHOU等考慮多室混凝土箱梁的剪力滯效應(yīng)，提出了自錨式懸索橋時變分析的梁有限元新公式[5]。XIANG等根據(jù)腹板的縱向位移、橫截面的豎向位移和翼緣的剪力滯函數(shù)，推導了均布荷載作用下混凝土箱梁廣義位移的時變表達式[6]。LUO等定義了箱梁各翼板的剪力滯翹曲位移函數(shù)，并基于變分原理建立了考慮雙室混凝土箱梁剪力滯效應(yīng)的控制微分方程[7]。

也有一些學者對鋼梁、鋼混凝土組合梁的剪力滯效應(yīng)進行了研究。郭秉山等采用有限元方法對設(shè)置不同加勁肋的鋼箱梁的剪力滯系數(shù)進行了計算[8]。趙煜等采用室內(nèi)模型試驗方法，研究了荷載作用下大曲率連續(xù)鋼箱梁橋的剪力滯效應(yīng)[9]。朱世峰，衛(wèi)星等研究了寬跨比、承托長度、頂板厚度、懸翼比以及橫隔板數(shù)量等對波形鋼腹板箱梁剪力滯的影響[10-11]。周勇超，馬馳等利用多次拋物線作為縱向翹曲位移差函數(shù)，得到了波形鋼腹板組合梁剪力滯效應(yīng)的解析解[12-13]。CHEN等研究了各種因素對波紋鋼腹板桁架組合箱梁橋剪力滯效應(yīng)的影響[14]。鄒建波等分析了不同支座布置形式下波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁的剪力滯效應(yīng)[15]。尼穎升等采用空間網(wǎng)格分析方法分析了邊、中跨關(guān)鍵截面的剪力滯系數(shù)沿橫向和縱向的分布規(guī)律[16]。孫林林等分析了寬跨比、剪力連接度和頂?shù)装搴穸葘M合箱梁剪力滯系數(shù)的影響[17]。劉寒冰等用變分法分析了鋼混組合T梁的剪力滯效應(yīng)[18]。張玥等研究了車輛荷載在橫向與縱向作用位置變化時，對混凝土橋面板剪力滯效應(yīng)的影響[19]。魯國昌等分析了懸挑長度、截面高寬比等因素對懸臂鋼箱梁剪力滯后效應(yīng)的影響[20]。YAN等提出了考慮剪力滯效應(yīng)可以進行的高效彈塑性分析的一維纖維梁單元模型[21]。LEZGY-NAZARGAH等建立了考慮剪力滯效應(yīng)和混凝土板與鋼桁梁界面滑移影響的鋼-混凝土組合梁橋靜力分析的梁模型[22]。然而對主梁間距較大的鋼板組合橋梁的剪力滯效應(yīng)研究資料相對較少。

文中選取三跨雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁，采用ANSYS建立其有限元模型，分別對其恒載和車道荷載作用下的橋面板應(yīng)力進行了分析，并根據(jù)橋面板應(yīng)力分布計算主梁位置處橋面板的剪力滯系數(shù)。按最大正應(yīng)力和合力大小不變的原則，將曲線分布的橫截面正應(yīng)力簡化成矩形分布，計算混凝土橋面板的有效寬度，并與規(guī)范計算結(jié)果進行對比。

1?工程背景

選取北沿江高速公路巢湖至無為段雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁作為研究對象（如圖1），其跨徑布置為3×35 m，單幅組合梁橋面寬16.75 m，雙幅全寬34.5 m，設(shè)計荷載等級公路-Ⅰ級。鋼主縱梁采用Q345D工字形直腹板鋼梁，混凝土橋面板和鋼梁通過剪力釘連接。雙主縱梁之間采用橫梁加強橫向聯(lián)系，跨內(nèi)橫梁為小橫梁，中支點橫梁為中橫梁，端支點橫梁為端橫梁。橫梁標準間距為7.0 m，鋼主梁與橫梁之間采用焊接連接。

縱梁上翼緣寬800 mm，頂板面布置剪力釘群;下翼緣寬960 mm;鋼梁中心線處的腹板高1 700 mm，兩腹板中心間距8 950 mm;小橫梁高400 mm，上下翼緣寬300 mm;中橫梁高800 mm，上下翼緣寬700 mm;端橫梁高800 mm，上翼緣寬800 mm，下翼緣寬700 mm.橋面板懸臂處厚0.22 m，鋼梁之間厚0.25 m，縱梁支撐處厚0.4 m.橋面板橫向預(yù)應(yīng)力采用扁錨4?s15.2的鋼絞線，沿順橋向以50 cm等間距布置。

橋面板采用C50混凝土，普通鋼筋采用HPB300，HRB400級鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1860級高強低松弛鋼鉸線，公稱直徑15.2 mm，工字型鋼采用Q345D.

2?數(shù)值模型

采用通用有限元分析軟件ANSYS進行數(shù)值模型的建立。采用自底向上的建模方法。首先進行幾何模型的建立，依次建立橋面板，工字鋼頂板、腹板、底板，橫梁以及縱向和橫向加勁肋。以共節(jié)點的方法保證模型的整體性。

幾何模型創(chuàng)建完成之后，對幾何模型定義單元屬性，設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)，進行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型（如圖2）。對于混凝土橋面板，采用SOLID45實體單元。工字鋼以及加勁肋采用SHELL181板殼單元，各個部件的厚度通過其實常數(shù)進行定義。在分析中，鋼和混凝土視為理想彈性材料，并且不考慮組合梁剪力釘?shù)幕菩?yīng)，所以將實體單元和板單元采用共節(jié)點模擬其接觸邊界條件。按照三跨連續(xù)梁的實際支座布置情況對有限元模型施加邊界條件。荷載只考慮結(jié)構(gòu)恒載以及車道荷載。

3?剪力滯效應(yīng)分析

3.1?剪力滯系數(shù)

剪力滯效應(yīng)是指在對稱荷載作用下，產(chǎn)生彎曲的橫向力通過主梁傳給橋面板，由于橋面板中的剪應(yīng)力是非均勻分布的，在主梁位置處最大，隨著離開主梁而逐漸減小，導致橋面板中剪切變形的不均勻性，從而引起彎曲時遠離主梁的橋面板之縱向位移滯后于靠近主梁的橋面板之縱向位移，所以縱向正應(yīng)力沿梁寬方向呈非均勻分布，即存在剪力滯效應(yīng)。如果主梁位置處的橋面板正應(yīng)力值大于初等梁理論的計算值，則稱“正剪力滯”;反之，則稱為“負剪力滯”。這種彎曲正應(yīng)力分布的不均勻，使梁局部位置的應(yīng)力被低估，嚴重的則導致梁損壞。

為了簡便地描述剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律，直觀地反映截面應(yīng)力分布的不均勻程度，通常引入剪力滯系數(shù)[1]。其定義為

λ=σs/σ0（1）

式中?λ為剪力滯系數(shù);σs為考慮剪力滯效應(yīng)所求得的截面最大正應(yīng)力;σ0為按初等梁理論所求得的正應(yīng)力。

在文中剪力滯系數(shù)的計算是根據(jù)橋面板正應(yīng)力下圖形的面積除以橋面板的寬度，得到一個類似于按照初等梁理論求得的應(yīng)力平均值，再以橫截面各點的實際應(yīng)力除以求得的應(yīng)力平均值。即可得到橫截面上各點的剪力滯系數(shù)。它既類似于經(jīng)典力學定義中的剪力滯系數(shù)，又充分考慮了空間結(jié)構(gòu)分析的特點。

3.2?自重作用下剪力滯效應(yīng)

自重作用下各截面（邊跨L/4，L/2，3L/4，中支點，中跨L/4，L/2截面）的橋面板最上緣的應(yīng)力值如圖3所示。其中應(yīng)力為正值表示混凝土板受拉，負值表示受壓。距左懸臂端2.5，14.15分別為兩主梁所在位置。由圖3可知，中支點截面主梁位置處橋面板應(yīng)力最大，遠離主梁的橋面板應(yīng)力逐漸減小。其余各截面規(guī)律均與此相反，橋面板中心處應(yīng)力最大，靠近主梁位置處橋面板應(yīng)力逐漸增大。

由3.1節(jié)可知，剪力滯系數(shù)沿梁寬是個變化的量。通常情況下，采用主梁位置處的剪力滯系數(shù)表示該截面的剪力滯效應(yīng)。各截面主梁位置處橋面板在自重作用下的剪力滯系數(shù)見表1.

在中跨L/4截面處，橋面板順橋向正應(yīng)力同時出現(xiàn)了拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。因此，不計算此處的剪力滯系數(shù)，這一現(xiàn)象與一般混凝土橋梁有所不同。通?；炷翗蛄涸谕唤孛嫣幩惺艿目v向正應(yīng)力一般為同號，而雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁在正負彎矩變化的交界處卻出現(xiàn)了縱向正應(yīng)力異號的現(xiàn)象。因此負彎矩區(qū)段設(shè)計時要十分重視剪力滯的影響，并合理配筋。

由表1可知，在邊跨L/4截面、跨中截面和3L/4截面處，均具有明顯的負剪力滯效應(yīng)。在中支點截面處，具有明顯的正剪力滯效應(yīng)，此處為三跨連續(xù)梁在自重作用下負彎矩最大的截面。在中

跨L/4截面和跨中截面處，開始出現(xiàn)負剪力滯效應(yīng)。

3.3?車道荷載作用下剪力滯效應(yīng)

車道荷載作用下各截面（邊跨L/4，L/2，3L/4，中支點，中跨L/4，L/2截面）的橋面板最上緣的應(yīng)力值如圖4所示。其規(guī)律與自重作用下各截面應(yīng)力規(guī)律相同，僅數(shù)值有所差異。

各截面主梁位置處橋面板在車道荷載作用下的剪力滯系數(shù)見表2.

由表1和表2可以看出：①除了支座處的剪力滯系數(shù)較大以外，其他位置處剪力滯系數(shù)也不容忽視。②在中支點處的正剪力滯效應(yīng)明顯。③在中跨跨中處，負剪力滯效應(yīng)最為突出。

根據(jù)上述分析可知，對于此種結(jié)構(gòu)形式的三跨等截面連續(xù)梁，邊支點附近存在負剪力滯效應(yīng)，中支點存在正剪力滯效應(yīng)。并從邊支點截面到中支點截面由負剪力滯效應(yīng)逐步向正剪力滯效應(yīng)過渡。在中支點截面到中跨跨中截面則由正剪力滯效應(yīng)逐步向負剪力滯效應(yīng)過渡。

4?有效寬度計算

工字型鋼混組合梁是一種寬翼緣T型梁結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在受彎時的剪力滯效應(yīng)不容忽視。在設(shè)計中，為簡化計算，各國普遍采用翼緣寬度折減即有效翼緣寬度的方式加以考慮。取鋼梁和有效寬度的混凝土板作為構(gòu)件的計算截面，假設(shè)這部分混凝土翼緣板中縱向應(yīng)力沿寬度方向均勻分布，這樣就可以按照T型截面，用純彎理論和平截面假定計算梁的剛度、承載力和變形等?；炷烈砭売行挾茸裱畲笳龖?yīng)力和合力大小不變的原則，曲線分布的縱向應(yīng)力簡化成矩形分布，翼緣有效寬度的計算原理如下式所示。

式中?beff為混凝土橋面板的有效寬度;b為混凝土橋面板的寬度;σ為混凝土橋面板的縱向正應(yīng)力沿橫向的分布函數(shù);y為沿橫截面寬度方向的坐標;σmax為混凝土橋面板的縱向正應(yīng)力峰值。

分別按照規(guī)范規(guī)定的方法以及利用有限元的方法來進行此三跨連續(xù)組合梁的邊跨跨中、中跨跨中以及中支點處截面有效寬度的計算。按照有限元方法計算的各截面有效寬度見表3.

由表3以及表4可知，按照2種不同方法計算所得的橋面板有效寬度，在邊跨跨中基本一致。在中支點截面有限元方法計算的有效寬度較小。在中跨跨中截面有限元方法計算的結(jié)果稍大一些，按照規(guī)范計算的結(jié)果偏于安全，符合生產(chǎn)要求。中支點截面，混凝土橋面板承受拉應(yīng)力，其有效寬度有待進一步研究。

5?結(jié)?論

1）對于三跨鋼板組合連續(xù)橋梁，在恒載以及車道荷載作用下，中支點處存在顯著的正剪力滯效應(yīng)，其剪力滯系數(shù)可達1.7左右，在中跨跨中處負剪力滯效應(yīng)最為明顯。

2）從邊支點截面到中支點截面由負剪力滯效應(yīng)逐步向正剪力滯效應(yīng)過渡;在中支點截面到中跨跨中截面則由正剪力滯效應(yīng)逐步向負剪力滯效應(yīng)過渡。

3）三跨雙肋鋼混組合連續(xù)橋梁在正負彎矩交界處橋面板既存在壓應(yīng)力，又存在拉應(yīng)力。

4）與有限元方法相比，按照規(guī)范方法計算的邊跨跨中和中跨跨中截面的橋面板有效寬度偏于保守，中支點截面按規(guī)范方法計算的有效寬度偏于不安全。

5）雙肋鋼板組合連續(xù)橋梁的主梁間距以及車道荷載在橫向和縱向作用位置變化時對其剪力滯效應(yīng)的影響有待進一步研究。

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