二本院校數(shù)學(xué)類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革探索①

陳 娜

(周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南周口466001)

運(yùn)籌學(xué)作為20世紀(jì)40年代開始興起的一門優(yōu)化學(xué)科，是以數(shù)學(xué)為主要工具，以定性與定量相結(jié)合的方法尋求各類問題的最優(yōu)方案［1］。一般來說，運(yùn)籌學(xué)起源于第二次世界大戰(zhàn)期間，是以研究作戰(zhàn)計(jì)劃的形式出現(xiàn)，戰(zhàn)爭結(jié)束后繼而被轉(zhuǎn)向應(yīng)用于工商業(yè)和其他部門。

20世紀(jì)50年代末，在錢學(xué)森、華羅庚等教授的直接指導(dǎo)和積極參與下，我國開始運(yùn)籌學(xué)的理論研究以及應(yīng)用推廣。近年來隨著科學(xué)技術(shù)和信息化技術(shù)的迅猛發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)也以越來越快的速度滲透到信息、生命、材料和能源科學(xué)等前沿研究領(lǐng)域中，成為這些學(xué)科所不可缺少的有力工具。

1 運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r

正是由于運(yùn)籌學(xué)擁有極高的應(yīng)用價(jià)值，世界各類高校針對有關(guān)專業(yè)的需求，均開設(shè)了該課程。1948年美國麻省理工學(xué)院率先開設(shè)了運(yùn)籌學(xué)課程，緊接著許多大學(xué)也群起效應(yīng)，使運(yùn)籌學(xué)成為一門學(xué)科。1951年由P．M．Morse 和G．E．Kimball 編寫的第一部運(yùn)籌學(xué)專著《運(yùn)籌學(xué)方法》在美國出版。到1959年，第一個(gè)全球性的運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)組織——國際運(yùn)籌學(xué)聯(lián)合會成立。在我國，中國科技大學(xué)于1962年開始在應(yīng)用數(shù)學(xué)系設(shè)立運(yùn)籌學(xué)專業(yè)，這是國內(nèi)大學(xué)中最早、也是最大的一個(gè)運(yùn)籌學(xué)專業(yè)。1980年我國的運(yùn)籌學(xué)會成立，極大地推動了我國運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展。該機(jī)構(gòu)1982年創(chuàng)辦的《運(yùn)籌學(xué)雜志》(后于1997年改名為《運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)》)，是國內(nèi)唯一一份全面刊登運(yùn)籌學(xué)各方面研究成果的學(xué)術(shù)型刊物。

2 課程定位和教學(xué)目標(biāo)

隨著我國改革開放的深入和信息的快速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)教育受到了前所未有的重視，幾乎所有的大學(xué)都開設(shè)了該課程，成為數(shù)學(xué)、工商和計(jì)算機(jī)等專業(yè)的基本課程之一。目前，在本科生層次上，這門課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課，在碩士生和博士生層次上，這門課程同樣是必修課或?qū)W位課。

運(yùn)籌學(xué)作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的專業(yè)必修課，是以理論教學(xué)為主，輔助實(shí)踐教學(xué)，這就要求在教學(xué)中既要重視運(yùn)籌學(xué)的基本理論和基本方法，又要培養(yǎng)學(xué)生解決具體優(yōu)化問題的實(shí)踐能力。因此，學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)不僅能幫助學(xué)生掌握優(yōu)化的思想和若干定量分析的優(yōu)化技術(shù)，還能訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力［2］。

3 運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的幾個(gè)問題

然而在運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并不高，教學(xué)效果也一般，常出現(xiàn)部分學(xué)生不認(rèn)真聽講，甚至無故曠課，課外作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重，考試不及格率偏高等不良現(xiàn)象。其原因可從課程、教材、教師與學(xué)生4個(gè)方面探究。

3．1 課程方面

運(yùn)籌學(xué)分支眾多，其內(nèi)容主要包括線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、存儲倫、對策論等。然而，運(yùn)籌學(xué)的課時(shí)安排相對較少，一般為一個(gè)學(xué)期，共72個(gè)學(xué)時(shí)，這就導(dǎo)致在實(shí)際教學(xué)過程中只能講授部分內(nèi)容，從而對于不同二本院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的教師，選擇的教學(xué)內(nèi)容存在很大的隨意性和盲目性。

運(yùn)籌學(xué)綜合性強(qiáng)，公式、原理多，計(jì)算過程復(fù)雜，要求學(xué)生具有較深的微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)等知識，這也使得大多數(shù)學(xué)生感覺比較抽象，難以理解，從而感到枯燥乏味，并產(chǎn)生厭倦情緒。

3．2 教材方面

目前，國內(nèi)普通二本高校使用的運(yùn)籌學(xué)教材大部分為刁在筠、劉桂真等編寫的《運(yùn)籌學(xué)(第3 版)》。該教材為了闡明基本原理和確保體系的完整性，偏重于講解抽象的數(shù)學(xué)理論和復(fù)雜的求解算法，缺少具體案例的應(yīng)用，造成教師在授課過程中更專注于數(shù)學(xué)理論和算法的講解，而忽略了實(shí)際的應(yīng)用，這也使學(xué)生誤以為運(yùn)籌學(xué)是一門只有理論推導(dǎo)而沒有實(shí)際應(yīng)用的學(xué)科。

此外，教材上的例題和習(xí)題側(cè)重于手工求解，而對求得的數(shù)值結(jié)果并不做進(jìn)一步的分析和實(shí)際驗(yàn)證，更很少考慮實(shí)際問題的復(fù)雜性、條件的可變性和目標(biāo)的多樣性等，從而無法培養(yǎng)學(xué)生主動創(chuàng)新的應(yīng)用能力。

3．3 教師方面

目前，運(yùn)籌學(xué)的授課方式主要采用板書或板書與多媒體課件相結(jié)合，教學(xué)模式主要集中于教師講解，學(xué)生聽講，缺乏足夠的實(shí)踐教學(xué)和師生互動。一學(xué)期結(jié)束，教師完成了教學(xué)大綱上設(shè)定的教學(xué)內(nèi)容，而學(xué)生們雖然基本上掌握了基本知識，但也只會對簡單問題進(jìn)行手工計(jì)算，不能運(yùn)用相關(guān)的軟件求解模型，這就大大降低了該課程的可操作性，以及運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)籌學(xué)方法解決實(shí)際問題。

3．4 學(xué)生方面

近年來，隨著我國二本院校的逐年擴(kuò)招，學(xué)生生源分布廣、水平參差不齊。同時(shí)，由于個(gè)體差異的加大，新生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力逐年下降。而本身抽象、晦澀的運(yùn)籌學(xué)又很容易使學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，從而造成較大層面的厭學(xué)情緒。

另外，隨著年齡的增長，學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的功利性增強(qiáng)，只對他們認(rèn)為工作或考研中用得著的課程感興趣，而對其他課程則僅僅追求及格，這也從一方面影響學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的積極性。

4 課程教學(xué)改革

針對運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)以及在實(shí)際教學(xué)過程中存在的若干問題，應(yīng)從課程、教材、教師與學(xué)生這4個(gè)方面進(jìn)行整改。

4．1 課程方面

根據(jù)二本院?！皯?yīng)用型人才培養(yǎng)”的思路和本課程應(yīng)用性、實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把培養(yǎng)高素質(zhì)、應(yīng)用型人才作為本課程的改革目標(biāo)［3］。而“應(yīng)用型”的主要任務(wù)就是讓學(xué)生掌握解決問題的思想方法，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)手段建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，從而能做到在實(shí)際工作中“學(xué)以致用”。

鑒于課時(shí)的限制，我們應(yīng)該在堅(jiān)持少而精的原則下有所側(cè)重地選擇授課內(nèi)容，如把規(guī)劃問題(線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃)和圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的基本教學(xué)內(nèi)容。

4．2 教材方面

針對刁在筠等編寫的《運(yùn)籌學(xué)(第3 版)》教材自身的特點(diǎn)，我們應(yīng)因材施教，注重優(yōu)化教學(xué)課程體系?？梢栽诖_保本課程體系的完整性的基礎(chǔ)上，從某些當(dāng)前領(lǐng)域研究的最新進(jìn)展、應(yīng)用或?qū)嶋H問題出發(fā)，適當(dāng)加入一些具有代表性的典型案例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的相應(yīng)方法進(jìn)行分析和解決，從而鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和應(yīng)用的能力，以及激發(fā)他們對本課程學(xué)習(xí)的積極性。另外，也應(yīng)重視與運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab、Lindo/Lingo 等)的實(shí)際操作教學(xué)［4］，這樣不僅能打破學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)課程的偏理論的認(rèn)識，還可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)習(xí)興趣。

4．3 教師方面

結(jié)合運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的基本情況，在教學(xué)過程中應(yīng)注重教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)，做到理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相融合。為調(diào)動學(xué)生課堂參與的積極性，培養(yǎng)他們搜集資料的能力，可以在講授為主的前提下，讓學(xué)生采用課下預(yù)習(xí)、課堂分組討論的形式解決較簡單、容易理解的問題;對于較難理解的問題和算法采用教師講解和多媒體演示相結(jié)合的方式，以幫助學(xué)生理解;此外，還可讓學(xué)生查閱與課程相關(guān)知識的背景資料和一些算法的演變過程，以促進(jìn)他們更好、更快地掌握。

對于實(shí)踐教學(xué)，除了要注重培養(yǎng)學(xué)生使用Matlab、Lindo/Lingo 等數(shù)學(xué)軟件來解決計(jì)算問題外，還要鼓勵(lì)他們利用這些軟件，把教材中的重要算法通過編程加以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，更要注重鼓勵(lì)學(xué)生不拘泥于教材中的算法與思想，努力嘗試新方法，開拓新思路。這些做法的目的都是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的建模與計(jì)算能力。

此外，還應(yīng)認(rèn)識到教學(xué)和科研的雙向效應(yīng)，即在教學(xué)過程中利用教學(xué)資源提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)利用科學(xué)研究形成的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新成果再提升教學(xué)水平，形成教學(xué)和科研的互動與互進(jìn)［5－6］。因此，應(yīng)積極探索將最新的科研成果轉(zhuǎn)化為運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容的方式方法，構(gòu)建一個(gè)創(chuàng)新性、開放性、多元性與全面性的教學(xué)內(nèi)容體系，從而使學(xué)生通過參與研究活動，了解科技發(fā)展的新動態(tài)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

4．4 學(xué)生方面

針對當(dāng)代大學(xué)生具有自我意識強(qiáng)、知識能力突出、興趣愛好廣泛，但社會意識差、實(shí)踐能力、學(xué)習(xí)積極性薄弱等特點(diǎn)，可通過改革課程考核方式，來引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變。逐步加入強(qiáng)調(diào)過程性的考核類型，如課堂上案例討論的表現(xiàn)成績、撰寫課程論文的成績，以及參加如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽等社會實(shí)踐成績等，這樣既可使得學(xué)生成績更加客觀，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更加明確，又可增加他們學(xué)習(xí)的積極性，為今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。

5 結(jié)語

運(yùn)籌學(xué)作為一門新興的優(yōu)化學(xué)科，是數(shù)學(xué)類專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)必修課。而運(yùn)籌學(xué)本身極強(qiáng)的實(shí)用性和實(shí)踐性，使得我們采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法與授課模式已很難實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)。因此，為了轉(zhuǎn)變運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)觀念，提高教學(xué)質(zhì)量，我們基于本校運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐教學(xué)狀況，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在問題的影響因素，提出了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的意見和措施。運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革是一個(gè)長期探索的過程，需要教師不斷學(xué)習(xí)，不斷提高教學(xué)能力。

［1］刁在筠，劉桂真，宿潔，等．運(yùn)籌學(xué)［M］．3 版．北京:高等教育出版社，2007．

［2］胡發(fā)勝，劉桂真．國家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐［J］．中國大學(xué)教學(xué)，2006(7):9－10．

［3］蘇紅畏．二本院校的《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革研究［J］．教育教學(xué)論壇，2013(12):48－50．

［4］王鳳玲．淺談運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的問題及改進(jìn)措施——關(guān)于《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革的實(shí)踐研究［J］．黑龍江科技信息，2010(5):191．

［5］王廣民．研教相融推進(jìn)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革［J］．黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(6):62－64．

［6］王東武．科研與教學(xué)互動并進(jìn)的理論探索與實(shí)踐［J］．西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版)，2007，5(2):169－172．