以題理知，能思益彰

尤亞芹

摘 要：初中數(shù)學解題教學是將解題思維作為基礎，了解數(shù)學解題教學的特征和有效方法，能夠提升學生解題的質量和效率。闡述初中數(shù)學解題教學的含義和重要性，正確對待解題教學和初中數(shù)學解題教學的設計與構建。

關鍵詞：初中數(shù)學；解題教學；設計；構建

初中數(shù)學解題的過程是考驗學生靈活思維、思想嚴謹?shù)臅r刻，因此想要完美地解答初中數(shù)學就不能僵化學生的解題思維，學會

靈活變通，運用學過的知識建立起知識脈絡解決數(shù)學問題。

一、初中數(shù)學解題教學的內涵和重要性

無論是理解和掌握數(shù)學概念、數(shù)學公理、數(shù)學定理、數(shù)學公式還是數(shù)學方法，都離不開初中數(shù)學的解題練習和教學。谷超豪曾說過這樣一句話：解題能力是數(shù)學能力的重要方面。波利亞也曾說過：掌握數(shù)學就意味著善于解題。因此，在初中數(shù)學教育教學中，教師應該重視解題教學。

解題教學是通過典型數(shù)學例題的解答來探索、總結、歸納解題中的基本規(guī)律，學會運用數(shù)學知識進行數(shù)學思維。做數(shù)學習題是解題教學，課堂中的例題講解也是解題教學。對學生進行解題教學的訓練有利于學生掌握數(shù)學概念、公式、定理、公理等基本知識，有利于拓展學生解題的思想方法，發(fā)散學生的思維，增強學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，推動學生在數(shù)學方面全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學解題教學的設計與構建

1.養(yǎng)成良好的初中數(shù)學解題習慣

俗話說：習慣決定成功。因此，教師應該注重學生數(shù)學解題的習慣，包括課堂的注意力、解題的信心等。當然這也要求教師不斷引進新的教學方法，努力吸引學生的興趣，提高學生的注意力。另外，學生也應該自覺地養(yǎng)成認真閱讀、按時獨立的完成作業(yè)、不懂就問的習慣。只有養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣才能夠做到少犯錯誤，甚至是不犯錯誤。

2.運用學過的知識建立起知識脈絡，解決未知的數(shù)學問題

在考試的時候，初中數(shù)學的習題量已經(jīng)明顯比小學時候要多出許多，所以這時候要求學生全部完成是不可能的，而且與小學數(shù)學相比，初中數(shù)學更具有多變性，而學生平時接觸到的也只是滄海一粟。所以，教師應該減少“題海戰(zhàn)術”的訓練，引導學生尋找更多的學習方法。通過對典型習題的研究、探索，運用學過的知識建立起知識脈絡，總結、歸納解題的一般規(guī)律，從而快速地解答初中數(shù)學中的一般問題，也讓學過的知識發(fā)揮作用，得到充分的運用。當然在運用學過的知識建立起知識脈絡，總結、歸納解題的一般規(guī)律，解決未知的數(shù)學問題時也需要教師的引導和肯定。

3.“數(shù)”“形”轉換

初中生在學習幾何內容時應該學會“數(shù)”和“行”的轉換。在小學，學生幾乎不會接觸幾何問題，所以在初中時，培養(yǎng)學生的“數(shù)”“行”轉換對學習幾何問題就十分重要。它會使學生學習數(shù)學的角度發(fā)生巨大的變化，而且可以鍛煉學生抽象思維的能力。但是，因為與代數(shù)的迥然不同，許多學生都不能適應。這時就需要數(shù)學教師的引導來使學生走出困境，進入幾何的世界。教師需要運用一些形象的方法引導學生學會“數(shù)”“形”轉換。例如，教師可以利用多媒體進行講課，在多媒體上畫圖來解決一些抽象的變量問題或者是運

用坐標系，將幾何問題代數(shù)化，使學生能夠更好地理解，避免發(fā)生概念上、定義上的錯誤。

4.由難到易的引導

數(shù)學問題的解答往往有多種方法，有難的，也有簡單的。當學生在一道題上越思考越復雜，越做越復雜時就需要教師的引導，讓學生將數(shù)學思維轉變一個角度，從特殊到一般，從罕見到常見。其實，所謂的數(shù)學難題都是從日常的習題中轉換來的，所以只要看清問題的本質，條件中隱含的條件就可以順利地解答出任何難題。例如，在教師對學生進行引導時，教師可以創(chuàng)造一個情景，將這道難題劃分成多個小問題，然后再逐一解決，最后在化零為整，解決這道難題。這種方法在初中數(shù)學的解題教學中十分常見，也被數(shù)學教師廣泛應用。

三、如何正確對待解題教學

1.大量習題的練習是解決復雜問題的基礎

雖然說“題海戰(zhàn)術”在學生面對多變的數(shù)學問題時毫無作用，但是那也不應該對它進行全盤的否定，因為“題海戰(zhàn)術”是解決復雜問題的基礎，它可以提高學生的做題效率，增加簡單運算的準確性，在面對固定題型的時候，可以在腦海中瞬間出現(xiàn)答題的方向和注意的要點?！邦}海戰(zhàn)術”讓學生知道了在二次函數(shù)面前要首先進行數(shù)形結合，“題海戰(zhàn)術”讓學生知道了幾何問題可以轉換為代數(shù)問題進行計算，所以“題海戰(zhàn)術”的存在仍具有其意義。

2.題后反思，積累經(jīng)驗，不容忽視

在解題之后進行反思也十分重要，倘若沒有及時地進行反思，那么學生就不能夠從這道題中汲取經(jīng)驗和教訓，也就無法總結和歸納固定題型的一般規(guī)律，解題的方向和要點，那么這道題也就白做了。所以題后反思、積累經(jīng)驗，不容忽視。因為解題的經(jīng)驗和一般規(guī)律可以引導學生的思維方式和思維的方向，形成模式識別。

總而言之，對于初中數(shù)學解題教學的設計可以總結為：清晰理解數(shù)學基本概念、公式、定理、公理、法則，深入了解其內涵，并靈活運用，積累初中數(shù)學解題技巧，提升初中數(shù)學學習能力。數(shù)學解題教學可以提高初中生的解題能力，有利于拓展學生思維，推動學生全面發(fā)展。

參考文獻：

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編輯 魯翠紅