基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的性能參數(shù)分析

馮志鵬，莊 森

(鄭州大學(xué) 機械工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

斜軸泵因其啟動性能好和容積效率高的特點，具有很好的應(yīng)用前景，然因其受連桿強度和泵體擺角等方面的限制，約束了斜軸泵的應(yīng)用［1］．國內(nèi)外研究者采用簡化RSSCR 面桿法或者折桿法來嘗試給出斜軸泵柱塞運動規(guī)律的理論公式［2-4］，但均未將該規(guī)律清晰表達．解決這類問題最好可以避開這種結(jié)構(gòu)的斜軸泵，采用一種新型的柱塞連接方式．近年來，莊森等人對空間RCCR機構(gòu)進行了運動和力的分析［5-6］，依據(jù)空間RCCR 機構(gòu)的運動學(xué)原理，設(shè)想了一種斜軸泵，如圖1 所示［7］．然而，這種基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)、運動規(guī)律、性能參數(shù)等方面，與其他現(xiàn)有斜軸泵相比具有哪些優(yōu)點仍不清晰．

因此，筆者針對基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)和運動特性，對該泵的排量以及流量脈動等性能參數(shù)進行計算，得出排量及流量脈動公式，并與現(xiàn)有斜軸泵進行比較，闡述該泵在結(jié)構(gòu)、運動規(guī)律等方面的優(yōu)點．

1 基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的簡單介紹

1．1 結(jié)構(gòu)介紹

如圖1 所示，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵具有兩個缸體——第一缸體和第二缸體，兩個缸體的中心軸線呈一定的夾角． 配流盤上有過渡區(qū)隔開并對稱分布的高低壓月牙形溝槽，為排油窗和吸油窗，分別與柱塞泵的出油口和進油口相通．

圖1 基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Axial piston pump structure of the Axial Piston Pump based on the Spatial RCCR Mechanism

此外，對于第一泵體，轉(zhuǎn)動軸的軸線與柱塞的軸線平行，主動軸帶動第一缸體，再由第一缸體帶動柱塞轉(zhuǎn)動，具有斜軸泵的特點;對于第二泵體，柱塞帶動第二缸體轉(zhuǎn)動，再由第二缸體帶動轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，仍具有斜軸泵的特點．

1．2 工作原理介紹

基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵在工作過程中，傳動軸每轉(zhuǎn)動一周，每對柱塞均相對于各自與之對應(yīng)的缸體同時進行一次往復(fù)運動，對應(yīng)泵的一個吸入行程和一個排出行程．吸入行程:外部低壓流體在大氣壓的作用下，經(jīng)配流盤吸油窗進入柱塞腔內(nèi);排出行程:柱塞回縮，高壓流體經(jīng)配流盤壓油窗排入系統(tǒng)．柱塞的往復(fù)運動，保證了向液壓系統(tǒng)供油液，完成了軸向柱塞泵的基本要求．

1．3 運動規(guī)律介紹

空間RCCR 機構(gòu)可以視為基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的簡化模型． 圖2 為空間RCCR機構(gòu)的單對桿的機構(gòu)運動簡圖． 傳力桿1、2 的位移以及速度分別為［8］:

圖2 空間RCCR 機構(gòu)的單對桿的機構(gòu)運動簡圖Fig．2 Kinematic schematic of RCCR space agency single rod

2 主要性能參數(shù)計算

2．1 排量

在第一泵體中，柱塞直徑為d1，柱塞數(shù)Z，并定義如圖2 中的結(jié)構(gòu)參數(shù)L1，α，h，運動參數(shù)ω，柱塞行程l1為［9］

則泵的排量V1為

在第二泵體中，柱塞直徑為d2，柱塞行程l2，柱塞數(shù)Z，并定義如圖2 中的結(jié)構(gòu)參數(shù)L2，α，h，運動參數(shù)ω，則泵的排量V2為

假如兩個泵體均向同一系統(tǒng)中供油，則基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的理論排量V 為

2．2 流量脈動

每個柱塞的瞬態(tài)排液量Qi為［10］

Qi=Aivi． (7)

式中:Ai為柱塞截面積;vi為柱塞瞬時相對速度．

則第一泵體中柱塞的瞬態(tài)排液量Q1為

根據(jù)上式可知，第一泵體中每一個柱塞的瞬態(tài)排液量Q1隨時間遵循正弦函數(shù)變化，令θ=ωt，

Q1=A1v1=Ksin θ． (9)

由于計算處在排油區(qū)的柱塞的流量脈動，則0≤θ≤π．而在第一泵體中，每兩個相鄰柱塞間的夾角φ=，則第一泵體中總的瞬態(tài)排液量Qt1為

式中:m 為位于排油區(qū)的柱塞數(shù)目;n 表示第n 個柱塞．

表1 不同柱塞數(shù)下的流量系數(shù)Tab．1 The flow coefficient of different plunger

3 與現(xiàn)有斜軸泵的比較分析

3．1 結(jié)構(gòu)比較

從圖1 可以看出，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵具有兩個泵體，每一個泵體均相當于一個無鉸式斜軸泵．從結(jié)構(gòu)上看，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵相當于兩個無鉸式斜軸泵的疊加．根據(jù)上述求得的基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵排量公式，可以發(fā)現(xiàn):基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞具有排量大的特點，因此，可以從結(jié)構(gòu)上解決斜軸泵排量小的缺陷．

無鉸式斜軸泵的主動軸與柱塞桿的運動軌跡均為圓形軌跡，而二者的連接點則要求橢圓運動軌跡．因此，此類泵需要一連桿作為中間件來滿足傳動．而經(jīng)過研究，空間RCCR 機構(gòu)在每對傳力桿鉸接處的運動副的運動軌跡如下式［5］:

上式表明，該處運動軌跡為一橢圓，滿足斜軸泵的運動要求，因此，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵不需要連桿作為中間件進行傳動．

3．2 運動規(guī)律比較

由于無鉸式斜軸泵傳動軸與缸體之間的傳動需要依靠連桿，其運動規(guī)律復(fù)雜，經(jīng)過理論計算得到的運動方程的影響參數(shù)很多．因此，能否根據(jù)理論計算公式得到泵的運動規(guī)律示意圖仍不確定［11］．參考無鉸式斜軸泵的motion 仿真，得到無鉸式斜軸泵每個柱塞的運動規(guī)律示意圖，如圖3所示［12］．

圖3 無鉸式斜軸泵柱塞運動規(guī)律示意圖Fig．3 No knuckle oblique pump plunger motion diagram

而對比基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的運動方程，發(fā)現(xiàn)基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵運動規(guī)律簡單，影響參數(shù)較少． 根據(jù)基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的運動方程，可以得到基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵每個柱塞的運動規(guī)律示意圖，如圖4 所示．

圖4 基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵柱塞運動規(guī)律示意圖Fig．4 The plunger schematic of the Axial Piston Pump based on the Spatial RCCR Mechanism

從圖3、圖4 可以看出，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵柱塞的加速度曲線是一平滑的正弦曲線;無鉸型斜軸泵柱塞速度曲線為一周期性的非平滑曲線，而正弦曲線具有容易求解及反求的優(yōu)點．因此，基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的運動規(guī)律優(yōu)于無鉸型斜軸泵．

3．3 受力狀態(tài)分析

對比A2F12 型斜軸泵的工況，假定泵工況下受到的端面力如下，

式中:m 代表各傳力桿1 ～7．

給定泵的工況為P =30 MPa，n =1 500 r/min．根據(jù)基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)，建立如圖5 所示的空間RCCR 機構(gòu)模型． 其中，兩泵體夾角2α=120°，偏距h=12 mm．

對左邊泵體進行受力分析，得到圖6 所示的受力分析圖．由文獻［12］可知，傳力桿在示力副處所受到的6 個約束分量，其中3 個矩分量均為零．因此，每個傳力桿的示力副處僅受到3 個力分量，分別為為Fmx，F(xiàn)my，F(xiàn)mz．

圖5 空間RCCR 機構(gòu)模型Fig．5 The model of SpaceRCCRagency

圖6 機構(gòu)拆分示意圖Fig．6 Schematic diagram of the agency

根據(jù)給定壓力P 與傳力桿端面面積A 可得到:

根據(jù)能量守恒方程及上述變形協(xié)調(diào)方程［12］可知，此時輸入力矩T1為

示力副A1～A7處的z 方向的力為

根據(jù)上述預(yù)設(shè)條件及式(17)可以得到傳力桿1 示力副處的Z 向約束力，如圖7 所示．

圖7 Z 向約束力理論曲線Fig．7 Binding theory curve of the Z axe

由于空間RCCR 機構(gòu)傳力桿的受力狀態(tài)相當于基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵柱塞的受力狀態(tài)．從圖7 可以看出，該泵在現(xiàn)有斜軸泵工況下柱塞連接處的受力狀態(tài)良好，隨余弦規(guī)律變化．

3．4 流量脈動比較

圖8 為基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的柱塞數(shù)與流量脈動的關(guān)系圖．從圖8 可以看出:①基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵脈動程度隨著柱塞數(shù)的增加而下降;②奇數(shù)柱塞泵的脈動程度遠小于偶數(shù)柱塞泵的脈動程度，故該泵符合一般斜軸泵的流量脈動規(guī)律．

圖8 基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的流量脈動系數(shù)Fig．8 The flow pulsation coefficient of the Axial Piston Pump based on the Spatial RCCR Mechanism

4 結(jié)論

根據(jù)上述對基于空間RCCR 機構(gòu)的軸向柱塞泵的原理及運動規(guī)律的分析，對排量、流量脈動等性能參數(shù)的計算，以及與現(xiàn)有無鉸式斜軸泵的比較，可以得到如下結(jié)論:

(1)基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵的排量為兩個泵體的排量和;

(2)基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵柱塞的運動規(guī)律清晰，與現(xiàn)有斜軸泵相比，該泵的運動規(guī)律示意圖為一平滑正弦曲線;

(3)基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵柱塞連接處的受力狀態(tài)良好，接近于余弦曲線;

(4)基于空間RCCR 機構(gòu)軸向柱塞泵流量脈動系數(shù)符合一般軸向柱塞泵的脈動系數(shù)的特點，間接證明了該泵應(yīng)用的可能性．

［1］ 許賢良．關(guān)于斜柱塞泵的問題［J］． 煤礦機械，2003(9):40 -42．

［2］ BIANCHI A，BRESCIA I T． Bent axis pump:US 7739945B2［P］． 2010 -08 -22．

［3］ 王奕豫，李慶． 無鉸式斜軸泵新結(jié)構(gòu)及初步分析［J］．煤炭科學(xué)與技術(shù)，1980(1):40 -46．

［4］ 宋琦，李鑒淸． 無鉸型斜軸式軸向柱塞泵運動學(xué)的研究及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇［J］． 機械設(shè)計與研究，1984(4):54 -69．

［5］ 莊森，趙偉星，蔣晶．空間相交軸RCCR 機構(gòu)的位移特性［J］．機械傳動，2007，31(5):59 -61．

［6］ 莊森，張開飛，馬世榜．等偏距同轉(zhuǎn)向空間RCCR 機構(gòu)的位移特性［J］．機械傳動，2010，34(2):20 -22．

［7］ 莊森，莊晨，禹茜．雙杠柱塞泵:CN201110116837．9［P］．2011-08-24．

［8］ 莊森，程果． 雙缸體軸向柱塞泵工況下的單對傳力桿空間RCCR 機構(gòu)受力分析［J］． 機械傳動，2012，12(3):104 -106．

［9］ 嚴金坤． 液壓元件［M］． 上海:上海交通大學(xué)出版社，1989:69 -71．

［10］賈躍虎，王榮哲，安高成． 新型徑向柱塞泵［M］． 北京:國防工業(yè)出版社，2012:17 -22．

［11］許賢良，趙連春，王傳金． 軸向柱塞泵的流量脈動［J］．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，1992，12(4):72 -81．

［12］鄧海順，張賢坤． 基于cosmos motion 的軸向柱塞泵運動仿真［J］．煤礦機械，2007，28(9):60 -62．