客車動力總成慣性參數(shù)的辨識

曾發(fā)林，葛平瑩

(1．江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;2．江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

0 引言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展與技術(shù)的不斷提高，在國內(nèi)的汽車行業(yè)中NVH 特性研究已經(jīng)受到了足夠的重視，作為汽車主要的振源之一的動力總成的振動，其性能的優(yōu)劣直接影響著整車的NVH 水平［1］．同時，其慣性參數(shù)是實現(xiàn)懸置系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化、動態(tài)仿真模擬及有限元分析計算等必不可少的參數(shù)，也是評價和確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能的必要參數(shù)［2］．

目前，國內(nèi)在汽車行業(yè)中采用質(zhì)量線法來獲取動力總成慣性參數(shù)［3］的研究盡管越來越多，然而大部分研究僅是針對一些小型汽車，其結(jié)構(gòu)簡單、材料性能要求低、質(zhì)量較輕．而針對大型客車或者貨車動力總成的研究相對較少，它們的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、材料的性能要求及其本身重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出小型汽車，這種方法是否仍然適用需要進(jìn)一步的研究．因此，本文的研究對象是某客車六點懸置動力總成系統(tǒng)，在結(jié)構(gòu)上不僅包含了傳統(tǒng)意思上的發(fā)動機(jī)和變速箱，而且還增加了客車動力總成專用的緩速器及附件，其重量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出小型汽車，并且懸吊裝置采用的是柔軟的彈性繩，使試驗結(jié)果更加準(zhǔn)確．因此，筆者旨在驗證對于更加復(fù)雜的剛體，基于模態(tài)試驗法來獲取其慣性參數(shù)的可靠性．

首先，給出了基于模態(tài)試驗方法獲取剛體慣性參數(shù)的原理;其次，將該方法運(yùn)用于該客車動力總成慣性參數(shù)的獲取;最后，在已知各組成部分慣性參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過計算整合得到動力總成的慣性參數(shù)，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證了該方法對獲取復(fù)雜剛體慣性參數(shù)的準(zhǔn)確性和快捷性．

1 基于模態(tài)試驗法測量慣性參數(shù)的原理

1．1 試驗理論依據(jù)

因為剛體特性參數(shù)與基于模態(tài)試驗的頻響函數(shù)(FRF)中的質(zhì)量線之間存在著一定內(nèi)在關(guān)系，從而使用一系列的運(yùn)動和動態(tài)方程組表示這些質(zhì)量線，確定剛體的慣性屬性(質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量和慣性積等)．由于被測物體一般不是純剛體，會出現(xiàn)彈性模態(tài)，因此實際的振動加速度頻率響應(yīng)函數(shù)曲線如圖1 所示．

圖1 剛體與彈性系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)Fig．1 The frequency response functions of rigid body

圖中FRF 曲線分為三部分:低頻段曲線顯示結(jié)構(gòu)在懸吊支撐約束條件下發(fā)生一定變形時的柔性模態(tài);中間近似平直線的頻段就是質(zhì)量線，該頻段內(nèi)FRF 值只與質(zhì)量矩陣［M］中各慣性參數(shù)有關(guān)，而其是結(jié)構(gòu)的固有屬性，不會發(fā)生變化;高頻段曲線反映的是因被測物體發(fā)生彈性變形而引起的彈性體模態(tài)［4］．

1．2 計算參考加速度矩陣和力矩陣

對選定頻帶內(nèi)所有譜線，對所有響應(yīng)測量點P，Q，…，對所有被考慮的輸入1，2，…，有如下的加速度矩陣形式的運(yùn)動學(xué)關(guān)系:

式中:XP，YP，ZP為測點P 在總坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(或?qū)τ诮o定的參考坐標(biāo))．

對應(yīng)于每一譜線建立的超定方程組(輸入自由度數(shù)大于或等于6)以最小二乘法求解．

對于所有的輸入1，2，…，可得到力矩陣形式的運(yùn)動學(xué)關(guān)系:

式中:{F1}為輸入1 的作用力，N;X1，Y1，Z1為輸入1 作用點的總坐標(biāo)分量．

1．3 計算質(zhì)心坐標(biāo)，轉(zhuǎn)動慣量及慣性積

對于每一輸入每一譜線、每一輸入全體被考慮的頻帶可列出方程組:

式中:Xcog，Ycog，Zcog為質(zhì)心在總坐標(biāo)上的坐標(biāo)分量;Ixx，Iyy，Izz為剛體對總坐標(biāo)各坐標(biāo)軸的軸轉(zhuǎn)動慣量;Ixy，Iyz，Ixz為剛體在總坐標(biāo)系中的慣性積．

對應(yīng)每一譜線這些超定方程組(輸入數(shù)多于或等于2)可采用最小二乘法求解．

2 客車動力總成模態(tài)試驗

2．1 試驗測試系統(tǒng)

本次試驗所用儀器如表1 所示．試驗所用儀器均是滿足國際標(biāo)準(zhǔn)的測試儀器，且全部經(jīng)過標(biāo)定，測量范圍和精度完全滿足試驗?zāi)B(tài)的要求．采用錘擊法進(jìn)行試驗［5］．

表1 試驗儀器列表Tab．1 Test equipment list編號 儀器名稱 數(shù)量 儀器型號1 加速度傳感器 5 美國PCB 的ICP 加速度傳感器2 力錘 1 美國PCB 公司模態(tài)力錘3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 1 LMS SCADASⅢ4 數(shù)據(jù)分析處理軟件1 LMS Test．lab 11A

2．2 模態(tài)試驗方法

由于錘擊法是一種寬頻帶激勵，需要的設(shè)備簡單、靈活性大、適合現(xiàn)場操作，所以，本次試驗選用錘擊法［6］．實驗對象為某公司大型客車動力總成，總重量為1 261 kg．

使用柔軟的懸掛裝置懸吊動力總成，使被測對象處于自由懸掛狀態(tài)，避免柔性吊繩對動力總成造成約束，允許動力總成在所有的方向運(yùn)動(平動和轉(zhuǎn)動)，使試驗結(jié)果更加準(zhǔn)確． 懸掛裝置一共四個懸吊點，其中兩個懸吊點在緩速器兩側(cè)，另兩個懸吊點在發(fā)動機(jī)支撐架的兩側(cè)，如圖2 所示．其中動力總成左側(cè)部分為發(fā)動機(jī)，中間部分為變速箱，右側(cè)部分為客車動力總成專用的緩速器．

圖2 懸吊點位置Fig．2 Suspension points arrangement

建立動力總成的坐標(biāo)系，以發(fā)動機(jī)后端面左下方為原點，+x 方向指向汽車正前方，+z 方向垂直向上，根據(jù)右手定則確定+y 方向．

2．3 試驗設(shè)置

為取得較好的數(shù)據(jù)計算結(jié)果，一般要保證所選質(zhì)量線頻段內(nèi)的頻率譜線數(shù)大于5 條． 但若在較大的頻率范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量線數(shù)據(jù)可以保持相對的恒定值，那么可將采樣頻率分辨率設(shè)置較低，以提高運(yùn)算速度、加快試驗進(jìn)程．因此本實驗設(shè)置參數(shù)見表2 所示．

表2 激勵參數(shù)的設(shè)置Tab．2 Excitation parameter settings

力錘激勵信號是一個脈沖信號，持續(xù)時間短，衰減較快，且在實驗過程中可實時查看激勵力信號的狀況，所以激勵信號加力窗函數(shù)．而響應(yīng)信號是結(jié)構(gòu)在沖擊后獲得一定加速度的自由振動，開始信號階躍然后逐漸衰減，所以該試驗對響應(yīng)信號加指數(shù)窗進(jìn)行衰減處理［7］．

2．4 模態(tài)試驗要注意的問題

由于試驗結(jié)果對加速度與激勵力很敏感，所以在實驗前應(yīng)對所有加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性并提前排除有故障的傳感器和數(shù)據(jù)傳輸線．用質(zhì)量線法計算慣性參數(shù)時，參與計算的數(shù)據(jù)是低頻范圍內(nèi)的FRF 值，所以應(yīng)選用較軟的錘頭，本實驗選用塑料錘頭的力錘進(jìn)行激勵脈沖輸入．

激勵點和響應(yīng)點的選擇遵循的原則［8］:激勵點和響應(yīng)點都應(yīng)在局部剛度較大的位置選取，以防止局部彈性變形影響測試結(jié)果;應(yīng)盡量多地選取激勵點和響應(yīng)點，本次試驗選取25 個激勵點，共52 個單向響應(yīng)點;激振點位置的選擇應(yīng)避開支撐點和結(jié)構(gòu)模態(tài)振型節(jié)點，響應(yīng)點的選擇主要考慮其能反映結(jié)構(gòu)的主要輪廓;激勵點和響應(yīng)點不應(yīng)布置在同一平面內(nèi)，更不宜分布在同一條直線上［9］．本實驗針對動力總成實際結(jié)構(gòu)，選擇了相應(yīng)的激勵點和響應(yīng)點，部分如圖3 所示．

圖3 部分響應(yīng)點和激勵點位置Fig．3 Partial response and excitation point

2．5 數(shù)據(jù)處理及計算結(jié)果

在LMS 的modal data selection 中選取合理的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)曲線，采用剛體特性計算模塊(Modal Rigid Body)，在Mass 欄輸入動力總成質(zhì)量m=1 261 kg，在Node name 欄中輸入質(zhì)心名稱進(jìn)行計算． 在保證LMS 軟件允許計算的情況下，注意以下幾點:保留盡量多的激勵點和響應(yīng)點;選取關(guān)心頻率帶內(nèi)較為平滑的FRF 曲線數(shù)據(jù);選取盡可能寬的FRF 頻帶，如圖4 所示．

圖4 動力總成的頻響函數(shù)Fig．4 The FRF curve of the powertrain

動力總成慣性參數(shù)試驗計算結(jié)果如下:

質(zhì)心坐標(biāo)x=0．874 7 m，y= -0．060 6 m，z=0．241 2 m．轉(zhuǎn)動慣量Ixx= 51．399 kg·m2，Iyy=411．426 kg·m2，Izz= 373．822 kg·m2．慣性積Ixy= - 6．235 kg·m2，Ixz= - 2．918 kg·m2，Iyz= - 20．051 kg·m2．

3 動力總成慣性參數(shù)的計算整合

首先，通過企業(yè)所給數(shù)據(jù)知道了發(fā)動機(jī)、變速器和緩速器的各自質(zhì)量以及在各自坐標(biāo)系下質(zhì)心位置，其中發(fā)動機(jī)質(zhì)量為840 kg，變速箱質(zhì)量為335 kg，緩速器質(zhì)量為85 kg． 筆者在發(fā)動機(jī)上建立的參考坐標(biāo)系與動力總成的參考坐標(biāo)系重合，所以要把變速器和緩速器的質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到發(fā)動機(jī)或者動力總成參考坐標(biāo)系中，再由物體質(zhì)心坐標(biāo)一般公式求得動力總成系統(tǒng)的質(zhì)心位置，已知數(shù)據(jù)和計算結(jié)果如表3 所示［10］．

表3 在動力總成參考坐標(biāo)系下的質(zhì)心坐標(biāo)Tab．3 The centroid coordinate in the powertrain coordinates

其次，在已知各部分繞各自質(zhì)心位置的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積后，如表4 所示，再由轉(zhuǎn)動慣量和慣性積的平行軸方程式，得到各部分繞動力總成系統(tǒng)質(zhì)心位置的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積，進(jìn)而通過疊加可以得到動力總成繞質(zhì)心位置的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積，并與模態(tài)試驗法所得結(jié)果進(jìn)行了對比，計算結(jié)果如表5 所示．

轉(zhuǎn)動慣量和慣性積的平行軸方程式如下所示:

式中:(Ix＇x＇)G，(Iy＇y＇)G，(Iz＇z＇)G分別表示動力總成各個 部 分 繞x，y，z 軸 轉(zhuǎn) 動 慣 量 的 和;(Ix＇y＇)G，(Ix＇z＇)G，(Iy＇z＇)G表示 動 力總 成各 個部 分慣 性 積 的和;xG，yG，zG表示動力總成質(zhì)心坐標(biāo)與總成某一部分質(zhì)心坐標(biāo)的距離．

表4 動力總成各部分的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積Tab．4 Moment of inertia and product of inertia of each part in power assembly kg·m2

表5 動力總成的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積Tab．5 Moment of inertia and product of inertia kg·m2

對比兩種方法可知，計算結(jié)果具有較好的一致性，在3 個方向上的慣性參數(shù)的誤差值均在10%以內(nèi)，符合工程上的要求，顯示了通過質(zhì)量線法獲取結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜的客車動力總成慣性參數(shù)的測試精度比較高［11］．

產(chǎn)生誤差的原因可能是:當(dāng)動力總成進(jìn)行模態(tài)試驗時，其響應(yīng)信號中不可避免地會混入一些干擾噪聲，從而使真實值與測量值之間產(chǎn)生一定的誤差;由于動力總成材料、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在懸吊過程中平衡點比較難找，有時會卸下一些質(zhì)量很輕的鐵片，這也會對試驗差生較小的誤差．

4 結(jié)論

介紹并應(yīng)用了一種獲取復(fù)雜剛體慣性參數(shù)的有效方法，即基于模態(tài)試驗的剛體慣性參數(shù)識別法(質(zhì)量線法)．文中首先給出了質(zhì)量線法的理論依據(jù)，采用基于模態(tài)試驗的方法獲取了客車動力總成的慣性參數(shù)，同時將試驗結(jié)果與計算整合得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果顯示了該方法對獲取復(fù)雜剛體的慣性參數(shù)具有較高的測試精度．由于該方法操作方便，需要的設(shè)備簡單，總體可操作性強(qiáng)，加之其精確的測試結(jié)果，以后在復(fù)雜剛體慣性參數(shù)的測試中必然會有更廣泛的應(yīng)用．除此之外，文中最后也對引起試驗誤差的可能性進(jìn)行了分析．

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