激光焊接熔池特性的三維數(shù)值模擬

梅麗芳，陳由海，嚴(yán)東兵，葛曉宏，王俊琦

(廈門(mén)理工學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，福建 廈門(mén)361024)

0 引言

激光焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)不可或缺的工藝，在車(chē)身材料加工領(lǐng)域一直發(fā)揮著重要作用，其焊接產(chǎn)品質(zhì)量備受關(guān)注．由于激光焊接時(shí)，工件表面發(fā)生強(qiáng)烈的熔化與汽化蒸發(fā)，需嚴(yán)格控制焊接熱量輸入，以防止變形、氣孔、飛濺、燒損等缺陷產(chǎn)生，因而優(yōu)化工藝參數(shù)、控制激光焊接熔池形態(tài)成為保證焊接質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)［1］．因此，同步模擬固相、液相、氣相狀態(tài)下焊接接頭各相區(qū)的清晰界面，準(zhǔn)確獲得焊接小孔、熔池幾何形狀及溫度場(chǎng)分布與激光焊接工藝參數(shù)之間的關(guān)系顯得尤為重要．目前，數(shù)值模擬方法在激光焊接領(lǐng)域中的應(yīng)用主要集中在焊接熔池溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算分析［2-3］，而有關(guān)應(yīng)用數(shù)值模擬的方法研究焊接工藝參數(shù)對(duì)小孔與熔池幾何形狀影響的報(bào)道較少，尤其是對(duì)其進(jìn)行三維的解析模擬甚少．因此，筆者通過(guò)對(duì)激光焊接低碳鋼小孔與熔池形狀及溫度分布的數(shù)學(xué)控制模型進(jìn)行計(jì)算后，擬得出基于焊接實(shí)際過(guò)程的小孔和熔池的三維形狀與溫度場(chǎng);研究不同工藝參數(shù)下的熔池幾何形狀，以期獲取焊接熔池寬度和深度與工藝參數(shù)之間的相互關(guān)系，研究結(jié)果可為激光焊接工藝試驗(yàn)提供理論參考與指導(dǎo)．

1 熔池特性的數(shù)學(xué)模型

筆者采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法，將動(dòng)態(tài)熔化過(guò)程視為不同位置的靜態(tài)固-液相界面組成;將動(dòng)態(tài)小孔視為不同位置的靜態(tài)氣-液相界面組成．

1．1 數(shù)學(xué)模型的基本假設(shè)

為建立準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下激光深熔焊接的小孔與熔池形狀和溫度分布的數(shù)學(xué)模型，特作以下假設(shè):①試樣材料各向同性，且材料的熱物理性能參數(shù)不隨溫度變化;②不考慮熔池深度方向的熱傳導(dǎo)及對(duì)流;③忽略試樣表面的對(duì)流影響;④試樣的初始溫度與室溫相同． 設(shè)近似高斯分布的激光光束沿z 軸方向垂直入射至試樣表面，并以恒定的速度v 沿x 軸正向移動(dòng)，移動(dòng)坐標(biāo)系(x，y，z)的原點(diǎn)為激光光束的中心點(diǎn)，如圖1 所示．

1．2 熔池形狀的控制方程

基于上述假設(shè)，對(duì)于激光深熔焊接的氣-液與固-液相界面的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)能量平衡方程分別為［4］

式中:qlaser為入射激光熱流密度;kl，ks分別為材料液相區(qū)和固相區(qū)的熱傳導(dǎo)系數(shù);Lb，Lm分別為材料的汽化潛熱和熔化潛熱;sl，ss分別表示材料的氣-液相界面和固-液相界面;Ts，Tl分別為材料固相區(qū)和液相區(qū)的溫度;ρ 為材料密度．

圖1 激光深熔焊接熔池幾何形狀示意圖Fig．1 Sketches of laser welding pool shape

經(jīng)一系列數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，得到氣-液相和固-液相相界面的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:A 為材料對(duì)激光能量的吸收系數(shù);P 為激光功率;R 為激光光斑半徑;Tb為汽化溫度;Tm為熔化溫度;T0為初始溫度;Cp為定壓比熱容;xml和xms分別為氣-液和固-液相界面的底部在x 方向上的位移量，xml=vR2/αl，xms=vR2/αs，其中，αl和αs分別為試件在液相和固相時(shí)的熱擴(kuò)散率;Kl，Ks分別為氣-液和固-液相界面曲率影響因子的修正系數(shù);Ll，Ls分別為氣-液和固-液相界面的初始寬度標(biāo)量;Lfl和Lfs分別表示激光光軸中心到熔池前沿的氣-液和固-液相界面之間的距離，Lfl=Ll-2R0，Lfs=Ls-2R0;同理，Lrl和Lrs分別為激光光軸中心到熔池后沿的氣-液相界面和固-液相界面之間的距離，Lrl=Ll+2R0，Lrs=Ls+2R0;一般認(rèn)為熔池的寬度(W)就是固-液相界面輪廓在工件表面的寬度，熔寬可表示為W=2Ls．

1．3 熔池溫度分布的控制方程

通過(guò)定義邊界條件可得出液相區(qū)和固相區(qū)的溫度分布表達(dá)式:

2 計(jì)算結(jié)果與分析

基于以上準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下的熔池形狀和溫度分布的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB 軟件對(duì)不同工藝參數(shù)下的焊接區(qū)域的幾何形狀和溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，數(shù)值分析了激光焊接過(guò)程中激光功率、焊接速度和光斑大小對(duì)熔池的固-液分界面氣-液分界面形狀、熔寬及熔深的影響．材料的主要熱物理性能參數(shù)如表1 所示．計(jì)算所用的工藝參數(shù)為:激光功率P=1 700 W，焊接速度v =20 mm/s，聚焦光斑半徑R = 0． 2 mm． 試樣材料對(duì)激光的吸收系數(shù)為0．65［5］．

2．1 熔池的形狀

基于給定參數(shù)，通過(guò)分別對(duì)式(3)和式(4)進(jìn)行計(jì)算，得到了熔池的形狀．圖2 所示為熔池的固-液界面分別在x-z 平面與y -z 平面上投影的輪廓形狀．在垂直于激光光束前進(jìn)方向的y -z 平面上，熔池相界面形狀關(guān)于激光光軸呈對(duì)稱分布，見(jiàn)圖2(a)，這主要是因?yàn)樵趛 方向的激光光束能量分布是近似對(duì)稱的．而由圖2(b)可以看出，在平行于激光前進(jìn)方向的x-z 平面上，熔池相界面呈不對(duì)稱分布．基于上述工藝參數(shù)，在x 方向上，固-液分界面的最低點(diǎn)位置處于激光光軸中心后方約0．2 mm 處．

表1 低碳鋼的熱物理性能參數(shù)值［5］Tab.1 Thermophysical properties parameters of steel

圖2 熔池固－液相界面形狀Fig．2 Solid-liquid interface of laser weld pool shape

圖3 為固-液與氣-液相界面形狀的三維視圖．在激光焊接過(guò)程中，固-液相界面上方的小孔是因部分材料受熱蒸發(fā)而形成的，小孔與液態(tài)金屬之間的界面就是氣-液相界面，而氣-液相界面與固-液相界面之間的區(qū)域就是焊接熔池． 由于焊接速度的存在，熔池在焊接速度的反方向上產(chǎn)生拉長(zhǎng)．圖中氣-液相相界面形狀便是激光深熔焊中形成的小孔形狀，這與文獻(xiàn)［6］中通過(guò)試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算所得到的小孔形狀相近．

圖3 熔池相界面形狀的三維圖Fig．3 3D diagram of weld pool phase interface shape

2．2 激光焊接工藝參數(shù)對(duì)熔池形狀的影響

筆者研究利用兩相界面的數(shù)學(xué)模型計(jì)算激光功率、焊接速度及光斑半徑大小等不同工藝參數(shù)下的熔池形狀，并分析這些工藝參數(shù)對(duì)熔池寬度和深度的影響．

2．2．1 激光功率的影響

保持v，R 不變，選取不同的激光功率P 進(jìn)行計(jì)算．由圖4 可知，在激光深熔焊接中，隨著P 的增大，焊接試樣上固-液相界面不斷增大，即熔池的深度和寬度均同步增大，這與文獻(xiàn)［7］中通過(guò)試驗(yàn)所得變化規(guī)律一致． 導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是增大激光功率增加了作用于焊接試樣上的激光能量，試樣上熔化區(qū)溫度升高致使相界面擴(kuò)大，進(jìn)而使得熔深和熔寬增大．

圖4 熔池形狀隨激光功率變化Fig．4 Relationship between weld pool and laser power

2．2．2 焊接速度的影響

為了研究焊接速度對(duì)熔池幾何形狀的影響，保持P，R 不變，選取不同的v 代入模型計(jì)算，結(jié)果如圖5 所示．由圖5 可見(jiàn)，在激光焊接過(guò)程中，試樣上固-液相界面隨著v 的增大而不斷縮小，即熔池深度和寬度同步減小，這與文獻(xiàn)［8］中通過(guò)試驗(yàn)所得結(jié)果一致． 導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是，隨著v 的增大，激光束在試樣上的輻照時(shí)間變短，試樣單位面積上吸收的總熱量變小，因此，熔寬和熔深變小．此外還可發(fā)現(xiàn)，低速下的熔池深而寬，高速下的熔池淺而窄．

2．2．3 激光光斑尺寸的影響

工程實(shí)際中，激光光斑尺寸也是影響焊接質(zhì)量的主要因素之一．保持P，v 不變，分別選取不同的R 代入模型計(jì)算，結(jié)果如圖6 所示． 隨著激光光斑尺寸的改變，試樣相界面在深度方向上不斷減小，在寬度方向上不斷增大．產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是光斑尺寸增大，但總的激光能量不變，試樣單位面積上獲得的激光能量下降，進(jìn)而使得入射至材料表面的激光功率密度降低，相界面在深度方向向上移動(dòng)，因此，熔池深度變淺．而光斑增大同時(shí)導(dǎo)致激光光束照射面積增大，試樣上獲得激光能量作用的區(qū)域更大，相界面在寬度方向上增大，進(jìn)而使得焊接熔寬增大．

圖5 熔池形狀隨焊接速度的變化Fig．5 Relationship between weld pool and weld speed

圖6 熔池形狀隨光斑尺寸的變化Fig．6 Relationship between weld pool and laser spot size

2．3 焊縫的溫度分布

在給定的工藝參數(shù)下，通過(guò)對(duì)試樣固、液相區(qū)溫度分布數(shù)學(xué)模型的計(jì)算，得出了試樣上兩相區(qū)的溫度值大小和分布情況，在y -z 平面上分布如圖7 所示．由圖7 可見(jiàn)，等溫線分布密集，表明熱影響區(qū)狹窄，這是激光深熔焊接的優(yōu)點(diǎn)之一．

圖7 在y－z 平面上的固相區(qū)與液相區(qū)等溫線Fig．7 The isotherm of solid and liquid phase in Y-Z plane

圖8 為距熔池表面的深度(z)分別為0． 4，1．0，2．0 和3．0 mm 的平面上的溫度值與分布情況．當(dāng)熔深z=0．4 mm 時(shí)，試樣x -y 平面上的最高溫度約為3 500 K，略大于試樣材料的汽化溫度，為焊接試樣上氣相區(qū)內(nèi)的溫度，即可視為焊接小孔內(nèi)的溫度，因此，該平面上高于汽化溫度的點(diǎn)均處于焊接小孔內(nèi)．當(dāng)熔深z=1．0，2．0 mm 時(shí)，試樣該兩熔深處的x -y 平面上的最高溫度分別分別為2 800，2 000 K，均低于試樣材料的汽化溫度而高于試樣材料的熔化溫度，為試樣上液相區(qū)內(nèi)的溫度，因此，這兩處平面上置于熔化溫度和汽化溫度之間的點(diǎn)均處于焊接熔池內(nèi);而當(dāng)熔深z =3．0 mm 時(shí)，試樣該熔深處的x -y 平面上的最高溫度為1 200 K，低于試樣材料的熔化溫度，為試樣上固相區(qū)內(nèi)的溫度．

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)激光焊接熔池的氣-液和固-液相界面控制模型的數(shù)值計(jì)算，得出了焊接試樣的氣-液和固-液相界面的三維幾何輪廓形狀．

(2)用相界面輪廓形狀表征了焊接熔池形狀，發(fā)現(xiàn)在垂直于前進(jìn)方向上，熔池形狀呈對(duì)稱性;在平行于前進(jìn)方向上，熔池最深處相對(duì)光軸中心向后偏移．

圖8 不同熔深處的溫度分布情況Fig．8 Temperature distribution at different location

(3)熔池幾何形狀與工藝參數(shù)間存在密切的關(guān)系:熔深和熔寬隨激光功率的增大而增大，隨焊接速度的增加而減小;光斑尺寸增大熔深減小而熔寬增大．

(4)試樣上液相區(qū)和固相區(qū)的等溫線分布密集，不同熔深處的最高溫度點(diǎn)均偏后于光軸中心．

［1］ 陳根余，吳克如，廖生慧，等． V 型坡口對(duì)鋼/鋁激光對(duì)接熔釬焊性能的影響［J］． 激光技術(shù)，2014，38(1):11 -16．

［2］ 汪任憑，雷永平，史耀武．基于光束跟蹤的熱源模型在激光焊接中的應(yīng)用［J］． 激光技術(shù)，2011，35(1):31 -35．

［3］ 劉西霞，黃銳，姚剛，等．鈦合金薄板激光對(duì)接焊溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬中的應(yīng)用［J］． 激光技術(shù)，2013，37(5):700 -704．

［4］ 熊建鋼． 深熔激光焊接小孔和熔池形狀數(shù)學(xué)模型及工藝參數(shù)ANN 優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］． 武漢:華中科技大學(xué)材料工程學(xué)院，2001:34 -36．

［5］ 武傳松． 焊接熱過(guò)程與熔池形態(tài)［M］． 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004:192 -193．

［6］ 周惦武，吳平，彭利，等．鍍Zn 鋼-6016 鋁合金異種金屬的激光熔釬焊及數(shù)值模擬［J］． 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，2012，22(6):1738 -1745．

［7］ 董其峰，鄢銼，廖先宇．激光焊接鍍鋅鋼/冷軋鋼異種板材工藝試驗(yàn)研究［J］． 激光技術(shù)，2012，36(5):665 -669．

［8］ 崔麗，張彥超，賀定勇，等．高功率光纖激光焊接的研究進(jìn)展［J］． 激光技術(shù)，2012，36(2):154 -159．