邏輯思維訓(xùn)練為數(shù)學(xué)教學(xué)插上翅膀

廣西田林縣初級(jí)中學(xué) 黃聲壯

初中數(shù)學(xué)知識(shí)就是邏輯學(xué)的具體應(yīng)用，這句話一點(diǎn)都不假。無論是幾何證明、還是有理數(shù)加減、函數(shù)演算，都需要假設(shè)、判斷、推理、分析、綜合能力的應(yīng)用過程。因此，訓(xùn)練好邏輯思維能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)所在，在課堂中要進(jìn)行思維邏輯的訓(xùn)練。

一、由舊到新，啟發(fā)聯(lián)想，推陳出新，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)系統(tǒng)，由舊到新，一級(jí)連一級(jí)，環(huán)環(huán)相扣。教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，先讓展示學(xué)生已經(jīng)熟悉的內(nèi)容，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。在中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，遷移是極其普遍的現(xiàn)象。初中生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等都能遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)中相似點(diǎn)越多，越有利于知識(shí)的遷移。因此教學(xué)中教師出示新的學(xué)習(xí)材料時(shí)要盡量揭示它與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)的相似相通之處，這樣學(xué)生就能運(yùn)用已有的知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，同時(shí)也有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

二、在開展討論中，綜合應(yīng)用各種思維手段，鍛煉思維邏輯能力

討論，特別是辯論，是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法。通過討論過程，調(diào)動(dòng)了因果關(guān)系、三段論、分析、綜合、假設(shè)、推理等邏輯知識(shí)，在論述、求證、反駁中得到靈活應(yīng)用和展現(xiàn)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)探求知識(shí)的過程中，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性、獨(dú)立性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)思維的開闊性。

討論可以激勵(lì)學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，自始至終參與教學(xué)全過程，積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中學(xué)生、教師、教材三者之間的互相作用和信息交流才能優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，課堂上要讓學(xué)生多說多議，有利于學(xué)生之間的相互作用和信息交流。可以組織各種形式讓學(xué)生參加的討論，有同桌兩人互相說一說的，有4人一組共同討論的，有大組討論的，也有師生共同討論的，這樣就使一些平時(shí)不大開口的學(xué)生都有了說一說的機(jī)會(huì)。在組織學(xué)生分組討論的過程中，要注意培養(yǎng)他們?cè)鯓訃@中心來討論。討論的時(shí)候，中等以下的學(xué)生，利用他們知識(shí)上的不完善把問題逐步展開，而中等以上的學(xué)生則在突破難點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)的遷移，在概括新學(xué)的知識(shí)中盡量發(fā)揮作用，啟發(fā)組內(nèi)同學(xué)的理解。調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能使他們的思維開闊起來，發(fā)表不同的觀點(diǎn)，從不同的角度來討論。

三、指導(dǎo)概括，提高綜合能力，激發(fā)邏輯應(yīng)用

綜合是邏輯方法的一個(gè)最重要知識(shí)，是數(shù)學(xué)過程必然結(jié)果。計(jì)算數(shù)學(xué)題，目的是要尋找結(jié)果，計(jì)算過程就是各種分析、判斷、推理最后的結(jié)論。

綜合能力的訓(xùn)練，要從概括入手。一是要充分展示各方面知識(shí)，分組討論充分調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性，在此基礎(chǔ)上讓各組派代表交流，論述本組的思路與觀點(diǎn)，從而使學(xué)生能從具體到一般，從具體到本質(zhì)，找出規(guī)律性的東西，找到解題的方法，同時(shí)還要培養(yǎng)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言加以論述，得到一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和思維的創(chuàng)造性。

學(xué)生通過分組討論，對(duì)新的知識(shí)，解題方法有了初步的理解后，要讓他們每組有代表發(fā)言，論述本小組對(duì)問題的分析，概括一個(gè)想法。起初學(xué)生們的發(fā)言有表達(dá)不清、抓不住重點(diǎn)的現(xiàn)象，可以指導(dǎo)他們逐步掌握分析問題的方法，可以從條件出發(fā)，逐步求出問題，也可以從問題出來，尋求問題必須知道的條件。起初他們的論述都是用自己生活中的語言，現(xiàn)在逐步注意到利用數(shù)學(xué)語言，并注意用詞的正確，這樣就使學(xué)生的歸納概括的能力有了提高。還有的學(xué)生不滿足已學(xué)的知識(shí)和口頭的論述，要指導(dǎo)他們把學(xué)習(xí)結(jié)論寫小論文，培養(yǎng)他們思維的創(chuàng)造力。

四、訓(xùn)練發(fā)散性思維，在反饋中不斷學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)體系

分散性思維，能使學(xué)生多角度，多方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師要在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生分散性思維。一是縱橫聯(lián)系培養(yǎng)思維。 為使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能打開思路，學(xué)會(huì)全面地觀察問題，抓住科學(xué)現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系分析問題，進(jìn)而把握其本質(zhì)，教學(xué)中需注意縱橫聯(lián)系。在縱橫聯(lián)系中，拓寬了學(xué)生的思路，訓(xùn)練了其思維的廣度。做到課內(nèi)和課外聯(lián)系，書本知識(shí)與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系。二是比較異同中培養(yǎng)思維能力。心理學(xué)的研究啟迪人們：比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，可對(duì)彼此有某種聯(lián)系的歷史現(xiàn)象加以對(duì)照，確定其異同點(diǎn)，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)現(xiàn)象的本質(zhì)。比較的目的是找出異同，透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，以使學(xué)生對(duì)歷史現(xiàn)象 達(dá)到更系統(tǒng)、更深刻的理解。

分散性思維訓(xùn)練，基本方法是反饋。這是學(xué)習(xí)的基本要素，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和行為習(xí)慣有著很大影響。課堂教學(xué)從本質(zhì)上來說是有計(jì)劃、分階段地把數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法及數(shù)學(xué)思想按照時(shí)間的流程系統(tǒng)地傳授給學(xué)生，學(xué)生在接受、理解、運(yùn)用知識(shí)反饋過程，是接受信息自我構(gòu)建知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)后總想知道結(jié)果，通過反饋可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用出現(xiàn)偏差，教師必須及時(shí)進(jìn)行跟蹤、糾偏，應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解、記憶；定理、公式、法則的正、逆用；基本知識(shí)與技能的熟練掌握；計(jì)算的準(zhǔn)確性；解題的規(guī)范；常規(guī)方法的熟練及特殊技巧的運(yùn)用等。有意識(shí)地通過提問、課堂練習(xí)、板演、課外作業(yè)、測(cè)試、檢查等手段，對(duì)反饋的信息及時(shí)作出評(píng)定，使其辨明正誤、分清優(yōu)劣、掌握知識(shí)。