河西走廊西部夏季降水發(fā)生概率時(shí)空變化的隱馬爾科夫模型分析

彭 俊，董治寶，韓鳳清

（1.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州 730000；

2.中國(guó)科學(xué)院青海鹽湖研究所，西寧 810008）

doi：10.7515/JEE201505004

河西走廊西部夏季降水發(fā)生概率時(shí)空變化的隱馬爾科夫模型分析

彭 俊1，董治寶1，韓鳳清2

（1.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州 730000；

2.中國(guó)科學(xué)院青海鹽湖研究所，西寧 810008）

使用隱馬爾科夫模型分析了河西走廊西部地區(qū)5個(gè)站點(diǎn)1955—2013年共59年的夏季逐日降水?dāng)?shù)據(jù)。結(jié)果表明4個(gè)隱狀態(tài)能較好地描述研究區(qū)域的夏季日降水發(fā)生模式，狀態(tài)1與2描述的區(qū)域環(huán)流特征區(qū)分了地理位置對(duì)日降水模式的影響，狀態(tài)3與4表征了大尺度大氣環(huán)流模式下5個(gè)站點(diǎn)同時(shí)下雨或都不下雨的情形。5個(gè)站點(diǎn)的日降水模式存在顯著性的區(qū)域差異，日降水發(fā)生概率呈由東向西逐漸減小的趨勢(shì)。隱狀態(tài)的年際變化分析表明，所有站點(diǎn)（包括西部站點(diǎn)）的降水發(fā)生概率都存在增加趨勢(shì)，東部站點(diǎn)濕潤(rùn)而西部站點(diǎn)干燥的情景呈顯著性減少趨勢(shì)，這可能與全球變暖導(dǎo)致的夏季風(fēng)北移使該區(qū)域不同站點(diǎn)降水模式趨于一致有關(guān)，其原因有待進(jìn)一步研究。

河西走廊；夏季降水；隱馬爾科夫模型

河西走廊地區(qū)降水稀少，年降水量?jī)H為40～400mm，年蒸發(fā)量高達(dá)1500～3000mm，屬于典型的內(nèi)陸性干旱氣候。降水資源作為制約該地區(qū)人類(lèi)生產(chǎn)活動(dòng)的基本要素，對(duì)該地區(qū)生態(tài)環(huán)境變化起決定性作用，開(kāi)展降水變化規(guī)律研究對(duì)揭示該地區(qū)的水資源分布特征與規(guī)律，開(kāi)展干旱區(qū)生態(tài)建設(shè)及水資源保護(hù)與合理利用均具有重要意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)河西走廊地區(qū)氣候變化開(kāi)展了廣泛的研究。施雅風(fēng)等（2003）指出，西北地區(qū)西部降水自1970年中期開(kāi)始增加，并在1987年發(fā)生了向暖濕型的突變，氣候呈變暖變濕趨勢(shì)的地區(qū)包括祁連山、河西走廊中西部及青海部分地區(qū)等。李棟梁等（2003）對(duì)西北地區(qū)氣候變化的研究表明，該地區(qū)氣候正逐漸由暖干向暖濕轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變?cè)谖鞅蔽鞑康貐^(qū)包括新疆、河西走廊西部、祁連山與青海部分地區(qū)表現(xiàn)明顯。孟秀敬等（2012）分析了河西走廊近57年來(lái)的氣溫 與降水變化，認(rèn)為河西走廊降水量呈增加趨勢(shì)，但區(qū)域差異明顯，其中黑河流域東部與石羊河流域變化相似，而黑河流域中西部與疏勒河流域降水變化較為一致，作者認(rèn)為這種差異與該地區(qū)季風(fēng)環(huán)流及局部地理差異有關(guān)。藍(lán)永超等（2012）分析了近50年來(lái)河西走廊西部疏勒河流域山區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，認(rèn)為受全球氣候變暖影響，疏勒河山區(qū)氣候持續(xù)向暖濕化轉(zhuǎn)變，山區(qū)降水量總體上呈增加趨勢(shì)。上述研究者在氣候變化研究中多采用趨勢(shì)分析（如滑動(dòng)平均、線(xiàn)性回歸等）、突變分析（如Mann-Kendall、累積距平等）等統(tǒng)計(jì)方法，分析采用的數(shù)據(jù)主要為不同氣象站的年/月均降水?dāng)?shù)據(jù)，研究重點(diǎn)為降水序列的年際變化特征，而較少關(guān)注對(duì)基于逐日降水?dāng)?shù)據(jù)的日降水發(fā)生模式及其變化特征的分析。

在日降水發(fā)生模式分析方面，近年來(lái)應(yīng)用較普遍的一種方法是隱馬爾科夫模型。隱馬爾科夫模型（HMM：Hidden Markov Model）是一種含隱狀態(tài)的馬爾科夫過(guò)程，被廣泛地應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)模擬與預(yù)測(cè)（Zucchini and MacDonald，2009）。Zucchini and Guttorp（1991）提出使用HMM模擬多站點(diǎn)降水過(guò)程的方法，并首次使用該方法研究了同一區(qū)域多站點(diǎn)的日降水發(fā)生模式。HMM在多站點(diǎn)降水過(guò)程模擬中的優(yōu)點(diǎn)在于可通過(guò)概率模型識(shí)別出表征降水發(fā)生模式的隱狀態(tài)，將單個(gè)站點(diǎn)降水發(fā)生的自相關(guān)與多站點(diǎn)降水變化的空間相關(guān)聯(lián)系起來(lái)。Robertson et al（2004）利用HMM分析了巴西東北部地區(qū)2—4月份的日降水發(fā)生概率，識(shí)別出4種表征降水空間變化特征的隱狀態(tài)，作者認(rèn)為其中一些隱狀態(tài)與熱帶輻合帶的移動(dòng)、厄爾尼諾-南方濤動(dòng)、及北大西洋濤動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)。Pal et al（2014）利用HMM研究了印度西北部地區(qū)冬季的日降水過(guò)程，使用4個(gè)隱狀態(tài)描述了該地區(qū)日降水空間變化特征，表明不同隱狀態(tài)與不同的大氣環(huán)流模式有關(guān)。本文使用來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)中心的日降水?dāng)?shù)據(jù)，利用HMM分析了河西走廊西部地區(qū)5個(gè)站點(diǎn)1955—2013年夏季日降水?dāng)?shù)據(jù)，旨在揭示該地區(qū)夏季日降水發(fā)生模式與變化規(guī)律，為干旱區(qū)水資源的可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)處理

所使用的數(shù)據(jù)為來(lái)自河西走廊西部地區(qū)5個(gè)氣象站（敦煌、瓜州、玉門(mén)、酒泉、鼎新，見(jiàn)圖1）的1955—2013年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)下載自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http：//cdc.nmic.cn/home.do）。用0—1值對(duì)逐日降水?dāng)?shù)據(jù)重新賦值：定義日降水量＜0.1mm的當(dāng)天降水次數(shù)為0（無(wú)降水發(fā)生），日降水量≥0.1mm的當(dāng)天降水次數(shù)為1（降水發(fā)生）。根據(jù)59年來(lái)月均降水?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖2），河西走廊西部地區(qū)降水集中發(fā)生在夏季（6、7、8月）。本文將對(duì)降水頻次較集中月份的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出5個(gè)站點(diǎn)的共59年的夏季92日（6月30天，7、8月各31天）逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)量為5×59×92=27140。

圖1 河西走廊西部地區(qū)5個(gè)氣象站的地理位置Fig.1 Locations of 5 stations in the western of Hexi Corridor

圖2 1955—2013年5個(gè)站點(diǎn)的月均降水次數(shù)Fig.2 The mean seasonal variations of daily rainfall occurrence frequencies at 5 stations from 1955 to 2013

1.2 HMM簡(jiǎn)介

HMM為由觀測(cè)序列及對(duì)應(yīng)隱狀態(tài)組成的一種雙重隨機(jī)過(guò)程，其不同于一般馬爾科夫模型的特點(diǎn)在于觀測(cè)數(shù)據(jù)的狀態(tài)是隱而未知的，而不是已知或由人為主觀規(guī)定的。對(duì)常見(jiàn)的一維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，記n個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的集合為X={X1，X2…Xn}（對(duì)于本文采用的二維觀測(cè)數(shù)據(jù)，X={X1·，X2·…Xn·}），對(duì)應(yīng)的n個(gè)隱狀態(tài)集合為C={C1，C2…Cn}，HMM的兩個(gè)基本假設(shè)為（Zucchini and MacDonald，2009）：

（1）當(dāng)前狀態(tài)僅由緊鄰的前一個(gè)狀態(tài)決定，即Pr（Ct/C）=Pr（Ct/Ct-1）；

（2）當(dāng)前觀測(cè)值僅由相應(yīng)的隱狀態(tài)決定，即Pr（Xt/X，C）=Pr（Xt/Ct）。

其中Xt表示t（t=1，2…n）時(shí)刻的觀測(cè)值，Ct表示Xt對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)（圖3）。不同隱狀態(tài)間的一階轉(zhuǎn)移概率構(gòu)成二維矩陣集合T={Pr（Ct=j/Ct-1= i）；i=1，2…m；j=1，2…m}，不同隱狀態(tài)下觀測(cè)值Xt出現(xiàn)的條件概率構(gòu)成一維向量集合Pr（Xt/Ct）={Pr（Xt/Ct=i）；i=1，2…m}。

圖3 HMM圖示Fig.3 Directed graph of a Hidden Markov model

假定t時(shí)刻k個(gè)不同觀測(cè)站的降水值相互獨(dú)立且服從0—1分布（0表示無(wú)降雨，1表示降雨），則t時(shí)刻的觀測(cè)值集合為Xt·={Xtj；j=1，2…k}，定義πij為狀態(tài)i下第j個(gè)觀測(cè)站的日降水概率，則t時(shí)刻給定隱狀態(tài)i（Ct=i）下Xt·的條件概率可表示為：

定義δ為t=0時(shí)刻不同隱狀態(tài)出現(xiàn)的初始概率，則Pr（C1）=δT為t=1時(shí)刻不同隱狀態(tài)出現(xiàn)的邊緣概率，觀測(cè)值與隱狀態(tài)的聯(lián)合概率可表示為：

對(duì)公式（2）進(jìn)行邊緣化求和，消去觀測(cè)序列X={X1·，X2·…Xn·}對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)序列C={C1，C2…Cn}可以得到觀測(cè)序列的邊緣概率：

公式（3）描述的模型中的待估參數(shù)包括：隱狀態(tài)的初始概率δ={δi；i=1，2…m}，隱狀態(tài)概率之和為1，故δ含m-1個(gè)自由參數(shù)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣T={Pr（Ct=j/Ct-1=i）；i=1，2…m；j=1，2…m}，轉(zhuǎn)移矩陣各行之和為1，故T的自由參數(shù)總數(shù)為m（m-1）；不同隱狀態(tài)下各站點(diǎn)的日降水概率π={πij；i=1，2…m；j=1，2…k}，故π共有km個(gè)自由參數(shù)。模型參數(shù)總數(shù)為（m-1）+（m2-m）+ km，通常使用極大似然估計(jì)法來(lái)確定能使聯(lián)合似然函數(shù)L最大的參數(shù)組合。

根據(jù)Zucchini and MacDonald （2009），定義觀測(cè)序列t時(shí)刻隱狀態(tài)i的向前概率（Forward probability）及向后概率（Backward probability）分別為：

注意，向前概率為聯(lián)合概率，而向后概率為條件概率。在確定了模型（3）的參數(shù)并由公式（4）與（5）計(jì)算出觀測(cè)序列t時(shí)刻隱狀態(tài)i的向前概率與向后概率后，便可計(jì)算t時(shí)刻觀測(cè)值Xt·的隱狀態(tài)Ct為i的條件概率：

利用公式（6）及模型優(yōu)化的不同隱狀態(tài)下各站點(diǎn)的日降水概率π，便可計(jì)算t時(shí)刻各站點(diǎn)日降水的條件概率（日期望降水次數(shù)）。如：πij為隱狀態(tài)i下第j個(gè)觀測(cè)站的日降水概率，則t時(shí)刻第j個(gè)觀測(cè)站的日降水概率的條件分布為：

2 結(jié)果分析與討論

2.1 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

使用1955—2004年共50年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)（模型訓(xùn)練），并利用其后9年的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)（模型驗(yàn)證）。本文使用HMM參數(shù)估計(jì)的期望最大化法（Baum—Welch算法）（Welch，2003）估計(jì)能使觀測(cè)序列值的聯(lián)合似然函數(shù)值L最大的參數(shù)組合（Kirshner，2005），由于期望最大化算法對(duì)初值敏感而易于陷入局部最優(yōu)解，本文采用不同的初始參數(shù)多次優(yōu)化取最優(yōu)估計(jì)的方法來(lái)確定模型的最優(yōu)解。HMM參數(shù)估計(jì)的另一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于隱狀態(tài)數(shù)m的確定，一方面要保證模型有足夠的擬合優(yōu)度，另一方面不能因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)過(guò)多而發(fā)生冗余，造成模型的復(fù)雜度增加并給觀測(cè)數(shù)據(jù)的解釋帶來(lái)困難?？墒褂秘惾~斯信息準(zhǔn)則（Schwarz，1978）來(lái)確定最佳隱狀態(tài)的數(shù)目，貝葉斯信息值（BIC）綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和自由參數(shù)的數(shù)目，關(guān)于該方法在模型選擇中的應(yīng)用，可參考Peng et al（2014）。

圖4為BIC值隨隱狀態(tài)數(shù)目的變化圖，BIC值隨隱狀態(tài)數(shù)目的增加先減小后變大，狀態(tài)數(shù)目為4時(shí)BIC值最小，由此可以確定隱狀態(tài)的最佳個(gè)數(shù)為4。圖5給出了不同站點(diǎn)1955—2004年夏季實(shí)際降水次數(shù)（黑線(xiàn)）與模型擬合的降水次數(shù)（藍(lán)線(xiàn)）的對(duì)比，通過(guò)訓(xùn)練模型獲得的各站點(diǎn)降水發(fā)生次數(shù)的期望值與實(shí)際觀測(cè)值的變化趨勢(shì)和幅度都較為一致。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型參數(shù)估計(jì)的可靠性，利用2005—2013年共9年的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練獲得的模型進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果見(jiàn)圖6。根據(jù)模型訓(xùn)練獲得的參數(shù)與獨(dú)立的驗(yàn)證數(shù)據(jù)估計(jì)的2005—2013年降水期望次數(shù)（藍(lán)線(xiàn)）和實(shí)際降水次數(shù)（黑線(xiàn)）非常相似，這說(shuō)明根據(jù)歷史降水?dāng)?shù)據(jù)訓(xùn)練確定的模型參數(shù)可以用來(lái)指導(dǎo)對(duì)未來(lái)降水變化的預(yù)測(cè)評(píng)估，進(jìn)一步說(shuō)明模型參數(shù)訓(xùn)練結(jié)果是可靠的。

圖4 BIC值隨隱狀態(tài)數(shù)變化Fig.4 Variations of Bayesian Information Criterion score with the number of hidden states

2.2 隱狀態(tài)特征分析

表1為模型估計(jì)的4種不同隱狀態(tài)下各站點(diǎn)的夏季日降水概率分布。由表1可以看出，狀態(tài)1下5個(gè)站點(diǎn)的降水概率呈由西向東逐漸減小的趨勢(shì)，敦煌和瓜州具有較高的降水概率（均大于0.59），玉門(mén)居中（0.43），酒泉和鼎新的降水概率較低（均小于0.26）。狀態(tài)2與狀態(tài)1相反，日降水概率由西向東逐漸增加，敦煌和瓜州的降水概率均不足0.1，玉門(mén)為0.4，而酒泉和鼎新的降水概率都在0.65以上。狀態(tài)3與狀態(tài)4也呈現(xiàn)出相反的變化特點(diǎn)，狀態(tài)3下所有5個(gè)站點(diǎn)的降水概率都很高（均大于0.8），意味著此狀態(tài)下5個(gè)站點(diǎn)同時(shí)發(fā)生降水的可能性很大。相比之下，狀態(tài)4下各站點(diǎn)的降水概率都極低（均小于0.05），代表所有站點(diǎn)都不發(fā)生降水的干燥狀態(tài)。由以上分析可知，狀態(tài)1與2代表的降水模式區(qū)別了不同站點(diǎn)的地理位置導(dǎo)致的夏季日降水發(fā)生模式的空間差異，而狀態(tài)3與4代表的降水特征描述了大尺度氣候環(huán)流控制下5個(gè)站點(diǎn)都發(fā)生降水或者都不發(fā)生降水的情形。研究區(qū)域內(nèi)夏季不同站點(diǎn)受季風(fēng)和大氣環(huán)流影響的程度不同，我國(guó)夏季風(fēng)西北邊界在河西走廊中段武威—金昌—民勤一帶（王寶鑒等，2004），酒泉和鼎新位于夏季風(fēng)北界邊緣，敦煌和瓜州地理位置更偏西，除受夏季風(fēng)影響外，還受到明顯的西風(fēng)氣流的影響（孟秀敬等，2012），由此造成日降水發(fā)生模式的東西向空間差異。

圖5 不同站點(diǎn)1955—2004年夏季實(shí)際降水次數(shù)與模型擬合降水次數(shù)的比較Fig.5 Comparisons of the observed daily rainfall occurrence frequencies in summer with those f tted by the Hidden Markov model for various stations during 1955—2004

圖6 不同站點(diǎn)2005—2013年夏季實(shí)際降水次數(shù)與期望降水次數(shù)的比較Fig.6 Comparisons of the observed daily rainfall occurrence frequencies in summer with those expected from the Hidden Markov model for different stations during 2005—2013

表2為模型估計(jì)的隱狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率矩陣。最為穩(wěn)定的狀態(tài)是狀態(tài)4，其向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率都低于0.08，說(shuō)明所有站點(diǎn)夏季日天氣狀況以干燥狀態(tài)為主。最不穩(wěn)定的是狀態(tài)1，它向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率均顯著大于維持自身狀態(tài)的概率，這表明同一天西部站點(diǎn)發(fā)生降水而東部站點(diǎn)不發(fā)生降水的情景較為罕見(jiàn)。狀態(tài)2比狀態(tài)3稍穩(wěn)定，表明東部站點(diǎn)下雨而西部站點(diǎn)不下雨的概率高于所有站點(diǎn)都下雨的概率。狀態(tài)2易于向狀態(tài)4轉(zhuǎn)變，這意味著假定今天僅東部站點(diǎn)發(fā)生降水，則明天所有站點(diǎn)都為干燥狀態(tài)的可能性極大（概率約為0.63）。狀態(tài)3易于向狀態(tài)2或4轉(zhuǎn)變，即若今日所有站點(diǎn)都發(fā)生降水，則明日很可能僅東部站點(diǎn)下雨或者所有站點(diǎn)都不下雨。

表1 各站點(diǎn)不同狀態(tài)下的日降水概率矩陣πTab.1 Probabilities of daily rainfall occurrence for different stations under various hidden states

表2 不同隱狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率矩陣TTab.2 Transition probabilities for the 4-state Hidden Markovmodel

為進(jìn)一步揭示1955—2004年觀測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，本文根據(jù)模型訓(xùn)練獲得的參數(shù)組合，使用Viterbi算法（Viterbi，1967）估計(jì)與觀測(cè)序列對(duì)應(yīng)的逐日最優(yōu)隱狀態(tài)序列（見(jiàn)圖7）。由圖7可知，研究區(qū)域的日天氣狀況以干燥為主，其比重高達(dá)73.8%。不同狀態(tài)的交互出現(xiàn)呈隨機(jī)分布并無(wú)規(guī)律可循，且年際差別大，符合馬爾科夫過(guò)程的隨機(jī)特點(diǎn)。不同隱狀態(tài)占總體比重關(guān)系為：狀態(tài)4＞狀態(tài)2＞狀態(tài)3＞狀態(tài)1，這與表2的估計(jì)結(jié)果是一致的。

根據(jù)圖7的結(jié)果，可進(jìn)一步計(jì)算不同隱狀態(tài)出現(xiàn)的月平均次數(shù)（見(jiàn)圖8）。圖8的結(jié)果顯示7月份狀態(tài)4 出現(xiàn)的次數(shù)最少，而狀態(tài)1、2、3出現(xiàn)的次數(shù)最多，這表明夏季降水發(fā)生最集中的月份為7月，此時(shí)夏季風(fēng)輸送到西北地區(qū)的氣流最為深厚，易于致雨（姜旭與趙光平，2013）。

圖7 Viterbi算法估計(jì)的逐日最優(yōu)隱狀態(tài)序列Fig.7 The optimal sequence of hidden states estimated using the Viterbi algorithm

圖8 夏季不同月份 4種狀態(tài)出現(xiàn)的平均次數(shù)Fig.8 The mean daily rainfall occurrence frequencies forvarious states in different months of summer

圖9給出了1955—2004年間夏季不同隱狀態(tài)出現(xiàn)總次數(shù)的變化趨勢(shì)。Mann-Kendall 趨勢(shì)分析計(jì)算的四種隱狀態(tài)序列的tau值分別為 0.17、 - 0.19、0.11、0.02，即狀態(tài)1、3出現(xiàn)的次數(shù)隨年份略呈增加的趨勢(shì)，狀態(tài)2呈減少趨勢(shì)，狀態(tài)4增加不明顯。4種狀態(tài)在零假設(shè)為無(wú)明顯趨勢(shì)下（顯著性水平為α=0.1）的雙側(cè)顯著性檢驗(yàn)p值分別為0.11、0.06、0.29、0.86，即狀態(tài)1、3、4的增加趨勢(shì)都不顯著，而狀態(tài)2的減少趨勢(shì)是顯著的。狀態(tài)2呈顯著減少趨勢(shì)，說(shuō)明東部站點(diǎn)下雨而西部站點(diǎn)不下雨的情景在逐漸減少。狀態(tài)1與3的增加說(shuō)明西部站點(diǎn)與所有站點(diǎn)的濕潤(rùn)狀態(tài)都可能存在增加趨勢(shì)，盡管趨勢(shì)都不顯著。這可能與夏季風(fēng)增強(qiáng)推進(jìn)有關(guān)，由全球變暖導(dǎo)致的太平洋副熱帶高壓的增強(qiáng)有利于東亞夏季風(fēng)向更西北方向推進(jìn)（孟秀敬等，2012），使更大范圍內(nèi)的降水受夏季風(fēng)控制，從而使不同地區(qū)夏季日降水模式之間的差異變小，造成區(qū)域內(nèi)所有站點(diǎn)同時(shí)發(fā)生降水的情景增多，同時(shí)東部站點(diǎn)發(fā)生降水而西部站點(diǎn)不發(fā)生降水的情景減少。對(duì)近50年來(lái)河西走廊西部疏勒河流域山區(qū)的氣候變化研究也表明，受全球變暖的影響，疏勒河地區(qū)氣候持續(xù)向暖濕轉(zhuǎn)化（藍(lán)永超等，2012）。應(yīng)該注意到，由于模型分析用到的觀測(cè)數(shù)據(jù)有限，且時(shí)間序列的趨勢(shì)分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化很敏感，因此對(duì)這些有限量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析結(jié)果的解釋要謹(jǐn)慎，基于HMM模型參數(shù)估計(jì)的討論也只能是試探性的，今后尚需利用更長(zhǎng)的序列數(shù)據(jù)做進(jìn)一步研究。

圖9 1955—2004年4種隱狀態(tài)出現(xiàn)次數(shù)的變化Fig.9 Variations of occurrence frequencies for various states from 1955—2004

3 結(jié)論

使用HMM對(duì)河西走廊西部5個(gè)站點(diǎn)的夏季日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了分析。利用1955—2004年的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練，并使用2005—2013年共9年的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明4個(gè)隱狀態(tài)能較好地描述研究區(qū)域的夏季日降水發(fā)生模式，基于模型的期望降水次數(shù)與觀測(cè)降水次數(shù)之間吻合較好。分析還表明，西部站點(diǎn)與所有站點(diǎn)的濕潤(rùn)狀態(tài)發(fā)生概率（狀態(tài)1與3）都存在增加趨勢(shì)，同時(shí)東部站點(diǎn)濕潤(rùn)而西部站點(diǎn)干旱的情景（狀態(tài)2）呈顯著性減少趨勢(shì)，這可能與全球變暖導(dǎo)致的夏季風(fēng)北移有關(guān)。HMM較好地描述了小區(qū)域內(nèi)多站點(diǎn)的降水發(fā)生概率及其時(shí)空變化特征，識(shí)別出了不同站點(diǎn)的日降水發(fā)生模式的東西向顯著差異，對(duì)干旱區(qū)降水發(fā)生規(guī)律研究與變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)有一定的指導(dǎo)意義。

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Analyzing the time-space variation of daily rainfall occurrence during summer in the western of Hexi Corridor using a Hidden Markov model

PENG Jun1，DONG Zhi-bao1，HAN Feng-qing2
（1.Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China; 2.Qinghai Institute of Salt Lakes，Chinese Academy of Sciences，Xining 810008，China）

Daily rainfall data during the June—August 1955—2013 from 5 stations located in the western of Hexi Corridor was analyzed using a Hidden Markov model（HMM）.The result indicates that a four-state HMM is able to capture the patterns of variations in daily rainfall probability for the 5 stations.One paired states（states 1 and 2）describe zonal circulation patterns and demonstrate the inf uence of geographical location on the pattern of daily rainfall occurrence while a second paired of states（states 3 and 4）describe dry-versus-wet conditions at all stations that are controlled by the largescale circulation of atmosphere.Difference in summer rainfall pattern is characterized by signif cant east-west gradients in rainfall occurrence probability.Increase in states 1 and 3 and a significant decrease in state 2 are identif ed，which implicates that the occurrence probabilities of summer daily rainfall in the 5 stations are increased and become uniform.This may be caused by the fact that the northward-moving of Summer Monsoon triggered by the global warming results in a more uniform circulation pattern over the studied area.The responsibility for this phenomenon deserves a further study.

Hexi Corridor; rainfall in summer; Hidden Markov model

O211.62；P426.6

A

1674-9901（2015）05-0283-08

2015-07-15

國(guó)家重大科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2013CB956000，2012CB426501）

彭 俊，E-mail： pengjun10@mails.ucas.ac.cn