基于Rankine源法的小水線面雙體科考船耐波性預(yù)報(bào)

吳 介，谷家揚(yáng)，管義鋒，耿培騰

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

小水線面雙體船(small waterplane area twinhull ship，SWATH)是20世紀(jì)中后期逐漸發(fā)展起來(lái)的一種船型，與普通單體船相比，小水線面使其具備良好的耐波性和較小的興波阻力，同時(shí)小水線面雙體船還有甲板面積寬闊、穩(wěn)性和抗沉性好、快速性顯著和操縱靈活等優(yōu)點(diǎn)［1-3］.船舶耐波性是船舶水動(dòng)力學(xué)傳統(tǒng)的研究方向之一，劇烈的搖蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)船體結(jié)構(gòu)、船舶安全和船舶設(shè)備工作等產(chǎn)生影響［4］.良好的耐波性使得小水線面雙體船在某些方面比單體船具有更多優(yōu)勢(shì)，如科學(xué)考察時(shí)能保證儀器、設(shè)備工作的穩(wěn)定性和測(cè)量數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性，旅客運(yùn)輸時(shí)能增加舒適性.由于SWATH船具有諸多優(yōu)點(diǎn)，不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛而深入的研究.文獻(xiàn)［5］中應(yīng)用二維時(shí)域格林函數(shù)法對(duì)某高速雙體船在斜浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與連接橋載荷進(jìn)行了預(yù)報(bào)，驗(yàn)證了二維時(shí)域格林函數(shù)法的適用性.文獻(xiàn)［6］中對(duì)“小水線面雙體船實(shí)船”在斜浪中的參數(shù)激振問(wèn)題進(jìn)行分析，結(jié)果證明SWATH船在斜浪上的橫搖不會(huì)導(dǎo)致縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)發(fā)生參數(shù)共振.文獻(xiàn)［7-8］中用自行開(kāi)發(fā)的一套基于三維面元法的預(yù)報(bào)程序?qū)﹄p體船與三體船進(jìn)行了水動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，計(jì)算效率大約提高了3倍.文獻(xiàn)［9］中分析了船舶尺度與主要參數(shù)對(duì)船舶耐波性的影響，然后通過(guò)不同模型的比較分析建立了耐波性預(yù)報(bào)模型.文獻(xiàn)［10］中采用修正的切片法，并考慮其粘性效應(yīng)，對(duì)穿浪雙體船進(jìn)行了頻域分析，結(jié)果證明修正的切片法是可靠的.文獻(xiàn)［11］中基于Rankine源法對(duì)單體船耐波性進(jìn)行了預(yù)報(bào)，結(jié)果證明Rankine源法對(duì)單體船耐波性的預(yù)報(bào)是良好的.基于Rankine源法的小水線面雙體船耐波性預(yù)報(bào)在國(guó)內(nèi)研究目前較少，小水線面雙體船的水動(dòng)力性能比單體船更加復(fù)雜，導(dǎo)致其耐波性預(yù)測(cè)相對(duì)困難，而模型試驗(yàn)通常需要花費(fèi)較多經(jīng)費(fèi)與較長(zhǎng)的時(shí)間，故在小水線面船船型初步階段采用合理的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其耐波性進(jìn)行預(yù)報(bào)是合理可行的.

1 計(jì)算模型

1.1 Rankine源方法

文中所采用的是由挪威船級(jí)社開(kāi)發(fā)的水動(dòng)力分析軟件Wasim，Wasim是基于三維Rankine源方法的時(shí)域計(jì)算軟件，能夠?qū)叫兄械拇斑M(jìn)行波浪載荷與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算.程序的求解采用的是勢(shì)流理論，因此流體粘性的影響被忽略.Rankine源方法也叫簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，是用來(lái)計(jì)算船舶興波阻力的數(shù)值計(jì)算方法，它將均勻流替換為合模流［12］.Rankine源方法優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡(jiǎn)單，在考慮自由面非線性和定常勢(shì)的影響的前提下，避免了不規(guī)則頻率問(wèn)題.

1.2 計(jì)算模型

雙體船模型采用的坐標(biāo)系如圖1所示.x軸指向船舶航行方向，z軸豎直向上，并通過(guò)船舶的重心，y軸指向船舶左舷，該船主尺度與主要參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 小水線面雙體船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.1 Reference frame of SWATH ship motions

表1 主要參數(shù)Table 1 Main parameters

水動(dòng)力分析軟件Wasim已用于大量的船舶與海洋工程計(jì)算，計(jì)算結(jié)果也經(jīng)過(guò)了幾十年的工程實(shí)踐和對(duì)比，其可靠性在中外文獻(xiàn)中亦得到佐證，是行業(yè)內(nèi)公認(rèn)的權(quán)威水動(dòng)力分析軟件.

Rankine源格林函數(shù)不滿足任何邊界條件，因此必須在邊界上劃分網(wǎng)格，布置源匯來(lái)保證滿足邊界條件.在Wasim中輸入船舶型值文件“*.pln”生成節(jié)段模型，然后程序會(huì)自動(dòng)在船體表面與自由面生成網(wǎng)格.船體模型與自由面網(wǎng)格如圖2，3.

圖2 船體表面網(wǎng)格Fig.2 Surface grid of ship

圖3 船體模型與自由面網(wǎng)格Fig.3 Hull model and free surface grid

1.3 計(jì)算工況

選取4，5，6級(jí)3個(gè)典型海況時(shí)小水線面雙體科考船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，定義7個(gè)浪向，分別為 180°(迎浪)、150°(艏斜浪)、120°(艏斜浪)、90°(橫浪)、60°(艉斜浪)、30°(艉斜浪)和 0°(順浪)，航速設(shè)定為0，3，6，9 kn.

波浪采用JONSWAP波譜定義，具體參數(shù)見(jiàn)表2.

表2JONSWAP波譜參數(shù)Table 2 Wave parameters of JONSWAP spectra

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 無(wú)航速下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

采用Wasim軟件對(duì)不同有義波高、浪向角μ與航速下SWATH科考船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算并統(tǒng)計(jì)分析，取部分穩(wěn)定時(shí)間段的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)其垂蕩Z1/3、橫搖 φ1/3和縱搖 θ1/3有義單幅值，進(jìn)行繪圖與分析，由于工況較多，文中只取了部分典型工況進(jìn)行分析(圖4～6).

圖4 無(wú)航速下橫搖有義單幅值Fig.4 Significant single amplitude of roll at zero speed

圖5 無(wú)航速下縱搖有義單幅值Fig.5 Significant single amplitude of pitch at zero speed

圖6 無(wú)航速下垂蕩有義單幅值Fig.6 Significant single amplitude of heave at zero speed

由圖4～6可看出:在無(wú)航速時(shí)，小水線面雙體船橫搖響應(yīng)規(guī)律比較明顯，最大橫搖有義單幅值均出現(xiàn)在遭遇浪向?yàn)?0°(橫浪)時(shí)，最小值則出現(xiàn)在0°(順浪)與180°(迎浪)時(shí)，且在同一遭遇浪向下橫搖有義單幅值隨著有義波高的增大而增大.

縱搖響應(yīng)有義單幅值最小值基本在遭遇浪向?yàn)?0°(橫浪)時(shí)，1.88m有義波高時(shí)最小值在60°浪向，而最大值在遭遇浪向?yàn)?°與180°時(shí).在同一有義波高下，隨著遭遇浪向由0°變至180°，縱搖幅值先減小后增加.

船體垂蕩響應(yīng)的有義單幅值在有義波高為3.25m與5.00m時(shí)不同浪向下變化均較小;從圖7無(wú)航速180°浪向下SWATH船垂蕩響應(yīng)時(shí)歷曲線可得到此時(shí)垂蕩周期約為8.7s，與有義波為1.88 m時(shí)波浪譜峰周期(8.8s)相近，導(dǎo)致有義波高1.88 m時(shí)有義單幅值顯著增大，在遭遇浪向90°時(shí)出現(xiàn)極值.與波浪周期相近的垂蕩固有周期導(dǎo)致垂蕩響應(yīng)易受到波浪周期變化的影響，故垂蕩有義單幅值變化趨勢(shì)及規(guī)律性并不如橫搖與縱搖.同時(shí)5 m有義波高下，垂蕩響應(yīng)幅值突然增大，這是由于此時(shí)船體連接橋受到波浪砰擊，船體受到更大的波浪外力引起的.

圖7 無(wú)航速180°浪向下垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線Fig.7 Time history curve of heave motion at zero speed＆180°wave direction

2.2 9 kn航速下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

在航速為9 kn時(shí)，橫搖、縱搖和垂蕩響應(yīng)的有義單幅值如圖8～10.

圖8 9 kn航速下橫搖有義單幅值Fig.8 Significant single amplitude of roll at 9 kn

圖9 9 kn航速下縱搖有義單幅值Fig.9 Significant single amplitude of pitch at 9 kn

圖10 9 kn航速下垂蕩有義單幅值Fig.10 Significant single amplitude of heave at 9 kn

由圖8～10可看出:在9 kn航速時(shí)，橫搖響應(yīng)最大幅值出現(xiàn)在60°與90°，并不類似于無(wú)航速時(shí)僅僅出現(xiàn)在90°橫浪時(shí)，最小值依舊出現(xiàn)在0°(順浪)與180°(迎浪)時(shí).

航速為9 kn時(shí)，船體縱搖響應(yīng)在30°、150°和180°浪向時(shí)較大;相比無(wú)航速而言，30°浪向下的縱搖幅值有所增大.在有義波高為5m時(shí)，隨著遭遇浪向由0°增至180°，縱搖幅值先減小后增加.

有義波高為1.88，3.25 m時(shí)，隨著遭遇浪向由0°增至180°，垂蕩響應(yīng)有義單幅值在120°出現(xiàn)峰值，且隨著有義波高的增加，相同遭遇浪向下的垂蕩響應(yīng)值增大;但當(dāng)有義波高為5 m時(shí)，隨著遭遇浪向的增大，垂蕩響應(yīng)增大，規(guī)律不同于1.88 m與3.25 m波高.

2.3 不同航速下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

隨著航速的變化，小水線面雙體船與波浪的遭遇頻率也隨之改變，導(dǎo)致其耐波性也發(fā)生變化(表3).

表3 有義波高3.25 m時(shí)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值Table 3 Motion responses at 3.25 m significant waves height

從表中可以看出在順浪航行時(shí)，隨著航速的提高，縱搖是逐漸減小的，這與波浪遭遇頻率有關(guān)，在順浪航行時(shí)航速的增加導(dǎo)致波浪遭遇頻率降低;垂蕩在順浪航行時(shí)變化較小，但在迎浪時(shí)有先增大后減小的趨勢(shì).在迎浪航行時(shí)縱搖的變化規(guī)律性不強(qiáng).橫浪橫搖隨著航速的提高同樣是逐漸減小的.

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同工況下小水線面雙體科考船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值的計(jì)算與對(duì)比分析，得出以下主要結(jié)論:

1)無(wú)航速時(shí)，小水線面雙體船橫搖響應(yīng)規(guī)律比較明顯，橫搖極大值出現(xiàn)在90°，縱搖極大值出現(xiàn)在0°與180°.共振效應(yīng)使得垂蕩顯著增加;

2)較高航速時(shí)，橫搖響應(yīng)最大幅值出現(xiàn)在60°與90°浪向，SWATH 船在 30°、150°(斜浪)和 180°(迎浪)時(shí)縱搖明顯要比其他浪向下運(yùn)動(dòng)幅值大;

3)波浪對(duì)連接橋的砰擊會(huì)顯著影響SWATH船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，使其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)不規(guī)則性且垂蕩運(yùn)動(dòng)顯著增大;

4)順浪航行時(shí)航速對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)影響較大，其運(yùn)動(dòng)幅值隨航速的提高而減小.

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