飽和砂土電阻率的測試方法研究

吳 迪，王炳輝，周愛兆

(江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

土壤電阻率是土壤的固有屬性之一，是研究土體微觀結(jié)構(gòu)［1－2］、物理特性的重要參數(shù)［3－4］，其在工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和環(huán)境監(jiān)測等多個領(lǐng)域都有應(yīng)用.這種測試方法也適用于測試動荷載作用下飽和砂土孔隙率的變化，從而可以評價液化過程中飽和砂土的細(xì)觀特性.

為研究飽和砂土液化過程中的孔隙率變化規(guī)律，需確定合理的測試方法(包括測試電壓及其類型、電極類型、測試距離、電極接觸方式等以及飽和砂土電阻率范圍).實(shí)驗(yàn)室測試土壤電阻率一般在特制的絕緣容器盒中進(jìn)行.測試方法可分為二電極法［5－6］和四電極法［7－8］.測試電流可采用直流電［9］和交流電［10］兩種.文中選擇直流電作為測試電壓，以二極法和四極法為測試原理，通過黃銅片、細(xì)銅棒、黃銅絲這三類電極對飽和標(biāo)準(zhǔn)砂的一系列對比試驗(yàn)研究入土深度對測試結(jié)果的影響.

1 試驗(yàn)

1.1 測試土體及其容器

文中使用的電阻率測試箱為長方體有機(jī)玻璃容器，箱體尺寸為30 cm×10 cm×20 cm，壁厚0.5 cm.待測土體為GB/T17671－1999規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)砂，使用干砂質(zhì)量3 kg，采用水沉法在土箱內(nèi)制備成孔隙率為29%的飽和砂.

1.2 測試原理

利用直流微安表測電流I，萬用表調(diào)到直流電壓檔測得電壓為U，最后通過電阻率公式得到土壤電阻率.

式中:ρ為土壤電阻率;U為電壓;S為電流通過土壤的橫截面積;I為電流;L為電極間距.

測試電源為直流電源.電極選用黃銅片、細(xì)銅棒、銅絲網(wǎng)，提前預(yù)埋.二電極法的測試原理如圖1.圖中B，C分別為測試電極，L為電極B，C間距.

圖1 二電極法Fig.1 Schematic of two electrodes

四電極法的測試原理如圖2.圖中B，C為電流極，D，E為電壓極探頭(細(xì)銅棒)，L為電壓極D，E間距.

圖2 四電極法Fig.2 Schematic of four electrodes

1.3 電阻率計算截面積S的假定

由于無法得知電流在土體中流通的方式，即無法得知電流流通面積，從而無法計算電阻率的截面積S.所以假定3個電流流通截面，假定1:電流通過電阻箱中的整個柱狀土體，截面積S1按土體高度和寬度的乘積計算;假定2:電流只通過和電極直接接觸的土體，截面積S2按電極和土體直接接觸的截面積算;假定3:電流通過電極和土體接觸整個橫截面之間的柱狀土體，即截面積S3按電極的入土深度和土箱寬度的乘積計算.在用銅片電極的時候，S2=S3.

1.4 測試方案

主要采用二極法和四極法測試標(biāo)準(zhǔn)砂電阻率的變化，考慮的因素包括:電極類型、電極間距、電極入土深度和電壓大小，其中二極法測試試驗(yàn)的電極類型有:銅片、細(xì)銅棒、銅絲網(wǎng);四極法測試試驗(yàn)的電流極分別為銅絲網(wǎng)和銅片，電壓極固定為細(xì)銅棒，間距為9 cm.因素水平的具體值匯總?cè)绫?.

表1 測試因素水平表Table 1 Testing factor levels

2 二電極法測試結(jié)果分析

2.1 銅片電極測試結(jié)果和分析

采用銅片電極獲得的飽和砂土電阻率結(jié)果如表2.其中電阻率ρ1按照截面S1=54 cm2計算得到，電阻率ρ2對應(yīng)的的截面面積根據(jù)入土深度為4，3，2，1 cm 時分別為 S2=36，27，18，9 cm2，表中還給出了電阻率的相對誤差率.

得到電極間距為L=29，20，10 cm時的電阻率與電極入土深度的關(guān)系如圖3，假定截面積S1下的電阻率ρ1隨著入土深度的減少有一定量的增加，在電極間距為29和20 cm的時候吻合度較好，在合理范圍之內(nèi);假定面積S2下的電阻ρ2隨著入土深度線性遞增，同樣在電極間距29和20 cm時的結(jié)果較接近.

表2 銅片電阻率測試數(shù)值Table 2 Copper resistivity testing value

圖3 電阻率隨銅片電極入土深度變化Fig.3 Resistivity change with copper electrode buried depth

土壤電阻率作為土體的固有屬性，在一定范圍內(nèi)是不應(yīng)該有很大變化的(主要隨孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙水電阻率、飽和度等變化而變化)，而從表2中可以看出，電極間距為29，20，10 cm 時，ρ1的最大相對誤差率依次為6.4%，11.4%，21.1%;電極間距為 29，20，10 cm 時，ρ2的最大相對誤差依次為56.7%，54.8%，48.4%.雖然 ρ1，ρ2都有變化，明顯可以看出ρ1的最大相對誤差率比ρ2的相對誤差率合理.而距離為10 cm時的一個突增可能是由于對直流電的電極化效應(yīng)以及測試過程中難以避免的對土體的多次擾動造成的，所以認(rèn)為ρ2的計算方式不合理.

2.2 細(xì)銅棒電極測試結(jié)果和分析

采用細(xì)銅棒電極獲得的飽和砂土電阻率結(jié)果如表3.其中電阻率ρ1按照截面積S1=54cm2計算得到，電阻率ρ2為細(xì)銅棒入土截面積，根據(jù)入土深度分別為 S2=3.8，2.8，1.9，0.9 cm2，電阻率 ρ3對應(yīng)的的截面面積根據(jù)入土深度為4，3，2，1 cm時分別為 S3=36，27，18，9 cm2，表中還給出了電阻率的相對誤差率.

表3 細(xì)銅棒電阻率測試數(shù)值Table 3 Fine copper resistivity testing value

得到電極間距為L=29，20，10 cm時的電阻率與電極入土深度的關(guān)系如圖4，電阻率ρ1隨著入土深度的減少有一定量的增加，在電極間距為29和20 cm時測得的電阻率值吻合度較好，在電極間距為10 cm時有較大的突變;電阻率ρ2，ρ3隨著入土深度的減少而減少，同樣在電極間距為29和20 cm測得的電阻率十分接近，在電極間距為10 cm時有較大的突變.

圖4 電阻率隨細(xì)銅棒電極入土深度變化Fig.4 Resistivity change with thin copper rod electrode buried depth

從表3中可以看出，當(dāng)電極間距為29，20，10 cm時，ρ1的最大相對誤差率依次為6.4%，8.5%，38.6%;ρ2的最大相對誤差率依次為56.5%，57.6%，45.0%;ρ3的最大相對誤差率依次為56.5%，57.4%，45.1%.可以看出ρ2的數(shù)值太小，不符合土壤電阻率變化的實(shí)際范圍(50～105Ω·m)，同時最大相對誤差率也很大，所以假定2:電流只通過和電極直接接觸的土體，截面積S2按電極和土體直接接觸的截面積算，是不合理的，以下可以省略考慮.同時每組數(shù)據(jù)在入土深度為1 cm的時候都有一個突變值，這是由于細(xì)銅棒在插入很淺的時候與標(biāo)準(zhǔn)砂接觸面會形成較大孔隙從而使其接觸不良而造成的.

2.3 銅絲網(wǎng)電極測試結(jié)果和分析

采用銅絲網(wǎng)電極獲得的飽和砂土電阻率結(jié)果如表4，并且根據(jù)之前的猜想和結(jié)論只考慮計算截面S1，S3.其中電阻率ρ1按照截面積S1=54cm2計算得到，電阻率ρ3對應(yīng)的的截面面積根據(jù)入土深度為4，3，2，1cm 時分別為 S3=36，27，18，9cm2，表中還給出了電阻率的相對誤差率.

表4 銅絲網(wǎng)電阻率測試數(shù)值Table 4 Copper wire gauze resistivity testing value

得到電極間距為L=29，20，10cm時的電阻率和電極的入土深度的關(guān)系如圖5:假定截面積S1下的電阻率ρ1隨著入土深度的減少有一定量的增加，在電極間距為29和20 cm的時候吻合度較好，在電極間距為10cm有一定偏離;假定面積S3下的電阻率ρ3隨著入土深度的減少而減少，在電極間距為29和20cm的時候吻合度較好，在電極間距為10 cm有一定偏離.

圖5 電阻率隨銅絲網(wǎng)電極入土深度變化Fig.5 Resistivity changes with wire electrode buried depth

同樣從表4中可以看出，電極間距為29，20，10cm時，ρ1的最大相對誤差率依次為7.7%，12.5%，17.8%;ρ3的最大相對誤差率依次為56.0%，53.3%，50.3%.可以看出在正常變化范圍內(nèi)假定面積S1得到電阻率ρ1最大相對誤差率較小，而假定面積S3得到的電阻率ρ3呈線性變化且最大相對誤差率較大，不符合電阻率是固有屬性的本質(zhì)(在一定范圍內(nèi)變化).由前面的數(shù)據(jù)可以看出，去除一些誤差數(shù)據(jù)后，ρ1的最大相對誤差率都在15%以內(nèi)，而ρ3的最大相對誤差率都超過了45%.所以綜上，可以認(rèn)定假定面積S1更符合真實(shí)情況，即電流通過電阻箱中的整個柱狀土體.而出現(xiàn)一定量電阻率的變化是由于電極在抽出的時候?qū)ν馏w進(jìn)行了擾動，改變了孔隙，排出了孔隙水，同時接觸不良和直接電極化效應(yīng)［10］等情況也會對測試結(jié)果有所影響，并且土體、水的組成并不是簡單串并聯(lián)組合［11］，接觸截面積的改變會在一定程度上改變土體內(nèi)部電流走向，從而造成測量差值.而細(xì)銅棒電極得到電阻率數(shù)值與銅片和銅絲網(wǎng)相差過大，突變較大，所以不適合當(dāng)電流極.但在四電極法中，因?yàn)榧?xì)銅棒與土體接觸面積較小，所以可以考慮細(xì)銅棒做電壓極來減少對土體的擾動.

3 四電極法試驗(yàn)結(jié)果分析和對比

前文已經(jīng)比較了二極法測電阻率時使用不同的電極類型對測試的影響，得出了細(xì)銅棒不適合做電流極的結(jié)論.四電極法分別以銅絲網(wǎng)和銅片為電流極，細(xì)銅棒為電壓極.改變電壓極的入土深度看是否對測試結(jié)果有所影響.分別以銅絲網(wǎng)和黃銅片為電流極，細(xì)銅棒為電壓極的測試分析.

在第2章節(jié)已經(jīng)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)論證了電流通過電阻箱中的整個柱狀土體，計算截面積S1是整個柱狀土體的電流流通面積.但是為保證測試結(jié)果更加準(zhǔn)確，電流極和土體的接觸面積要盡可能大.讓電極片完全覆蓋接觸待測土體，即預(yù)埋電極片至土箱底部.

固定電壓極距離L=9cm，改變細(xì)銅棒入土深度分別為6，5，4，3，2，1 cm，記錄電流值和電壓值，具體數(shù)據(jù)如表5.

表5 銅絲網(wǎng)-細(xì)銅棒、銅片-細(xì)銅棒電阻率測試Table 5 Brass wire mesh-fine copper rod，copper-fine copper resistivity test

分別得到銅絲網(wǎng)－細(xì)銅棒、銅片－細(xì)銅棒電極下電阻率隨電壓極入土深度變化，如圖6.

圖6 電阻率隨電壓極入土深度變化Fig.6 Resistivity change with electrode buried depth

從表5中可以看出，銅絲網(wǎng)和銅片電極的電阻率最大相對誤差率分別為2.9%和2.0%，電壓極探頭的入土深度對測得的結(jié)果幾乎沒有影響.但是試驗(yàn)在1cm的時候電壓值有個小小的突變，這是由于探頭和土體接觸不良的問題造成的.從圖6中可以看出，當(dāng)入土深度為4，5，6 cm時，測試值較為平穩(wěn).所以在測試的時候，要選擇合適的入土深度，即當(dāng)入土深度為4，5，6cm，即不擾動土體，也可以讓探頭和土體充分接觸，并且測試時要盡可能的讓電壓極探頭垂直入土為宜.

從表2～5中數(shù)據(jù)可以看出，由于長時間測試，電流的數(shù)值還是有一定量的減小，首先是由于電流的正常消耗，其次由于采用直流電壓測量土壤電阻率時，直流電源的極化效應(yīng)［10］，存在電流吸收現(xiàn)象，導(dǎo)致測試不穩(wěn)定，測量的土壤電阻率隨測試時間的增加而逐漸增大.

4 飽和標(biāo)準(zhǔn)砂電阻率隨孔隙變化的基本規(guī)律

稱取2kg烘干標(biāo)準(zhǔn)砂，采用四電極法，使測試電極被土體全覆蓋，即電極深度d按砂土高度h計算.固定電壓極間距L=8cm.用振動法使飽和砂土逐步沉降，吸去砂土表面溢出的水，改變飽和砂土密實(shí)度，并計算獲得相應(yīng)的孔隙率，研究其與電阻率的關(guān)系.記錄數(shù)據(jù)如表6.

表6 不同孔隙率下的飽和砂土電阻率Table 6 Resistivity of saturated sand under different porosit

得到電阻率和孔隙率的變化關(guān)系如圖7.

圖7 電阻率隨孔隙率變化關(guān)系Fig.7 Resistivity changes with porosity

從圖中可以看出電阻率隨飽和砂土孔隙的變大而減小，總體規(guī)律符合Archie的飽和砂土電阻率模型［12］，即

式中:ρ為土壤的電阻率;ρw為孔隙水電阻率;α為土性參數(shù);m膠結(jié)系數(shù);n為孔隙率.

定性的研究飽和砂土電阻率隨孔隙變化的一般規(guī)律是開展無損測試土壤相對密度同時進(jìn)行砂土液化分析的一個大前提.應(yīng)用電阻率測試法可以給出土體顆粒及其結(jié)構(gòu)特征來評價與液化相關(guān)的土體力學(xué)特性(包括各向異性等)，從而達(dá)到砂土液化評價目的［13］.

5 結(jié)論

通過對不同電極類型、電極間距、電極入土深度等影響因素的飽和標(biāo)準(zhǔn)砂電阻率測試試驗(yàn)及其結(jié)果分析，得出如下結(jié)論:

1)不管電極是否覆蓋整個土箱橫截面，電流都在土箱整個橫截面中傳導(dǎo)，因此采用土箱橫截面面積來計算電阻率.

2)測試過程中應(yīng)盡量保證電極和土體之間的穩(wěn)定接觸，即測試時要盡量采用電極全覆蓋的測試方法，可以避免接觸不良和改變土體，水的串、并聯(lián)組合方式等造成的測量誤差，使測試結(jié)果更為準(zhǔn)確和穩(wěn)定.

3)細(xì)銅棒不適合做電流極，但是由于本身細(xì)小，對土體擾動小，適合做四電極法測試電壓極探頭.同時測試時電壓極的插入深度對測試結(jié)果幾乎沒有影響，采用該方法測試飽和砂土電阻率較合適.另應(yīng)選擇合適的入土深度，減小土體的擾動且讓探頭和土體充分接觸，使測試結(jié)果準(zhǔn)確可信.

4)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，飽和標(biāo)準(zhǔn)砂的電阻率隨其孔隙率的增大而減小，孔隙率在27.5% ～34.24%內(nèi)，電阻率在87～120Ω·m范圍附近.

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