無(wú)聲勝有聲

蘇文華

更好的概念教學(xué)會(huì)讓所學(xué)的概念與無(wú)形之中映在學(xué)生的頭腦中，并形成正確的概念模型。而現(xiàn)實(shí)的概念課堂上，往往都是老師用滔滔不絕的語(yǔ)言來(lái)沖擊學(xué)生的頭腦，硬性灌輸給學(xué)生的，所以在具體的題目中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題時(shí)，很多孩子都會(huì)一頭霧水，對(duì)概念的本質(zhì)屬性理解不透徹，對(duì)題目也就無(wú)從下手。對(duì)此，我從概念的“理解”環(huán)節(jié)出發(fā)，再談一談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一般性策略。

一、概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容。掌握正確的數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，理解正確的數(shù)學(xué)概念，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有力前提。數(shù)學(xué)概念一般都會(huì)比較抽象，對(duì)于以具體形象思維為主要形式的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)不怎么好掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生計(jì)算能力和解答應(yīng)用題能力的提高，空間觀念的形成，邏輯思維能力的培養(yǎng)，都必須在加強(qiáng)概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生理解概念的過(guò)程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程。為了讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，應(yīng)該在概念教學(xué)的過(guò)程上下功夫，也就是概念的理解過(guò)程，這一過(guò)程應(yīng)和實(shí)物及相關(guān)實(shí)例相聯(lián)系，而不是老師反復(fù)的強(qiáng)調(diào)和講解。可從以下幾個(gè)方面著手：

（一）抓關(guān)鍵詞

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，而有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義，這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述，但是學(xué)生對(duì)詞語(yǔ)的理解是不全面的或只停留在字句上的，因此掌握表示概念的詞語(yǔ)或符號(hào)是很重要的。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立起正確的概念。如，在學(xué)習(xí)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線” 這一概念時(shí)，就應(yīng)抓住“同一平面內(nèi)”、“不相交”和“兩條直線”這些關(guān)鍵字不放，在操作中用兩個(gè)不同的平面來(lái)解釋“同一平面內(nèi)”，用相交的兩條直線解釋“不相交”和“兩條直線”，用這些實(shí)例分解這一概念，從而讓學(xué)生明確組成平行線的三個(gè)基本條件，加深對(duì)平行線意義的理解，如果你不停的、反復(fù)的只是用語(yǔ)言反復(fù)強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)詞或詞組不放，硬性的將這些詞或詞組灌輸給學(xué)生，那在學(xué)生頭腦中形成的也是空洞的概念。

（二）運(yùn)用變式

所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在。一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對(duì)象。在概念教學(xué)過(guò)程中，為了能夠使學(xué)生準(zhǔn)確地、順利地獲取相關(guān)概念，常常要提供豐富的、直觀的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上再通過(guò)教師的啟發(fā)與引導(dǎo)，對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，巧用變式，對(duì)于學(xué)生形成清晰的概念有明顯的促進(jìn)作用。例如在教學(xué)線段、射線和直線時(shí)，學(xué)生對(duì)它們的特征都能說(shuō)的很好，但在具體題目（去掉線段一端的端點(diǎn)是射線）中學(xué)生還是不怎么理解的，老師沒有用過(guò)多的語(yǔ)言解釋，只是做了幾個(gè)動(dòng)作，兩只手臂伸平，雙手握拳相當(dāng)于一段線段，突然將左手伸平，簡(jiǎn)單的說(shuō)明了去掉線段一端的端點(diǎn)是射線，再將右手伸平又解釋說(shuō)明了去掉線段的端點(diǎn)就成了直線或去掉射線端點(diǎn)是直線，學(xué)生理解就很容易了。再例如在學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形是梯形后，學(xué)生對(duì)上底和下底的區(qū)分大多是長(zhǎng)的一邊是下底，短的一邊是上底，在具體的題目時(shí)有時(shí)就會(huì)出現(xiàn)相反的狀況，如果這時(shí)老師還是不停的用語(yǔ)言來(lái)解釋，我想學(xué)生只會(huì)停留在原地不動(dòng)，其實(shí)這時(shí)只要用多媒體呈現(xiàn)一個(gè)水渠的橫截面，就自然而然解決這個(gè)問(wèn)題了。

（三）正反對(duì)比

從正反兩個(gè)方面進(jìn)行概念教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法。掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對(duì)概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念正反兩個(gè)方面的對(duì)比，也是判斷和推理的組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。為了使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的基本性質(zhì)，除了正面揭示外，還可以用反面襯托的方法，比如出示小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。通過(guò)正反兩面的分析，學(xué)生對(duì)小數(shù)的基本性質(zhì)這一概念理解就會(huì)更為透徹。

（四）對(duì)比辨析

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。如數(shù)位與位數(shù)，化簡(jiǎn)比與求比值，比與比例，等等。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。如我教學(xué)了“數(shù)位”與“位數(shù)”這兩個(gè)概念后，就讓學(xué)生比較“數(shù)位”與“位數(shù)”的區(qū)別。先出現(xiàn)兩組數(shù)：（1）705的5在哪個(gè)數(shù)位上 ，（2）58是幾位數(shù)，再讓學(xué)生觀察、比較，最后得出：數(shù)位是針對(duì)其中一個(gè)數(shù)字而言，而位數(shù)是針對(duì)整個(gè)數(shù)而言。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。

【作者單位：灌南縣長(zhǎng)江路小學(xué) ?江蘇】