李荷
數(shù)學教學的有效,有時取決于拓展的有效性和深度,然而拓展教學不是那么容易就能達到的底線。筆者在觀摩課中就看到過這樣兩個案例:
課例1:除法教學時,教師首先提出了這樣的問題:“每個書包12元,46元可以買幾個這樣的書包?”算式為46÷12=3……10,答案是可以買3個這樣的書包。這時,有學生提出46元可以買到4個這樣的書包,其理由是買多了可以與售貨員討價還價,還有學生提出可以到別的商店去買。于是討論各種買包方案成了這節(jié)課的高潮。
反思:這樣的課堂是對拓展的表面化理解和誤讀。新課程要求對學生拓展思維,但絕對不是放任學生;新課程還要求數(shù)學拓展來源于生活,向生活延伸,但不意味著數(shù)學可以沒有規(guī)則,無所謂對錯。
課例2:這是一節(jié)關于“圓的認識”的教學片段:
師:落日、年輪、老鼠洞、漣漪。你能找到藏在這4個詞背后那個相同的詞嗎?(學生普遍有困難,師出示4幅圖片)
生1:圓!(學生恍然大悟。)
生2(糾正):近似的圓。
師:是的,自然界的植物、動物甚至無生命的都不約而同地選擇了圓。難怪有人說“圓是非智慧圖形”。當然,就像剛才同學們所說,這些圓只能說是近似的、大概的。那么用上什么工具,就可以做出一個標準的圓了?
生3:圓規(guī)。
師:給你圓規(guī),會畫圓嗎?(生3畫圓,其他學生糾正)
師:看著這個圓,和我們以前學習的其他圖形有什么不同?
生4:圓是曲線圖形,三角形等是直線圖形。
師:但是,圓這個曲線圖形,和這些直線圖形,它們都是——平面圖形。大家知道,平面上最基本的元素是點,點形成線。研究圓,我們就從點和線開始。先來看點。圓上有無數(shù)個點,圓內(nèi)也有無數(shù)個點。在這無數(shù)個點里,你覺得哪個點最重要?把它點出來!
生5:圓心!
師:“聰明的腦袋瓜是相似的”,我們都選擇了圓中心的這個點。的確,這個點不同一般,它還擁有自己的名字:圓心。圓心一般用字母O表示。以前我們學過的圖形也有中心,地位卻沒這么重要過。你看,正方形的中心,我們也不給它取個名字叫方心什么的。圓心,究竟特別重要在哪里?學生討論。
生6:畫圓時圓規(guī)針尖固定的地方。
生7:與圓上任何一點的距離都相等。
師:“圓心與圓上任何一點的距離都相等”這是什么意思?你們同意嗎?
生8:是相等的,因為這個距離都等于圓規(guī)兩腳間的距離。
生9:因為把圓心固定了,旋轉(zhuǎn)任何角度以后圓都與原來的圖完全重合。
師:我很高興,同學們在判斷這個距離是不是真的都相等,都是在用自己的大腦去想、去推理的。再來看線——把你認為特別的、重要的線段畫出來!
反思:這節(jié)課,把圓的特征蘊含在“找出圓中重要的點和線,為什么說它重要?”這個大問題中拓展教學,但學生回答卻不離譜的原因在于有內(nèi)在的邏輯保障:圓心是唯一的,而其他點都可以找到與其地位平等的許多點。在對這個問題的探究中,學生感悟到“研究平面圖形就從點和線開始”。這一遷移方法,還能滲透“化復雜為簡單”的思想,不失為一個成功有效的拓展。
的確,近年來追求課堂教學的有效性,已成為大家共同關注的話題。筆者在平時數(shù)學拓展教學中一般注意以下幾點,盡可能實現(xiàn)拓展的有效性、高效性:
一、放之有度。課堂中的開放要把握好尺度,開放過度會浪費時間,完不成教學任務;開放得不夠,學生的能力得不到充分發(fā)揮。課堂教學應從特定的教學目標、內(nèi)容、對象出發(fā),綜合確定開放程度。教師在備課時要吃透教材,摸準學生,盡量考慮到課堂上可能出現(xiàn)的任何情況,放的時候做到心中有數(shù)。如在教學《三角形的面積計算》時,教師在備課時就應該明確:學生在眾多的三角形中,或拼擺、或割補轉(zhuǎn)化成已學圖形,范圍廣、途徑多。因此在教學中,要根據(jù)課堂現(xiàn)實調(diào)控探究過程。若學生基礎較好,可以先引導學生用兩個三角形拼擺探究,再用一個三角形割補研究;若學生基礎一般,可以重點引導學生用兩個三角形拼擺探究。另外,要選擇具有代表性的探究成果展示交流,不可面面俱到,其余的可留在課后探討,以確保有足夠時間研究發(fā)現(xiàn)拼成的圖形與原三角形的關系,進而推導出三角形面積公式。
二、導之有向。在課堂中,既要給學生足夠的時間和空間,讓學生大膽嘗試,又要在學生探究理解新知的過程中,提供給他們明確的目標和導向。當學生思維出現(xiàn)“偏離”受阻時,教師不應該再讓學生漫無邊際地亂猜,而應適時疏導,啟發(fā)學生,通過分組探究討論、全班交流,從而發(fā)現(xiàn)特征。這些在具體步驟或?qū)哟紊系摹皢栴}”或“提示”就是學生思維途徑上一個個必不可少的路標,正是這些路標引導著他們一步一步地發(fā)現(xiàn)規(guī)律,促使教學目標的達成。
三、學之有序。基于小學生的年齡特點和認知規(guī)律,開放課堂中的教學活動的呈現(xiàn)要體現(xiàn)出層次性和序列性,做到循序漸進、由淺入深。如教學“圓的認識”時,可以“學生三次畫圓”為主線展開教學:第一次讓學生畫圓,感知圓規(guī)的使用及畫圓方法;第二次要求學生畫一個大小和位置確定的圓,將圓心、半徑和直徑的概念抽象出來;第三次不用圓規(guī)、創(chuàng)意性地畫圓,是對圓的特征的拓展和運用。三次都是畫圓,但每次目的都不相同,要求一次比一次高,學生對圓的認識也一次比一次深刻。最后,教師還可以作進一步的延伸:你在什么地方見過圓?車輪為什么要做成圓形?車輪的軸要安放在什么位置?從而溝通書本與生活,把書本知識變成活知識。只有這樣才能使開放教學放而不亂,活中求實。
總之有效的課堂教學是我們的永恒追求,教師應以冷靜、理智的態(tài)度,充分發(fā)揮引導作用,真正使我們的課堂做到開放、有效。
【作者單位:高郵市送橋鎮(zhèn)送橋試驗小學 ?江蘇】