基于博弈模型分析稀土資源可持續(xù)利用的政府管制策略

張心語

摘 要：本文在對目前我國稀土資源不合理開發(fā)的現(xiàn)狀進(jìn)行政府管制的策略分析基礎(chǔ)上，應(yīng)用博弈論的思想和理論方法對政府和稀土資源開發(fā)商的博弈行為進(jìn)行表述，并建立了開發(fā)商和開發(fā)商之間、政府和開發(fā)商之間的博弈模型，對不同博弈方的混合納什策略進(jìn)行了分析與研究，并通過互動公平理論探討了政府與開發(fā)商之間的最優(yōu)選擇，進(jìn)而對政府管制稀土資源提出建設(shè)性的意見。

關(guān)鍵詞：稀土產(chǎn)業(yè)；博弈分析；政府管制；可持續(xù)發(fā)展

一、引言

稀土資源是世界公認(rèn)的有重大經(jīng)濟價值的礦產(chǎn)資源，它對于人類社會的進(jìn)步與發(fā)展起著不可替代的作用。同時稀土資源是不可再生的耗竭性資源，原本就有限，雖然我國是全球稀土資源最豐富的國家，約占世界儲量的30%，但現(xiàn)在由于浪費和其他不合理使用，再加上國內(nèi)粗放的開采方式，導(dǎo)致我國稀土儲量迅速下降，這一現(xiàn)象已引起了政府與民間的廣泛關(guān)注。

在我國，稀土產(chǎn)業(yè)是近年來大力發(fā)展的朝陽性產(chǎn)業(yè)，國家從資源保護(hù)、行業(yè)管理、技術(shù)研發(fā)等方面都給予了前所未有的重視和政策支持。為了讓稀土產(chǎn)業(yè)發(fā)展能更健康、可持續(xù)性的發(fā)展，政府管制的作用越來越突顯出來。但在市場經(jīng)濟發(fā)展過程中，政府管制卻是一把雙刃劍。超出了一定的范圍，或者是運用方式不當(dāng)，政府管制的作用就會大打折扣，嚴(yán)重者可能還會事與愿違。因此，在稀土生產(chǎn)商和政府之間存在一定的利益博弈，甚至兩者與當(dāng)?shù)鼐用褚廊灰矔a(chǎn)生利益關(guān)系。

本文就此內(nèi)容進(jìn)行一個必要的梳理與分析。為了分析問題方便，首先給定基本假設(shè)，建立博弈雙方的博弈矩陣，以算出期望收益，并運用互動公平理論對政府與開發(fā)商間的博弈進(jìn)行分析評價，然后根據(jù)結(jié)論對中央政府加強管制的現(xiàn)實意義進(jìn)行討論，最后總結(jié)全文。

二、稀土開發(fā)的博弈模型分析

（一）問題的產(chǎn)生

稀土行業(yè)屬于自然壟斷行業(yè)，而自然壟斷行業(yè)具有以下幾個特征：一是壟斷性，自然壟斷行業(yè)一般都是規(guī)模經(jīng)濟較明顯的行業(yè)，即規(guī)模愈大，生產(chǎn)成本就愈低。同時，自然壟斷行業(yè)有大量的“沉淀成本”，即資金一旦投入就難以在短時期內(nèi)收回，也難改為其他用途。如果多個企業(yè)之間進(jìn)行競爭，勢必導(dǎo)致重復(fù)建設(shè)，造成資源的大量浪費。由于存在很大的沉沒成本，國家需要賦予一些開發(fā)商特定的權(quán)利，從制度上進(jìn)行壟斷，因此需要政府進(jìn)行管制。二是公益性，自然壟斷行業(yè)主要是為社會公眾提供公共服務(wù)的行業(yè)，它所提供的私人邊際效用（MPB）小于其社會邊際效用（MSB）。也就是說沒有哪個人、企業(yè)或者其他組織單獨占有，這也導(dǎo)致開發(fā)商之間的利益爭奪。因此，開發(fā)商之間、開發(fā)商與政府之間均存在博弈關(guān)系。

（二）開發(fā)商之間的博弈分析

假設(shè)某一大型礦區(qū)有X家稀土開發(fā)商，他們根據(jù)事先的約定開采稀土，設(shè)礦山的總面積為M，能開采的合理面積為m，每家開發(fā)商所開采的面積為（q1、q2、q3…），總開發(fā)面積為Q，那么當(dāng)m=Q的時候開發(fā)的稀土資源的利用價值達(dá)到最大。而當(dāng)m>Q時，表示開采的效率不高，稀土資源并未合理利用，當(dāng)mb>a）。

以上模型的納什均衡為（不合理、不合理），雙方都得到b個單位的最優(yōu)收益。可見在沒有政府管制的情況下，理性的博弈雙方，即稀土開發(fā)商均會選擇資源的不合理開發(fā)，進(jìn)而造成資源的浪費和環(huán)境的破壞，同時給當(dāng)?shù)鼐用褚苍斐闪艘欢ǔ潭鹊膿p害。這時候，想要改變現(xiàn)狀，也就是改變支付矩陣中的取值，就需要政府對開發(fā)商進(jìn)行合理的管制，以保證自然壟斷行業(yè)中行業(yè)間的平衡，以做到稀土資源的可持續(xù)發(fā)展。

（三）政府與開發(fā)商間的博弈分析

假設(shè)博弈雙方是政府和稀土開發(fā)商，政府的純策略為管制和不管制，開發(fā)商的純策略為合理開采和不合理開采。建立支付矩陣，如表2。

表中各個字母含義a：開發(fā)商合理開采所得收益；b：開發(fā)商不合理開采所得收益；d：政府進(jìn)行管制所需成本；e：開發(fā)商不合理開采所交罰金；f：政府進(jìn)行管制發(fā)現(xiàn)不合理開采所得獎勵；g：政府未對開發(fā)商不合理開采的行為進(jìn)行管制所造成的損失。

矩陣的四種策略組合分析如下：

1、開發(fā)商合理開采，而政府管制也到位，那么開發(fā)商會獲得a個單位的收益，政府損失d個單位的管制成本。

2、開發(fā)商合理開采，而政府并未對其進(jìn)行管制，那么開發(fā)商仍然得到a個單位的收益，政府則獲益為0。

3、開發(fā)商不合理開采，而政府管制到位，那么開發(fā)商在得到b個單位收益的同時還必須上交e個單位的罰金，最終獲得b-e個單位的收益，這其中開發(fā)商存在罰款、賠償、誠信危機以及停業(yè)等可能性。

4、開發(fā)商不合理開采，而政府法也未對其進(jìn)行管制，那么開發(fā)商仍然獲得b個單位的收益，政府卻因為疏忽而造成g個單位的損失，其中包括信譽遭受質(zhì)疑等。

（四）政府與開發(fā)商間的混合策略納什均衡分析

在完全信息博弈中，如果在每個給定信息下只以某種概率選擇不同策略，則稱為混合策略（mixed strategy）。

1、假設(shè)政府管制的概率為m，開發(fā)商合理開發(fā)和不合理開發(fā)的期望收益為：

E合理：m×a+（1-m）×a

E不合理：m×（b-e）+（1-m）×b

為了達(dá)到納什均衡，開發(fā)商合理開發(fā)和不合理開發(fā)的期望收益必須相等，否則，開發(fā)商將會改變現(xiàn)有的策略選擇對自已最有利的收益。

則：E合理=E不合理

即如果政府部門的管制概率小于b-a/e，那么開發(fā)商就會選擇不合理開采；如果政府部門管制概率大于b-a/e，那么開發(fā)商就會選擇合理開采；如果概率等于b-a/e，開發(fā)商則會隨機選擇合理或者不合理開采。

2、假設(shè)開發(fā)商合理開采的概率為n，政府管制和不管制的期望收益為：

即如果開發(fā)商合理開采的概率小于g/f+g，那么政府就會選擇不管制；如果開發(fā)商合理開采的概率大于g/f+g，那么政府就會選擇進(jìn)行管制；如果開發(fā)商合理開采的概率等于g/f+g，那么政府部門就會隨意選擇管制或者不管制。

由上可知，政府和開發(fā)商之間的混合策略納什均衡為：m=b-a/e，n=g/f+g，政府會以m=b-a/e的概率選擇管制，以（1-m=b-a/e）的概率選擇不管制。開發(fā)商以n=g/f+g的概率選擇合理開發(fā)，以（1-n=g/f+g）的概率選擇不合理開發(fā)。

（五）政府與開發(fā)商間的互動公平博弈模型構(gòu)建

以上是通過完全私利的情況下得出非合作均衡解，即如果博弈者僅僅是處于利己的考慮，雙方都會朝著各自利益最大化的方向發(fā)展。在實際中，主體之間是尊在互動公平思想的，Rabin首次將主題行為的“互動性”融入了博弈模型當(dāng)中，即博弈者總是愿意為了善意行為給予等同的善意回應(yīng)，對惡意行為回報惡意以惡意。下面通過構(gòu)建互動公平模型來得出政府與開發(fā)商之間的合作均衡解。

在政府與開發(fā)商的管制博弈中，如果存在社會公平的心理，即博弈雙方都愿意放棄一些物質(zhì)利益從而實現(xiàn)公平的競爭結(jié)果。那么會存在政府管制或不管制，開發(fā)商讓利或不讓利，當(dāng)政府或者開發(fā)商分別選擇管制和讓利時，他們都能得到一個心理效用的增加值設(shè)為F和G，如果雙方都選擇與之相反的不管制和不讓利時將會得到心理效用的減少值也為F和G。當(dāng)只有一方愿意實現(xiàn)公平感時，則這一方得到的效用增加值為f或g，另一方損失的效用值也為f或g。那么在讓利或不讓利過程中，政府進(jìn)行監(jiān)管需要支付成本為c，而政府給與開發(fā)商的補償為r，開發(fā)商在讓利的過程中將會損失一小部分利益為l。那么可以得出F>r，r>l，l>c。

1、完全信息條件下的互動公平博弈

即政府與開發(fā)商都能夠及時了解彼此的一切信息，博弈雙方都能相互知道對方的策略和報酬。

通過上面得益矩陣我們可以發(fā)現(xiàn)，對于開發(fā)商的讓利或不讓利行為，只要政府采取監(jiān)督策略行為的較大心理效用值F和較小心理效用值f的關(guān)系式：F-c-r>-e-r，即F>c-e，由于前面已說明F>r，r>l，l>c，則此公式必然成立，從而形成納什均衡（監(jiān)督，讓利）。

2、不完全信息條件下的互動公平博弈

即政府和開發(fā)商不能夠準(zhǔn)確及時的知曉對方的所有信息，政府如果不對開發(fā)商進(jìn)行管制，則不能觀察到開發(fā)商的行為，這時候開發(fā)商則會有機會選擇不讓利行為。

同理可得，根據(jù)以上矩陣，F(xiàn)-c-r>-e-r可以得出，在不完全信息條件下，政府與開發(fā)商之間的互動公平博弈的那是均衡同樣為（監(jiān)督，讓利）。

3、政府與開發(fā)商之間的互動公平均衡評價

根據(jù)互動公平思想，在這里選用最廣泛的Fehr和Schmidt（1999）非公平規(guī)避模型，即F-S模型來構(gòu)建政府與開發(fā)商之間的互動公平評價模式。當(dāng)關(guān)注博弈主體間相互最大化以及最小化的互動公平行為時，應(yīng)當(dāng)分析博弈雙方心理的互動公平均衡及其價值。本文構(gòu)建互動公平的評價公式為：

此效用函數(shù)表示在第i個人的效用價值不僅包括了自己的收益Vi，也包括了自己和他人間收益的差距，即為不公平所帶來的減少效用。0βi<1是因為只有在此區(qū)間其效用水平不會增加，ai>βi表示，當(dāng)人們的收益少于或多于他人時，他們會感到不公平。

借助上述分析公式，政府與開發(fā)商所看重的價值是不相同的，政府更關(guān)注的是開采稀土所帶來的社會價值，而開發(fā)商側(cè)重于開采稀土過程所帶來的效用價值，所以在開采稀土的過程中，可以假設(shè)政府的效用為UT，而開發(fā)商的效用為UD。對于二者互動公平后，政府和開發(fā)商所獲得的效用取決于開采稀土所帶來的經(jīng)濟利益和社會價值的判別。

對于政府來說，開采稀土中獲得的效用為：

從以上公式可得出，

當(dāng)政府在開采稀土的過程中獲得的收益一定時，政府所獲得的效用取決于開發(fā)商收益的大小，即看作開發(fā)商物質(zhì)收益的分段函數(shù)，如下圖所示。

由圖1可知，當(dāng)時VT=VD，政府的效用最大，即實現(xiàn)了在開采稀土過程中，使其價值最大化，利益均衡。

（六）結(jié)果分析

關(guān)于政府管制以控制稀土開發(fā)商亂采亂挖的現(xiàn)象，我們可以得出如下結(jié)論：一是在開發(fā)商和政府之間的博弈我們發(fā)現(xiàn)政府應(yīng)該承擔(dān)更多的責(zé)任，這就要求提高政府管理人員的整體素質(zhì)水平，增強他們的管理意識。二是應(yīng)該擴大管制的范圍，尤其是對中小生產(chǎn)商進(jìn)行管制，而不是局限性的一味加強政府管制。三是，政府和開發(fā)商之間應(yīng)該制定好合理的開采方案，更加科學(xué)的開采稀土，讓稀土資源得到可持續(xù)的利用。四是，應(yīng)加強法律的宣傳，讓更多的人知法懂法，保護(hù)稀土資源，禁止亂采亂挖行為。五是，嚴(yán)格遵守互動公平原則，在稀土開發(fā)過程中，需要創(chuàng)建新的利益分配方式，政府做到一定的讓利于開發(fā)商，并施行必要的監(jiān)管職能。只有做到以上這些才能減少亂開采對環(huán)境造成的破壞以及對當(dāng)?shù)鼐用竦纳钤斐捎绊憽?/p>

三、結(jié)語與啟示

通過以上的博弈分析，可以看出，當(dāng)前稀土資源不合理開發(fā)的現(xiàn)象已經(jīng)對我國資源造成了很大程度的浪費，政府及社會各界也采取了不同的措施以防止這一現(xiàn)象的繼續(xù)發(fā)生。本文的創(chuàng)新點在于將當(dāng)?shù)鼐用窭婧推茐淖匀画h(huán)境等因素作為變量c考慮進(jìn)了博弈模型中，并從博弈論的角度分析，在對開發(fā)商的懲罰力度需不斷加強下，政府本身應(yīng)該承擔(dān)更大的責(zé)任，也就是說對于開發(fā)商不合理開采的行為政府承擔(dān)的責(zé)任要大于開發(fā)商所承擔(dān)的責(zé)任，同時將互動公平理論引用其中，得出政府與開發(fā)商的最優(yōu)策略選擇。如果開發(fā)商和政府人員同時都能履行好自己職責(zé)，政府人員可以提高其管制的水平，開發(fā)商可以提高其開發(fā)資源的質(zhì)量，從根本上解決政府管制的問題，這樣才可以使稀土資源更加持續(xù)的發(fā)揮其最大的效用。當(dāng)然，這項工作需要長期堅持以及不斷的努力，并且需要各界人士的支持才能達(dá)到。（作者單位：中南大學(xué)商學(xué)院）

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