貼現(xiàn)率與資本成本：如何確定貼現(xiàn)率

張志強(qiáng)　俞明軒

摘要：貼現(xiàn)率是金融的核心概念和核心指標(biāo)。然而，金融科學(xué)發(fā)展60年來并沒有真正解決貼現(xiàn)率確定的問題。這是一個不可回避也是亟待解決的問題。本文從貼現(xiàn)率的基本概念出發(fā)，分析得出目前常用的貼現(xiàn)率確定方法，包括根據(jù)資本的機(jī)會成本和加權(quán)平均成本確定貼現(xiàn)率等，都缺乏理論合理性。進(jìn)而，根據(jù)ZZ約當(dāng)系數(shù)模型推導(dǎo)得出考慮全部風(fēng)險的資本資產(chǎn)定價模型，即ZZ CAPM。從而，在理論上解決了貼現(xiàn)率確定的問題。

關(guān)鍵詞：貼現(xiàn)率；ZZ約當(dāng)系數(shù)模型；資本資產(chǎn)定價模型

中圖分類號：F830文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000176X（2014）12001107

金融本文的金融對應(yīng)英文的finance，作為財(cái)務(wù)和金融的統(tǒng)稱。財(cái)務(wù)和金融在我國各有不同的側(cè)重和含義，但兩者在學(xué)科基本原理上是一致的。 是研究資產(chǎn)價值的學(xué)科，依據(jù)資產(chǎn)價值的定量研究得出決策結(jié)論。而資產(chǎn)的價值等于其未來收益的現(xiàn)值總和即總現(xiàn)值。所以，現(xiàn)代金融科學(xué)建立在折現(xiàn)計(jì)算基礎(chǔ)之上。所謂折現(xiàn)即是基于貼現(xiàn)率本文中的貼現(xiàn)率是換算不同時間價值的折扣率或增值率，中文也有的翻譯為折現(xiàn)率，英文都是discount rate，不是銀行貼現(xiàn)業(yè)務(wù)中的折扣率（雖然概念上類似）。

收稿日期：20141021

作者簡介：張志強(qiáng)（1965-），男，山東萊州人，博士，副教授，主要從事財(cái)務(wù)與金融研究。Email： jinronglilun@126com

俞明軒（1970-），男，江蘇人，博士后，副教授，主要從事財(cái)務(wù)與金融研究。Email： yumingxuan@rbsorgcn計(jì)算未來收益（或成本）的當(dāng)前值（現(xiàn)值）。

因此，貼現(xiàn)率成為金融的核心概念和核心指標(biāo)，在很大程度上決定了金融計(jì)算的結(jié)果，也決定了研究和決策結(jié)論。在金融理論研究和實(shí)際決策中，如何確定貼現(xiàn)率都是極其重要的問題。然而，遺憾的是，從20世紀(jì)50年代成為獨(dú)立學(xué)科至今，歷經(jīng)六十多年的研究，金融科學(xué)在理論上仍然沒有解決貼現(xiàn)率的確定問題。

也許還有人沒有意識到，理論上沒解決就說明問題沒得到解決。實(shí)際中的決策都是“限時”決策，也就是在限定時間內(nèi)必須完成的決策。比如，要在本月內(nèi)決定是否投資A項(xiàng)目，需要計(jì)算A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，從而就需要確定出貼現(xiàn)率。無論懂與不懂，會與不會，都要“及時”確定出這個貼現(xiàn)率。所以，“做了決策”不代表會做決策，也不代表決策正確，更不代表相應(yīng)決策問題得到解決。理論上解決才代表問題真正得到解決。

一、貼現(xiàn)率的概念

貼現(xiàn)率（discount rate）是將一期后的收益或成本換算為當(dāng)前價值的折扣率，或者說是將若干期后的收益或成本換算為當(dāng)前價值的每期折扣率。在不特別說明的情況下，這里“期”的時間長度都是一年。在概念演進(jìn)的過程中，貼現(xiàn)率還衍生出許多“別名”，常見的包括期望收益率、要求收益率、資本成本（率）和風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率。概念清晰是正確理解和解決問題的前提，下面先對這些概念做簡單地比較說明。

期望收益率是指按照目前的價格購買資產(chǎn)并長期持有，預(yù)期將獲得的收益率。可以理解，在其他方面相同的情況下（比如未來某一時間的期望價格或價值相同），目前資產(chǎn)價格高，則期望收益率低；目前資產(chǎn)價格低，則期望收益率高。要求收益率是指市場上（針對某資產(chǎn)）的投資者合理要求的收益率。市場上的投資者千差萬別，各個投資者（針對某資產(chǎn)）的投資收益要求也會各不相同，要求收益率代表所有投資者對收益合理的平均要求，單個投資者的合理或不合理的要求都不起決定作用。

當(dāng)資產(chǎn)的價格過高，從而期望收益率低，無法達(dá)到投資者的要求收益率時，就會有更少的投資者愿意買而同時有更多的投資者愿意賣該項(xiàng)資產(chǎn)，由此導(dǎo)致該資產(chǎn)價格下降；隨著資產(chǎn)價格的下降，期望收益率會提高，當(dāng)期望收益率提高到等于投資者要求收益率的水平時，市場上投資者的買賣也達(dá)到平衡，該資產(chǎn)的價格也就不再下降。反之，當(dāng)資產(chǎn)的價格過低時，市場也會自發(fā)地向上調(diào)整該資產(chǎn)的價格，從而使資產(chǎn)的期望收益率等于投資者要求收益率。所以，資本市場會通過自發(fā)的調(diào)整，使期望收益率等于要求收益率。

不僅如此，與一般產(chǎn)品市場相比，資本市場是高度有效的市場。簡單地說，這是因?yàn)橘Y本市場上的供求不受生產(chǎn)、消費(fèi)以及運(yùn)輸、庫存等過程的制約。這就意味著市場從不均衡調(diào)整到均衡 具體是通過投資者的套利行為實(shí)現(xiàn)從不均衡到均衡的調(diào)整，投資者的套利行為必然導(dǎo)致套利機(jī)會迅速消失，所以金融市場的均衡也稱為無套利均衡。所需要的時間很短，理論上講是無限短。換句話說，如果在資本市場上，有期望收益率不等于要求收益率的情況，這個情況持續(xù)的時間將是極其短暫的。也就是說，期望收益率往往總是等于要求收益率。所以，有很多文獻(xiàn)中會將這兩個概念混用。

可見，期望收益率和要求收益率在含義上有所不同，但在數(shù)量上或?qū)嶋H上沒有差異。下面我們再探討一下這兩者與風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。

這里，有一個問題值得思考，這就是：什么因素決定投資者對收益的合理要求呢？不難理解，投資者之所以提出收益的要求有兩方面的原因：一是根據(jù)市場利率水平的“正?！币?；二是因?yàn)閷ν顿Y資產(chǎn)“不放心”的“額外”要求。顯然，后者就是風(fēng)險補(bǔ)償?shù)囊?。投資者對各種資產(chǎn)的正常收益要求都一樣，從而各種資產(chǎn)的要求或期望收益的差異取決于資產(chǎn)之間的風(fēng)險差異。也就是說，投資者應(yīng)根據(jù)資產(chǎn)的風(fēng)險提出收益的要求。自然，在無風(fēng)險收益要求基礎(chǔ)上加上適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險補(bǔ)償要求，就可得出合理的要求收益率。

所以，合理的要求收益率就是與資產(chǎn)風(fēng)險相匹配的收益率，也可稱為風(fēng)險調(diào)整的收益率。風(fēng)險補(bǔ)償達(dá)不到這個水平，投資者就不買相應(yīng)資產(chǎn)，資產(chǎn)價格就會下降。根據(jù)上面的分析，資產(chǎn)價格將很快下降到滿足要求收益率的水平。在這個均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)價格等于其價值。那么，資產(chǎn)的價值等于什么呢？理論上講，資產(chǎn)的價值等于其未來收益的總現(xiàn)值。那么，將收益折現(xiàn)時使用的貼現(xiàn)率為多少呢？根據(jù)上面的分析，顯然應(yīng)該依據(jù)資產(chǎn)的風(fēng)險確定貼現(xiàn)率，可稱為風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率，這與要求收益率不謀而合。

綜上所述，期望收益率、要求收益率和風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率雖然含義有所不同，但在定量上相同，基本是同一個概念，都代表合理的貼現(xiàn)率。

資本成本（率）指籌集和使用資本所付的代價，往往以每期（通常為年）百分比的形式來表達(dá)。在現(xiàn)實(shí)的金融理論和實(shí)踐中，資本成本往往被當(dāng)作貼現(xiàn)率的代名詞，而且成為確定貼現(xiàn)率的方法。這其實(shí)是大錯特錯了。

二、確定貼現(xiàn)率的常用方法

在目前的金融研究和實(shí)踐中，常依據(jù)資本的機(jī)會成本、行業(yè)平均收益率、資本成本（常為加權(quán)平均資本成本）和（Sharpe）資本資產(chǎn)定價模型[1]四種方法來確定貼現(xiàn)率。下面具體分析一下這些方法的理論合理性。

1資本的機(jī)會成本

機(jī)會成本是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的核心概念，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的常用思路。機(jī)會成本的具體含義是，一項(xiàng)資源存在數(shù)量的有限性和用途的多樣性之間的矛盾，在這種情況下，選擇一種用途就需要放棄其他用途，放棄的用途中最好（即收益最高）的用途的收益，即為所選擇用途的機(jī)會成本。資本也是如此，將資本投入一個項(xiàng)目，就需要放棄其他項(xiàng)目。按照這種思路確定貼現(xiàn)率，則放棄項(xiàng)目中最好項(xiàng)目的（年）投資收益率即為所選擇項(xiàng)目的貼現(xiàn)率。

這種確定貼現(xiàn)率的思路和方法60年來一直被當(dāng)作經(jīng)典寫進(jìn)金融課本中，基本也沒有人提出質(zhì)疑?？墒?，有一個問題似乎始終沒有引起人們的好奇或重視，這就是：為什么60年前金融學(xué)要從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分離出來成為獨(dú)立的學(xué)科呢？換言之，如果經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)都根據(jù)機(jī)會成本做決策，兩者有什么必要分為兩個學(xué)科呢？

當(dāng)然，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)有其共性。比如，都是研究決策問題，都要面向未來，都以解決問題而不是描述現(xiàn)象為目的等。然而，如果說金融學(xué)有必要從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分離出來成為獨(dú)立的學(xué)科，那必定金融應(yīng)該具備足夠的特殊性。其實(shí)，作為決策類學(xué)科，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)都以價值作為自己的研究主題，也都以價值作為決策的依據(jù)。所不同的是，金融研究資產(chǎn)的價值，而經(jīng)濟(jì)學(xué)較為寬泛，研究一般商品的價值。

一般商品的價值很難研究，因?yàn)楹茈y抽象出對各種商品都有效的價值決定因素。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)抽象出供求兩大因素，馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)抽象出勞動時間一個因素。然而，這些抽象概念在定性層面上還算有效，即可以解釋一些現(xiàn)象和疑問，但在定量層面還遠(yuǎn)不盡人意。比如，有誰可以真的畫出一個具體產(chǎn)品的供給和需求曲線？然而，從一般商品中分離出一類特殊的種類即資產(chǎn)進(jìn)行研究，研究的可行性就大大提高了。

這是因?yàn)椋鶕?jù)風(fēng)險和收益決定資產(chǎn)價值這個眾所周知的公理，很容易抽象出資產(chǎn)的價值決定的兩大因素：風(fēng)險和收益。由此決定了金融研究不但在對象上更為專注，在方法上也可以突破經(jīng)濟(jì)學(xué)的供求分析。也就是說，金融研究將以更新穎、更有效的方法深入地解決資產(chǎn)買賣即金融決策的問題。這種方法的基本思路即是定量地權(quán)衡風(fēng)險和收益。由此也就可以理解，為什么60年前馬科維茲（Harry Markowitz）的投資組合理論[2]成為現(xiàn)代金融學(xué)出現(xiàn)的標(biāo)志， 馬科維茲因其投資組合理論上的貢獻(xiàn)而獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。因?yàn)檫@個理論第一次清晰明確地推導(dǎo)出權(quán)衡風(fēng)險和收益的定量方法。

所以，可以說，60年前金融從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分離出來成為獨(dú)立的學(xué)科代表社會科學(xué)的一大進(jìn)步，預(yù)示著人類將揭示出一個特定社會領(lǐng)域的更多的本質(zhì)特性和道理。而60年來特別是其中前30年，金融研究的確是碩果累累，迅速成長為一個重要的社會科學(xué)領(lǐng)域。

回頭再來看看機(jī)會成本的思路?？梢悦靼?，依據(jù)機(jī)會成本的決策實(shí)際是依據(jù)收益而不是權(quán)衡風(fēng)險和收益進(jìn)行決策，這顯然落后于金融決策的基本思想。這種落后的決策方法當(dāng)然會導(dǎo)致決策的錯誤。比如，在備選的10個項(xiàng)目中，風(fēng)險各不相同，按照一般規(guī)律，風(fēng)險最高的（期望）收益也最高。這意味著根據(jù)機(jī)會成本的方法，如果要選擇一個項(xiàng)目進(jìn)行投資，就應(yīng)該選擇風(fēng)險最高的項(xiàng)目，這顯然會誤導(dǎo)決策。還有一個問題，貼現(xiàn)率是一個相對指標(biāo)，當(dāng)備選項(xiàng)目的投資規(guī)模各不相同時，根據(jù)機(jī)會成本確定貼現(xiàn)率更是會誤導(dǎo)決策。這一點(diǎn)，有金融基礎(chǔ)的讀者自然會明白，不再具體展開說明。

也許有人會認(rèn)為，可以在風(fēng)險和投資規(guī)模類似的項(xiàng)目范圍內(nèi)應(yīng)用機(jī)會成本的方法。比如上述10個項(xiàng)目中，如果各個項(xiàng)目的風(fēng)險和規(guī)模接近，那么，根據(jù)機(jī)會成本選擇的收益最高的項(xiàng)目應(yīng)該是正確的?？墒?，實(shí)事求是地講，果真有這種特殊的決策情況，機(jī)會成本這個概念也就多此一舉了，因?yàn)橹苯舆x擇收益最高的項(xiàng)目就可以了。可見，面對金融決策的問題，當(dāng)需要確定貼現(xiàn)率時，機(jī)會成本不是無效就是沒用。

2行業(yè)平均收益率

如前所述，實(shí)踐中的普遍或長期做法不代表正確，也不代表問題得到解決。用行業(yè)平均收益率代表貼現(xiàn)率就屬于這種情況。由于現(xiàn)實(shí)中往往容易找到各行各業(yè)平均投資收益率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，許多公司以及銀行就簡單地用這個數(shù)據(jù)代表貼現(xiàn)率。所以，這只是一個容易或可行的方法，但未必是正確的方法。

比如，某公司原來經(jīng)營某夕陽產(chǎn)業(yè)，行業(yè)平均投資收益率為5%；公司現(xiàn)在打算投資進(jìn)軍某朝陽產(chǎn)業(yè)，行業(yè)平均投資收益率為30%。由于公司熟悉原來的夕陽產(chǎn)業(yè)，在該夕陽產(chǎn)業(yè)中有資源和競爭優(yōu)勢，而對打算進(jìn)入的朝陽產(chǎn)業(yè)不熟悉，相對處于競爭劣勢，所以，該公司投資這兩個行業(yè)的預(yù)期收益率分別為6%和26%，即分別高于和低于行業(yè)平均收益率。容易看出，這種情況下采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現(xiàn)率評價這兩個方向的投資，則應(yīng)該采納夕陽產(chǎn)業(yè)的投資，而拒絕朝陽產(chǎn)業(yè)的投資。

在這兩個方向的投資風(fēng)險相近的情況下，這樣決策意味著公司為獲得6%的收益而寧愿放棄26%的收益，這顯然是非理性的選擇。如果依據(jù)風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率進(jìn)行評估，比如，朝陽產(chǎn)業(yè)投資風(fēng)險大，夕陽產(chǎn)業(yè)投資風(fēng)險小，與風(fēng)險相匹配的貼現(xiàn)率分別為20%和10%，評價結(jié)果將與采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現(xiàn)率評價的結(jié)果相反，即應(yīng)該拒絕夕陽產(chǎn)業(yè)的投資，而采納朝陽產(chǎn)業(yè)的投資。這個例子說明采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現(xiàn)率不合適，同時也再次說明正確的貼現(xiàn)率在投資決策中是多么重要。

3實(shí)際資本成本（加權(quán)平均資本成本）

金融研究的早年曾經(jīng)有將資本成本與貼現(xiàn)率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當(dāng)時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達(dá)。但也許是因?yàn)檫@兩篇論文影響巨大，也許是因?yàn)镸odigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，后來的金融（和財(cái)務(wù)）課本中將這個表達(dá)“固化”，將加權(quán)平均資本成本（WACC）作為確定貼現(xiàn)率的一種方法。甚至某些或很多有關(guān)貼現(xiàn)率的研究直接以資本成本為標(biāo)題。實(shí)踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權(quán)平均資本成本成為廣泛認(rèn)同和使用的確定貼現(xiàn)率的經(jīng)典方法。

其實(shí)，資本成本是資本成本，貼現(xiàn)率是貼現(xiàn)率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權(quán)平均的資本成本是一定的，且只有一個數(shù)。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項(xiàng)目中選擇10個項(xiàng)目的決策。這些項(xiàng)目的風(fēng)險顯然不可能相同，在評價這30個項(xiàng)目時，顯然不能使用統(tǒng)一的貼現(xiàn)率，比如加權(quán)平均的資本成本。否則，將導(dǎo)致公司篩選出來的項(xiàng)目風(fēng)險過大。即便這些項(xiàng)目的風(fēng)險相同，公司的加權(quán)平均的資本成本也未必正好代表與風(fēng)險匹配的貼現(xiàn)率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現(xiàn)率是投資部門在考慮某項(xiàng)目時根據(jù)項(xiàng)目的風(fēng)險確定的折扣比率，與融資部門無關(guān)；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結(jié)果，其高低與投資部門是否投資某個項(xiàng)目無關(guān)。換句話說，資本成本是投資決策的不相關(guān)成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項(xiàng)目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現(xiàn)率，顯然項(xiàng)目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補(bǔ)償該項(xiàng)目投資所冒的風(fēng)險，還是應(yīng)該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻(xiàn)中當(dāng)作貼現(xiàn)率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項(xiàng)目的風(fēng)險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現(xiàn)率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實(shí)踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學(xué)而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應(yīng)該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據(jù)上面的分析，顯然，貼現(xiàn)率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應(yīng)該廢棄，也不應(yīng)該相互混淆和替代；應(yīng)該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現(xiàn)率。

4Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算？

表面上看，折現(xiàn)就是依據(jù)一個貼現(xiàn)率，將未來收益折算為一個更小的當(dāng)前值。為什么當(dāng)前值比未來值要小呢？這是對投資者當(dāng)前出資而收益時間推后的補(bǔ)償。進(jìn)一步，要補(bǔ)償什么呢？不難理解：一要補(bǔ)償收益在時間上的延遲；二要補(bǔ)償預(yù)期收益的風(fēng)險（投資時預(yù)期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現(xiàn)）。單純的時間延遲可以按無風(fēng)險利率來補(bǔ)償；而對風(fēng)險的補(bǔ)償也可以按照百分比表達(dá)，自然就稱為風(fēng)險補(bǔ)償率，因此，合適的貼現(xiàn)率應(yīng)該等于無風(fēng)險利率加風(fēng)險補(bǔ)償率，這就是要求收益率或貼現(xiàn)率的基本結(jié)構(gòu)。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現(xiàn)率的方法都不合理，因?yàn)闆]有一個方法對具體資產(chǎn)的風(fēng)險補(bǔ)償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價模型，也就是反映資產(chǎn)合理收益率的模型。 夏普因其資本資產(chǎn)定價模型方面的貢獻(xiàn)而獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +

3實(shí)際資本成本（加權(quán)平均資本成本）

金融研究的早年曾經(jīng)有將資本成本與貼現(xiàn)率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當(dāng)時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達(dá)。但也許是因?yàn)檫@兩篇論文影響巨大，也許是因?yàn)镸odigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，后來的金融（和財(cái)務(wù)）課本中將這個表達(dá)“固化”，將加權(quán)平均資本成本（WACC）作為確定貼現(xiàn)率的一種方法。甚至某些或很多有關(guān)貼現(xiàn)率的研究直接以資本成本為標(biāo)題。實(shí)踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權(quán)平均資本成本成為廣泛認(rèn)同和使用的確定貼現(xiàn)率的經(jīng)典方法。

其實(shí)，資本成本是資本成本，貼現(xiàn)率是貼現(xiàn)率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權(quán)平均的資本成本是一定的，且只有一個數(shù)。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項(xiàng)目中選擇10個項(xiàng)目的決策。這些項(xiàng)目的風(fēng)險顯然不可能相同，在評價這30個項(xiàng)目時，顯然不能使用統(tǒng)一的貼現(xiàn)率，比如加權(quán)平均的資本成本。否則，將導(dǎo)致公司篩選出來的項(xiàng)目風(fēng)險過大。即便這些項(xiàng)目的風(fēng)險相同，公司的加權(quán)平均的資本成本也未必正好代表與風(fēng)險匹配的貼現(xiàn)率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現(xiàn)率是投資部門在考慮某項(xiàng)目時根據(jù)項(xiàng)目的風(fēng)險確定的折扣比率，與融資部門無關(guān)；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結(jié)果，其高低與投資部門是否投資某個項(xiàng)目無關(guān)。換句話說，資本成本是投資決策的不相關(guān)成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項(xiàng)目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現(xiàn)率，顯然項(xiàng)目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補(bǔ)償該項(xiàng)目投資所冒的風(fēng)險，還是應(yīng)該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻(xiàn)中當(dāng)作貼現(xiàn)率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項(xiàng)目的風(fēng)險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現(xiàn)率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實(shí)踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學(xué)而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應(yīng)該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據(jù)上面的分析，顯然，貼現(xiàn)率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應(yīng)該廢棄，也不應(yīng)該相互混淆和替代；應(yīng)該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現(xiàn)率。

4Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算？

表面上看，折現(xiàn)就是依據(jù)一個貼現(xiàn)率，將未來收益折算為一個更小的當(dāng)前值。為什么當(dāng)前值比未來值要小呢？這是對投資者當(dāng)前出資而收益時間推后的補(bǔ)償。進(jìn)一步，要補(bǔ)償什么呢？不難理解：一要補(bǔ)償收益在時間上的延遲；二要補(bǔ)償預(yù)期收益的風(fēng)險（投資時預(yù)期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現(xiàn)）。單純的時間延遲可以按無風(fēng)險利率來補(bǔ)償；而對風(fēng)險的補(bǔ)償也可以按照百分比表達(dá)，自然就稱為風(fēng)險補(bǔ)償率，因此，合適的貼現(xiàn)率應(yīng)該等于無風(fēng)險利率加風(fēng)險補(bǔ)償率，這就是要求收益率或貼現(xiàn)率的基本結(jié)構(gòu)。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現(xiàn)率的方法都不合理，因?yàn)闆]有一個方法對具體資產(chǎn)的風(fēng)險補(bǔ)償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價模型，也就是反映資產(chǎn)合理收益率的模型。 夏普因其資本資產(chǎn)定價模型方面的貢獻(xiàn)而獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +

3實(shí)際資本成本（加權(quán)平均資本成本）

金融研究的早年曾經(jīng)有將資本成本與貼現(xiàn)率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當(dāng)時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達(dá)。但也許是因?yàn)檫@兩篇論文影響巨大，也許是因?yàn)镸odigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，后來的金融（和財(cái)務(wù)）課本中將這個表達(dá)“固化”，將加權(quán)平均資本成本（WACC）作為確定貼現(xiàn)率的一種方法。甚至某些或很多有關(guān)貼現(xiàn)率的研究直接以資本成本為標(biāo)題。實(shí)踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權(quán)平均資本成本成為廣泛認(rèn)同和使用的確定貼現(xiàn)率的經(jīng)典方法。

其實(shí)，資本成本是資本成本，貼現(xiàn)率是貼現(xiàn)率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權(quán)平均的資本成本是一定的，且只有一個數(shù)。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項(xiàng)目中選擇10個項(xiàng)目的決策。這些項(xiàng)目的風(fēng)險顯然不可能相同，在評價這30個項(xiàng)目時，顯然不能使用統(tǒng)一的貼現(xiàn)率，比如加權(quán)平均的資本成本。否則，將導(dǎo)致公司篩選出來的項(xiàng)目風(fēng)險過大。即便這些項(xiàng)目的風(fēng)險相同，公司的加權(quán)平均的資本成本也未必正好代表與風(fēng)險匹配的貼現(xiàn)率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現(xiàn)率是投資部門在考慮某項(xiàng)目時根據(jù)項(xiàng)目的風(fēng)險確定的折扣比率，與融資部門無關(guān)；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結(jié)果，其高低與投資部門是否投資某個項(xiàng)目無關(guān)。換句話說，資本成本是投資決策的不相關(guān)成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項(xiàng)目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現(xiàn)率，顯然項(xiàng)目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補(bǔ)償該項(xiàng)目投資所冒的風(fēng)險，還是應(yīng)該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻(xiàn)中當(dāng)作貼現(xiàn)率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項(xiàng)目的風(fēng)險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現(xiàn)率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實(shí)踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學(xué)而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應(yīng)該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據(jù)上面的分析，顯然，貼現(xiàn)率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應(yīng)該廢棄，也不應(yīng)該相互混淆和替代；應(yīng)該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現(xiàn)率。

4Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算？

表面上看，折現(xiàn)就是依據(jù)一個貼現(xiàn)率，將未來收益折算為一個更小的當(dāng)前值。為什么當(dāng)前值比未來值要小呢？這是對投資者當(dāng)前出資而收益時間推后的補(bǔ)償。進(jìn)一步，要補(bǔ)償什么呢？不難理解：一要補(bǔ)償收益在時間上的延遲；二要補(bǔ)償預(yù)期收益的風(fēng)險（投資時預(yù)期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現(xiàn)）。單純的時間延遲可以按無風(fēng)險利率來補(bǔ)償；而對風(fēng)險的補(bǔ)償也可以按照百分比表達(dá)，自然就稱為風(fēng)險補(bǔ)償率，因此，合適的貼現(xiàn)率應(yīng)該等于無風(fēng)險利率加風(fēng)險補(bǔ)償率，這就是要求收益率或貼現(xiàn)率的基本結(jié)構(gòu)。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現(xiàn)率的方法都不合理，因?yàn)闆]有一個方法對具體資產(chǎn)的風(fēng)險補(bǔ)償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價模型，也就是反映資產(chǎn)合理收益率的模型。 夏普因其資本資產(chǎn)定價模型方面的貢獻(xiàn)而獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +