巧算加減法 學(xué)習(xí)更輕松

孫小偉

[摘 要]加減法是計(jì)算教學(xué)中的重要組成部分。在計(jì)算過(guò)程中，使用巧妙的算法不僅能增加計(jì)算的趣味性，還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) 巧算

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-059

何謂巧算呢？其實(shí)，巧算就是在計(jì)算過(guò)程中對(duì)算式中的每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行觀(guān)察，分析整個(gè)算式的特點(diǎn)，用最簡(jiǎn)便的算法，使計(jì)算不但快，而且準(zhǔn)確。下面我以“筆算加減法”為例，談?wù)勄伤愕膽?yīng)用。

一、確定基準(zhǔn)數(shù)法

在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理的教學(xué)中，需要統(tǒng)計(jì)或者連加的數(shù)一般都比較接近。這種情況下，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，教師可巧妙引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)確定基準(zhǔn)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在正確確定基準(zhǔn)數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體情況確定應(yīng)加或減的數(shù)，不僅計(jì)算簡(jiǎn)便，還能提高正確率。

例如，在計(jì)算“68+66+71+72+67+70+69+73”這道習(xí)題時(shí)，我讓學(xué)生先仔細(xì)觀(guān)察每個(gè)數(shù)和其他數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這道計(jì)算題中的數(shù)都比較接近70，都是圍繞70這個(gè)數(shù)相加的。在學(xué)生的觀(guān)察基礎(chǔ)上，我讓他們?cè)儆^(guān)察有幾個(gè)與70相近的數(shù)字相加，并試試可不可以利用乘法進(jìn)行計(jì)算。最終，學(xué)生得出了如下結(jié)果：

68+66+71+72+67+70+69+73

=70×8-2-4+1+2-3+0-1+3

=560-4

=556

從上述計(jì)算過(guò)程可以看出，當(dāng)計(jì)算習(xí)題中的數(shù)字相近時(shí)，學(xué)生可先確定基準(zhǔn)數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際情況將簡(jiǎn)便計(jì)算得到的結(jié)果加上或減去式子中的各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)相差的部分。此時(shí)，式子中各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)相差的數(shù)大多數(shù)是一位數(shù)，大大降低了計(jì)算的難度和復(fù)雜度。

二、拆數(shù)湊整法

拆數(shù)湊整法是根據(jù)計(jì)算需要將計(jì)算習(xí)題中的某個(gè)加數(shù)湊成整十，整百，整千等數(shù)，使學(xué)生計(jì)算起來(lái)更為簡(jiǎn)便和快捷。在計(jì)算時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)，把題目的數(shù)適當(dāng)?shù)夭鸱趾?，再進(jìn)行相加減。

例如在計(jì)算“998+1413+9989=”這道題時(shí)候，如果學(xué)生按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，雖然計(jì)算方法是正確的，但由于數(shù)字較大，學(xué)生的出錯(cuò)可能性會(huì)大大增加。怎樣才能通過(guò)巧妙的運(yùn)算來(lái)快速計(jì)算這道題呢？我主要采取了“拆數(shù)湊整”的方法。我讓學(xué)生先仔細(xì)觀(guān)察這道計(jì)算題中的每個(gè)數(shù)，再想一想這些數(shù)字可以采用怎樣的方式湊成整十整百的數(shù)。在我的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)998與1000相差2，9989與10000相差11，只要分別加上相應(yīng)的差，就能湊出整數(shù)。此時(shí)，我又進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“1413和這些數(shù)有什么關(guān)系？怎樣才能使其湊成整數(shù)？”學(xué)生給出的答案是1413去掉13后能成整百的數(shù)。至此，學(xué)生豁然開(kāi)朗，懂得可以把13拆分為2和11，然后把這兩個(gè)數(shù)分別與998和9989相加，即：

998+1413+9989

=1000+1400+10000

=2400+10000

=12400

對(duì)于該計(jì)算習(xí)題，為了達(dá)到巧算、簡(jiǎn)算的目的，我引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)以及它們之間的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試把數(shù)拆開(kāi)湊整。這種方法不但使得計(jì)算既簡(jiǎn)便，還容易讓學(xué)生獲得成功的解題體驗(yàn)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)樂(lè)做，為提高學(xué)生的計(jì)算能力奠定了基礎(chǔ)。

三、同數(shù)抵消法

在學(xué)生計(jì)算的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真讀題、先看后做的習(xí)慣。如果發(fā)現(xiàn)習(xí)題中有同數(shù)相加減的情況，就可以讓學(xué)生將它們先行先抵消，再根據(jù)實(shí)際情況選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算的步驟，還能保證計(jì)算結(jié)果的正確性。

例如，在計(jì)算“5643+7982—5643+15=”這道題時(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真分析題中的每個(gè)數(shù)與整個(gè)算式之間的關(guān)系，就按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)力不說(shuō)，計(jì)算結(jié)果的正確性也不能得到保證。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，分析問(wèn)題，找出計(jì)算的突破口。經(jīng)過(guò)分析以后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)習(xí)題中有2個(gè)5643，其中一個(gè)要加上，另一個(gè)要減去，正好可以相互抵消。如此一來(lái)，計(jì)算過(guò)程就簡(jiǎn)化了許多，結(jié)果也一目了然。

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)題中。要想讓學(xué)生算得巧、算得準(zhǔn)，教師就要具備能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題的能力，獨(dú)具慧眼，發(fā)現(xiàn)習(xí)題的特點(diǎn)，然后對(duì)癥下藥，靈活計(jì)算。這樣，不僅能幫助學(xué)生將題目又快又準(zhǔn)確地解答出來(lái)，還能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維，一舉多得。

陶行知曾說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn);智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨?！比舭烟招兄乃枷脒\(yùn)用到計(jì)算教學(xué)中，便可以說(shuō)：“計(jì)算千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一算;智者算得巧，愚者算得慢。”在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)題目的突破點(diǎn)，尋找巧妙算法，提高解題效率。

巧妙的算法不僅能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能幫助教師提高教學(xué)效果。因此，不管是教師還是學(xué)生，都應(yīng)在計(jì)算過(guò)程中盡量尋找巧算方法，為教學(xué)或?qū)W習(xí)帶來(lái)更多的成功體驗(yàn)。

（責(zé)編 吳美玲）