理性對(duì)待“數(shù)學(xué)規(guī)定”，打造智慧課堂

谷衛(wèi)章

[摘 要]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“要讓學(xué)生理解‘規(guī)定’的合理性，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，感悟理性精神?！币虼?，數(shù)學(xué)教師要理性對(duì)待“數(shù)學(xué)規(guī)定”，讓學(xué)生不僅了解數(shù)學(xué)規(guī)定的表面現(xiàn)象，而且受到數(shù)學(xué)規(guī)定中隱含的數(shù)學(xué)智慧的潛移默化的影響，從而打造出理性的、充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂。

[關(guān)鍵詞]理性 數(shù)學(xué)規(guī)定 小學(xué)數(shù)學(xué) 智慧課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-057

小學(xué)數(shù)學(xué)中有一類客觀性較強(qiáng)的知識(shí)，是約定俗成的，通常被稱為“數(shù)學(xué)規(guī)定”，如數(shù)學(xué)命名、數(shù)學(xué)符號(hào)、書(shū)寫格式、數(shù)學(xué)法則等。一直以來(lái)，關(guān)于數(shù)學(xué)規(guī)定的爭(zhēng)議很多，有的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)規(guī)定不適合讓學(xué)生討論或深究，因?yàn)檫@是說(shuō)不清楚的事;有的認(rèn)為如果教師一味地告訴學(xué)生這是規(guī)定，從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度來(lái)看，這樣會(huì)使學(xué)生過(guò)分依賴書(shū)本、迷信權(quán)威，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。我認(rèn)為，教師要科學(xué)地對(duì)待“數(shù)學(xué)規(guī)定”，打造出充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂。

一、形象訴說(shuō)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的溫情之意

數(shù)學(xué)教材中有許多關(guān)于符號(hào)、算法、算理、概念公式的讀法或者寫法，它們一般都有具有數(shù)學(xué)語(yǔ)言特色。對(duì)于這些數(shù)學(xué)規(guī)定，教師可以采取化抽象為具體的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)規(guī)定的趣味和含義。

比如“+”，我們約定俗成，稱之為“加號(hào)”，“×”稱為“乘號(hào)”， “<”則稱作“小于號(hào)”……諸如此類的符號(hào)，學(xué)生在剛開(kāi)始接觸時(shí)定然會(huì)感到萬(wàn)分好奇，產(chǎn)生為什么要這樣稱呼的想法。此時(shí)，教師應(yīng)順著學(xué)生的學(xué)習(xí)疑惑，運(yùn)用形象化的語(yǔ)言描述來(lái)揭開(kāi)這些數(shù)學(xué)符號(hào)的神秘面紗。例如對(duì)于“+”，教師可以用“一橫加上一豎，有著合并、增加或者添上的意思”這樣的形象語(yǔ)言去解釋;對(duì)于“×”，教師可以從比較加號(hào)與乘號(hào)的外形入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加號(hào)與乘號(hào)外形上的相似之處，從而猜測(cè)它們之間可能存在的聯(lián)系。

這樣溫情而又形象的教學(xué)語(yǔ)言，能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)定的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的理解，使課堂充滿智慧。

二、適當(dāng)剖析，展現(xiàn)規(guī)定的本質(zhì)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識(shí)。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)規(guī)定起到了顯著的作用，這是因?yàn)檫@些規(guī)定背后往往隱藏著深刻的道理。所以教師適時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)規(guī)定進(jìn)行認(rèn)真剖析，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)規(guī)定的本質(zhì)特點(diǎn)，深化理解。

在關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)中，教師大都是按照運(yùn)算法則的硬性規(guī)定進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于為什么這樣規(guī)定等運(yùn)算原理卻不加解釋，讓學(xué)生深感困惑。其實(shí)多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)規(guī)定都是為了優(yōu)化計(jì)算或便于解決問(wèn)題而制定的。如有位教師為了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)定中運(yùn)算順序的求簡(jiǎn)原則，曾經(jīng)做了這樣一個(gè)形象的比喻：“自行車、汽車、火車、飛機(jī)是可供選擇的交通工具，從北京到上海，你會(huì)選擇哪種？”同樣的，我們可以考慮，在數(shù)數(shù)、加減、乘除這些計(jì)算方法中，既然數(shù)數(shù)就可以解決問(wèn)題，為什么還要用其他計(jì)算方法呢？以“1+5×3”為例，5×3可變?yōu)?+5+5，所以通過(guò)數(shù)一數(shù)或者加一加都可以得到結(jié)果，那么為什么還要用乘法呢？這是因?yàn)橛贸朔ū容^簡(jiǎn)便、快捷，比起數(shù)數(shù)和加法更妙。

無(wú)論是數(shù)學(xué)符號(hào)還是數(shù)學(xué)運(yùn)算、概念公式等數(shù)學(xué)規(guī)定，都是有其存在道理的。它們或是便于記憶，或是便于理解……只要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)剖析，就可以幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)定的內(nèi)涵。

三、巧妙溝通，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體聯(lián)系

對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)定，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)解讀，使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)定的形成與發(fā)展過(guò)程，從而深刻理解數(shù)學(xué)規(guī)定的意圖和作用。

如教學(xué)“分米和毫米”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了米與厘米，明白了各單位之間的換算關(guān)系，為使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，教師可以借助“階梯式”的圖形（如下圖）來(lái)幫助學(xué)生理解“十進(jìn)制”這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)定。在這樣直觀、具體的示意圖的幫助下，學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位，還能對(duì)長(zhǎng)度單位的規(guī)定有一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)建構(gòu)，從而將知識(shí)融會(huì)貫通。

由此看來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)定的認(rèn)識(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入了解相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)定，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。教師還可以借助形象生動(dòng)的語(yǔ)言或者圖形，幫助學(xué)生理解和接受數(shù)學(xué)規(guī)定。

總之，數(shù)學(xué)本身是一門充滿理性精神的學(xué)科，教師不能只讓課堂教學(xué)僅僅停留在表面上，還要真正讓學(xué)生“知其然而且知其所以然”，使學(xué)生學(xué)會(huì)理性看待教材中的數(shù)學(xué)規(guī)定，辯證地看待數(shù)學(xué)規(guī)定的價(jià)值，從而讓數(shù)學(xué)規(guī)定的觀念根植于學(xué)生心中，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 吳美玲）