挖掘教材，凸顯思維價(jià)值

胡全會(huì)

隨著課程改革的深入實(shí)施，課堂教學(xué)中，教師對(duì)教材的使用往往矯枉過正，出現(xiàn)隨意重組教材內(nèi)容、忽視知識(shí)系統(tǒng)銜接、人為拔高教學(xué)難度等情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難。針對(duì)以上現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，深入鉆研教材，挖掘教材價(jià)值，既是發(fā)揮教材重要作用的主要途徑，也是有效利用教材的根本所在。那么，該如何有效挖掘教材，發(fā)展學(xué)生的思維呢？下面，我根據(jù)教學(xué)研討中的一些案例實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、通讀教材，熟悉整體架構(gòu)

課堂教學(xué)的有效性，主要取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體把握和掌控。對(duì)于課堂教學(xué)來說，只有當(dāng)教師對(duì)教材進(jìn)行整體把握以后，才能夠根據(jù)編排體系獲得相應(yīng)的教學(xué)思路和教學(xué)策略，進(jìn)而設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生思維的發(fā)展搭建合理的“腳手架”。

例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，針對(duì)長方體的透視圖，學(xué)生顯然存在理解上的難度，一方面是因?yàn)榻滩臎]有單列專題進(jìn)行研究，另一方面是由于學(xué)生的空間觀念還沒有建立有效的鏈接。而且，在平時(shí)的教學(xué)中，大多數(shù)教師對(duì)學(xué)生空間觀念的建構(gòu)不予以重視，只是在講臺(tái)上隨便畫一下，導(dǎo)致學(xué)生的體會(huì)比較膚淺，容易造成認(rèn)知誤區(qū)。針對(duì)這些現(xiàn)狀，我校在進(jìn)行集體研討時(shí)對(duì)教材的整體架構(gòu)做了分析，發(fā)現(xiàn)在二年級(jí)初次接觸平面幾何時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過觀察物體認(rèn)識(shí)到“從不同的位置既可以看到不同的形狀，也能看到不同的面，而且最多可以看到三個(gè)面”;而在三、四年級(jí)時(shí)，學(xué)生通過對(duì)物體的觀察，建立了空間觀念的初步認(rèn)識(shí)——想要準(zhǔn)確把握物體的形狀，可以從正面、上面和左側(cè)來觀察感受。

通過對(duì)教材編排體系的整體研討，我校教師對(duì)“長方體的認(rèn)識(shí)”中長方體透視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)做了如下改進(jìn)：先讓學(xué)生上臺(tái)觀察長方體，看看從自己的角度能夠看到幾個(gè)面。學(xué)生根據(jù)自己所站的不同方向，可以分別看到正面、側(cè)面和上面。教師追問：“那么，從一個(gè)角度觀察，你最多能看到幾個(gè)面？長方體一共有幾個(gè)面？為什么最多只能看到三個(gè)面？”此時(shí)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)很快有了用武之地，根據(jù)之前學(xué)過的觀察物體的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的六個(gè)面從一個(gè)方向觀察并不能全部看到，最多只能看到三個(gè)面，如果要在平面圖上表示出來的話，可以將看到的三個(gè)面直接畫出來，將看不到的面用虛線來代替表示。從上述教學(xué)可以看出，教師對(duì)教材有了系統(tǒng)的解讀和掌控，既突破了直觀認(rèn)識(shí)的教學(xué)模式，又根據(jù)教材的整體編排體系，發(fā)揮了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，還在溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系時(shí)，實(shí)現(xiàn)了思維的連接和拓展，使學(xué)生自主建立了空間觀念。

二、把握教材，設(shè)計(jì)有效活動(dòng)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師要在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從有效的教學(xué)活動(dòng)入手，使學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里有兩個(gè)方面的考量：其一，要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能;其二，要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。這就需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入研究，并在讀懂、讀透的基礎(chǔ)上把握其中的重、難點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入探究，積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生計(jì)算圓錐的體積時(shí)往往容易忽略公式中的 ，原因何在？我從教材入手，發(fā)現(xiàn)其研究模式如下：先直接出示問題并引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題形成初步猜想（圓柱體積=底面積×高，那么圓錐體積是它的幾分之幾呢），再讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間存在 的關(guān)系，最終推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，即V= Sh。根據(jù)教材的安排，我發(fā)現(xiàn)了問題所在，很顯然，學(xué)生對(duì) 這個(gè)倍數(shù)關(guān)系的理解存在難度。那么，能否將教材中呈現(xiàn)與圓錐等底等高的圓柱的思路重新梳理，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這個(gè)特殊的圓錐是從同一個(gè)圓柱中得到的唯一一個(gè)與之同底等高的圓錐后，再進(jìn)行兩者關(guān)系的猜測(cè)和推導(dǎo)呢？

由此，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)（1），讓學(xué)生通過學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作和畫草圖，思考圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系——將一塊圓柱形木材削成圓錐形，可以削成什么樣的圓錐？學(xué)生得到以下四種答案（如下圖），并得出結(jié)論：與圓柱同底等高的圓錐只有唯一的一個(gè)。

活動(dòng)（2），讓學(xué)生觀察圖，并對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系進(jìn)行猜想。學(xué)生提出等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在倍數(shù)關(guān)系，有的認(rèn)為是2倍，有的認(rèn)為是3倍。此時(shí)，我進(jìn)行追問：“是不是所有等底等高的圓柱和圓錐體積之間都有這樣的關(guān)系呢？”學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證操作，將圓錐中的水倒入圓柱后，發(fā)現(xiàn)圓柱中的水只有刻度的三分之一。這驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)，并由此推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式，即V= Sh。在隨后的練習(xí)環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算圓錐體積時(shí)沒有一人忽略公式中的 ，并且很多學(xué)生根據(jù)自己的理解，知道Sh（即圓柱的體積）除以3的由來。上述教學(xué)，我從教材入手，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)所在，并掌握其中的兩個(gè)關(guān)鍵：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐在同底等高的條件下具有唯一性;二是讓學(xué)生建立圓錐和圓柱體積之間關(guān)系的猜想驗(yàn)證模式，然后設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)來激活學(xué)生的思維，促進(jìn)他們對(duì)概念的理解。

三、整合教材，促進(jìn)思維發(fā)展

教材就好比是一個(gè)壓縮的范例，而教師的教學(xué)則是一個(gè)解壓縮的過程，不僅要將不同版本的教材進(jìn)行整合，而且要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在尊重文本的前提下超越文本，使學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)和感悟，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)“正比例”一課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是如何通過數(shù)量的變化體驗(yàn)，理解并確定變量之間存在的正比例關(guān)系。蘇教版教材并沒有針對(duì)兩種變化的量進(jìn)行專門的內(nèi)容過渡安排，但在北師大版教材中則有一個(gè)過渡課時(shí)。為此，我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，將北師大版教材中針對(duì)生活情境中的變量關(guān)系進(jìn)行整合，作為幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的素材，喚醒學(xué)生看圖找關(guān)系的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系、變與不變的思維方式來表征變化的量。于是，我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的活動(dòng)豐富學(xué)生的思維表象：（1）出示生活中小明體重的變化圖（如下），讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的觀察角度審視表格中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（2）出示駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖（如下），讓學(xué)生感受變化量的特點(diǎn)，并與第（1）個(gè)活動(dòng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維。

（3）運(yùn)用關(guān)系式理解并確定數(shù)量之間的關(guān)系（如下圖），使學(xué)生經(jīng)歷語言文字?jǐn)⑹鲎兞筷P(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)的過程。

通過以上教學(xué)，學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有了豐富的表征積累，使學(xué)生的觀察能力、分析能力得到發(fā)展，為進(jìn)一步過渡到數(shù)學(xué)抽象思維做好鋪墊。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要切合學(xué)生的實(shí)際情況，從教材入手，挖掘其深層價(jià)值，才能使教材發(fā)揮最大的效用，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint