也談小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的思考

張輝

有效的、適宜的課外作業(yè)有助于學(xué)生更科學(xué)地利用課外時間，自覺地反思學(xué)習(xí)歷程，科學(xué)地梳理認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)習(xí)技能的發(fā)展，更有利于良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在此，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的課外作業(yè)談幾點(diǎn)看法。

一、以錯促思，深究文本

課外作業(yè)的模式是多樣化的，有的是純練習(xí)類的，也有的是實(shí)踐操作類的，其根本目的都是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，促進(jìn)學(xué)生的積累，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更具理性。其中引導(dǎo)學(xué)生自主解讀錯解就是一種有益的嘗試，這樣既能促使學(xué)生更好地從教材中、例題的提示中探尋知識的真諦，找到解決問題的根本性方法和策略，又能改變課外作業(yè)的形式，讓學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會思考，促進(jìn)學(xué)生對知識的領(lǐng)悟和思維的發(fā)展。

如，在“鋪地磚”教學(xué)后，就把對學(xué)生作業(yè)評價當(dāng)成一項(xiàng)課外作業(yè)，讓學(xué)生科學(xué)地解讀每一種解題思路，從而把握準(zhǔn)對應(yīng)的解題方法，形成科學(xué)的解題模型。題目：舞蹈教室長9米，寬6米，學(xué)校計劃用邊長為6分米的方磚鋪地，至少需要這樣的方磚多少塊？針對學(xué)生給出的不同解答“①9×6=54（平方米），54÷6=9（塊）;②9×6=54平方米=540平方分米，6×6=36（平方分米），540÷36=15（塊）?！弊寣W(xué)生在課外較為充裕的時間，利用上網(wǎng)、查資料、詢問家長等多種途徑，剖析每一種解題思路。在課外作業(yè)反饋交流中，有的學(xué)生用同樣規(guī)格的紙片鋪餐桌來理解鋪地磚的本質(zhì)，明白鋪地磚的本質(zhì)是算面積，進(jìn)而有效地分辨出解答①錯誤的根源;有的學(xué)生則深度解讀②，在閱讀教材、回顧學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)周長的意義、面積的意義等本質(zhì)差異，特別是面積單位之間的換算關(guān)系，讓學(xué)生在比較中明白面積單位在計算中是不可忽視的。引導(dǎo)學(xué)生解析錯例，能使學(xué)生進(jìn)一步把握鋪地磚的實(shí)質(zhì)，也使學(xué)生逐步建立解題模型，知道這樣的習(xí)題就是要計算大面積中包含多少個小面積，計算中要注意單位的統(tǒng)一。教師利用課外的探究與實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并給予學(xué)生動手、思考、辨析的時間和空間，暴露錯誤的真正原因，從而幫助學(xué)生真正理解和掌握解決問題的思維方法。長此以往，學(xué)生的反思意識會不斷得到提升。

二、操作反思，深化建構(gòu)

課外訓(xùn)練不僅要以本為源，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會博采眾長，從不同的途徑中獲取相關(guān)知識更多的信息，拓展自己的視野，使知識能夠縱成線、橫成片。見多方能識廣，博大才會精深，巧妙地運(yùn)用課外訓(xùn)練的策略可引導(dǎo)學(xué)生勤于在生活中積極主動接納數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，在自主研究學(xué)習(xí)過程中有機(jī)地將課堂內(nèi)外進(jìn)行整合，使課外知識成為課內(nèi)知識的有益補(bǔ)充。

如，在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”后安排課外實(shí)踐操作活動：用自己喜愛的材料做一個長方體，并把做的過程比較詳盡地記錄下來，記錄好自己選用材料的特征。通過動手制作、詳盡記錄、比較分析，學(xué)生對長方體的特征會有更進(jìn)一步的了解。因?yàn)槭菍?shí)踐活動，學(xué)生在選材中很快就明白12條棱的關(guān)系，知道是它們可分為3組，每一組有4條，且都相等;在給長方體糊上表面的過程中學(xué)生進(jìn)一步明白相對的面的含義，并理解相對面的大小、形狀等方面的特征;在看頂點(diǎn)、數(shù)頂點(diǎn)的過程中深刻地把握1個頂點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的3條棱——長、寬、高。這種做長方體的課外訓(xùn)練，不僅擯棄了學(xué)生死記硬背的不良課外作業(yè)的模式，給學(xué)生以清新的感覺，還能激發(fā)學(xué)生動手、動腦等方面的探索興趣，學(xué)生會樂意去做、去思，對長方體的棱、面、頂點(diǎn)等特征有更全面、更深刻的認(rèn)識。這些課外作業(yè)大大開闊了學(xué)生的視野，鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與反思能力。

三、博采眾長，激發(fā)創(chuàng)新

注重課外作業(yè)設(shè)計，讓其更具生活性，促使學(xué)生成為知識形成的實(shí)踐者。數(shù)學(xué)源于生活，利用生活情境可喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體會數(shù)學(xué)與生活同在的樂趣。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境，可誘導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，尋求解決實(shí)際問題的途徑，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價值，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生逐步成為知識的實(shí)踐者。

如，學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識”后，可安排這樣的課外實(shí)踐思考題：用2厘米、4厘米、6厘米三種小棒（每一種都足夠多）圍成三角形，你會得到哪些三角形？通過課外實(shí)踐，學(xué)生在具體的操作中會進(jìn)一步理解“兩邊之和一定大于第三邊”的本質(zhì)要義，知道圍成三角形的根本規(guī)律，從而深化認(rèn)知，發(fā)展能力。同時，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)例，如電線桿上的斜拉索、自行車的三角形框架、人字形的屋頂?shù)?，讓學(xué)生在課外訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)三角形的特性，明晰三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)。

課外訓(xùn)練是教學(xué)的有效補(bǔ)充和延伸，它為學(xué)生提供了更多的實(shí)踐和應(yīng)用的機(jī)會，能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，激發(fā)學(xué)生不斷探索的積極性、主動性、創(chuàng)造性。教師應(yīng)合理把握和利用課外訓(xùn)練，把課外訓(xùn)練打造成學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)有益的實(shí)踐活動，打造成師生互通信息、反饋交流的有效平臺。

（責(zé)編 金 鈴）endprint