小估算 大作為

崔桂根

估算在生活實(shí)際中有著充分且廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中估算也越來(lái)越受到師生的關(guān)注和重視，但是在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往對(duì)估算難以準(zhǔn)確把握，不能準(zhǔn)確、合理地依據(jù)問(wèn)題實(shí)際進(jìn)行估算。針對(duì)這種情況，教師需要幫助學(xué)生增強(qiáng)估算意識(shí)，讓學(xué)生掌握一些基本的估算策略，形成初步估算技能，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

一、貼近實(shí)際生活——凸顯估算的現(xiàn)實(shí)性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)于估算往往不夠重視，其原因是沒(méi)有清楚地認(rèn)識(shí)到估算的實(shí)用價(jià)值，覺(jué)得估算相較于筆算反而比較麻煩，體現(xiàn)不出簡(jiǎn)潔、高效的特點(diǎn)。因此教師要注重挖掘和營(yíng)造出估算的學(xué)習(xí)情境，將學(xué)生置于日常生活中需要進(jìn)行估算的場(chǎng)景下，讓學(xué)生體驗(yàn)在無(wú)法得出準(zhǔn)確結(jié)果或沒(méi)有必要算出精確得數(shù)時(shí)，估算所體現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好估算的興趣和決心。如估算商場(chǎng)購(gòu)物所需的錢(qián)數(shù)，估算自己臥室的地面面積，估算階梯教室能容納多少名學(xué)生，估算5千克蘋(píng)果大約有多少個(gè)……這些在日常生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)常涉及的真實(shí)問(wèn)題，是進(jìn)行估算的鮮活背景。

如在教學(xué)“千克和克”時(shí)，安排以下練習(xí)。

（1）填一填：一個(gè)雞蛋大約重50（ ? ? ），（ ? ? ）個(gè)雞蛋大約重1000克。

（2）選一選：15個(gè)圖釘大約重（ ? ? ）。

A.100克 ? ? ? ? ?B.1千克 ? ? ? ? ?C.10克

（3）判一判：小芳的體重大約是35千克。（ ? ? ）

（4）估一估：一盒餅干200克，如果分裝到45克的小袋子里，能裝5個(gè)小袋子嗎？

這些練習(xí)不但考查了學(xué)生對(duì)于常見(jiàn)物體重量認(rèn)知的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)指引學(xué)生結(jié)合實(shí)際體驗(yàn)學(xué)會(huì)估計(jì)一些生活中常見(jiàn)物品的質(zhì)量。第（4）小題著重指導(dǎo)學(xué)生不計(jì)算直接以估算的方式解決實(shí)際問(wèn)題，從而拉近數(shù)學(xué)與生活之間的距離。

二、鼓勵(lì)差異發(fā)展——強(qiáng)化估算的合理性

在估算的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要正確地對(duì)待估算結(jié)果的差異性，積極地處理估算過(guò)程多樣化和最優(yōu)化之間的平衡，注意擯棄對(duì)于學(xué)生估算過(guò)程中的差異進(jìn)行一刀切的粗暴處理，使學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力能夠得到充分、自然的生長(zhǎng)。

由于學(xué)生思考角度的不同以及生活經(jīng)驗(yàn)的差異，在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中采用估算的方式方法也必然是多樣的。教師要正視學(xué)生的這種客觀差異，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)行多樣化思考。

如在教學(xué)“多位數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題”一課時(shí)，提供了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：在國(guó)慶長(zhǎng)假期間，芳芳一家參加了恐龍園三日游，其中的“穿越恐龍峽谷”非常有趣，這個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目的票價(jià)如下：

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學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，通過(guò)個(gè)體智慧和群體智慧的結(jié)合，在對(duì)于區(qū)分成人票和兒童票的購(gòu)票方案中，從估算的角度巧妙地提出了與其他游客搭伙購(gòu)票的設(shè)想，不但運(yùn)用估算加快了思考的腳步，又能結(jié)合真實(shí)的生活體驗(yàn)另辟蹊徑，大大增強(qiáng)了他們對(duì)于估算的應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于估算的合理性認(rèn)識(shí)提升到了一個(gè)全新的高度。

三、滲透方法策略——提升估算的準(zhǔn)確性

估算并不是漫無(wú)目標(biāo)地隨意猜測(cè)，對(duì)于結(jié)果的大致估計(jì)需要采取一定的策略，才能提升估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，發(fā)揮出估算的積極作用。教師要及時(shí)地向?qū)W生滲透一些基礎(chǔ)的估算策略和技巧，有意識(shí)地加強(qiáng)教師在估算過(guò)程中的示范和引領(lǐng)作用，挖掘不同章節(jié)中的估算因子，從而形成整體合力，推動(dòng)學(xué)生估算能力的提升。

估算的一個(gè)重要原則是“先估后算”，這是幫助學(xué)生真正脫離那種“算出準(zhǔn)確結(jié)果后再取整的”偽估算的重要分水嶺。教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠依據(jù)實(shí)際場(chǎng)景把數(shù)據(jù)估成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或幾百幾十，再通過(guò)口算得出大致結(jié)果。

如在教學(xué)“小數(shù)除法”一課時(shí)，出示練習(xí)：

（1）下面各題的商哪些是小于1的？在（ ? ?）里面“√”。

3.6÷2（ ? ? ? ?） ? ? ? ? ?15.87÷20（ ? ? ?）

7.98÷8（ ? ? ?） ? ? ? ? ?4.95÷11（ ? ? ? ?）

（2）商最大的算式是（ ? ? ? ）。

①54÷0.36 ? ? ? ? ②5.4÷36 ? ? ? ? ③5.4÷0.36

（3）甲乙兩個(gè)修路隊(duì)，甲隊(duì)8天修路6.48千米，乙隊(duì)9天修路10.35千米。先說(shuō)說(shuō)哪個(gè)隊(duì)的工作效率高些，再計(jì)算后判斷你說(shuō)的對(duì)不對(duì)。

在上述練習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)估算來(lái)簡(jiǎn)單判斷計(jì)算結(jié)果的合理性，或用計(jì)算結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)估算的準(zhǔn)確性，將預(yù)估和檢驗(yàn)進(jìn)行交替整合，通過(guò)估計(jì)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之間的對(duì)比，促進(jìn)學(xué)生不斷調(diào)整策略，提升估算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也拓展估算在數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際運(yùn)用中的范圍，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算對(duì)于日常數(shù)學(xué)應(yīng)用中的預(yù)判和修正作用。

估算能力的初步形成和有效發(fā)展，不僅僅止于現(xiàn)實(shí)性、合理性以及準(zhǔn)確性等幾個(gè)方面。只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷地分析和總結(jié)，努力發(fā)掘更多的著眼點(diǎn)和細(xì)節(jié)，再加以堅(jiān)持不懈地培養(yǎng)和鍛煉，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用估算的過(guò)程中體驗(yàn)到估算的獨(dú)特魅力，從而將估算內(nèi)化為學(xué)生的主動(dòng)行為和自覺(jué)意識(shí)，學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力便能獲得真正的發(fā)展和提升！

（責(zé)編 金 鈴）endprint