探索規(guī)律，發(fā)展解決問(wèn)題能力

朱輝

探索生活現(xiàn)象或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中蘊(yùn)含的規(guī)律，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要使命之一。因此，教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生理解部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)有限去感悟無(wú)限，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效解決。

一、聯(lián)系生活，感知規(guī)律

探索規(guī)律是學(xué)生挑戰(zhàn)自我的表現(xiàn)，也是展示學(xué)生才華與智慧的重要窗口。這是一個(gè)充滿情趣與驚喜的探索之旅，學(xué)生能充分激活自己的知識(shí)積累、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，進(jìn)而積極地探索。探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象中的規(guī)律，其間有困惑，也有喜悅，這是矛盾的載體，它會(huì)抓住學(xué)生的獵奇心理，誘發(fā)學(xué)生探究的好奇心，促使他們積極思考、樂(lè)于思考、敢于嘗試。

如，在四年級(jí)上冊(cè)“找規(guī)律”教學(xué)中，就以學(xué)生非常熟悉的情境為教學(xué)切入點(diǎn)：今天是星期幾？明天呢？……通過(guò)司空見(jiàn)慣、極其熟悉的現(xiàn)象拉近規(guī)律與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感知到生活有規(guī)律，要善于研究和發(fā)現(xiàn)它們。利用學(xué)生的生活味原型，讓學(xué)生在審視現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，自發(fā)地感悟其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

再如，觀察排列“□★○△□★○△…”，猜想其中蘊(yùn)含的規(guī)律，想一想第9個(gè)是（ ? ? ?）。學(xué)生把圖形的規(guī)律弄清楚了，就很容易確定下一組圖形。利用具體的圖像提供的豐富表象，學(xué)生能夠感知規(guī)律，并以規(guī)律作為判斷的依據(jù)，順利突破思維瓶頸，迅速解決問(wèn)題。

二、活動(dòng)反思，探究規(guī)律

巧妙地組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行反思，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期，利用周期的確定性去探求解決的方法。

如，在“找規(guī)律”的教學(xué)中，首先，設(shè)計(jì)站隊(duì)活動(dòng)游戲，讓學(xué)生按照“男生、女生、男生……”這一規(guī)律排成一列;其次，利用人數(shù)增減的活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考“在變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？”由于活動(dòng)的主體是學(xué)生，學(xué)生會(huì)在站隊(duì)中發(fā)現(xiàn)這種周而復(fù)始的規(guī)律。同時(shí)，在不同形式的變化中學(xué)生能夠清晰地發(fā)現(xiàn)“開(kāi)始男生，最后也是男生，男生一定比女生多1個(gè)”的規(guī)律，從而非常輕松地突破問(wèn)題的難點(diǎn)。

再次，引入教材的主題圖，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生會(huì)自覺(jué)地把圖中的信息進(jìn)行梳理，也很直觀地感悟到：夾子與手帕的關(guān)系、兔子與蘑菇的聯(lián)系、籬笆與樁的關(guān)聯(lián)性……圖中的規(guī)律和站隊(duì)活動(dòng)的規(guī)律有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的整合，促進(jìn)知識(shí)的提煉和升華，學(xué)生能看出物與物之間的內(nèi)在聯(lián)系，悟出其中的周期性，從而能極其準(zhǔn)確地把握規(guī)律。

三、靈活思索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

盡管生活現(xiàn)象、數(shù)學(xué)現(xiàn)象都紛繁復(fù)雜，但其中蘊(yùn)含的規(guī)律是井然有序的。因此教師要促進(jìn)學(xué)生從不同的角度去探索規(guī)律所在，讓學(xué)生能夠掌握其中的周期性，并進(jìn)行科學(xué)合規(guī)的推理。例如，在具體的教學(xué)時(shí)組織畫一畫、想一想、算一算等自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使隱藏在現(xiàn)象中的規(guī)律逐步凸顯出來(lái)，進(jìn)而再現(xiàn)周期規(guī)律的合情推理活動(dòng)。

再如，在“教學(xué)100以內(nèi)的加、減法”之后，組織競(jìng)賽游戲。先指導(dǎo)學(xué)生在最里面的小正方形的4個(gè)角中，任意地寫出4個(gè)數(shù);再組織學(xué)生計(jì)算出相鄰兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)），并填在外圍的正方形中;接著讓學(xué)生自主探索規(guī)律……活動(dòng)不僅能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考。當(dāng)學(xué)生按照規(guī)律進(jìn)行不斷拓展時(shí)，他們一定會(huì)發(fā)現(xiàn)：最外邊的正方形，四個(gè)角上的數(shù)最終都會(huì)變成0。

自主探索、小組合作，讓發(fā)現(xiàn)規(guī)律變得簡(jiǎn)單輕松。學(xué)生在認(rèn)真計(jì)算、分析后發(fā)現(xiàn)規(guī)律是那么的真實(shí)，從而充滿了成就感。

四、內(nèi)化知識(shí)，應(yīng)用規(guī)律

探索規(guī)律的最終目的是應(yīng)用知識(shí)，讓其內(nèi)化，達(dá)成學(xué)以致用的理想境界。所以在教學(xué)中教師不僅要努力創(chuàng)設(shè)適宜的情境，激活學(xué)生的認(rèn)知積累，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的探索研究活動(dòng)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納，使規(guī)律與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)更加緊密地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的建構(gòu)。

如，在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中，設(shè)計(jì)思考題 “一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)數(shù)，這個(gè)新分?jǐn)?shù)與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相比較，你認(rèn)為符合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？為什么？”學(xué)生會(huì)舉出不同的實(shí)例來(lái)驗(yàn)證該說(shuō)法的不科學(xué)性，有的學(xué)生會(huì)在特殊的舉例中獲得結(jié)論：如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是等于1的假分?jǐn)?shù)，那么這個(gè)規(guī)律是可以用的。學(xué)生的不同例證有效地拓寬了學(xué)習(xí)視角，學(xué)生會(huì)在分析研究中逐步明白，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)只適用于分子和分母的倍數(shù)關(guān)系，而不適用于和差關(guān)系。同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生去探究特例“2 / 3的分子加10，分母加上幾，分?jǐn)?shù)的大小不變？”使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具靈活性。

悟規(guī)律、找規(guī)律是探究學(xué)習(xí)的理想追求，教師要在這個(gè)過(guò)程促進(jìn)學(xué)生通過(guò)歸納、類比獲得猜想，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解進(jìn)程，提升思考的層次。

（責(zé)編 童 夏）