有效把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的利器——前測(cè)

顧依

“學(xué)生的學(xué)習(xí)要建立在他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和水平基礎(chǔ)之上”，這是每位數(shù)學(xué)教師都深知的一條教學(xué)原則。但在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，卻很少有教師研究學(xué)生掌握了哪些知識(shí)，教學(xué)完全是按照教師自己的想法進(jìn)行設(shè)計(jì)的，使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，造成數(shù)學(xué)教學(xué)高耗低效的局面。要想轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，就要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行前測(cè)。下面，筆者以“圓錐的體積”練習(xí)課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾伍_(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的前測(cè)工作。

一、前測(cè)方法

前測(cè)，就是在教學(xué)之前利用不同方法對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平進(jìn)行測(cè)試，如掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是什么、找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)等，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。正常情況下，我們都會(huì)采用以下幾種前測(cè)的方法：（1）測(cè)試。課前出一張測(cè)試卷，了解學(xué)生相關(guān)的知識(shí)情況，以便在教學(xué)時(shí)可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。（2）訪談。課前隨機(jī)走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中，與學(xué)生交流相關(guān)情況，從訪談中了解學(xué)生的真實(shí)水平，以便在教學(xué)時(shí)選擇最為有效的教學(xué)策略。（3）測(cè)試與訪談相結(jié)合。這種方法是在學(xué)生測(cè)試之后，針對(duì)學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的情況，通過(guò)訪談來(lái)了解產(chǎn)生的原因，這樣可以更加具體、清晰地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。（4）作業(yè)痕跡分析。作業(yè)是在一種自然、自主的情況下發(fā)生的學(xué)習(xí)行為，在很大程度上反映出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)水平。從學(xué)生的作業(yè)中，可以看出哪些學(xué)生已經(jīng)掌握了知識(shí)、哪些是學(xué)生還沒(méi)有掌握的內(nèi)容等，學(xué)生錯(cuò)誤的原因也可以通過(guò)分析作業(yè)來(lái)獲取信息。

二、前測(cè)案例呈現(xiàn)及分析

下面，筆者就結(jié)合作業(yè)痕跡分析法來(lái)談?wù)勅绾斡行О盐諏W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。請(qǐng)看下面幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例：

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通過(guò)對(duì)上述四個(gè)作業(yè)錯(cuò)例進(jìn)行分析，可以看出學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式掌握不牢，或者說(shuō)學(xué)生還沒(méi)有更清晰地理解圓錐體積的計(jì)算公式。如第一個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記圓錐的體積計(jì)算是用底面積來(lái)乘的，而不是用半徑來(lái)乘的;第二個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記了圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一，這樣求出來(lái)的不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱體積;第三個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記了圓錐的體積計(jì)算公式是半徑的平方，而不是直徑乘以直徑，所以錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是沒(méi)有把直徑轉(zhuǎn)化成半徑來(lái)解答;第四個(gè)錯(cuò)例，直接用圓錐的半徑平方來(lái)乘以高，忘記乘以3.14先求出圓錐的底面積了。通過(guò)學(xué)生所列的算式，可以看出學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圓的相關(guān)知識(shí)，但是由于粗心，計(jì)算圓錐體積時(shí)忘記乘以3.14了。

三、根據(jù)前測(cè)信息設(shè)計(jì)教案及點(diǎn)評(píng)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。

3.進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

1.回顧舊知。

（1）學(xué)生作業(yè)痕跡分析。

（2）今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積練習(xí)。

2.實(shí)際應(yīng)用。

判斷：圖中圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？

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（1）先讓學(xué)生自己分析，再小組交流。

（2）全班交流，得出結(jié)論。

3.拓展提升。

（1）能將直角三角形轉(zhuǎn)成圓錐嗎？如果能，請(qǐng)你算算，它的體積是多少？可以閉上眼睛想一想，也可以在紙上畫(huà)一畫(huà)。

（2）如下圖，有一根圓柱體的木料，底面積為6平方分米，長(zhǎng)20分米，沿著木料的中點(diǎn)，把頭部加工成一個(gè)圓錐。已知削去部分的體積是40立方分米。求加工后木料的體積是多少？

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4.全課總結(jié)。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

……

通過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式記得不牢，沒(méi)有厘清圓錐與圓柱體積計(jì)算方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)丟三落四等現(xiàn)象，在復(fù)雜的問(wèn)題中不能細(xì)心、細(xì)致地分析數(shù)量之間的關(guān)系。所以，上述教案完全是根據(jù)對(duì)學(xué)生前測(cè)之后所獲取的信息進(jìn)行設(shè)計(jì)的。上述教學(xué)中，回顧舊知時(shí)簡(jiǎn)要地與學(xué)生一起分析作業(yè)錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生形成要在本節(jié)課努力聽(tīng)講、認(rèn)真學(xué)習(xí)的決心與信心。接著，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生分析圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既來(lái)源于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圓錐體積計(jì)算公式，又高于圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用。學(xué)生要想解答這一道題目，就必須牢記圓錐的體積計(jì)算公式。這樣教學(xué)，讓學(xué)生從更特別的思維角度來(lái)厘清圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，強(qiáng)化了圓錐體積一定是與它等底等高圓柱體積的三分之一，加深了學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解與掌握，為學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這一公式來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。拓展提升環(huán)節(jié)中的兩道題可以促使學(xué)生從更廣闊的背景出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)圓錐體積的認(rèn)識(shí)。通過(guò)這一節(jié)課的練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)反思

通過(guò)上述前測(cè)分析與依據(jù)前測(cè)設(shè)計(jì)的教案，筆者認(rèn)為，可以通過(guò)前測(cè)完成以下幾個(gè)方面的任務(wù)。

1.明確學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，恰當(dāng)安排教學(xué)內(nèi)容。

通過(guò)前測(cè)，可以知道學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是什么，這樣教學(xué)內(nèi)容的難易程度就要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)來(lái)安排，不能過(guò)難，也不能沒(méi)有思維含量。如上述案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)就是對(duì)圓錐體積計(jì)算公式掌握不牢，不能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決問(wèn)題，一遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就不知道如何解決了。所以設(shè)計(jì)教案時(shí)，我從學(xué)生的這一學(xué)習(xí)起點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生重新梳理圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，這樣就可以從一個(gè)新的角度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的積極性。

2.明確學(xué)生知識(shí)缺陷，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。

前測(cè)的一個(gè)重要功能就是了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，這樣教師就可以根據(jù)前測(cè)所獲取的信息，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地為學(xué)生查漏補(bǔ)缺。如上述教學(xué)通過(guò)前測(cè)，了解學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是對(duì)圓錐體積計(jì)算公式掌握不牢，不能夠靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式來(lái)解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是從前測(cè)來(lái)看，學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算公式的運(yùn)用還是比較到位的。就好比最后一道題，學(xué)生可以通過(guò)周長(zhǎng)來(lái)求一堆沙子的底面周長(zhǎng)，但是對(duì)圓錐體積的計(jì)算公式卻會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，這就是學(xué)生知識(shí)上的缺陷。所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從不同的角度靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.明確前測(cè)內(nèi)容要求，有效組織前測(cè)工作。

組織前測(cè)時(shí)，前測(cè)的內(nèi)容既要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)來(lái)安排;既要為安排新的教學(xué)內(nèi)容提供依據(jù)，又要為確定課堂教學(xué)的重、難點(diǎn)提供幫助。當(dāng)然，前測(cè)的內(nèi)容還要有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。前測(cè)題的難易程度既不能讓學(xué)生隨手拈來(lái)，都能夠正確完成任務(wù)，又不能難度過(guò)大，讓學(xué)生解答不出來(lái)，這兩種設(shè)計(jì)都不能有效測(cè)試出學(xué)生的真實(shí)水平。前測(cè)內(nèi)容要從學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)出發(fā)，既要有學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的最基礎(chǔ)內(nèi)容，又要有學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維方式，這樣才能讓前測(cè)更有效地服務(wù)于新課的教學(xué)。

總之，前測(cè)是設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的重要依據(jù)，教師只有把前測(cè)工作做實(shí)、做好，才能有效發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與水平，為設(shè)計(jì)教學(xué)方案提供幫助。

（責(zé)編 杜 華）endprint