指導(dǎo)小學(xué)生“做數(shù)學(xué)”

薛樂威

“說數(shù)學(xué)”與課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的生本教育思想不太一致。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得轉(zhuǎn)變觀念，把“做數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)課堂的主體，讓學(xué)生走到活動、反思的第一位，讓學(xué)生在觀察、操作、嘗試、分析等實(shí)踐活動中實(shí)現(xiàn)有效的交互合作，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)共享，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生命的活力，充滿智慧。

一、精選生活原型

數(shù)學(xué)來源于生活。所以數(shù)學(xué)教學(xué)就得用學(xué)生熟悉的生活場景為源頭，把數(shù)學(xué)知識巧妙地融合在學(xué)生自己的生活中，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在操作中探究知識的形成成因，在交流討論和反思中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的提升，促進(jìn)認(rèn)知的內(nèi)化。

如，在“減法的運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)的活動場景，讓學(xué)生體驗(yàn)購物中找零錢的活動，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)?！靶≠u部中鋼筆單價36元，刨筆機(jī)單價24元。李敏買了一支鋼筆和一個刨筆機(jī)，付出了100元（一張100元的紙幣），售貨員要找回多少元？”其次，分組活動，模擬整個買賣的全過程，讓學(xué)生在真實(shí)的付錢、找零錢的活動中感受不同的思維過程：一是直接找零一次一算，付出100元，減去鋼筆36元，找回64元，再付出24元，最終找回40元，得到100-36-24=64-24=40（元）;二是采取先計(jì)算物品的總價，再從付出的100元中直接減去，得到100-（36+24）=100-60=40（元）。再次，引導(dǎo)學(xué)生回顧購物過程，反思不同的找零方式，進(jìn)一步明晰100-36-24和100-（36+24）這兩個算式的理由，得出結(jié)論：都是購買同樣2件物品，付出的都是100元，最終找回的應(yīng)該一樣，所以100-36-24=100-（36+24）。最后，引導(dǎo)學(xué)生再度思考購買其他商品的過程，讓學(xué)生進(jìn)行等式仿寫，并根據(jù)購物中付款、找零的經(jīng)驗(yàn)來理解，逐漸擺脫購物的影響，推廣到一般性的認(rèn)識，逐步完成生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程。

以生活為原型，以此讓學(xué)生獲得更多的感性認(rèn)識，并有機(jī)地連接學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，使之升華，成為新知學(xué)習(xí)的突破口，促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)的領(lǐng)悟。這個教學(xué)過程實(shí)現(xiàn)了書本數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)的過渡，學(xué)生體會到“連減”與“直接減去它們的和”二者的本質(zhì)是一樣的，進(jìn)而在解決問題的過程中幫助學(xué)生探究蘊(yùn)含在活動中的數(shù)學(xué)真知，促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效建構(gòu)。

二、抓實(shí)數(shù)學(xué)活動

“做數(shù)學(xué)”顧名思義就得讓學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生成為操作實(shí)踐活動的主人。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就得創(chuàng)設(shè)情境，營造一個便于學(xué)生操作，利于學(xué)生實(shí)踐的氛圍，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中辯，在辯中思，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)化。

如，在“長方體和正方體表面積的練習(xí)課”教學(xué)中，為落實(shí)“做數(shù)學(xué)”的觀念，就得走出教師出題、學(xué)生解題、共同評析等基本模式，采取有效的活動，讓學(xué)生在做中深化感悟，在做中拓展學(xué)習(xí)。首先，引導(dǎo)學(xué)生比一比自己課前準(zhǔn)備的長方體或正方體的紙盒表面的大小，通過小組討論發(fā)現(xiàn)紙上談兵是不科學(xué)的，需要真實(shí)地計(jì)算出各自的表面積，才能真正地比出來。其次，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需要，測量盒子的具體數(shù)據(jù)，計(jì)算出盒子的表面積，從而更精準(zhǔn)地把握眼前盒子表面積的大小。再次，指導(dǎo)學(xué)生將長方體的盒子沿棱剪開，得到一個長方體的平面展開圖，并嘗試在紙上畫出長方體展開的示意圖。最后，再安排一個實(shí)踐活動：用硬紙片制作成一個長方體或正方體的紙盒，想想會有幾種做法，各有什么特點(diǎn)，并計(jì)算出需要的材料是多少平方厘米。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個簡單的接受過程，應(yīng)該是一個積極主動的建構(gòu)過程。上述案例就是較好的范例，以學(xué)生找紙盒、測量、計(jì)算等多重活動，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，深化認(rèn)知，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，也讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧的光芒。

三、經(jīng)歷學(xué)習(xí)全程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個開放性的大結(jié)構(gòu)，不只是課堂上的學(xué)習(xí)，也不局限于課外的做練習(xí)，而是一個課內(nèi)學(xué)習(xí)新知識、討論新知識的過程，課后鞏固新知識、運(yùn)用新知識的過程，還是一個在生活中不斷深化、不斷建構(gòu)的過程。引領(lǐng)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，就得指導(dǎo)學(xué)生參與知識形成、應(yīng)用和建構(gòu)的完整過程，使他們在“做數(shù)學(xué)”的活動中獲得長足的發(fā)展。

如，在“一盤蚊香能用多長時間”的實(shí)踐課中，把這個課題留給學(xué)生去觀察與思考，真正讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用知識、鞏固知識。在學(xué)習(xí)匯報(bào)中我們驚喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的奇思妙想：一是測量周長，把蚊香看成不同的同心圓，分別計(jì)算出周長，最終獲得總周長，再燃燒1厘米，記錄時間，最終得出這盤蚊香可以使用的時間。二是先用棉線圍著蚊香走一遍，測定線的長度，得出蚊香的長度，然后再用上面的方法得出可以使用的時間。三是把兩盤蚊香合起來，組成一個近似的圓，測定直徑，算出面積，再得到一盤蚊香的面積。然后觀察1分鐘燃燒的長度，大致得到燃燒的面積（燃燒時間很短的時候，燃燒的部分可看成長方形），用總面積除以1分鐘燃燒的面積，就得到可以使用的時間。

簡單的活動，折射出“做數(shù)學(xué)”的魅力。當(dāng)學(xué)生真正地動起手來，他們的大腦也會快速地轉(zhuǎn)動起來，自然而然地投入到數(shù)學(xué)的海洋中。

（責(zé)編 童 夏）