對(duì)初中數(shù)學(xué)"說題"教學(xué)的探索

丁少軍

摘要：學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)表明，通過自己的主動(dòng)探究和總結(jié)后獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，往往比聽教師的詳細(xì)分析所掌握知識(shí)更加快捷、牢固，應(yīng)用也更加游刃有余，很大程度提高學(xué)習(xí)實(shí)效性。開展學(xué)生說題題活動(dòng)，能使所有學(xué)生有所心得、有所發(fā)展、有所提高，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生說題；高效課堂

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2014）22-0181-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生活動(dòng)普遍的是劃分學(xué)習(xí)小組，通過學(xué)生共同探究，共同進(jìn)步，提高了數(shù)學(xué)課堂的時(shí)效性，避免了過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)和機(jī)械訓(xùn)練的弊端。波利亞指出："學(xué)生要牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗(yàn)的方式來學(xué)數(shù)學(xué)"。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生通過自己的探究和鉆研，在解決困難之后獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，比起通過教師講解獲得知識(shí)更牢固，應(yīng)用起來更加自如，學(xué)習(xí)效率自然就高。如何借助學(xué)生說題活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率？以下就如何開展有效的說題活動(dòng)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1.學(xué)生說題的意義

《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式"。 解決數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，每道數(shù)學(xué)題都體現(xiàn)著重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)題的探究是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力重要手段。"說題"就是讓學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)題后，經(jīng)歷探究的過程，把自己對(duì)數(shù)學(xué)題的審題、分析、解題策略及依據(jù)，總結(jié)出解題規(guī)律用語言表述出來，同時(shí)也讓學(xué)生暴露自己面對(duì)問題時(shí)的困惑，再通過教師的引導(dǎo)，同學(xué)的相互補(bǔ)充，從根本上幫助學(xué)生解決自己存在的問題，說題也體現(xiàn)做一題解決一類問題的意識(shí)。一題多解、多變，有利于拓展學(xué)生的思維廣度，提高學(xué)生的發(fā)散性思維。說題是教學(xué)雙方在精心做題的基礎(chǔ)上，闡述對(duì)某道（或某一批）數(shù)學(xué)題解答時(shí)所采用的一種新型教學(xué)摸式。通過說題活動(dòng)，能使所有學(xué)生有所心得、有所發(fā)展、有所提高，不僅增強(qiáng)學(xué)生的自信心，更加激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.說題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值

2.1 高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕題海戰(zhàn)的困擾。老師重點(diǎn)講解的一道題目，學(xué)生聽過后非常清楚，過一段時(shí)間卻很陌生；學(xué)生每天做很多數(shù)學(xué)題，認(rèn)為自己掌握很熟練，一考試大腦一片空白；熟題解起來像高手，一見到生題就犯傻。學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)表明，往往通過自己的主動(dòng)探究和總結(jié)后獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，比起聽教師的詳細(xì)分析所掌握知識(shí)更加快捷、牢固，應(yīng)用起來更加游刃有余，很大程度提高學(xué)習(xí)實(shí)效性。只有自己真正總結(jié)了解題規(guī)律，同樣類型的題沒有必要重復(fù)去做，它是學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、減負(fù)增效的有效手段。

2.2 培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。說題時(shí)學(xué)生在相互交流中群策群力，各抒己見，會(huì)有百家爭鳴的的氣氛，學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究，每個(gè)學(xué)生都有展示才華的機(jī)會(huì)，學(xué)生在民主、寬松的情境中以最佳心態(tài)交流、敏捷的思維展示。讓一個(gè)學(xué)生在全體學(xué)生面前展示自己……說題，他就會(huì)用心審題、分析，整理思路，而不是憑感覺隨便說，沒有做不到，就怕想不到，學(xué)生會(huì)逼迫自己努力探究、主動(dòng)合作。經(jīng)常進(jìn)行說題不僅解決了問題，更豐富了學(xué)習(xí)方式，久而久之培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高了自信心，提高了學(xué)習(xí)意識(shí)。

2.3 養(yǎng)成良好的反思意識(shí)，提高審題與解題能力。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出："反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。"學(xué)習(xí)貴在反思，學(xué)生平時(shí)解題時(shí)不需書面寫出：條件、思維、策略、注意、規(guī)律，久而久之，不知反思的奧妙，自然不知道什么叫審題，從而導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)效果的低效或無效。只有不斷地反思，才能使自己建構(gòu)的知識(shí)接近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，最終達(dá)到真正將數(shù)學(xué)知識(shí)潛移默化、心會(huì)意領(lǐng)。因此，說題會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由靜聽轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，聽中有思，思中有悟，學(xué)會(huì)捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解；一定量的說題訓(xùn)練會(huì)提高學(xué)生思維品質(zhì)，促使學(xué)生審題能力步步高升。

3.學(xué)生怎樣說題

3.1 說條件。在解題時(shí)，理解題意是最重要的，清楚題中各個(gè)條件及關(guān)系是展開思維的基礎(chǔ)。說條件要說出題中的已知條件，主要指各數(shù)學(xué)題的直接、簡介、隱藏的已知條件等，以及有已知條件得出的相關(guān)結(jié)論；說出題中的未知條件及所求的問題；說出本題考查的知識(shí)點(diǎn)并能盡量說出本道數(shù)學(xué)題的考查意圖。

3.2 說思維。思維是掌握事物本質(zhì)規(guī)律、獲得新知識(shí)、解決新問題的重要途徑。掌握合理的思維方法和邏輯推理規(guī)律，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)成績的提高是十分有效的。數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，并進(jìn)行回顧與反思的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)解題注重宏觀和微觀的思維策略，宏觀上要把握解題的大致方向，用什么知識(shí)來解決；微觀上就是要注重解題預(yù)測，需要使用的計(jì)算方法和技巧，如何計(jì)算才合理，才能避免出錯(cuò)。說思維要說出思維的方式及依據(jù)；說出思維的過程及依據(jù)。

3.3 說策略。數(shù)學(xué)概念、定理、公式等是連接未知量與已知量的橋梁，因此，必須運(yùn)用正確的策略，尋找最佳解題法。數(shù)學(xué)解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于"變換"，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。說出盡可能多的其它解題方法。

3.4 說規(guī)律。形成概念、掌握規(guī)律，達(dá)到舉一反三，觸類旁通，付諸應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。說規(guī)律要說出經(jīng)驗(yàn)性的解題回顧，主要包括：一題多解型的最佳方案，一題多問、一題多變、和一題多改的擴(kuò)展原理，獨(dú)特、新穎的創(chuàng)造性解法，一題多聯(lián)、融會(huì)貫通的同類型題解題規(guī)律等。

說題是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中提煉出來的提高課堂教學(xué)有效性的方法之一，它是學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)減負(fù)增效的有效手段，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)或論證結(jié)論，讓學(xué)生自主的進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究，從而達(dá)到主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的目的。