地市面板數(shù)據(jù)單位根檢驗的收斂性計量評價

胡 斌，游新彩

（1.吉首大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院；2.吉首大學(xué) 商學(xué)院，湖南 吉首 416000）

我國從上世紀70年代末開始進行由計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的改革.我國的經(jīng)濟改革，從改進激勵機制和提高微觀經(jīng)營效率入手，著眼于資源的重新配置，基本上形成了一種具有“帕累托改進”性質(zhì)的漸進式改革道路.20世紀90年代中期以來，隨著對區(qū)域經(jīng)濟增長的時間及空間特征研究的日益深入，有關(guān)地級行政單元的區(qū)域經(jīng)濟分析越來越多.如何評價一個省級行政單元的地級區(qū)域發(fā)展情況，也引發(fā)人們的關(guān)注.促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，要加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，注重民生問題為政策導(dǎo)向，堅持以實現(xiàn)全面小康為目標，顯然對每個省的地級區(qū)域發(fā)展做計量評價很有必要.

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

面板數(shù)據(jù)集（panel data set），是在不同時期跟蹤由給定個體組成的樣本而獲取的數(shù)據(jù)集，它包含樣本中每個個體的多個觀測值.無論在發(fā)達國家還是發(fā)展中國家，面板數(shù)據(jù)都已經(jīng)很常見.譬如，美國有兩個最著名的面板數(shù)據(jù)集：NLS數(shù)據(jù)集和密歇根大學(xué)的PSID數(shù)據(jù)集.在經(jīng)濟學(xué)研究中，與傳統(tǒng)的橫截面數(shù)據(jù)集和時間序列數(shù)據(jù)集相比，面板數(shù)據(jù)集具有多方面的優(yōu)勢[參見Hsiao(1985a,1995,2000)][1~2].

面板模型進行回歸分析之前要進行單位根檢驗，這是避免出現(xiàn)偽回歸的前提條件.面板單位根檢驗方法有別于時間序列數(shù)據(jù)單位根檢驗，主要為：LLC檢驗和Hadri檢驗是相同根的檢驗方法；IPS檢驗和Fisher-ADF檢驗是不同根的檢驗方法[3].

其中 LLC檢驗（Levin，Lin（1993））零假設(shè)是所有的時間序列均是I（1）過程，備擇假設(shè)都是平穩(wěn)序列.IPS檢驗（Im，Pesearn,Shin（1997））拓寬了 LLC的分析框架，其備擇假設(shè)為有一部分為平穩(wěn)序列，其余部分為非平穩(wěn)序列.Hadri檢驗（Hadri（2000））零假設(shè)是服從平穩(wěn)過程（包含時間趨勢），備擇假設(shè)是非平穩(wěn)過程，存在單位根[4].

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)主要來自于湖南經(jīng)濟社會發(fā)展60年及湖南省2004-2014年統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公報，基期為2003年，數(shù)據(jù)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民可支配收入都是按人口平均值的實際值（按各研究對象的CPI指數(shù)進行折算）.14個市州包括了：長沙，株洲，湘潭，衡陽，邵陽，岳陽，常德，張家界，益陽，郴州，永州，懷化，婁底，湘西州.還有一個湖南省級層面的數(shù)據(jù)，15個樣本量.

2 實證分析結(jié)果

本文在這里主要是用三種常見的檢驗方法對樣本面板數(shù)據(jù)進行單根檢驗，實證是否存在絕對收斂現(xiàn)象，至于條件收斂性不作為本文的考慮重點（條件收斂就是對加入各種重要影響因素之后的收斂）.軟件操作由EViews7完成[3,5].

2.1 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值實證

湖南及各市州2003年-2013年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化見圖1.

從圖1中看，自2003以來，湖南及各市州的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值都在增長，長沙的數(shù)據(jù)遙遙領(lǐng)先，但是是否會出現(xiàn)新古典增長理論中的趨同現(xiàn)象，這有待檢驗.下面我們就應(yīng)用本文提到的方法進行檢驗，對應(yīng)的p值如表.這里對有關(guān)符號進行說明：Levin1表示對有個體效應(yīng)趨勢模型進行檢驗，原假設(shè)是不帶時間趨勢的單整過程，備擇假設(shè)表示平穩(wěn)序列（允許時間趨勢的存在），Levin2表示對既有個體效應(yīng)又有時間趨勢的模型進行檢驗，原假設(shè)是不帶時間趨勢的單整過程，備擇假設(shè)是趨勢平穩(wěn)序列，Levin3表示沒有個體效應(yīng)和沒有時間趨勢模型的檢驗，原假設(shè)表明是單整過程，備擇假設(shè)是平穩(wěn)序列；

圖1 湖南及各市州2003-2013年的實際人均GDP（元）

Ips1表示對經(jīng)過均值過濾的有個體效應(yīng)模型檢驗，Ips2表示均值過濾的既有個體效應(yīng)又有時間趨勢項模型的檢驗，Ips檢驗的原假設(shè)同Levin檢驗；

對于Levin、Ips兩種檢驗的原假設(shè)即存在非平穩(wěn)序列，也就是說不存在絕對收斂.結(jié)果見表1，表2.(CGDP是一種面板數(shù)據(jù)的表示方法)

表1 CGDP·Levin三種模型的檢驗結(jié)果

表2 CGDP·Ips兩種模型的檢驗結(jié)果

Hadry1表示橫截面?zhèn)€體之間沒有異方差，Hadry2表示橫截面之間有異方差.對于Hadry檢驗，原假設(shè)是時間序列都是平穩(wěn)過程（包含時間趨勢），備擇假設(shè)是非平穩(wěn)過程，存在單位根.結(jié)果見表3.

表3 CGDP·Hadry兩種模型的檢驗結(jié)果

以上三種檢驗的結(jié)果，前兩種有Levin2拒絕原假設(shè)，即控制了時間和個體效應(yīng)之后存在收斂性現(xiàn)象.這種時間效應(yīng)表示了經(jīng)濟周期和結(jié)構(gòu)性外部沖擊對湖南及各市州的顯著影響，個體效應(yīng)度量了各地區(qū)的異質(zhì)性，例如不同的地理位置、不同的資源稟賦、不同的制度特征等，人均GDP受到個體效應(yīng)的異質(zhì)性有顯著表現(xiàn).其他結(jié)果都是接受原假設(shè)，表明至少一部分序列是非平穩(wěn)過程，存在單位根.Hadry檢驗是拒絕原假設(shè)，根據(jù)原假設(shè)同樣表明至少一部分序列式非平穩(wěn)過程.因此，Levin1、Levin3、Ips、Hadry檢驗得出結(jié)論：從 2003年到2013年湖南及各市州從人均GDP看不存在整體上的絕對收斂.

Levin2檢驗得出結(jié)論：從2003年到2013年湖南及各市州從人均GDP看存在整體上的絕對收斂，來源于時間趨勢和個體效應(yīng)的影響.

2.2 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入實證

圖2 湖南及各市州2003-2013年的實際城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）

從圖2可以看出各樣本的收入數(shù)據(jù)是線性增長，經(jīng)濟實力強的地市，顯然收入的絕對量要大很多.一直處于領(lǐng)先地位的長沙與處于末位的張家界差距越來越大.可以推斷湖南省各市州的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入分配不均，有很大的空間差異性.

表4 CSR·Levin三種模型的檢驗結(jié)果

表5 CSR·Ips兩種模型的檢驗結(jié)果

表6 CSR·Hadry兩種模型的檢驗結(jié)果

以上三種檢驗的結(jié)果，前兩種檢驗結(jié)果都是接受原假設(shè)，表明至少一部分序列是非平穩(wěn)過程，存在單位根.Levin2以0.10440接受原假設(shè)，即控制了

時間和個體效應(yīng)之后也不存在收斂性現(xiàn)象.這種時間效應(yīng)表示了經(jīng)濟周期和結(jié)構(gòu)性外部沖擊對城鎮(zhèn)居民可支配收入沒有造成顯著的影響，個體效應(yīng)度量了各地區(qū)的異質(zhì)性，湖南及各市州的城鎮(zhèn)居民可支配收入個體異質(zhì)也不顯著.Hadry檢驗是拒絕原假設(shè)，根據(jù)原假設(shè)同樣表明至少一部分序列式非平穩(wěn)過程.因此，得出結(jié)論：從2003年到2013年湖南及各市州從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入看不存在整體上的絕對收斂.

圖3 湖南及各市州2003-2013年的城鎮(zhèn)化率（%）

2.3 城鎮(zhèn)化率實證

由圖3可以看出各樣本數(shù)據(jù)在起點數(shù)據(jù)不同的情況下，平穩(wěn)增長，且增長率的大小差異不大，但處在領(lǐng)先的長沙是末位邵陽的兩倍.湖南各市州城鎮(zhèn)化率還有較大的差異.

表7 CSHL·Levin三種模型的檢驗結(jié)果

表8 CSHL·Ips兩種模型的檢驗結(jié)果

表9 CSHL·Hadry兩種模型的檢驗結(jié)果

以上三種檢驗的結(jié)果，Levin1、Levin2檢驗結(jié)果0.00230、0.00270都是拒絕原假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)過程，不存在單位根，是一種個體效應(yīng)趨勢模型、個體效應(yīng)趨勢及時間趨勢模型的平穩(wěn).即控制了個體效應(yīng)、時間趨勢和個體效應(yīng)之后存在收斂性現(xiàn)象.這種時間效應(yīng)表示了經(jīng)濟周期和結(jié)構(gòu)性外部沖擊對湖南及各市州的城鎮(zhèn)化率顯著影響，個體效應(yīng)度量了各地區(qū)的異質(zhì)性，城鎮(zhèn)化率受到個體效應(yīng)的異質(zhì)性有顯著表現(xiàn).Levin3、Ips1、Ips2檢驗結(jié)果接受原假設(shè)，表明至少一部分序列是非平穩(wěn)過程，存在單位根.

Hadry檢驗是拒絕原假設(shè)，根據(jù)原假設(shè)同樣表明至少一部分序列式非平穩(wěn)過程.因此，通過Levin1、Levin2檢驗得出結(jié)論：從2003年到2013年湖南及各市州從城鎮(zhèn)化率看存在整體上的絕對收斂，通過 Levin3、Ips、Hadry檢驗得出結(jié)論：從2003年到2013年湖南及各市州從城鎮(zhèn)化率看不存在整體上的絕對收斂.

根據(jù)Levin(LL)檢驗的原理，一般適用于比較大的截面，比較少的時間單位的面板數(shù)據(jù).（具體證明見 Levin，Lin（1993））.Ips檢驗拓寬了 Levin檢驗分析的框架，可以處理包含異方差的情形.Hadry（LM）檢驗是一種基于回歸殘差的檢驗方法，功效較大，適用于比較大的時間單位和適中的橫截面單位（參考 Hadry（2000））.就此根據(jù) Levin(LL)檢驗的結(jié)果對本文做結(jié)論.

3 結(jié)論

通過采用不同的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法，對2003-2013年湖南及各市州數(shù)據(jù)進行實證分析，得知從2003-2013年人均GDP的數(shù)據(jù)變化通過面板數(shù)據(jù)分析整體上在湖南沒有絕對收斂現(xiàn)象，新古典增長理論這一假說不適合湖南經(jīng)濟發(fā)展的描述.從2003-2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和城鎮(zhèn)化率的數(shù)據(jù)變化通過面板數(shù)據(jù)分析整體上在湖南有絕對收斂現(xiàn)象，且經(jīng)濟周期和結(jié)構(gòu)性外部沖擊對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的變化沒有顯著性影響.各研究對象之間的差異有擴大化的趨勢.

當(dāng)然我們可以對條件收斂和俱樂部收斂現(xiàn)象進行進一步的驗證，加入各種重要的影響因素，例如儲蓄率、技術(shù)進步率等等，這會涉及到面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗和估計.

〔1〕蕭政.面板數(shù)據(jù)分析[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2012.

〔2〕杰弗里·M·伍德里奇.計量經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論[M].北京:中國人民大學(xué)出版社.

〔3〕劉巍，陳昭.計量經(jīng)濟學(xué)軟件EWiews6.0建模方法與操作技巧[M].北京：機械工業(yè)出版社,2011.

〔4〕王志剛，聶秀東.面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗與增長收斂[J].統(tǒng)計與決策（下）,2006（6）.

〔5〕高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模:EViews應(yīng)用及實例[M].清華大學(xué)出版社,2009.