空間經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下的商品住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)研究

蘭 峰，張春苗

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安710055）

一、引 言

近年來(lái)，中國(guó)商品住房市場(chǎng)經(jīng)歷了顯著的波動(dòng)過(guò)程，房?jī)r(jià)的較大波動(dòng)也引起了中央和地方政府的高度關(guān)注，已成為全社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。由此注意到，在中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)快速發(fā)展的過(guò)程中，當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化時(shí)，商品住房的價(jià)格波動(dòng)總是首先產(chǎn)生于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展層級(jí)較高的城市，繼而對(duì)周邊城市的市場(chǎng)預(yù)期產(chǎn)生影響并引發(fā)價(jià)格波動(dòng)［1］。在市場(chǎng)表現(xiàn)中，隨著區(qū)域化城市集群的逐步形成，一二線核心城市對(duì)于三四線周邊城市的房?jī)r(jià)溢出效應(yīng)持續(xù)增強(qiáng)。

在當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，城市之間的資金、人力、資源流通日趨頻繁，城市網(wǎng)絡(luò)的形成將帶來(lái)一系列新的社會(huì)問(wèn)題。本文旨在探究空間區(qū)位關(guān)聯(lián)下的城市商品住房?jī)r(jià)格的溢出特征及所呈現(xiàn)出的內(nèi)在規(guī)律與傳導(dǎo)路徑，以期豐富和完善中國(guó)情境下的商品住房?jī)r(jià)格波動(dòng)理論，同時(shí)也為經(jīng)濟(jì)新常態(tài)背景下的房地產(chǎn)市場(chǎng)差異化調(diào)控策略實(shí)施提供理論依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)于城市之間住房?jī)r(jià)格的溢出問(wèn)題，西方學(xué)者較早地給予了關(guān)注和研究。在20世紀(jì)60年代末，就有學(xué)者發(fā)現(xiàn)英國(guó)住房市場(chǎng)價(jià)格在時(shí)間和空間上呈現(xiàn)出連續(xù)性的特征，一些學(xué)者對(duì)房?jī)r(jià)的空間傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行了研究。Mac Donald等人發(fā)現(xiàn)英國(guó)11個(gè)區(qū)域之間的住房?jī)r(jià)格存在9個(gè)協(xié)整關(guān)系，這一研究證實(shí)了“波紋效應(yīng)”的存在［2］；Alexander等人發(fā)現(xiàn)英國(guó)北方的低房?jī)r(jià)受南方高房?jī)r(jià)的影響，導(dǎo)致家庭向北遷移，從而影響北方房?jī)r(jià)上漲，解釋了房?jī)r(jià)的傳導(dǎo)現(xiàn)象［3］；Meen認(rèn)為自1968年以來(lái)，英國(guó)東南部區(qū)域的房?jī)r(jià)始終領(lǐng)先于其他區(qū)域的房?jī)r(jià)，多名學(xué)者證實(shí)了英國(guó)住房?jī)r(jià)格在空間上存在波紋／溢出效應(yīng)［4］。與此同時(shí)，各國(guó)學(xué)者也開(kāi)始圍繞住房?jī)r(jià)格的“溢出效應(yīng)”進(jìn)行了研究，Clapp等人認(rèn)為美國(guó)相鄰的城市之間住房?jī)r(jià)格具有空間擴(kuò)散效應(yīng)，并且發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)的正反向變化對(duì)鄰近市場(chǎng)存在“沖擊效應(yīng)”［5］；Pollakowski等人指出美國(guó)住房市場(chǎng)的“溢出效應(yīng)”是由經(jīng)濟(jì)以及環(huán)境的變化產(chǎn)生的，房?jī)r(jià)會(huì)在城市的鄰近區(qū)域產(chǎn)生時(shí)空傳導(dǎo)效應(yīng)［6］；Oikarinen等人以芬蘭1987—2004年住房?jī)r(jià)格季度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)住房?jī)r(jià)格首先在經(jīng)濟(jì)中心區(qū)域發(fā)生變化，然后向其他區(qū)域傳導(dǎo)［7］。

相比國(guó)外，國(guó)內(nèi)在住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)方面的研究開(kāi)展相對(duì)較晚，王松濤等人借鑒國(guó)外研究區(qū)域間房?jī)r(jià)的波紋／溢出效應(yīng)，分析了中國(guó)10個(gè)城市房?jī)r(jià)的互動(dòng)關(guān)系，雖然短期內(nèi)各城市房?jī)r(jià)波動(dòng)存在較大差別，但從長(zhǎng)期的房?jī)r(jià)波動(dòng)來(lái)看各城市房?jī)r(jià)的運(yùn)行卻是相互制約的，并存在一種穩(wěn)定關(guān)系［8］。此后，一些學(xué)者開(kāi)始關(guān)注房?jī)r(jià)在空間上的溢出作用。洪國(guó)志等人從房地產(chǎn)價(jià)格空間溢出的角度，通過(guò)模型分析廣州市內(nèi)部邊界效應(yīng)，認(rèn)為行政區(qū)邊界效應(yīng)顯著存在，中心老城區(qū)之間的邊界效應(yīng)小于城鄉(xiāng)結(jié)合部地區(qū)的邊界效應(yīng)［9］；張謙等人研究了中國(guó)各省房?jī)r(jià)的空間分布特征，結(jié)果顯示中國(guó)住房?jī)r(jià)格在空間分布上存在顯著的正相關(guān)空間溢出效應(yīng)［10］；溫海珍等人采用空間自相關(guān)Moran’I指數(shù)及空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，發(fā)現(xiàn)采用空間經(jīng)濟(jì)模型對(duì)杭州房?jī)r(jià)估計(jì)的結(jié)果要比傳統(tǒng)模型估計(jì)的結(jié)果較優(yōu)［11］；陳浪南等人對(duì)中國(guó)商品住房?jī)r(jià)格在空間區(qū)位上的相互影響關(guān)系作了分析研究，結(jié)果表明中國(guó)商住價(jià)格在空間和時(shí)間存在滯后效應(yīng)［12］；吳偉巍等人分析了構(gòu)建溢出效應(yīng)的理論框架以及形成機(jī)理，明確了住宅價(jià)格溢出效應(yīng)的深層次內(nèi)涵［13］；鐘威則針對(duì)珠三角各“極點(diǎn)”城市住宅價(jià)格進(jìn)行研究，指出由于城市住宅在空間上存在結(jié)構(gòu)差異性，引發(fā)了住宅價(jià)格在空間上產(chǎn)生傳導(dǎo)現(xiàn)象［14］（這是目前發(fā)現(xiàn)的較早一篇關(guān)注在連續(xù)性地理邊界城市群樣本視角下的文獻(xiàn)）。

從已有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究都在關(guān)注和證實(shí)這種溢出效應(yīng)（傳導(dǎo)效應(yīng)／波紋效應(yīng)）的存在，或檢驗(yàn)區(qū)域間住房市場(chǎng)的相互影響存在著某種因果關(guān)系或長(zhǎng)期／短期的協(xié)整關(guān)系等。在城市之間住房?jī)r(jià)格溢出相關(guān)研究的城市樣本選擇上，若存在地理非連續(xù)性的特點(diǎn)，則不容易解釋區(qū)域城市間房?jī)r(jià)溢出所表現(xiàn)出的特殊性。隨著對(duì)房?jī)r(jià)溢出研究的愈加深入和迫切性，本文擬從地理空間連續(xù)性的城市樣本視角出發(fā)，探究商品住房?jī)r(jià)格的溢出效應(yīng)及其演化機(jī)理。

三、研究樣本與數(shù)據(jù)來(lái)源

珠三角地區(qū)是中國(guó)改革開(kāi)放最早、經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)、房地產(chǎn)業(yè)興起最早的區(qū)域之一，在當(dāng)前區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的背景下，珠三角城市群之間的資源流動(dòng)和配置越來(lái)越便捷，加之珠三角城市群在空間地理位置關(guān)系上較集中，城市與城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)度高，住房?jī)r(jià)格之間的相互影響關(guān)系較為密切。為此，筆者選取珠三角城市群為研究樣本，重點(diǎn)研究珠三角9個(gè)典型城市商品住房?jī)r(jià)格的空間溢出效應(yīng)，從空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角出發(fā)，構(gòu)建空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，探究商品住宅價(jià)格的空間溢出效應(yīng)與作用機(jī)理。

本文選取珠三角地區(qū)廣州、深圳、珠海、肇慶、中山、江門、惠州、東莞、佛山9個(gè)城市2005—2013年的商品住房年平均銷售價(jià)格作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。研究數(shù)據(jù)通過(guò)各城市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的每年商品住房銷售額與商品房銷售面積的比值計(jì)算得來(lái)，由于個(gè)別城市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)中存在部分年度的數(shù)據(jù)缺失，該部分?jǐn)?shù)據(jù)通過(guò)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的全國(guó)70個(gè)大中城市的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，并結(jié)合各城市房地產(chǎn)網(wǎng)公布的上年數(shù)據(jù)求得。

四、研究思路

一般而言，空間效應(yīng)有兩種表現(xiàn)形式，一種為空間相關(guān)性，另一種為空間異質(zhì)性?？臻g相關(guān)性表現(xiàn)為觀測(cè)值與區(qū)位之間相一致，包括兩種模型：空間誤差模型與空間滯后模型。空間誤差模型表示的是在空間上模型的誤差項(xiàng)相關(guān)，而空間滯后模型表示的空間相關(guān)是由于在空間上變量間相互依賴，這種依賴性對(duì)模型來(lái)說(shuō)顯得非常關(guān)鍵；空間滯后模型表現(xiàn)為每一空間區(qū)位上事物及變量的獨(dú)特性［15］。

（一）空間效應(yīng)檢驗(yàn)

在進(jìn)行珠三角各城市空間回歸分析之前，首先要判斷其是否存在空間相關(guān)性。實(shí)際研究中，常用Moran’s I指數(shù)來(lái)對(duì)空間效應(yīng)存在與否進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)［16］，Moran’s I數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

Moran’s I可以看做是各個(gè)地區(qū)觀測(cè)值的乘積和，取值范圍為［－1，1］。如果各個(gè)地區(qū)空間關(guān)系上是正相關(guān)，則 Moran’s I指數(shù)值應(yīng)當(dāng)較大，反之則較小［16］。

結(jié)合計(jì)算所得到的 Moran’s I指數(shù)值，采用正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)n個(gè)區(qū)域之間是否存在空間相關(guān)性，其標(biāo)準(zhǔn)化形式為：

根據(jù)地理空間數(shù)據(jù)的分布情況，將 Moran’s I指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，可以計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)化后的期望值：

公式（1）～（4）主要用來(lái)判斷分析n個(gè)區(qū)域的變量之間空間相關(guān)性是否存在，如果Moran’s I指數(shù)的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z值大于1．95（1．95為正態(tài)分布在0．05水平下的臨界值），則可以證明在空間分布上，這n個(gè)區(qū)域的變量之間存在空間相關(guān)性［16］。

（二）SLM與SEM的選擇

明確各城市變量間存在空間相關(guān)性之后，就需判斷珠三角各樣本城市的商品住宅價(jià)格之間適合哪種空間模型。首先，需通過(guò)計(jì)算得出兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)LMERR、LMLAG和穩(wěn)健的R－LMERR、R－LMLAG統(tǒng)計(jì)結(jié)果；然后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析判斷研究樣本間到底存在什么樣的空間關(guān)系。因?yàn)闊o(wú)法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接判斷出變量間到底是存在空間滯后效應(yīng)還是空間誤差關(guān)系，需要構(gòu)建一種準(zhǔn)則來(lái)判斷具體該選擇哪一種空間模型，哪一種模型更能符合變量間的客觀規(guī)律。Anselin等學(xué)者于2004年提出了以下判斷標(biāo)準(zhǔn)：從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，在空間相關(guān)性的檢驗(yàn)中，主要有兩點(diǎn)可以判斷，第一，LMLAG比LMERR顯著；第二，R－LMLAG統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，但R－LMERR統(tǒng)計(jì)結(jié)果不顯著。據(jù)此，則可判斷出目標(biāo)區(qū)域間的相關(guān)性更傾向空間滯后，宜采用空間滯后模型［15］；反之，則應(yīng)采用空間誤差模型。

（三）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建

在判斷出該選擇哪種模型以后，就要構(gòu)建相應(yīng)的模型。下面主要介紹構(gòu)建模型的方法：

1．空間滯后模型?？臻g滯后模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中Y為因變量，X為n×k的外生解釋變量矩陣，ρ為空間回歸相關(guān)系數(shù)，W為n×n階的空間權(quán)值鄰接矩陣，Wy為空間滯后因變量，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量，參數(shù)β反映了自變量X對(duì)因變量Y的影響；空間滯后變量Wy是一內(nèi)生變量，用來(lái)說(shuō)明空間上距離對(duì)不同區(qū)域行為的影響及作用［17－18］。

2．空間誤差模型?？臻g誤差模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中λ為n×1的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，μ為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量，其他同上［17］。

五、實(shí)證研究

（一）空間權(quán)重矩陣的建立

在研究珠三角各城市商品住宅價(jià)格空間相關(guān)性時(shí)，首先基于地理位置關(guān)系，采用空間權(quán)值矩陣表示所研究對(duì)象其空間的相互作用；其次通過(guò)構(gòu)建空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行定量研究。被解釋變量的空間相關(guān)過(guò)程與空間權(quán)值矩陣W相聯(lián)系。一般情況下，可以通過(guò)基于距離與基于經(jīng)濟(jì)關(guān)系來(lái)設(shè)定矩陣W，本文選取基于距離來(lái)設(shè)定空間權(quán)值矩陣W，根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)Wij設(shè)定為［16］：

鑒于本文研究的珠三角9個(gè)重點(diǎn)城市在空間上的地理相鄰關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)化其空間權(quán)值矩陣，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的權(quán)重矩陣，結(jié)果如下：

（二）空間效應(yīng)檢驗(yàn)

本文選取2004—2013年珠三角9個(gè)城市住房?jī)r(jià)格的面板數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)化后的空間權(quán)值矩陣以及空間自相關(guān)指數(shù)計(jì)算全域 Moran’sI指數(shù)，并且應(yīng)用Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到以下結(jié)果（見(jiàn)表1、表2）。

表1 商品住宅價(jià)格的Moran’s I指數(shù)表

表2 商品住房?jī)r(jià)格的Moran＇s I及統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)指數(shù)表

通過(guò)以上結(jié)果分析，對(duì)珠三角9大城市的商品住房?jī)r(jià)格相關(guān)性分析得到，Morans’I值為0．345 0，正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z值大于正態(tài)分布0．05水平下的數(shù)值（1．65），這表明珠三角9個(gè)城市商品住房?jī)r(jià)格在空間上存在顯著的空間依賴性。在城市空間區(qū)位分布上，商品住房?jī)r(jià)格的空間分布規(guī)律并不是隨機(jī)的，而是存在必然的相關(guān)性，即珠三角9個(gè)城市房?jī)r(jià)具有空間溢出效應(yīng)。

在分析樣本城市之間具有空間相關(guān)性以后，下一步就要進(jìn)行分析具有什么樣的空間相關(guān)性。本文主要通過(guò) LMERR、LMLAG 以及 R—LMERR、R—LMLAG指數(shù)的計(jì)算對(duì)模型進(jìn)行選擇，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 LM檢驗(yàn)結(jié)果表

以上檢驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于珠三角9大城市商品住房?jī)r(jià)格而言，根據(jù)前面空間滯后與空間誤差模型的判斷標(biāo)準(zhǔn)，在統(tǒng)計(jì)結(jié)果上，LMLAG比LMERR顯著，并且R—LMLAG統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著但R—LMERR統(tǒng)計(jì)結(jié)果不顯著，從而可以判斷出該現(xiàn)象更適宜采用空間滯后模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)一步說(shuō)明了珠三角各城市商品住房?jī)r(jià)格間存在空間媒介的溢出效應(yīng)。

（三）模型構(gòu)建及參數(shù)估計(jì)

綜上分析，珠三角9大城市商品住房?jī)r(jià)格在空間分布上呈現(xiàn)空間溢出效應(yīng)關(guān)系，適合空間滯后模型，可構(gòu)建如下理論關(guān)系模型：結(jié)合以上空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，可推導(dǎo)出并構(gòu)建區(qū)域間住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)模型，根據(jù)空間滯后模型（1）可得對(duì)數(shù)，并拓展得住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)模型為：其中y為假定某一城市為因變量，x為其他城市作為自變量，C為常數(shù)項(xiàng)；Wy為示空間滯后因變量，是一內(nèi)生變量，反映了珠三角各目標(biāo)城市商品住房?jī)r(jià)格溢出的空間滯后變量，用來(lái)度量鄰近地區(qū)所帶來(lái)的的商品住房的價(jià)格溢出作用，是一個(gè)區(qū)域在地理鄰近的區(qū)域商品住房?jī)r(jià)格變量的加權(quán)求和。

為了更好對(duì)珠三角城市2005—2013年商品住房?jī)r(jià)格的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文采用SPSS20．0對(duì)空間滯后模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。首先，以廣州市商品住房?jī)r(jià)格作為因變量，空間滯后因變量Wy、珠海、深圳、惠州、東莞、佛山、中山、肇慶、江門城市商品住房?jī)r(jià)格作為自變量；然后，采用逐步剔除未通過(guò)檢驗(yàn)自變量的方式，來(lái)確定最終相關(guān)因變量及其參數(shù)（結(jié)果見(jiàn)表4）。

根據(jù)以上回歸結(jié)果分析，以廣州為因變量時(shí)，通過(guò)1%水平檢驗(yàn)的自變量有常量、東莞、佛山；通過(guò)5%水平檢驗(yàn)的自變量有深圳，通過(guò)10%水平檢驗(yàn)的自變量有惠州及江門，然后剔除未通過(guò)10%水平檢驗(yàn)的城市，最終確定影響廣州商品住宅價(jià)格的空間滯后模型為：

同理，再分別以深圳、珠海、惠州、東莞、佛山、中山、肇慶、江門的商品住房?jī)r(jià)格為因變量，其他剩余城市作為自變量并對(duì)其進(jìn)行回歸分析。根據(jù)回歸分析結(jié)果，所求出的回歸系數(shù)代表自變量與滯后因子對(duì)因變量的外部作用程度，即溢出的作用強(qiáng)度。匯總最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以歸納總結(jié)出珠三角城市間商品住房?jī)r(jià)格的空間溢出效應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)圖1）。

圖1 珠三角地區(qū)9個(gè)重點(diǎn)城市商品住房?jī)r(jià)格溢出作用機(jī)理關(guān)系圖

六、結(jié)論與啟示

本文從空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度探究珠三角城市群商品住房?jī)r(jià)格的空間溢出效應(yīng)與作用機(jī)理，旨在為區(qū)域間商品住房?jī)r(jià)格在時(shí)間和空間二重維度上的相互影響提供理論依據(jù)和預(yù)警基礎(chǔ)。研究結(jié)論如下：

第一，本文通過(guò)Moran’sI指數(shù)計(jì)算與 Matlab軟件的運(yùn)用，證實(shí)了珠三角9個(gè)重點(diǎn)城市的住房?jī)r(jià)格在空間上存在顯著的相關(guān)性，也存在典型的溢出效應(yīng)。

第二，空間滯后面板數(shù)據(jù)模型在納入空間關(guān)聯(lián)后，描述城市商品住房?jī)r(jià)格行為時(shí)具有很好的解釋力，帶來(lái)的啟示是：在研究商品住房?jī)r(jià)格影響因素時(shí)，不僅要分析區(qū)域空間內(nèi)部作用的一些影響因素的作用，還應(yīng)重點(diǎn)分析區(qū)域間商品住房?jī)r(jià)格的外部溢出性。

第三，珠三角城市商品住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)的大小與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有密切聯(lián)系。經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大的城市，其商品住房?jī)r(jià)格的空間溢出效應(yīng)越大；經(jīng)濟(jì)規(guī)模越小的城市，其商品住房?jī)r(jià)格的空間溢出效應(yīng)越小。從回歸的結(jié)果來(lái)看，廣州、深圳、珠海這3個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力比較強(qiáng)的區(qū)域，對(duì)其他城市的溢出作用比較顯著。

研究結(jié)果表明，廣州、深圳、珠海這3個(gè)城市在珠三角區(qū)域的住房?jī)r(jià)格溢出作用過(guò)程中，具有重要的引導(dǎo)作用，對(duì)珠三角區(qū)域各自鄰近城市的住房?jī)r(jià)格波動(dòng)存在溢出影響。因此，政府在對(duì)珠三角地區(qū)的住房?jī)r(jià)格進(jìn)行調(diào)控指導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)這3大城市以及影響相對(duì)較大的城市實(shí)施監(jiān)控措施，建立“跨區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格調(diào)節(jié)機(jī)制”，進(jìn)而引導(dǎo)區(qū)域城市之間的房地產(chǎn)市場(chǎng)健康穩(wěn)定發(fā)展。

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