基于問題探究式教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

吳志華

問題探究式教學(xué)方法的應(yīng)用，為高中數(shù)學(xué)課堂注入了生動活潑的元素，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知，建立學(xué)生活潑靈活的問題情境，調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和探索；學(xué)生的主要任務(wù)不再是機(jī)械的接受和記憶，而更強(qiáng)調(diào)知識發(fā)現(xiàn)探究的過程，在舊知識的基礎(chǔ)上，發(fā)揮自主、深入發(fā)現(xiàn)、勇于探索，不但獲得了新知識，更獲取了探究知識的方法.本文對問題探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做了探討.

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性

教師應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建一種有趣樂學(xué)的問題情境.面對生動活潑的問題情境，學(xué)生很容易被問題帶動，積極主動地進(jìn)入思考的狀態(tài)，充分地調(diào)動自己原有的知識來嘗試解決問題.在與問題的碰撞中，得出自己解決不了的問題，從而加強(qiáng)了聽課的效果.例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，教師就可以充分地結(jié)合“古蓮子年齡”的故事來激發(fā)學(xué)生的興趣.1950年，我國科學(xué)院在遼東半島普蘭店附近的湖泊里挖出了蓮子種子，令人震驚的是在1974年這些蓮子又重新發(fā)芽開花了，在1978年科學(xué)家門測量出了這些蓮子種子有500年了.學(xué)生對這個事件非常感興趣，都想知道“科學(xué)家是用什么方法來推斷古蓮子的年齡的？”這時教師就可以引入學(xué)生對衰變的了解，學(xué)生知道了14C的含量每年都會減少為原來的一半，鼓勵學(xué)生推斷衰變過程中14C每年的含量y與年齡x之間的關(guān)系式.這個問題挑戰(zhàn)了學(xué)生的智力，學(xué)生都積極興奮地投入到關(guān)系式的推導(dǎo)當(dāng)中，在逐年的推導(dǎo)中找到其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，順利地得出了關(guān)系式并解決了問題.學(xué)生通過聆聽故事，挖掘出了其中的數(shù)學(xué)問題，在好奇心的促使下，都想對這個問題一探究竟，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心強(qiáng)大的探索真理的力量.可見，情境的建立有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了課堂探究的效果.

二、自由空間，活躍思維，發(fā)揮學(xué)生自主性

教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，通過學(xué)生的獨(dú)立思考來進(jìn)行探索創(chuàng)造.在問題提出后，教師不要急于引導(dǎo)學(xué)生的思維，要積極鼓勵學(xué)生的獨(dú)立思考，給學(xué)生一定的自由空間以活躍學(xué)生的思維，建立對自身知識的調(diào)動，嘗試對問題進(jìn)行解決，以促進(jìn)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性.例如在學(xué)習(xí)“集合”時，教師就可以結(jié)合學(xué)生熟悉的數(shù)字來激發(fā)學(xué)生的思維，通過對1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)字來進(jìn)行分類，其中是偶數(shù)的、是奇數(shù)的、能被3整除的、能被2整除的，在學(xué)生的積極思考下，分別給出了2、4、6、8，1、3、5、7、9，3、6、9和2、4、6、8等這幾組數(shù)據(jù)，建立對集合基本的認(rèn)識.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生熟練地掌握了集合的確定性、互異性、無序性三個性質(zhì)，同時對子集、交集、并集和空集加強(qiáng)了認(rèn)識.有了這幾個概念做基礎(chǔ)，教師就可以激勵學(xué)生找出更多的關(guān)于集合的事例來加以描述，學(xué)生分別對我國的各個省份以不同的方式建立了集合，并進(jìn)行了分析和形象的總結(jié)描述.寬松、自由的環(huán)境使學(xué)生的思維非?；钴S，不時有亮點(diǎn)出現(xiàn)，教師給了學(xué)生思考的空間，學(xué)生還給教師的并不是錯誤百出，而是一個又一個的驚喜，自由的空間豐富了學(xué)生的想象力，加深了學(xué)生對知識的理解.

三、深化理解，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作性

面對重難點(diǎn)問題，學(xué)生不能憑借自己的力量來解決，就要進(jìn)行必要的師生互動，通過集體的力量來進(jìn)行問題探究式教學(xué).學(xué)生的合作探究，使學(xué)生多途徑、多角度的來思考問題，探討和探究問題中的關(guān)鍵要點(diǎn)，品嘗到思維逐步上升的快樂，極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”時，學(xué)生對函數(shù)的奇偶性有了一定的了解后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行更深層的問題探究：舉出奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)和既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子.面對這樣的問題，學(xué)生在短暫的思考后迫不及待的展開了小組討論，都爭先恐后地?fù)屩卮穑娂姷嘏e出了很多關(guān)于奇函數(shù)、偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的例子.就是沒有說出既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子，教師鼓勵大家對奇函數(shù)、偶函數(shù)的特征再次做出考慮，促使學(xué)生更深層地理解概念，在學(xué)生的合作中，學(xué)生從y軸對稱和原點(diǎn)對稱兩個方面來考慮，各自畫出自己心中的圖象，在學(xué)生的各個圖象不斷重合中，學(xué)生忽然想到了f（x）=0這個函數(shù)，使學(xué)生順利地攻克了這個難題，小組內(nèi)學(xué)生有的擊掌慶祝.通過這樣的合作交流，在解決問題時每個學(xué)生都融入了自己的思想和努力，相互協(xié)作共同努力取得了勝利，同時也體會到了集體的力量.

四、多元評價，相互促進(jìn)，提高學(xué)生創(chuàng)造性

教師不僅要指導(dǎo)結(jié)合知識解決問題，更要指導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會思辨.在問題的解決中，教師要鼓勵學(xué)生參與評價，形成自評、互評、教師評定等多元化的評價氛圍，使學(xué)生能夠積極地結(jié)合同學(xué)的想法融進(jìn)自己的觀點(diǎn)，以不同的角度來理解和掌握知識.例如有這樣一道證明題：不論m取任何值，函數(shù)y=x2+（m-1）x+m+1的圖形都經(jīng)過一定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，利用自己的方法來解決問題；經(jīng)過一段時間的思考，學(xué)生甲使用了這樣的方法假設(shè)原拋物線過定點(diǎn)，那么其中任意兩條拋物線的交點(diǎn)也為該點(diǎn)，選擇其中任意兩條拋物線m=1和m=-1，就可以得到一組二元二次方程，解方程可以得到x=-1，y=3，故定點(diǎn)就為（-1，3）.面對學(xué)生這樣的解答，教師不要急于給出評價，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，在討論后說出自己小組的觀點(diǎn).學(xué)生乙認(rèn)為這樣的解答不全面，只選擇了其中的特殊值，對于-1、1以外的拋物線沒有給予證明，可以將該點(diǎn)（-1，3）代入原拋物線，得到恒等式3=3，從而證明都通過該點(diǎn).學(xué)生很好地利用了特值法，體現(xiàn)了先猜后證明的數(shù)學(xué)思想.教師對這個方法的肯定激活了學(xué)生的積極性，紛紛舉手說出自己的觀點(diǎn)和方法，在學(xué)生的自評、互評和教師的點(diǎn)撥中，學(xué)生獲得了更多的解題方法，有效地增強(qiáng)了學(xué)生之間的相互促進(jìn)，提高了學(xué)生的創(chuàng)造力.

總之，在問題的探索中，教師要做好組織者、引導(dǎo)者和參與者的角色；學(xué)生也不再僅僅是一個信息的接受者、儲存者，更是一個有血有肉、有感情的戰(zhàn)斗者，在勇于探索、敢于創(chuàng)新中體會學(xué)習(xí)的快樂，收獲成功的喜悅.真正的做到愛問、愛學(xué)、會探究.endprint