一種新的基于自適應的去除醫(yī)學圖像中斑點噪聲的各向異性擴散濾波算法

【摘 要】這是一個初步研究，其目的是通過比較現(xiàn)有的原始的或其他文章中描述的去噪算法在不同超聲圖像中的性能，以得到適合臨床醫(yī)生的，在軟拷貝環(huán)境中能夠增強圖像特性的算法。在這個研究中，3種超聲圖像（肝、腎和腹部），和5種根本不同的被廣泛關注的圖像增強技術被應用其中。圖像增強是為了獲得內(nèi)容更豐富的細節(jié)信息，多點的順序狀方法被運用于識別細小差異和動態(tài)觀察?；谶@些不同的算法，提出一種改進的各向異性擴散濾波算法。

【關鍵詞】各向異性擴散 自適應濾波 圖像增強 醫(yī)學圖像

1.引言

超聲圖像是一種最廣泛使用的現(xiàn)代醫(yī)學診斷工具。與其他成像技術，如核磁共振成像和計算機斷層掃描等相比，其技術是相對便宜和便攜式的。醫(yī)學圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中往往被噪聲腐蝕。圖像去噪技術的主要目的就是消除這些噪聲，同時保留盡可能多的重要特征信息。后面將對現(xiàn)有的一些經(jīng)典的去噪方法進行簡要的介紹。超聲圖像是一種被廣泛使用的醫(yī)學成像過程，由于其經(jīng)濟性、相對安全性、可移植性和強大適應性。其主要缺點之一就是成像過程容易受散斑噪聲的影響，導致圖像質(zhì)量差。散斑的存在是令人討厭的，因為它導致圖像質(zhì)量降低，同時影響工作中對病體的解釋與診斷。因此，在醫(yī)學圖像的分析和識別中，斑點噪聲的濾除對于特征提取是一個核心的預處理過程。

2.方法

降低散斑是一個合適的提高信噪比的方法，同時保存了圖像中的邊緣和線條[1-2]。經(jīng)典的自適應濾波器主要包括Kaun濾波器、Lee濾波器和Frost濾波器。這些濾波器利用圖像的局部統(tǒng)計信息，相比于原始的低通濾波器而言表現(xiàn)的更好。在保存圖像的清晰度和細節(jié)，同時抑制散斑噪聲中，自適應濾波器比低通平滑濾波器執(zhí)行力更好。

3.噪聲圖像

有不同類型的噪聲影響著醫(yī)學超聲波圖像。比如脈沖噪聲、高斯噪聲、隨機噪聲和散斑噪聲等。在這里我們主要研究其中是散斑噪聲。它不同于加性的噪聲噪聲，是一種乘性的、斑點狀的噪聲。

考慮一個原始圖像Y，被乘性噪聲h干擾。結果為畸變圖像X，可以被記作[1][3][17]，

其中表示一個點擴散函數(shù)（the point spread function， PSF），是一種隨機的加性噪聲。

4.自適應濾波器

自適應均值濾波器被提出來用于降低圖像平滑中對圖像的模糊程度。它們使自己適用于圖像的局部屬性和更好的降低圖像的散斑噪聲。對圖像的局部統(tǒng)計，如均值、方差和空間相關性被用于在濾波器有效的檢測并保護圖像的邊緣和細節(jié)特征。標準的自適應均值濾波用于降低斑點噪聲是由Lee、Kuan和Frost提出的。

4.1 已有的自適應均值濾波器

Lee和Kuan提出用公式2來增強圖像信息[2][8][10][12]，

（2）

其中W是權重函數(shù)，在平坦區(qū)域取值為0，在尖銳信號的活動區(qū)域中取值為1；的取值為活動濾波器窗口中像素的平均值；是濾波器的輸出結果。Lee濾波器[2][3][8][12]的權重函數(shù)公式為

（3）

在這里，，分別是噪聲和圖像的變換系數(shù)。Kuan濾波[2][8][10]的權重函數(shù)定義如下：

（4）

以上兩個擴散函數(shù)的不同之處就在于一個分母為1，另一個為。在同質(zhì)區(qū)域，則擴散函數(shù)就可看作為0，使得該濾波器就類似于均值濾波器。在具有尖銳信息的區(qū)域，比如邊緣和角點等，，擴散函數(shù)的值就被當作是1，這是的濾波器執(zhí)行一個全通的濾波，則可以保留最初觀察到的圖像信息。

Frost濾波器[2][3][11]是一個空間域自適應維納濾波器，它基于乘性噪聲模型，并使用了局部信息統(tǒng)計數(shù)據(jù)。對于一個圖像，F(xiàn)rost等人建立濾波模型如下，

（5）

其中是系統(tǒng)脈沖響應，符號表示卷積操作。在最小均方濾波器中時間系數(shù)與位置系數(shù)是空間相關的。函數(shù)是一個空間濾波器中各向同性的脈沖響應信號，選擇其最小化公式為

（6）

文獻3和11中給出了其表達式如下，

（7）

這里的是一個標準化常數(shù)，是一個衰退常數(shù)，表達式為

（8）

其中的是原始圖像鄰域像素之間的相干系數(shù)，則表示對應像素間空間域之間的相關距離。

新的各向異性擴散濾波器

各向異性擴散[2][5-8][13-16]是一種有力的基于偏微分方程熱傳導函數(shù)的增強圖像信息和圖像恢復的濾波方法。眾所周知，各向異性擴散能夠在平滑噪聲的同時，更好的保留邊緣，增強邊界對比度。在圖像處理和計算機視覺中，各向異性擴散往往也叫做Perona-Malik擴散[5-7]，是一種旨在降低圖像噪聲而不減少圖像內(nèi)容的濾波技術，如邊緣、線條、或者其他能夠反映圖像內(nèi)容的細節(jié)信息。

形式上看，設，表示圖像平面的一個子集，同時，是一個灰度圖像的全集，則新的各向異性擴散函數(shù)就可定義為

（9）

其中是一個拉普拉斯算子，是一個擴散算子，為擴散系數(shù)。擴散系數(shù)控制著濾波器的擴散強度，通常是由一個類高斯函數(shù)來實現(xiàn)的，是因為高斯函數(shù)在圖像擴散中具有保邊的特性。

針對擴散系數(shù)提出了兩種方式，分別為

（10）

在這里，常數(shù)控制著擴散對邊緣的敏感度，也即擴散梯度閾值；符號表示圖像中各像素的四方向梯度。對于常數(shù)的選擇通常依賴于經(jīng)驗和圖像被噪聲的損壞的程度。

5 具體方法

算法

輸入斑點噪聲圖像；

2、設定濾波窗口的大小為5*5或者3*3；

3、將該濾波器施加于噪聲圖像，通過以下方程來重獲圖像中每個點的值；

（11）

4、計算中間圖像各個方向的梯度；

5、計算各個方向擴散系數(shù)，計算公式為；

6、最后進行下面的操作

（12）

6 實驗

在實驗階段，運用了各種超聲波圖像。該系統(tǒng)的性能通過matlab來涉及和實現(xiàn)。

本表給出對比實驗中各圖的信噪比（SNR）、均方根誤差（RMSE）、峰值信噪比（PSNR）、IMGQI、結構相似度（SSIM）、PT值，從表中得出本文方法得到了高的SNR值，低的PSNR值，

圖像效果：

圖1：Lee、Kuan、Frost濾波器實施于Abdomen圖像的結果，其中第1列為原始圖像，第2列為噪聲圖像，第3列為實驗結果。

圖2：Lee、Kuan、Frost濾波器實施于Liver-GB圖像的結果，其中第1列為原始圖像，第2列為噪聲圖像，第3列為實驗結果。

圖3：Lee、Kuan、Frost濾波器實施于Kidney圖像的結果，其中第1列為原始圖像，第2列為噪聲圖像，第3列為實驗結果。

圖4：本文方法對于以上三個圖像的實驗結果。

7 總結

雖然所有濾波所得到的結果圖像都可以被看做是原始圖像和濾波圖像的一個組合，但從上表中可以明顯看出，本文修改過的濾波器能得到更好的數(shù)值結果，如峰值信噪比（SNR）等，都優(yōu)于其它三種方法。同時從視覺上看，本文方法所得到的圖像對比度更鮮明，更便于對病理的判斷?？梢娫摲N各向異性擴散濾波方法在濾除噪聲的同時能更好的保存圖像的特征信息。

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