伙伴研究，讓思維共舞

摘 要：每個(gè)孩子都不是一張白紙，在他們走進(jìn)課堂之前，已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師通過搭建伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟，讓學(xué)生共同學(xué)習(xí)、彼此溝通、交流碰撞、分享智慧，從而在小組中聚合思維，在求同思維的基礎(chǔ)上爭取發(fā)散思維，對(duì)問題產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)思考，在互助研究的過程中，不斷地優(yōu)化兒童思維，共同提升和發(fā)展。以《兩位數(shù)加一位數(shù)的口算（進(jìn)位）》一課為例，淺談如何讓學(xué)生在伙伴研究中，提升和優(yōu)化數(shù)學(xué)思維水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；伙伴研究；數(shù)學(xué)思考

蕭伯納說過：“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，我們彼此交換，每人還是一個(gè)蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每人可擁有兩種思想?！币虼?，在數(shù)學(xué)課堂中，兒童在固有的伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟中能夠交流各自不同的想法，讓各自的思維互相碰撞，了解彼此的想法，產(chǎn)生多角度的數(shù)學(xué)思考。通過相互間的影響，將各個(gè)伙伴的想法有機(jī)組合在一起，共同生存發(fā)展，在求同的同時(shí)，提升兒童的思維品質(zhì)。

在教學(xué)《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）》這節(jié)課時(shí)，我在思考是不是有部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)算了呢？對(duì)算理已經(jīng)有了一定的了解呢？學(xué)生都會(huì)了老師應(yīng)該教什么？我們的教學(xué)應(yīng)該建立在充分了解孩子已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，這樣才能讓教學(xué)更高效，才能讓學(xué)生真正得到提高和發(fā)展，因此，解讀學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，充分了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要。所以，在課前我做了一個(gè)詳細(xì)的前測，一共調(diào)查一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生100人。

一、教學(xué)前測

26+4=（ ）

你是怎么算的呢？（可以畫圖、寫算式、文字說明等。）

26+4=（ ）

你的想法：

調(diào)查結(jié)果顯示：

1.對(duì)于“26+4”這道算式，結(jié)果正確，并寫出合理詳細(xì)的計(jì)算過程的共64人，占總?cè)藬?shù)的64%；

2.對(duì)于“26+4”這道算式，結(jié)果正確，但寫不出計(jì)算過程的有8人，占總?cè)藬?shù)的8%；

3.對(duì)于“26+4”這道算式，算錯(cuò)或者空著沒寫的有28人，占總?cè)藬?shù)的28%；

4.對(duì)于“26+4”這道算式，怎樣算的，算理有以下幾種呈現(xiàn)方式：

①用畫圖的方式呈現(xiàn)

其中，用畫圖形式表示計(jì)算思路的一共有9人，占總?cè)藬?shù)的9%，相對(duì)來說這種表示方法比較直觀和形象一些，但不是很好表達(dá)。

②用算式或文字來表示計(jì)算的過程，如下圖所示：

其中，用算式來表示計(jì)算過程的一共有43人，占總?cè)藬?shù)的43%。盡管表達(dá)形式不同但都是先算6+4=10，再算20+10=30，由此可以看出這一部分學(xué)生不僅知道了正確的結(jié)果，還知道詳細(xì)的解題思路，自己就已經(jīng)理解了“滿10進(jìn)1”這一難點(diǎn)。對(duì)于這部分學(xué)生來說，我們應(yīng)該教什么？教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)設(shè)計(jì)一定數(shù)量的探索性、開放性活動(dòng)，讓這部分已經(jīng)會(huì)做的學(xué)生在計(jì)算方法、應(yīng)用能力方面有所提高，思維有一定的層次性。同時(shí)，為學(xué)生搭建伙伴研究的平臺(tái)，讓學(xué)生在伙伴交流中互相學(xué)習(xí)、互相碰撞。

③用豎式的形式來表示計(jì)算思路，如下圖所示：

其中，用豎式的形式來表示計(jì)算過程的有11人，占總?cè)藬?shù)的11%。進(jìn)位加法的豎式計(jì)算還沒有進(jìn)行教學(xué)，但是有部分學(xué)生已經(jīng)掌握了正確的書寫格式和計(jì)算方法，由此可見在學(xué)生中有一部分在課余時(shí)間進(jìn)行了超前學(xué)習(xí)。

二、教材分析

《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）》是（蘇教版）一年級(jí)下冊(cè)第六單元《加和減（二）》的第一課時(shí)。這節(jié)課是在學(xué)生能比較熟練地口算100以內(nèi)不進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，先教學(xué)和是整十?dāng)?shù)的（特殊情況），再教學(xué)和是非整十?dāng)?shù)的（一般情況）。突出了進(jìn)位的基本原理是“10個(gè)一是十”，有利于學(xué)生依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)理解“滿10進(jìn)1”的操作方法。在此基礎(chǔ)上教學(xué)計(jì)算的一般情況，就能把進(jìn)位的原理、方法靈活地應(yīng)用到各個(gè)具體的計(jì)算中去，逐漸形成相應(yīng)的計(jì)算技能。

教材的編排是這樣的：例題以“小朋友擺畫片”為題材，先教學(xué)和是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)加一位數(shù)“24+6”，呈現(xiàn)了小棒圖，著重解決進(jìn)位的原理；再教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)和是非整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加“24+9”，承認(rèn)計(jì)算方法多樣化的同時(shí)，主要倡導(dǎo)先算“4+9=13”?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生在例題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一位數(shù)加兩位數(shù)，“想想做做”先幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法，再引導(dǎo)他們解決一些實(shí)際問題。

三、教學(xué)實(shí)踐

在我看來，原先教材中那些按部就班的教學(xué)壓制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。基于以上對(duì)教材的分析，以及對(duì)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查，為了讓學(xué)生能更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展、交流和碰撞，在充分尊重學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生搭建伙伴研究的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)奶骄壳榫?，激發(fā)學(xué)生思維的激情和火花，我對(duì)教材進(jìn)行了一些改變和嘗試：

片段一：

砳砳給我們帶來了第一個(gè)任務(wù)，看：

任務(wù)一，我出題：

1.照樣子，自己編一道26+□的加法算式。

2.編完自己說一說先算什么，再算什么。

師：這位小朋友編的算式是26+4，如果是你，準(zhǔn)備怎樣算呢？

請(qǐng)?jiān)谀愕膶W(xué)習(xí)單上把你的想法寫下來。如果有困難可以找小棒幫忙。

師：哪個(gè)小組愿意上來，和大家一起分享你們的想法？

生1：我是擺小棒的，把6根和4根合起來，先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你覺得他講得怎么樣？

生2：他講得很清楚，我一下子就聽懂了。

師：還有誰要補(bǔ)充嗎？

生3：4根和6根合起來正好是10根了，我們可以把它們捆成一捆。

師：這個(gè)建議不錯(cuò)，我們按你說的做。

生4：我是先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你真了不起，直接就算出了結(jié)果。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會(huì)用豎式來計(jì)算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計(jì)算的方法我們以后再研究。

四、教學(xué)反思

既然大部分學(xué)生都會(huì)做，那在這節(jié)課中老師應(yīng)該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴(kuò)展學(xué)生的思維水平；創(chuàng)造吸引學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，喚起學(xué)生的主體意識(shí)。同時(shí)充分發(fā)揮伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學(xué)生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務(wù)情境的創(chuàng)設(shè)，一方面充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進(jìn)位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進(jìn)行了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)；一部分孩子編出了進(jìn)位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學(xué)習(xí)資源、研究的材料都來自學(xué)生自己的研究。另一方面也為學(xué)生深入準(zhǔn)確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法提供了感知的機(jī)會(huì)，同時(shí)在伙伴研究的過程中順利突破“進(jìn)位”這一難點(diǎn)。并且在后面的教學(xué)中教師同樣進(jìn)行了編題任務(wù)的設(shè)計(jì)：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個(gè)任務(wù)，看：

任務(wù)二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務(wù)的完成和交流，在比較分類中學(xué)生深切感受到進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的實(shí)質(zhì)，從而真正突破了難點(diǎn)。

另外，從以上片段中可以看出，正是因?yàn)閷W(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且教師及時(shí)為學(xué)生搭建了探索、交流和展示的平臺(tái)，對(duì)“26+4”這一道算式算理的理解，學(xué)生進(jìn)行了充分地探討和交流，所以“滿10進(jìn)1”這樣一個(gè)難點(diǎn)的突破，學(xué)生不知不覺地已經(jīng)在自我學(xué)習(xí)和伙伴研究中得到了理解。會(huì)的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認(rèn)知，完善了自己的思維；不會(huì)的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學(xué)習(xí)和提高。其中一個(gè)孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會(huì)到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個(gè)學(xué)生個(gè)體是存在差異的，伙伴研究為不同風(fēng)格的學(xué)生提供了交流的機(jī)會(huì)。兒童在固有的伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個(gè)體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關(guān)的科學(xué)化概念；同時(shí)發(fā)散個(gè)體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]翁碧華.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇[J].福建基礎(chǔ)教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚(yáng).淺議合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學(xué)歷：教育碩士，就職于南京市力學(xué)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會(huì)用豎式來計(jì)算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計(jì)算的方法我們以后再研究。

四、教學(xué)反思

既然大部分學(xué)生都會(huì)做，那在這節(jié)課中老師應(yīng)該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴(kuò)展學(xué)生的思維水平；創(chuàng)造吸引學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，喚起學(xué)生的主體意識(shí)。同時(shí)充分發(fā)揮伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學(xué)生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務(wù)情境的創(chuàng)設(shè)，一方面充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進(jìn)位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進(jìn)行了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)；一部分孩子編出了進(jìn)位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學(xué)習(xí)資源、研究的材料都來自學(xué)生自己的研究。另一方面也為學(xué)生深入準(zhǔn)確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法提供了感知的機(jī)會(huì)，同時(shí)在伙伴研究的過程中順利突破“進(jìn)位”這一難點(diǎn)。并且在后面的教學(xué)中教師同樣進(jìn)行了編題任務(wù)的設(shè)計(jì)：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個(gè)任務(wù)，看：

任務(wù)二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務(wù)的完成和交流，在比較分類中學(xué)生深切感受到進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的實(shí)質(zhì)，從而真正突破了難點(diǎn)。

另外，從以上片段中可以看出，正是因?yàn)閷W(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且教師及時(shí)為學(xué)生搭建了探索、交流和展示的平臺(tái)，對(duì)“26+4”這一道算式算理的理解，學(xué)生進(jìn)行了充分地探討和交流，所以“滿10進(jìn)1”這樣一個(gè)難點(diǎn)的突破，學(xué)生不知不覺地已經(jīng)在自我學(xué)習(xí)和伙伴研究中得到了理解。會(huì)的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認(rèn)知，完善了自己的思維；不會(huì)的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學(xué)習(xí)和提高。其中一個(gè)孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會(huì)到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個(gè)學(xué)生個(gè)體是存在差異的，伙伴研究為不同風(fēng)格的學(xué)生提供了交流的機(jī)會(huì)。兒童在固有的伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個(gè)體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關(guān)的科學(xué)化概念；同時(shí)發(fā)散個(gè)體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]翁碧華.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇[J].福建基礎(chǔ)教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚(yáng).淺議合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學(xué)歷：教育碩士，就職于南京市力學(xué)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會(huì)用豎式來計(jì)算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計(jì)算的方法我們以后再研究。

四、教學(xué)反思

既然大部分學(xué)生都會(huì)做，那在這節(jié)課中老師應(yīng)該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系、舉一反三，擴(kuò)展學(xué)生的思維水平；創(chuàng)造吸引學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，喚起學(xué)生的主體意識(shí)。同時(shí)充分發(fā)揮伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟的優(yōu)勢，讓學(xué)生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節(jié)課中編寫“26+□”的加法算式這一任務(wù)情境的創(chuàng)設(shè)，一方面充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進(jìn)位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進(jìn)行了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)；一部分孩子編出了進(jìn)位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學(xué)習(xí)資源、研究的材料都來自學(xué)生自己的研究。另一方面也為學(xué)生深入準(zhǔn)確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法提供了感知的機(jī)會(huì)，同時(shí)在伙伴研究的過程中順利突破“進(jìn)位”這一難點(diǎn)。并且在后面的教學(xué)中教師同樣進(jìn)行了編題任務(wù)的設(shè)計(jì)：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個(gè)任務(wù)，看：

任務(wù)二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數(shù)是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務(wù)的完成和交流，在比較分類中學(xué)生深切感受到進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的區(qū)別與聯(lián)系。教師適時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的實(shí)質(zhì)，從而真正突破了難點(diǎn)。

另外，從以上片段中可以看出，正是因?yàn)閷W(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且教師及時(shí)為學(xué)生搭建了探索、交流和展示的平臺(tái)，對(duì)“26+4”這一道算式算理的理解，學(xué)生進(jìn)行了充分地探討和交流，所以“滿10進(jìn)1”這樣一個(gè)難點(diǎn)的突破，學(xué)生不知不覺地已經(jīng)在自我學(xué)習(xí)和伙伴研究中得到了理解。會(huì)的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認(rèn)知，完善了自己的思維；不會(huì)的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學(xué)習(xí)和提高。其中一個(gè)孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會(huì)到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個(gè)學(xué)生個(gè)體是存在差異的，伙伴研究為不同風(fēng)格的學(xué)生提供了交流的機(jī)會(huì)。兒童在固有的伙伴學(xué)習(xí)聯(lián)盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個(gè)體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關(guān)的科學(xué)化概念；同時(shí)發(fā)散個(gè)體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產(chǎn)生頓悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]翁碧華.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇[J].福建基礎(chǔ)教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚(yáng).淺議合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學(xué)歷：教育碩士，就職于南京市力學(xué)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。