淺談“先學后教”在初中函數(shù)教學中的應用

摘 要：初中函數(shù)的出現(xiàn)對于初中生來說是質的變化，從常量到變量的過程，學生要正確處理好常量和變量之間的復雜關系。函數(shù)在初中數(shù)學中是一個重點，同時也是一個難點，它要求初中生開拓新的思維，深度理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)抽象符號以及處理好存在復雜性和辯證關系的常量和變量。

關鍵詞：先學后教；探索；小組合作

作者通過分析初中生在數(shù)學函數(shù)教學中的困難，將一種新型的教學模式“先學后教”應用于數(shù)學函數(shù)教學中，并詳細闡述這種“先學后教”教學模式在初中函數(shù)教學中的意義及影響。

一、初中生在數(shù)學函數(shù)教學中的困難及原因

初中生在學習函數(shù)時，往往被表象所困惑，不能靈活地將函數(shù)符號和圖像相結合，割離了數(shù)與形的結合。由于受認知能力發(fā)展的限制，初中生不能巧妙地辯證初中函數(shù)中的常量與變量的關系。初中數(shù)學函數(shù)涉及一次函數(shù)、二次函數(shù)還有正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等等，這些函數(shù)的表示方式多樣，初中生在剛接觸函數(shù)時容易把它們弄混亂，導致在函數(shù)題中出現(xiàn)概念出錯、公式模糊等低級錯誤。新型的教學模式“先學后教”打破了傳統(tǒng)的教學模式“先教后學”，使學生從被動學習轉化為主動學習。

二、“先學后教”在初中數(shù)學函數(shù)中的應用

（一）“先入為主”，培養(yǎng)課前學習的意識和良好的行為習慣

“先學后教”的第一部分內(nèi)容就是課前學習。老師通過課代表的橋梁或是其他途徑讓學生提前知道即將要學習內(nèi)容的綱要，讓學生先進入學習的狀態(tài)，一方面可以減少學生在預習時的盲目性，另一方面，老師的教學綱領有利于學生根據(jù)學習內(nèi)容的重、難點去合理安排、分配時間?！跋葘W后教”打破了傳統(tǒng)教學模式，老師把提前教學計劃告訴給學生，讓學生課前學習，而不僅僅是課前簡單的預習。這樣的教學模式讓學生“先入為主”，長期操作可培養(yǎng)學生課前學習的良好習慣。老師要及時提醒學生在預習時用不同顏色的筆在課本旁邊注解，養(yǎng)成學生在預習時將知識點和難點、疑點分開，同時，這種做法也有利于學生在聽老師講解時加重注意力在難疑點上，在復習時著重加以練習。課本上的每一道例題都是一個知識點的體現(xiàn)，老師應引導學生去自主分析課本中的例題，掌握其中的原理。同時，老師可以鼓勵學生用盡可能多的方法去解同一道例題，最好做到“舉一反三”。

比如，老師在給學生預習之前，為學生提供類似以下的綱要：一次函數(shù)性質與圖像在中考中約占10分左右，本節(jié)課學生需要掌握的是：（1）掌握一次函數(shù)的概念。（2）理解課本中的例子。（3）會畫一次函數(shù)的圖像，掌握其性質。（4）會根據(jù)已知條件，解一次函數(shù)題。（5）完成課后練習，并和小組進行討論總結難點和重點。老師可以根據(jù)本班學生的學習成績?nèi)レ`活安排，使學生在自學函數(shù)時有一個明確的目標。

這種“先學后教”的課前預習不同于傳統(tǒng)的課前預習的地方是，傳統(tǒng)的課前預習只是老師口頭式地要求學生自己課下完成，而相當大的一部分學生依賴老師的講課，并沒有進行課前預習；也有少數(shù)學生的課前預習就只是看一遍課本，完全沒有起到預習該有的作用。新型“先學后教”的課前預習則是老師把教學提綱給學生，讓學生自主預習，老師并沒有一上課就講授知識，而是讓學生在預習中掌握基本的知識，這種預習法減少了學生對老師講授知識的依賴，也提高了預習的效率。

（二）“以學定教”，培養(yǎng)合作意識和提高自主學習能力

在課前學習的基礎上，學生對本節(jié)課所要學習的知識已有了大致的了解。每個學生的思維發(fā)展程度不一樣，對函數(shù)的理解能力也不一樣?！跋葘W后教”的教學模式要求老師根據(jù)學生自學的情況來決定重點教哪些知識點，這樣的教學可以減少課堂的無聊性，提高課程教學的效率，同時可以有更多的時間讓學生自己學習。為了提高整個班級的數(shù)學學習效率，老師可以把相鄰的學生劃分為一個小組，進行小組合作。老師要交代清楚，先讓每個小組的每一位成員都弄懂函數(shù)的公式以及理解課本中給出的例子，在此基礎上完成課后的練習題。對于理解能力差的學生，老師以“以優(yōu)帶差”的方法讓理解能力好的小組成員為理解能力差的小組成員講解例題。在解決課后練習時，老師可以適當?shù)靥崾緦W生，同時鼓勵理解能力好的學生用多種解法去做。完成課后練習之后，老師指導學生做題思路，讓各個小組成員之間對照答案，交流哪一步應該怎么做，整道題的思路是什么樣的，看看哪位學生的答案最簡便正確，哪位學生的哪個地方出現(xiàn)了問題，同時比較一下不同學生之間的不同做法，學會多種做法。最后，一起總結出本節(jié)課的重點，對于不懂的地方，小組可以記錄下來，等待老師來解答。比如，一道課后函數(shù)題中，y=■-■，求x的范圍。很多學生單獨做這道題時會顧此失彼，有的學生會忘了根號內(nèi)的數(shù)字要大于等于0，也有的學生會忽略分母是不能為0的，于是在解x范圍時，往往就不記得x是不能等于3的。小組合作解題有利于學生之間糾正錯誤，及時發(fā)現(xiàn)錯誤，加深印象，避免下次發(fā)生相同的錯誤。

“先學后教”小組合作自主學習的效果明顯好于個人自主學習。在整個過程中，老師并沒有直接講授知識點，而是讓學生以小組學習的形式自主探索學習，從而獲得新的知識，然后老師再根據(jù)學生學習的結果補充教授重點內(nèi)容。這種“先學后教”應用于數(shù)學函數(shù)教學，有利于學生通過獨立思考，加深對函數(shù)概念的理解。

（三）“趁熱打鐵”，檢驗自學成果，優(yōu)化知識點

“趁熱打鐵”需要老師在最后給予學生一份與課程標準密切符合的當堂訓練，然后從講解當堂訓練中解決學生的疑點和難點問題，到最后再總結一下本節(jié)課的重點掌握知識?，F(xiàn)在，越來越多的學生埋怨課后作業(yè)太多，很多學校出現(xiàn)了嚴重的抄襲作業(yè)或代寫作業(yè)的不良現(xiàn)象。新教學模式“先學后教”可以讓學生在初步了解函數(shù)知識點后，進行當堂訓練，這樣既可以起到檢驗學生自學效果的作用，又可以優(yōu)化和鞏固函數(shù)知識，同時也減輕了學生課外作業(yè)的負擔。老師要提前復印好一些相關的練習題，或者篩選出配套資料里合適的練習題，讓學生當堂練習。

“先學后教”的教學模式在初中數(shù)學函數(shù)中的應用能開發(fā)學生的潛在智力，幫助學生形成良好的學習習慣，實現(xiàn)“授人以漁”。教師應對此加倍重視，探索出符合教學實際的“先學后教”模式，讓學生更好地掌握知識，為長遠的數(shù)學學習奠定堅實的能力基礎。

參考文獻：

[1]洪萬能.先學后教：促進學生發(fā)展[J].教學研究，2012（06）.

[2]黃錦華.淺談教育模式中的“先學后教”[J].教學研究，2009（09）.

作者簡介：周婷婷，女，1988年出生，本科，就職于江蘇省昆山市花橋中學，研究方向：數(shù)學教學。