基于流固耦合上游泵送機械密封的變形分析

陳匯龍，劉玉輝，趙斌娟，劉 彤，王 強，劉志斌

(江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

上游泵送機械密封是利用密封表面開設泵送槽將低壓側的少量泄漏液體泵送回高壓側以提高密封性能的密封裝置［1］.上游泵送機械密封工作時，除了減少或消除泄漏外，動環(huán)和靜環(huán)之間還會形成具有一定承載能力的流體膜，使兩環(huán)分離［2-3］.液膜厚度是決定密封端面潤滑性能的重要因素［4-5］，液膜壓力則對密封環(huán)的變形有很大的影響.以往對機械密封變形的研究通常只進行二維計算，假設端面膜壓為線性分布，實際上二維模型在要求比較高的場合，其計算精度已不能滿足要求，必須建立三維模型才能夠得到較準確的結果.筆者以Fluent軟件獲得的膜壓分布作為動環(huán)端面的力邊界條件導入到Ansys Workbench進行單向流固耦合計算［6］，對密封動環(huán)的最大變形、最大應力以及表面形貌進行分析，為上游泵送機械密封的研究和設計提供一定的理論依據(jù).

1 模型的建立

1.1 上游泵送機械密封的幾何模型

螺旋槽上游泵送機械密封幾何模型如圖1所示，圖1a為密封動環(huán)端面示意圖，采用的槽型線為對數(shù)螺旋線，在極坐標下表示為

式中:r為螺旋線半徑;rg為槽根半徑;θ為螺旋線轉角(正值);α為螺旋角.

其結構參數(shù)如圖1b所示［7］.

圖1 螺旋槽上游泵送機械密封幾何模型

1.2 靜應力分析基本方程

動力學通用方程［8］為

式中:M為質量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度系數(shù)矩陣;x為位移矢量;F(t)為力矢量.

在線性靜力結構分析中，所有與時間相關的選項都被忽略，于是得

在分析靜力學問題時應當滿足:①K矩陣必須是連續(xù)的，相應的材料需滿足線彈性和小變形理論;②F矩陣為靜力載荷，同時不考慮隨時間的變化、不考慮慣性(如質量、阻尼等)的影響.

1.3 材料參數(shù)及動環(huán)的邊界條件

為了研究密封環(huán)材料對變形的影響，選取C石墨，WC，SiC和結構鋼4種材料對上游泵送機械密封動環(huán)的最大變形和最大應力進行分析.C石墨，WC，SiC和結構鋼(Steel)楊氏模量分別為1.96×104，6.17 ×105，3.40 ×105，2.06 × 105MPa.泊松比分別為 0.28，0.25，0.14，0.30.現(xiàn)對密封動環(huán)的承載情況進行具體分析，動環(huán)邊界條件的設定如圖2所示，ps為彈簧力，視為沿環(huán)背部環(huán)形面積均勻分布的面載荷;輔助密封圈作用點沿外徑方向及外徑側承受高壓，介質壓力為pi;沿內徑方向及內徑側承受大氣壓，其壓力為p0，取表壓值為0，pλ為密封環(huán)端面承受的液膜壓力.

圖2 動環(huán)邊界條件的設定

采用Fluent軟件模擬得到的液膜靜壓pλ分布云圖如圖3所示，螺旋槽上游泵送機械密封端面的液膜壓力分布不均勻.

圖3 液膜的靜壓分布云圖

2 單向流固耦合計算方法

采用的計算方法如圖4所示，利用Pro/E分別建立液膜和動環(huán)的模型，將Fluent獲得的液膜靜壓力作為邊界條件之一導入Ansys Workbench中進行FSI有限元計算.

圖4 單向流固耦合流程圖

3 計算結果及分析

密封環(huán)選用C石墨，WC，SiC和結構鋼4種材料，將不同介質壓力、不同轉速下的液膜壓力pλ作為邊界條件導入到FSI中，對上游泵送機械密封動環(huán)進行有限元計算.由于最大變形處是影響密封性能的關鍵部位，最大應力是密封設計和校核的重要依據(jù)，而密封端面變形后幾何形貌對摩擦、磨損、潤滑和密封性能有顯著影響［9］.故著重對最大變形、最大應力和幾何形貌進行分析.

圖5，6分別為平衡狀態(tài)下SiC環(huán)的最大變形圖和最大應力圖.

圖5 SiC環(huán)的變形圖

圖6 SiC環(huán)的應力圖

從圖5可以看出，最大變形發(fā)生于動環(huán)端面螺旋槽的頂端，其值為0.415 μm，而由文獻［10］可知，螺旋槽上游泵送機械密封液膜厚度一般為1.500～4.500 μm，上述變形量的絕對值雖然不大，但已達到膜厚的9% ～28%，因此，必須考慮密封端面的變形對機械密封性能的影響.從變形后的幾何形貌看，螺旋槽頂端附近形成一個圓錐形凹腔，而在螺旋槽的槽根附近變形較小，從整個表面來看，密封端面在每一個螺旋槽頂端附近就形成一個凹腔，呈周期性分布.從圖6可以看出，最大應力發(fā)生于動環(huán)背面的密封臺階處，其值為7.864 MPa，遠小于SiC的許用應力130 MPa，符合密封環(huán)設計和校核的要求.

圖7為不同轉速下最大變形和最大應力的變化關系曲線.

圖7 介質壓力為1.000 MPa時，不同轉速下最大變形和最大應力的變化關系

從圖7a可以看出，在介質壓力為1.000 MPa時，WC，SiC和Steel的最大端面變形量基本不受轉速的影響，均維持在1.000 μm以內.其中，WC的最大變形最小，約為0.200 μm;而碳石墨的隨著轉速增加而增大，且達到了6.000 μm以上，不宜采用碳石墨作為動環(huán)材料.從圖7b可以看出，最大應力隨轉速的增加而逐漸減小，動環(huán)所承受的最大應力由高到低依次為SiC，WC，C和Steel.

圖8為不同介質壓力下最大變形和最大應力的變化曲線，在轉速為6 000 r·min-1時，最大端面變形和最大應力隨介質壓力呈逐漸增加的趨勢，并且介質壓力對最大端面變形和最大應力的影響較大;4種材料相比，C石墨的變形最大，而其他3種材料變形較小.結構鋼由于不耐腐蝕，一般很少選用;SiC與WC相比，具有較強的耐磨性和耐腐蝕性，在本研究范圍內，綜合考慮各種影響因素，優(yōu)先推薦SiC作為動環(huán)材料.

4 結論

1)提出了用Fluent導入Ansys Workbench求解上游泵送機械密封單向流固耦合的方法，此方法可以推廣到求解水泵、壓縮機、風扇、吹風機、水輪機、渦輪增壓器和鼓風機等單向流固耦合的計算，具有普遍性.

2)分別將不同介質壓力和不同轉速下的pλ導入Ansys Workbench計算后發(fā)現(xiàn):動環(huán)的總變形和應力應變受轉速的影響較小，而受介質壓力的影響較大，且隨著介質壓力的增大呈線性增加.

3)通過對比C石墨，SiC，WC和Steel這4種材料后發(fā)現(xiàn):最大變形發(fā)生在動環(huán)端面螺旋槽的頂端，而最大應力發(fā)生在動環(huán)背面的密封臺階處;C石墨的最大變形和最大應力都很大，不適合作動環(huán)材料，其他3種材料相比，在其他條件都滿足要求的情況下，優(yōu)先選用SiC動環(huán)材料.

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