試談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的幾種有效途徑

周漢民

摘要：訓(xùn)練學(xué)生的思維、促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，由于學(xué)生本身的思維能力的發(fā)展存在很大的差異，因此關(guān)注他們思維發(fā)展過程，采取科學(xué)有效的培養(yǎng)措施，激發(fā)他們的思維的積極性、主動(dòng)性，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)途徑，勢在必行！以下本文從幾方面探討如何訓(xùn)練學(xué)生的思維：借幾何直觀，讓學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的過渡；創(chuàng)有效情境，使學(xué)生抽象思維得以順向遷移；分層的預(yù)設(shè)，是提高他們的思維能力的重要載體；巧質(zhì)疑問難，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的金鑰匙。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；培養(yǎng)；途徑

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）47-0116-02

數(shù)學(xué)思想方法也就是“思維”?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)”。著名教育學(xué)家羅杰斯說過：“我們不能直接地傳授他人，我們只能使他人的學(xué)習(xí)得以容易地展開。”這里所謂的“學(xué)習(xí)容易展開”實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)者思維活動(dòng)順暢展開的過程。因此訓(xùn)練學(xué)生的思維、促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，是一堂數(shù)學(xué)課成功與否的重要標(biāo)志之一，也是一堂數(shù)學(xué)課的生成是否有效的縮影。

可是，由于學(xué)生本身的思維能力的發(fā)展存在很大的差異，再加上年級知識過關(guān)等因素，到中、高年級學(xué)生的思維能力有著“天壤之別”。因此關(guān)注他們思維發(fā)展過程，采取科學(xué)有效的培養(yǎng)措施，激發(fā)他們的思維的積極性、主動(dòng)性，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)途徑，勢在必行！以下結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡要談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的幾種有效途徑。

一、借幾何直觀，讓學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的過渡

1.借助幾何直觀演示，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對一些抽象的數(shù)有了“直觀”的認(rèn)識，讓學(xué)生完成從形象直觀到抽象的建模。如在教學(xué)《大數(shù)的認(rèn)識（萬以內(nèi)）》時(shí)，利用課件演示從“1”到“10000”的過程：用一個(gè)正方體表示1，十個(gè)疊成一摞表示10，十摞連成一片表示100，十片累成一個(gè)大的正方體表示1000，有十個(gè)大正方體才表示10000；通過這樣的直觀立體圖，讓學(xué)生對1～10000的數(shù)都有非常形象、直觀的認(rèn)識，把原本抽象的數(shù)以直觀的形式完成對“大數(shù)認(rèn)識”的建模，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.通過直觀操作，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流時(shí)，充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)是培養(yǎng)思維的有效途徑之一。

課堂上學(xué)生動(dòng)手操作，教師要放得開，收得攏，緊緊圍繞課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容，激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，張弛有度，才能收到預(yù)測的效果和目標(biāo)。例如，在數(shù)學(xué)第八冊《植樹問題》第一課（兩端都要栽）時(shí)，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一段20厘米的泡沫條，先畫好刻度（1厘米一格）表示20米長的小路，帶上牙簽代表樹苗，課堂上用這些學(xué)具動(dòng)手“植樹”，通過這樣的直觀操作，化抽象的問題為直觀形象的活動(dòng)，其效果妙不可言。

二、創(chuàng)有效情境，使學(xué)生抽象思維得以順向遷移

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要根據(jù)每一堂課具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生思維的“正遷移”，為學(xué)生新知的探究“穿針引線、鋪路搭橋”，使學(xué)生的抽象性思維得以較快地發(fā)展。

例如，在三年級的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生是第一次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，它是較為抽象的知識，我想：通過除法的意義及計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)故事情境（沒有多媒體只能通過口述）：“爸爸帶雙胞胎兄弟去紅樹林風(fēng)景區(qū)玩，為兄弟兩準(zhǔn)備了4瓶營養(yǎng)快線，2包QQ糖，1塊披薩（雙胞胎兄弟喜愛吃的點(diǎn)心），爸爸要求披薩路上只能吃自己所分得的‘一半，剩下的要到達(dá)目的地再吃?！碧岢觯骸八麄冊鯓臃诌@些點(diǎn)心呢？”這樣先由引入整數(shù)的除法（雙胞胎兄弟每人可分得多少瓶營養(yǎng)快線？），強(qiáng)調(diào)“平均分”，進(jìn)而很自然地導(dǎo)入新課的探究學(xué)習(xí)：把一塊披薩平均分成2份，其中的一份用■表示，再者讓同學(xué)們小組討論“路上只能吃自己所分得的‘一半”這話的意思，從中理解出“把其中的一半再平均分成2份”就相當(dāng)于“把整塊披薩平均分成4份，其中的一份用■表示”……這樣，通過有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生思維得以順向遷移，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

三、分層的預(yù)設(shè)，是提高他們的思維能力的重要載體

學(xué)生的知識掌握情況，時(shí)時(shí)在變化著，哪里才是學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)？教師要能充分地掌握、了解，才能有效地預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)：包括知識、能力、情感的三維統(tǒng)一。這樣才能扣緊學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對待課堂教學(xué)中的生成問題，教師必須在備課過程中盡可能地要考慮得全面些，如提出的某一個(gè)問題，學(xué)生會出現(xiàn)什么情況，有幾種情況，針對這些情況怎么去處理。多備一些方案，就會多一份教學(xué)成功的可能，才能更有效地提高學(xué)生的思維能力。教師組織學(xué)生參加的小組合作學(xué)習(xí)，要有明確的目的，預(yù)設(shè)的問題具有一定的思考價(jià)值，突出問題的層次感。例如：我在教學(xué)六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》的《圓柱的表面積》時(shí)在完成“練習(xí)二的第11題”時(shí)，在學(xué)生的小組討論時(shí)，我設(shè)計(jì)了這些層次分明的問題：（1）你知道這些圖是把什么切開了嗎？（2）圖中是怎樣切（或剪）的呢？（3）你看得出有哪些變化嗎？（“什么不變”、“什么變了”）（4）如果有變化，它是增加還是減少？（5）“增加的部分”與原圖形的“哪一部分”有關(guān)？（6）你能把這些變化的過程用自己的語言完整地表述出來嗎？

當(dāng)學(xué)生通過獨(dú)立思考基本能完成以上問題的時(shí)候，我們還可以再提出要求較高的問題：“如果不是這樣切或（剪），那可能出現(xiàn)什么情況？”這樣學(xué)生的思維就像一頭怯懦的小牛，一步一步地通過原本讓它“望而生畏”的獨(dú)木橋，收到意想不到的好效果。

四、巧質(zhì)疑問難，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的金鑰匙

質(zhì)疑是開拓思維的金鑰匙，更是激勵(lì)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛因斯坦強(qiáng)調(diào)“提出問題比解決問題更重要”，當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“問題教學(xué)”……這一切要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題從而激活學(xué)生展開解決問題的思維。在教學(xué)中，我們可以在基本完成課堂教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)一步地進(jìn)行拓展，這樣能更好地深化學(xué)生對已學(xué)知識的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的縝密的思維習(xí)慣，更能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。

在人教版數(shù)學(xué)第九冊《觀察物體》教學(xué)時(shí)，有些老師可能認(rèn)為這是“很簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生一學(xué)就會”，其實(shí)不然，因?yàn)閷τ谝院髲?fù)雜的觀察物體（組合圖形）學(xué)生必須具備較高的空間想象力，這也為中學(xué)階段的“幾何”學(xué)習(xí)做足鋪墊。在基本完成教學(xué)任務(wù)之時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我設(shè)計(jì)了這樣的一組思考題：（1）正面近距離觀察一個(gè)規(guī)則的物體，看到的是“□”這個(gè)物體可能是（ ），有幾種情況？（2）兩個(gè)立體圖形，從上面看到的是兩個(gè)圓“○○”，這兩個(gè)物體可能是（ ）和（ ）；共有幾種不同的情況呢？（3）從上面觀察兩個(gè)規(guī)則物體看到的是“○□”這兩個(gè)物體可能是什么？有幾種組合情況？

我讓學(xué)生先獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流，最后全班匯報(bào)交流，通過這樣的質(zhì)疑問難，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的空間想象力讓我感到驚訝，把所有的情況都說了出來。通過這樣的方式，培養(yǎng)了學(xué)生“樂學(xué)好思”的思維習(xí)慣，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的完整性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

總之，學(xué)生的思維發(fā)展就像一塊玉石胚料，我們不僅要會觀察，敢于“賭石”，更要善于挖取，最終還得精雕細(xì)琢，這就要求我們不僅要有敏銳的目光，也要有掌握高超的技藝，才能讓它真正成為一件價(jià)值連城的藝術(shù)品！