高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

高忠

摘 要：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容明顯增多而且難度相對(duì)較大，若學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，則很容易出現(xiàn)邏輯思維和空間思維方面的障礙，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)造成嚴(yán)重的影響。本文首先分析了高中生數(shù)學(xué)思維障礙形成的原因，然后提出了幾點(diǎn)減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力的方法以及數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方法，希望能幫助學(xué)生打破原有思維定勢(shì)的負(fù)面影響，形成靈活、變通的數(shù)學(xué)思維模式，切實(shí)有效的提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維障礙；突破策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）18-233-02

人腦在將客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行概括后，對(duì)其本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律的間接反映就是思維。而高中生運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)和規(guī)律的能力就是數(shù)學(xué)思維。一般學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都能在教師的指引和幫助下建立自己的數(shù)學(xué)思維模式，幫助自己在解題過(guò)程中分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。但是，也有部分同學(xué)將思維禁錮起來(lái)，稱為數(shù)學(xué)思維中形成過(guò)程中的障礙。這部分同學(xué)多表現(xiàn)為解題過(guò)程中自己不能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的思路，根本無(wú)從下手，只有在老師的點(diǎn)撥下才能完成解題過(guò)程。這種數(shù)學(xué)思維障礙嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度甚至學(xué)習(xí)的興趣，是制約學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高的主要原因之一。因此，我們必須認(rèn)真分析高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙形成的原因并找到解決方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和興趣。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)及成因分析

1、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

高中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)主要有三個(gè)方面，分別是思維的膚淺性、思維的差異性以及思維定勢(shì)。其中思維的膚淺性主要表現(xiàn)在學(xué)生平常的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握只停留在表面的記憶和運(yùn)用，對(duì)其原理和過(guò)程沒有進(jìn)行深入了解，當(dāng)改變出題方式時(shí)，很可能就會(huì)出現(xiàn)卡殼的現(xiàn)象。思維的差異性主要是指不同學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握并非是完全相同的，這就導(dǎo)致了不同數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生，其中也包括了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維。如非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如對(duì)x、y的范圍沒有足夠的認(rèn)識(shí)（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。高中生數(shù)學(xué)思維障礙還有一個(gè)表現(xiàn)，那就是思維定勢(shì)。在某些情況下，思維定勢(shì)能幫助學(xué)生快速的解答問(wèn)題，但思維定勢(shì)也有其消極的一面。思維定勢(shì)很容易將學(xué)生的解題思路限定在某一范圍之內(nèi)，抑制了更加合理的數(shù)學(xué)思維的形成，甚至有可能造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。比如剛學(xué)立體幾何時(shí)，一提到兩直線垂直，學(xué)生馬上意識(shí)到這兩直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

2、數(shù)學(xué)思維障礙的成因分析

學(xué)習(xí)的本身就是一種認(rèn)識(shí)的過(guò)程，通過(guò)對(duì)已知認(rèn)識(shí)和未知認(rèn)識(shí)之間的聯(lián)系，將未知認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為已知認(rèn)識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中新舊知識(shí)之間的交互和聯(lián)系并不能一次就能建立成功，對(duì)于新知識(shí)的掌握也需要不斷的分化重新整合才能被學(xué)生掌握。不同學(xué)生之間轉(zhuǎn)化和接受新知識(shí)的能力并不相同，教師在教學(xué)過(guò)程中若忽視了學(xué)生之間個(gè)體的差異，則很容易使個(gè)別學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)無(wú)所適從、無(wú)從下手，形成思維障礙。另外，當(dāng)新知識(shí)完全脫離的舊知識(shí)的范疇，與舊知識(shí)毫無(wú)交集的時(shí)候，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握就更加困難，教師若不能順利的幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，或者幫學(xué)生建立起對(duì)新知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)，也會(huì)使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)誤理解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，形成錯(cuò)誤思維，也就是思維障礙?？傊?，學(xué)生思維障礙的形成大都與教師的引導(dǎo)有著密切的關(guān)系，這也是我們必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。

二、高中生如何突破數(shù)學(xué)思維障礙

高中學(xué)生突破思維障礙其實(shí)也不是很難，在教師的有效引導(dǎo)下，加強(qiáng)良好思維方式形成的訓(xùn)練，則很容易打破固有的思維定勢(shì)和錯(cuò)誤的思維習(xí)慣，成功擺脫高中數(shù)學(xué)思維障礙。具體來(lái)說(shuō)如下：

1、教師有效引導(dǎo)

誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用具有重要的意義。學(xué)生錯(cuò)誤的思維習(xí)慣和框架暴露出來(lái)教師才能對(duì)癥下藥，對(duì)其實(shí)施有效的引導(dǎo)和指正。教師可以通過(guò)特定診斷性題目的設(shè)定和與學(xué)生的交流來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生心中錯(cuò)誤的想法。當(dāng)其錯(cuò)誤觀點(diǎn)和思維方式完全暴露之后，接著對(duì)其進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)以及發(fā)散性思維的訓(xùn)練，讓其擺脫原來(lái)固有的單一的思維模式，真正的理解數(shù)學(xué)的真諦。當(dāng)然，在這一過(guò)程中教師要照顧到學(xué)生之間的差異性，針對(duì)不同的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)方法。

2、學(xué)生加強(qiáng)良好思維方式的訓(xùn)練

在教師的有效指引下，學(xué)生要形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)并不斷加強(qiáng)訓(xùn)練才能形成真確的數(shù)學(xué)思維。比如設(shè)x2+y2=25，u= + 的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對(duì)u進(jìn)行變形：u= + 轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形容易求得u∈[6，6]，這里對(duì)u的適當(dāng)變形就是思維形式變換也就是數(shù)學(xué)意識(shí)的指導(dǎo)作用。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)

在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們接觸到的知識(shí)點(diǎn)是固定的，但將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到解題過(guò)程中確實(shí)靈活多變的。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要對(duì)所接觸的知識(shí)和方法徹底掌握并在問(wèn)題解答過(guò)程中正確選取最佳的解題方法?；顚W(xué)活用是最成功的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)過(guò)程中一定不能拘泥于特定題型特定方法這一思想，要在認(rèn)真分析問(wèn)題后，將最恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)運(yùn)用到解題過(guò)程中，這才是正確的數(shù)學(xué)思維方法。學(xué)生訓(xùn)練這種思維方法要結(jié)合自身特點(diǎn)和適合自己的學(xué)習(xí)方法，并在教師的引導(dǎo)下不斷提高。

在教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的障礙問(wèn)題，教師首先要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)所在，然后盡可能的給予學(xué)生與其自身相符的正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。教師帶領(lǐng)學(xué)生奏疏思維定勢(shì)的消極影響后，及時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生并指引其建立正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在學(xué)習(xí)方面教師不能給學(xué)生制造太大的壓力，盡量營(yíng)造輕松的課堂氣氛，讓學(xué)生在身心放松的情況下最有效的建立起正確的思維習(xí)慣，這才是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確途徑。

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