課堂“卡殼”：站在兒童立場的智慧化解

葛再曉

[摘 ?要] 如何提高數(shù)學課堂的參與度？筆者認為，我們對數(shù)學課堂的參與度可以有多維度的理解，但其中最為重要的一個維度應當是“思維的參與度”，這是數(shù)學課堂體現(xiàn)出“數(shù)學味”的本然要求. 當公開課都按我們設(shè)計的思維度發(fā)展下去的時候，有多少教師思考過“卡殼”給我們帶來了什么？

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學;課堂;卡殼;有效

案例背景

教師在有效的課堂教學中，更多的應成為學生學習的引導者和合作者. 當學生陷入困惑時，適時搭建“腳手架”， 在整個教學過程中一直與學生保持平等關(guān)系，能讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議. 近年來，“公開課”引起了人們不少的非議，有人甚至認為公開課中有許多“作秀”的成分，有不少的功利因素應當廢止……而筆者認為：“公開課”作為一種常見的教研活動形式，功不可沒，而且它還會繼續(xù)發(fā)揮其獨特的作用. 不過，我們應以新的理念重新審視公開課教學，總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓，使它有嶄新的“公眾形象”.

案例回放

案例1？搖 師：剛才有同學說兩張一樣長的紙條能和第三張紙條圍成三角形，哪位同學來展示一下？先把兩張紙條還原，看看是什么樣子.

生：這兩張是一樣的，先把紅色的剪斷，然后與藍色的圍成一個三角形.

（用藍色紙條調(diào)整，試圖圍成三角形）

師：首先，我很佩服你的堅持！剛才你們都說圍不成，他不是圍成了嗎？

生：因為兩邊的和等于或大于第三邊，都能圍成.

師：同意的請舉手. （一半學生舉手）我們再來看看他圍的這個三角形（投影放大），你同意嗎？

生：不同意.

師：你覺得哪兒需要調(diào)整？（學生上臺調(diào)整）有沒有不同意見？

生1：現(xiàn)在左邊又分開了.

生2：不能圍成. 就差一點點.

師：我很佩服咱們班同學一絲不茍的態(tài)度. （板書：就差一點點）就差一點點，究竟行不行呢？

（其他學生繼續(xù)提出要調(diào)整的地方，該生不斷調(diào)整，但是最終也沒有得到其他學生的認可）

教師：這個問題留到課后大家討論吧！

案例2？搖 師：9+4可以怎樣算？

生1：9加1等于10，再加3等于13.

師（微笑）：還有嗎？

生2：4加6等于10，再加3等于13.

師：還有嗎？

（學生表情茫然，互相張望）

教師又重復：還有嗎？

終于有一學生說：從9開始數(shù)，10，11，12，13.

……

這位教師竟然裝作沒聽見.

案例反思

1. ?“留到課后”是萬能的？

案例1中的教師處理問題時采用了優(yōu)質(zhì)課比賽中出現(xiàn)的意外情況常用做法，因為學生沒有按教師預設(shè)的方案走下去.

課堂教學過程并沒有按教師的課前預設(shè)“順利”進行，怎么會有這樣的突發(fā)奇想呢？教學是按原計劃講完這節(jié)課，還是按學生的突發(fā)奇想討論下去？如果這樣下去，這節(jié)課的內(nèi)容很明顯完不成，還會給評委留下“不成功”的評價，如果加以阻止，豈不扼殺學生的獨立見解和創(chuàng)新意識？此時，教師面臨兩難的選擇.

這個問題的實質(zhì)就是當前教學改革中面對的，以傳授知識為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心？以教師為中心，還是以學生為中心？是提高學生的整體素質(zhì)，還是片面地追求學生認知結(jié)構(gòu)的素質(zhì)教育問題？換言之，執(zhí)教者是采取事先預設(shè)好的思路，把學生一步步地引向窄小的通道這種注入式的傳統(tǒng)教學模式進行教學，還是采取讓學生自主發(fā)展、自我探究的這種“發(fā)現(xiàn)—交流—解答”的開放式教學模式進行教學，這也是運用傳統(tǒng)教學觀還是現(xiàn)代教學觀指導課堂教學的問題. 經(jīng)過思考，教者采用“這種問題留到課后大家討論”等冠冕堂皇的策略性語言搪塞過去，這能體現(xiàn)“數(shù)學味”嗎？

2. “沒聽見”扼殺了思維的深度

案例2中的教師為了順利地進行自己的授課內(nèi)容，忽視了學生的“回答”. 也許這位教師真的沒聽見，但更多的應該是這些學生的答案不在這位教師的思考范圍內(nèi). “學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. ”要讓學生真正成為學習的主人，成為知識和真理的探求者、發(fā)現(xiàn)者，教學過程中就必須讓學生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間. 課堂教學中，我要求學生不斷地去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探索問題，盡可能地給學生多一些思考時間，多一些活動空間，多一些自我表現(xiàn)的機會，多一些嘗試成功的體驗，只有這樣，一次、兩次……持之以恒，學生定會在下一次提問時更加輕松、更加大膽，也會更加深入地思考問題，最終達到會問、善問，從而學會思考，提升思維品質(zhì). 像本案例中的“學生的答案”，實際上也非常完美，但教師的冷淡卻把學生的探究全拋到九霄云外. 案例中所表現(xiàn)出來的體驗式探究，要求我們從生活中抽象出數(shù)學問題，以學生的自主體驗學習為起點，構(gòu)建數(shù)學模型，使學生在多方位的探究活動中體悟數(shù)學的思想方法. 其教學的基本理念基于學生的學習興趣，往往被切身的體驗所激發(fā)，因此，教師在教學設(shè)計中應關(guān)注從日常生活中抽象出的數(shù)學問題，通過學生的互動、師生的共同探究等多方活動，讓學生慢慢感悟數(shù)學的思想方法. 同時，在教學活動中，體驗式探究數(shù)學教學強調(diào)調(diào)動學生的課堂參與積極性，倡導用層層遞進的探究方法在不知不覺中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，掌握學習數(shù)學的方法，進而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力. 然而，本案例中雖有學生層面的初步體驗，但憑此就下結(jié)論，不加以推理論證，顯然不行，這就自然地想到了這么一個問題：探究源應如何有效地捕捉？本來這個結(jié)論作為本課的一個探究源，讓學生合作探究，會生成本課的一個亮點，可是，執(zhí)教教師沒有這樣做. 反過來，即使沒有想到讓學生探究，作為引領(lǐng)者的教師，也可以這樣說上一句：關(guān)于這個學生的回答，同學們可以利用課后時間認真地思考一下，將其正確性進行探究驗證，并請同學們總結(jié)探究過程，下節(jié)課交流. 這其實是一種補救方法，因此，在平時的教學中，我們切不可因為教學時間緊、工作量大而虎頭蛇尾，相反，應自覺地將指導由課內(nèi)延伸到課外，盡力擠出時間讓學生進行自主探究. 有一定的探究成果后，再進行相互交流，努力使交流活動成為學生展示思維的平臺，成為激勵學生繼續(xù)主動探究的“加油站”. 由此看來，在進行探究性學習的組織過程中，我們不但要追求開“花”，更要期待結(jié)“果”，既要“花香”，也要“果甜”.

傳統(tǒng)的課堂，教師“滴水不漏”，學生總是“比較輕松，只需要安靜地聽”，而教師在這樣的表演舞臺上也一直“從容自如”，總帶著一種“愉悅感”. 所以當出現(xiàn)“掛黑板”時，其“沮喪感”可想而知. 當時，我腦中首先想到的是“教學任務的完成”，也曾想過直接跳過去，或“加以掩飾”，但最后還是誠實地選擇了“臉紅”.

于是，“師道尊嚴”讓位于科學精神，教室里也“出奇的靜”，這讓很長時間“不曾認真聽課的同學也翻起了課本，饒有興趣地解讀書上的內(nèi)容”. 雖然“課堂不再完整”，但“同學臉上成功的喜悅”無不顯示他們良好的情緒體驗，在學生“的的確確地進入課堂角色”之后，實際掌握情況也出乎我的意料. 這不禁使我想起一個多世紀前的學者——拉撒路·富克斯（希爾伯特的大學老師），他一般對講課內(nèi)容不大作準備，而是在課堂上“現(xiàn)想現(xiàn)賣”，這樣常常出現(xiàn)解題“卡殼”的情形，此時，他必須另想辦法，有時甚至需要通過多次嘗試才能推出結(jié)果. 這樣的課堂，是將自己置于思考問題的前沿境界. 他的學生曾回憶道：“得到一個機會，瞧一瞧最高超的數(shù)學思維的實際過程. ”這種把思考過程充分展現(xiàn)，對學生非常有啟發(fā)意義. 我國著名的數(shù)學方法論專家徐利治教授認為，這一點對希爾伯特學生的成長肯定發(fā)揮了積極的作用.

結(jié)語

新課程的實施使我們緊迫地感到必須建立新的課堂教學觀，回歸原生態(tài)的教學課堂. 在課堂教學中，教師應關(guān)注學生的體驗，關(guān)注學生的需要，關(guān)注學生的發(fā)展，關(guān)注學生需求中的生成，因此，教師要精心預設(shè)，讓課堂充滿活力. 其實，課堂是學生的，是學生個性張揚的舞臺，是學生自我表現(xiàn)的場所，教師并非一個凌駕于學生之上的“導演”，而是學生張揚個性的引導者. 教師應為學生搭建個性張揚的舞臺，激活學生心中那小小的“漣漪”，激起學生在課堂上的“千層浪”，引發(fā)思維碰撞的“共鳴”，這樣才能達到我們數(shù)學教學的本真.