初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法綜評(píng)

王樹云

[摘 ?要] 課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式，如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量是初中數(shù)學(xué)教師需要研究的重要問題. 解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于教學(xué)方法的運(yùn)用，不同的教學(xué)方法有其自身的特點(diǎn)，同一教學(xué)方法在不同時(shí)機(jī)下運(yùn)用也會(huì)有不同的效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);方法

數(shù)學(xué)對(duì)初中生來說至關(guān)重要，也是中考的重頭戲. 雖然初中生思維方式正由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，仍然以形象思維為主，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)比較晦澀難懂，這就會(huì)造成部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳. 課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式，如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量是初中數(shù)學(xué)教師需要研究的重要問題. 解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于教學(xué)方法的運(yùn)用，因?yàn)椴煌慕虒W(xué)方法有其自身的特點(diǎn)，同一教學(xué)方法在不同時(shí)機(jī)下運(yùn)用也會(huì)有不同的效果. 為了給自己的課堂教學(xué)增添方法上的動(dòng)力，也為了給同行一個(gè)相對(duì)綜合的研讀教學(xué)方法的機(jī)會(huì)，筆者對(duì)常用的幾種教學(xué)方法進(jìn)行了一個(gè)綜評(píng)，不當(dāng)之處，還請方家批評(píng)指正.

案例式教學(xué)方法的運(yùn)用

案例式教學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法之一，可能有人對(duì)這一教學(xué)方法的名稱還感到陌生，但在自己的課堂上其實(shí)已經(jīng)常常運(yùn)用這一方法. 這一方法的核心在于：數(shù)學(xué)的思想、學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都能通過解決數(shù)學(xué)問題得以體現(xiàn)！教師通過數(shù)學(xué)問題，將教學(xué)方法和教學(xué)理念融入其中并傳達(dá)給學(xué)生，學(xué)生則通過解決數(shù)學(xué)問題提升自身綜合素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能水平. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選取有代表性的案例，通過帶領(lǐng)學(xué)生解決問題達(dá)到“學(xué)以致用”的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

運(yùn)用案例式教學(xué)方法，教師應(yīng)注意幾個(gè)問題：首先，案例設(shè)計(jì)要生動(dòng)形象，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和解題主動(dòng)性. 偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過，“興趣是最好的老師”，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，勢必會(huì)遇到一定的困難，學(xué)生的積極性因此會(huì)受到影響，但教師忽視了這個(gè)方面. 在教學(xué)中，假如選取的案例非常隨意，不能完全表現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題的典型性和生動(dòng)性，學(xué)生便很難提高學(xué)習(xí)興趣，長此以往，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒. 因此，教師在設(shè)置案例時(shí)要融入感情，創(chuàng)建輕松、活潑，又不失嚴(yán)肅的課堂教學(xué)環(huán)境.

舉例來說，在“全等三角形”一章的教學(xué)中，如果教師不深入分析教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)這部分知識(shí)基本沒有情感特性，在教學(xué)時(shí)也只是機(jī)械地灌輸理論知識(shí)，而實(shí)際上，全等三角形方面的知識(shí)和我們的日常生活有著緊密聯(lián)系，教師可以設(shè)置如下一個(gè)生活化的案例：“小紅家有一塊菜地，形狀是腰長為60米的等腰三角形，現(xiàn)在要修建一條水渠，筆直穿過這塊菜地，同時(shí)這條水渠要垂直平分三角形的一條腰，假設(shè)水渠穿過菜地的長度是已知的，那么同學(xué)們可以算出這塊菜地的面積嗎？”學(xué)生們對(duì)菜地和水渠非常熟悉，這樣的案例會(huì)讓他們感到親切，并且能激發(fā)他們解決問題的積極性，能有效加強(qiáng)課堂教學(xué)效果.

其次，教師設(shè)置的案例要和當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，并且有一定的發(fā)展性，讓學(xué)生有深入探究的空間. 授之以魚，不如授之以漁，教學(xué)的最終目的并不是單純地讓學(xué)生掌握理論知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，通過案例讓學(xué)生掌握解題方法，融會(huì)貫通，即使題目類型發(fā)生改變學(xué)生也能從容面對(duì). 因此，教師設(shè)置的案例要具有開放性和發(fā)散性的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)案例掌握解決數(shù)學(xué)問題的“鑰匙”.

舉例來說，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩段河渠，工程隊(duì)挖掘的時(shí)間x（h）和開挖河渠長度y（m）有如圖1所示的比例關(guān)系，當(dāng)x取何值時(shí)，兩個(gè)工程隊(duì)開挖的河渠長度相同？

解決這個(gè)問題可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的開工時(shí)間和長度的關(guān)系通過圖象表現(xiàn)出來，由此得到相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式. 圖象更易于學(xué)生理解和記憶，因此教學(xué)效果遠(yuǎn)比單純的列方程式解題好. 通過圖象，我們可以知道甲的開工時(shí)間和開挖河渠長度之間是一個(gè)正比例函數(shù)關(guān)系，直線通過點(diǎn)（6，60），因此可以得到解析式，甲和乙圖象交點(diǎn)就是長度相同的時(shí)刻，在[2，6]的時(shí)間范圍內(nèi)，乙的函數(shù)圖象為一次函數(shù)，經(jīng)過 （2，30）和（6，50）兩點(diǎn)，由此可以得到函數(shù)解析式，最終得到結(jié)果為x=4. 通過這個(gè)案例，教師教會(huì)了學(xué)生如何運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方式解題，發(fā)散了學(xué)生的解題思路.

課堂評(píng)價(jià)教學(xué)方法的應(yīng)用

對(duì)于很多初中數(shù)學(xué)教學(xué)同行而言，課堂評(píng)價(jià)只是教學(xué)中的一個(gè)具體細(xì)節(jié)，是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種評(píng)估，還沒有上升到“方法”的層面. 而事實(shí)上，課堂評(píng)價(jià)作為一種教學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著悠久的傳統(tǒng)，利用評(píng)價(jià)來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)是長期以來基礎(chǔ)教育界研究的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.

我們先來看一個(gè)例子：在“全等三角形條件”一節(jié)的教學(xué)中，教師先在黑板上寫了一道習(xí)題：如圖2所示，BD=CD，∠CDE=∠BDE，求證：∠B=∠C.

師：這位同學(xué)，來講臺(tái)上板演一下.

（學(xué)生上前板演，具體過程略）

師：大家看一下這位同學(xué)的解題過程，能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？

生1：解題過程有點(diǎn)啰嗦.

師：對(duì)，是有點(diǎn)煩瑣了，還有其他問題嗎？

生2：他寫錯(cuò)了，應(yīng)該是AD=AD，不應(yīng)該是DA=AD.

師：對(duì)，這就是公共邊的問題，在這個(gè)問題中，我們應(yīng)該這樣寫——AD=AD.

上述是教學(xué)的一個(gè)案例，教師在教學(xué)中并沒有一味地“挑刺”，也沒有直接分析學(xué)生演算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而是提出“可以發(fā)現(xiàn)什么問題呢”，留給學(xué)生自主思考的空間，發(fā)散學(xué)生的思維. 再者，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)并不僅僅是解題結(jié)果，而是分析了學(xué)生解題過程的正確性、完整性和存在的問題等，這種評(píng)價(jià)方式更加客觀公正，體現(xiàn)了學(xué)生真正的水平.

那么，評(píng)價(jià)教學(xué)法的運(yùn)用有哪些注意點(diǎn)呢？經(jīng)過梳理，筆者以為有如下幾點(diǎn).

第一，要注重學(xué)生的主體地位.

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法以教師為中心，學(xué)生的地位比較被動(dòng)，他們將教師的反饋當(dāng)作評(píng)價(jià)自身水平的標(biāo)準(zhǔn)，教師的評(píng)價(jià)將會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)端正自己的態(tài)度，抓住每一個(gè)可以針對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，學(xué)生犯了錯(cuò)誤，教師可以給學(xué)生機(jī)會(huì)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，也可以鼓勵(lì)其他同學(xué)指出錯(cuò)誤，共同學(xué)習(xí);同時(shí)，教師應(yīng)選擇合適的提問方式，不僅要讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還要給他們留出思考空間，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、評(píng)價(jià)自我.

第二，評(píng)價(jià)應(yīng)富有情感.

課堂氣氛很大程度上是由教師的情感決定的，如果教師一味地灌輸理論知識(shí)，課堂氛圍勢必比較生硬，這樣，教師很難和學(xué)生建立良好的溝通關(guān)系. 從這個(gè)角度講，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)，親近學(xué)生，深入了解他們的學(xué)習(xí)、思維特點(diǎn)，以及在學(xué)習(xí)中遇到的問題，這樣才能讓學(xué)生心理上得到肯定，幫助學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 學(xué)生都渴望被表揚(yáng)和贊美，特別是處于初中階段的學(xué)生，即便是一個(gè)很小的進(jìn)步，教師也應(yīng)給予足夠的重視，給學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的、真誠的鼓勵(lì).

第三，評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)導(dǎo)向性.

一般情況下，教師的評(píng)價(jià)只針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、解題結(jié)果，但學(xué)生們不知道自己的解題哪兒有錯(cuò)誤，也不知道如何改正錯(cuò)誤，這樣的評(píng)價(jià)不夠深化，實(shí)際作用不明顯，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基本沒有幫助作用. 在評(píng)價(jià)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)，做一名傾聽者，例如，和學(xué)生交流時(shí)使用“這個(gè)答案很有意思，你是怎么得到的呢”這種句式，讓學(xué)生能夠沒有心理壓力地暢談自己的想法.

三步教學(xué)法的應(yīng)用

三步教學(xué)法是一個(gè)很有意思的方法，因?yàn)楣谝赃@個(gè)名稱而實(shí)質(zhì)并不相同的教學(xué)法不少. 有人是從學(xué)生活動(dòng)的角度來界定三步的，如自主學(xué)習(xí)—合作學(xué)習(xí)—探究學(xué)習(xí);也有人是從數(shù)學(xué)知識(shí)展開的角度來界定三步的，如問題—探究—評(píng)價(jià);而筆者這里所說的三步教學(xué)法，是從遵循傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)出發(fā)，更為適合普通初中一線教師認(rèn)識(shí)的教學(xué)方法.

何為“三步”？也就是課前、課堂和課后三個(gè)階段. 課堂教學(xué)開始前，教師可以提出例子或者問題，將學(xué)生引入課堂教學(xué)中;在課堂上，教師應(yīng)系統(tǒng)化、規(guī)范化地為學(xué)生講解知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，真正做到“學(xué)以致用”;在課后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)總結(jié)，分析學(xué)習(xí)中存在的不足和問題，并采取相應(yīng)的方法改正，努力提高自己的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.

這個(gè)三步教學(xué)法從課堂的時(shí)間順序上進(jìn)行劃分，具有通俗易懂、普遍適用的優(yōu)點(diǎn). 更重要的是，從時(shí)間順序上來劃分出三步并稱之為一種教學(xué)方法，還可以讓學(xué)生對(duì)這一方法產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)，且這也可以順利演變?yōu)橐环N學(xué)習(xí)方法. 教學(xué)中常常強(qiáng)調(diào)“授之以魚，不如授之以漁”，這里的“漁”常常指教學(xué)方法，而要讓學(xué)生真正掌握一種學(xué)習(xí)方法，并不是一件簡單的事情，筆者這里所舉的從時(shí)間順序上來劃分的方法，是學(xué)生易于上手的一種學(xué)習(xí)方法. 在筆者的實(shí)踐中，常常讓學(xué)生從這三步的角度出發(fā)，做好預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的工作，有效地起到了事半功倍的作用.

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法多種多樣，這里所舉的三種方法只是鳳毛麟角，但管中窺豹亦可見一斑，通過對(duì)一些常用教學(xué)方法的梳理，可以讓初中數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩.