汽車爆胎附加橫擺力矩模型研究

陳慶樟 李學(xué)智 郭立書 何 仁

1.常熟理工學(xué)院，常熟，215500 2.浙江亞太機(jī)電股份有限公司，杭州，311203 3.江蘇大學(xué)江蘇省汽車工程重點實驗室，鎮(zhèn)江，212013

0 引言

汽車爆胎是高速公路發(fā)生交通死亡事故的主要原因，目前對預(yù)防爆胎的TPMS（輪胎氣壓監(jiān)測系統(tǒng)）應(yīng)用研究較多，而對爆胎后的車輛控制的研究較少，主要包括采用爆胎后固定轉(zhuǎn)向角及車輪內(nèi)設(shè)備所用的充氣裝置這兩種形式的研究，這些研究都忽略了爆胎形式及爆胎瞬間車輛運動變化情況。筆者所在課題組對汽車爆胎后運動特性變化情況進(jìn)行分析，設(shè)計開發(fā)了汽車爆胎應(yīng)急自動制動系統(tǒng)［1－2］。為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，實現(xiàn)更精準(zhǔn)的汽車爆胎后車輛行駛軌跡的控制，本文建立了汽車爆胎附加橫擺力矩估算模型，在車輛爆胎后驅(qū)動系統(tǒng)直接預(yù)置與估算爆胎附加橫擺力矩方向相反、大小相等的平衡力矩，將可以提高爆胎車輛穩(wěn)定控制響應(yīng)能力及保持車輛原有運動軌跡能力。

1 爆胎車輛簡化力學(xué)分析

為了給爆胎車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)提供力學(xué)上的理論依據(jù)，對爆胎車輛由于垂直載荷、縱向阻力及側(cè)向力等變化引起的橫擺力矩進(jìn)行分析。爆胎車輛制動受力模型如圖1所示。

圖1 爆胎車輛制動受力模型

各車輪垂直載荷分布分別為

在車輛不發(fā)生側(cè)滑時，有如下近似公式：

對輪胎采用Dugoff模型［3］：

由縱向力引起的橫擺力矩為

由側(cè)向力引起的橫擺力矩為

汽車?yán)@z軸（橫擺）運動平衡方程為

輪胎爆胎后，由于相應(yīng)爆胎輪胎力學(xué)特性的改變，故輪胎所受的縱向與側(cè)向力均發(fā)生變化，根據(jù)式（9）和式（10）可知，這必將引起橫擺力矩發(fā)生變化，需要平衡這種力矩變化則需給車輛一個抵抗由爆胎而產(chǎn)生的附加橫擺力矩，以使式（11）處于平衡狀態(tài)，不至于橫擺角速度繼續(xù)增加（或改變）。為了讓汽車?yán)@z軸的橫擺運動達(dá)到理想狀態(tài)，橫擺力矩為零［4］，則有

2 爆胎后車輛載荷特性分析

爆胎過程中，隨著輪胎半徑的變化，各車輪垂直載荷發(fā)生變化，非爆胎輪對角線上兩個車輪的載荷增大，而爆胎輪對角線上兩個車輪的載荷由于爆胎輪垂直剛度急劇變小而迅速變?。?-6］。車輛載荷在4個車輪上重新分布，假設(shè)車輛質(zhì)心處于兩對角線的交點，且左前輪爆胎（其它車輪爆胎依此類推），則重新分布載荷可用下式表示：

式中，f為載荷轉(zhuǎn)移量。

載荷轉(zhuǎn)移后，在4個車輪上輪胎與懸架變形，兩對角線上應(yīng)該平衡，有如下關(guān)系式：

其中，hij為各車輪上懸架在載荷下的高度，可簡化成

式中，h0ij為對應(yīng)車輪上懸架初始高度（各懸架初始高度均相等）；Ksij為對應(yīng)車輪上懸架垂直當(dāng)量剛度。

聯(lián)合式（13）～式（15）可確定爆胎后垂直載荷的變化情況。

由以上分析可得，爆胎后，各車輪上垂直載荷發(fā)生的變化可由式（13）表示。

3 爆胎附加橫擺力矩預(yù)估模型

假設(shè)左前輪爆胎，車輛直線行駛，路面狀況均勻，初始未爆胎狀態(tài)下懸架高度有h0lf＝h0rf＝h0f，h0lr＝h0rr＝h0r，且懸架垂直剛度有Kslf＝Ksrf＝Ksf，Kslr＝Ksrr＝Ksr，在自由狀態(tài)下，各車輪外徑都相等為Rout，各車輪內(nèi)徑為Rin。

爆胎過程中由于輪胎半徑變化和垂直剛度變化導(dǎo)致車輛載荷轉(zhuǎn)移，由式（14）可得

把式（15）代入（16）可得

由上述假設(shè)可簡化式（17）得

把式（13）及式（1）～ 式（4）代入式（18）可得

由（19）可得左前輪爆胎后的載荷轉(zhuǎn)移量：

爆胎完成后有

把爆胎后載荷轉(zhuǎn)移計算式（21）代入式（13）可確定爆胎后各車輪載荷，再由式（6）～式（8）可得輪胎爆胎后受到的縱向力與橫向力變化，從而可以確定由于爆胎而產(chǎn)生的附加橫擺力矩。

當(dāng)H≥1時，有

近似地，車輪爆胎后如果處于最差的情況（拖滑）時則為完全滑移，該車輪滑移率為100%，假設(shè)非爆胎輪滑移率一致，未爆胎的前輪側(cè)偏剛度相等為Kyf，后輪側(cè)偏剛度相等為Kyr。直線行駛時，側(cè)偏輸入為0，則爆胎附加橫擺力矩為

當(dāng)H＜1時，同樣假設(shè)側(cè)偏輸入為0，則

本項目在電控液壓制動系統(tǒng)（EHB）基礎(chǔ)上采用爆胎輪與對側(cè)非爆胎輪差動制動模式實現(xiàn)平衡爆胎后產(chǎn)生的附加橫擺力矩Mz－blow，爆胎后爆胎輪不施加制動，而對側(cè)車輪施加制動用以實現(xiàn)差動，從而平衡爆胎附加橫擺力矩。基于上述思路，忽略輪缸制動過程中動態(tài)特性，單輪制動產(chǎn)生的制動力矩模型如下［7］：

式中，pw為輪缸壓力；Ap為輪缸活塞面積；rb為制動盤有效摩擦半徑；μb為制動盤摩擦因數(shù)；ηb為制動效率。

由于力矩Mb是用于平衡爆胎附加力矩的，只需計算其作用后產(chǎn)生的差動力矩，因此可以不考慮車輪驅(qū)動因素，則

由式（27）與式（26）可知，爆胎后為了平衡爆胎附加力矩而在爆胎輪對側(cè)輪缸施加的壓力為

為了簡化模型，進(jìn)油閥工作與輪缸增壓特性過程可取兩段線性段（L1、L2）近似表達(dá)。

因此輪缸增壓壓力與系統(tǒng)輪缸進(jìn)油電磁閥開啟時間可表達(dá)成以下關(guān)系式：

式中，p1為輪缸90%最大壓力（pmax）一半的壓力，pmax取決于自動制動系統(tǒng)動力源初始壓力（蓄能器壓力）；t1為輪缸壓力升至p1時所需的時間；p2為輪缸90%最大壓力，即p2＝90%pmax；t2為輪缸壓力增至p2所用的時間（由閥特性試驗確定）；t0為從閥開啟（上電）開始至輪缸壓力開始線性增加為止的時間（由閥特性試驗確定）；t為進(jìn)油電磁閥開啟時間。

為了平衡爆胎所產(chǎn)生的附加、橫擺力矩而進(jìn)行差動制動所對應(yīng)的輪缸增壓時間為

把式（24）或式（25）代入到式（30），可得爆胎輪對側(cè)車輪差動制動增壓時間預(yù)估計算式。

當(dāng)H＞1時，有

當(dāng)H＜1時，有

車輛各參數(shù)如表1所示。

表1 車輛各參數(shù)

4 實車驗證

圖2為模擬爆胎裝置連接實物圖。該裝置包括接收與發(fā)射裝置、搖控裝置、放氣電磁閥、爆胎模擬放氣控制閥。

圖2 模擬爆胎裝置連接實物圖

試驗采用的車輛為BJ2500，車輛輪胎氣壓均充至正常值（250kPa），平直水泥路面（本公司試驗場），模擬爆胎裝置的爆胎采用遙控開關(guān)控制，為了檢測車輛爆胎制動中減速度變化狀況，實車試驗系統(tǒng)中，在車輛靠近質(zhì)心處安裝了加速度傳感器。圖3為試驗系統(tǒng)模擬爆胎裝置裝車實景圖。用DL750示波器采集橫擺角速度信號，以記錄判斷車輛爆胎橫擺響應(yīng)及輸入抗爆胎橫擺力矩后情況。

圖3 實車試驗系統(tǒng)裝置

采集信號包括系統(tǒng)爆胎觸發(fā)信號、橫擺角速度信號。圖4所示為車速60km／h，爆胎后輸入與不輸入抗爆胎附加力矩時的車輛橫擺角速度響應(yīng)情況。

圖4 60km／h爆胎后輸入與不輸入抗爆胎附加力矩時車輛橫擺角速度響應(yīng)情況

從圖4中的曲線2可以看出，不輸入估計抗爆胎附加橫擺值時，在爆胎后的大概2s內(nèi)，橫擺角速度最開始波動幅度較大，隨著爆胎后車輛速度下降，橫擺角速度電壓信號降低至2.25V左右（中值，橫擺角速度近似為零）；曲線3比曲線2平穩(wěn)，主要是加入了抗爆胎附加力矩，在爆胎后使得車輛更容易保持原軌跡行駛。

5 結(jié)語

通過分析爆胎車輛動力學(xué)特性建立了爆胎車輛產(chǎn)生附加橫擺力矩預(yù)估計算模型，把附加橫擺力矩預(yù)估值轉(zhuǎn)化為制動輪缸增壓時間。這種爆胎預(yù)估計算模型，基本可以近似計算車輛爆胎后所需的抗爆胎橫擺力矩，為提高汽車爆胎應(yīng)急自動制動系統(tǒng)響應(yīng)能力，進(jìn)一步精準(zhǔn)控制爆胎車輛運動軌跡提供了先行條件。

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