基于鍵合圖理論的斜直井管柱上扣／卸扣系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

任福深 陳素麗 王 威

1.東北石油大學(xué)，大慶，163318 2.中國(guó)石油天然氣管道局，鄭州，451450

0 引言

在油田鉆井技術(shù)中，斜直井鉆井通常要比定向井鉆井少許多作業(yè)工序。同樣鉆一口油井，采用傳統(tǒng)的定向井鉆井技術(shù)至少要完成直井段、定向造斜段、增斜段以及穩(wěn)斜段等鉆井工序，同時(shí)在不同的鉆井作業(yè)段還要使用相應(yīng)的鉆具組合。而采用斜直井鉆井只需要將斜直井齒輪齒條鉆機(jī)的井架在開(kāi)鉆前按照設(shè)計(jì)好的井斜角布置，就可以進(jìn)行鉆井作業(yè)，該作業(yè)過(guò)程直接省去定向井鉆井作業(yè)過(guò)程中的定向造斜和增斜的過(guò)程，同時(shí)還節(jié)省了不同鉆井作業(yè)段更換鉆具組合的時(shí)間，提高了斜直井鉆機(jī)的鉆井作業(yè)效率，降低了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，增強(qiáng)了井口作業(yè)的安全性，降低了鉆井作業(yè)成本［1］。

由于斜直井齒輪齒條鉆機(jī)的特殊工作狀態(tài)和車(chē)載鉆機(jī)鉆井平臺(tái)空間的限制，傳統(tǒng)的石油管柱上扣／卸扣裝置和自動(dòng)化程度較高的鐵鉆工都不能在其上完成管柱的上扣／卸扣作業(yè)，因此需要為斜直井鉆機(jī)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一套管柱上扣／卸扣裝置。該系統(tǒng)要滿(mǎn)足以下基本功能要求：①斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)具有夾緊管柱以及對(duì)管柱緊扣／沖扣的基本功能，同時(shí)能完成不同管柱緊扣／沖扣扭矩的作業(yè)要求；②斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的作業(yè)鉗裝置具有沿井架上下調(diào)節(jié)的功能，且作業(yè)鉗主、背鉗的鉗口中心始終與管柱中心對(duì)準(zhǔn)；③斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的動(dòng)力水龍頭具有自動(dòng)旋扣功能，可以滿(mǎn)足不同管徑的管柱正反向旋扣，并且要具有能提供一定旋扣扭矩的能力。

功率鍵合圖模型作為描述多能域工程系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種方法，具有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)［2－8］：①可以建立多能域耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；②能真實(shí)地反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化過(guò)程，且推導(dǎo)出的系統(tǒng)狀態(tài)方程規(guī)律性好；③可以方便、直觀(guān)且形象地描述許多較復(fù)雜的工程系統(tǒng)；④該方法建模過(guò)程規(guī)則、包含信息量大，建立的模型是模塊式的，修改方便；⑤模型中保留了許多中間變量，可方便在動(dòng)態(tài)仿真時(shí)改變系統(tǒng)變量的輸出。

本文將功率鍵合圖理論應(yīng)用到管柱上扣／卸扣系統(tǒng)中，建立了系統(tǒng)的鍵合圖模型，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則推導(dǎo)出狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)了一款適合斜直井齒輪齒條鉆機(jī)的管柱上扣／卸扣系統(tǒng)。

1 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)主要由動(dòng)力水龍頭和軌道鉗組成，如圖1所示。動(dòng)力水龍頭安裝在升降小車(chē)上面，通過(guò)升降小車(chē)上面的齒輪與井架上的齒條嚙合，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力水龍頭的上下移動(dòng)，動(dòng)力水龍頭內(nèi)置一個(gè)液壓馬達(dá)，可以帶動(dòng)中心管正反向轉(zhuǎn)動(dòng)，用于完成管柱的旋扣作業(yè)。

圖1 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

軌道鉗由主鉗、背鉗、扭轉(zhuǎn)液壓缸、推送液壓缸和組成，如圖2所示，用于完成管柱緊扣／沖扣作業(yè)。

圖2 軌道鉗結(jié)構(gòu)圖

上卸扣作業(yè)中，主鉗用于夾緊管柱的上接箍并進(jìn)行大扭矩緊扣／沖扣作業(yè)；背鉗用于夾緊管柱的下接箍，為整個(gè)上扣／卸扣作業(yè)提供持續(xù)且足夠的夾緊力；在非上扣／卸扣作業(yè)時(shí)，通過(guò)推送液壓缸，移開(kāi)軌道鉗，讓開(kāi)井口作業(yè)區(qū)。斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)參數(shù)及作業(yè)流程（以卸扣為例）如表1和圖3所示。

表1 上扣／卸扣系統(tǒng)參數(shù)

圖3 上卸扣作業(yè)流程圖

1.2 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)液壓原理

由于石油鉆機(jī)工作環(huán)境的特殊性，斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)采用了全液壓系統(tǒng)控制。在滿(mǎn)足斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的基本動(dòng)作要求的前提下，考慮其動(dòng)態(tài)特性、安全性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作效率與經(jīng)濟(jì)適用等方面的要求，建立了斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)，其原理如圖4所示。該液壓系統(tǒng)回路是較為典型的開(kāi)式、并聯(lián)的液壓回路，回路主要由背鉗夾緊、主鉗夾緊、主鉗扭矩、軌道鉗起升、動(dòng)力水龍頭旋扣、動(dòng)力水龍頭起升等部分組成，其中溢流閥6用于調(diào)整系統(tǒng)的最高工作壓力。

圖4 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的液壓原理圖

2 斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)功率鍵合圖模型

斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)包括有較多的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，而這些機(jī)構(gòu)幾乎都涉及機(jī)－液耦合方面的內(nèi)容，為了更好地研究其工作特性，應(yīng)用功率鍵合圖理論完成斜直井鉆機(jī)管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的理論建模。

2.1 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖5所示。ST為動(dòng)力水龍頭上液壓馬達(dá)在旋扣作業(yè)時(shí)所承擔(dān)的反扭矩；I2為動(dòng)力水龍頭上液壓馬達(dá)旋扣時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；R5、C1和I1分別為換向閥到液壓缸之間長(zhǎng)管道的液阻、液容和液感；容性元件C2、C3分別為動(dòng)力水龍頭上液壓馬達(dá)的進(jìn)口液容和出口液容；變換器TF1、TF2表示動(dòng)力水龍頭上液壓馬達(dá)液壓能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；阻性元件R1、R2、R3、R4為換向閥4個(gè)通口的液阻，當(dāng)換向閥位于中位時(shí)，4個(gè)阻性元件的液阻為無(wú)窮大，當(dāng)換向閥要給夾緊液壓缸無(wú)桿腔供油時(shí)，液阻R1和R4應(yīng)取某一有限值，液阻R2和R3為無(wú)窮大，反之亦然；SE1為換向閥回油口的壓力；Sp為換向閥進(jìn)油口的流量。

圖5 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

2.2 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖6所示。該模型是對(duì)主鉗夾緊系統(tǒng)（A）、背鉗夾緊系統(tǒng)（B）和主鉗扭矩系統(tǒng)（C）的集成。在模型中，用流源Sf表示液壓馬達(dá)的進(jìn)油量；轉(zhuǎn)換器TF7表示液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)換系數(shù)；R14表示設(shè)置系統(tǒng)壓力的溢流閥液阻；R1、R5和R12表示各子系統(tǒng)中的溢流閥液阻。

圖6 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

3 鍵合圖模型系統(tǒng)狀態(tài)方程

3.1 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程

圖5中，由于管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的旋扣作業(yè)是通過(guò)動(dòng)力水龍頭上的液壓馬達(dá)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此需要通過(guò)電磁換向閥來(lái)控制液壓馬達(dá)的正反轉(zhuǎn)進(jìn)行正常作業(yè)。圖5中，各儲(chǔ)能元功率鍵上原來(lái)的因變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系式為

根據(jù)鍵合圖規(guī)則和各變量之間的邏輯關(guān)系，將各狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)成儲(chǔ)能功率鍵上的因變量和輸入變量的代數(shù)式函數(shù)關(guān)系，則動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的關(guān)系為

式中，K為液壓油的體積彈性模量；a1、a2分別為無(wú)桿腔、有桿腔的有效工作面積系數(shù)。

把式（1）代入到式（2）中，得出動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程：

3.2 軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程

圖6中，各儲(chǔ)能元功率鍵上原來(lái)的因變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系為

軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的關(guān)系為

把式（4）代入到式（5），得出軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程：

4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真分析

4.1 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析

基于20－sim軟件，建立動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，如圖7所示。在模型中，鍵合圖元R2為電磁換向閥進(jìn)油口的液阻；R4為電磁換向閥回油口的液阻；Sf為動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的進(jìn)油量；Se1為動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)回油口的壓力；Se為動(dòng)力水龍頭在旋扣作業(yè)時(shí)需要克服的反扭矩；I1為液壓馬達(dá)輸出軸、連扣器和單根管柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；R1、I和C分別為長(zhǎng)管道的液阻、液感和液容；R為溢流閥的液阻；C1和C2為液壓馬達(dá)高壓腔和低壓腔的液容；TF為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)換系數(shù)；R3為液壓馬達(dá)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻尼。

圖7 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

軌道鉗起升系統(tǒng)的鍵合圖模型中各圖元的參數(shù)如表2所示。

表2 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型中各圖元的參數(shù)

圖8中的反扭矩表示動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)在上扣作業(yè)時(shí)要克服的旋扣扭矩，一直增大到動(dòng)力水龍頭能提供的最大旋扣扭矩22kN·m。

圖8 動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)上扣作業(yè)時(shí)要克服的旋扣扭矩

對(duì)軌道鉗起升系統(tǒng)的鍵合圖仿真采用Vode Adams法進(jìn)行求解，設(shè)置仿真時(shí)間為10s，步長(zhǎng)為1μs，其動(dòng)態(tài)仿真的結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 動(dòng)力水龍頭旋扣作業(yè)時(shí)液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速

圖10 動(dòng)力水龍頭旋扣作業(yè)時(shí)液壓馬達(dá)的輸出扭矩

從圖9可以看出，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速瞬間達(dá)到最大值（約0.27r／s），然后逐漸變小，在5.5s左右時(shí)馬達(dá)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖8可以看出，旋上扣作業(yè)開(kāi)始時(shí)，液壓馬達(dá)輸出扭矩較小，隨著螺紋扣的逐漸旋緊，液壓馬達(dá)輸出扭矩逐漸增大，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值（最大的上緊扭矩）。

圖11 動(dòng)力水龍頭旋扣作業(yè)時(shí)進(jìn)油腔的壓力

圖12 動(dòng)力水龍頭旋扣作業(yè)時(shí)回油腔的壓力

從圖11和圖12中可以看出，在動(dòng)力水龍頭旋扣作業(yè)開(kāi)始時(shí)，液壓馬達(dá)進(jìn)油腔和回油腔內(nèi)的壓力迅速增大（約250kPa）；隨旋扣作業(yè)的進(jìn)行，進(jìn)油腔內(nèi)的壓力逐漸隨著管柱螺紋扣間反扭矩的增大而增大，在旋扣作業(yè)結(jié)束時(shí)壓力達(dá)到最大（約4.5MPa）；回油腔內(nèi)的壓力隨著管柱螺紋扣間反扭矩的增大而減小，在達(dá)到最大旋扣扭矩時(shí)壓力達(dá)到最小。

4.2 軌道鉗系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析

圖13所示為軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，在系統(tǒng)模型中，將長(zhǎng)管道模型集成到液壓泵到各系統(tǒng)之間的位置，從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)鍵合圖模型，使其更符合實(shí)際情況。液壓泵、長(zhǎng)管道和溢流閥的參數(shù)如表3所示。

圖13 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

表3 軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的鍵合圖元參數(shù)

對(duì)軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真采用向后微分公式法進(jìn)行求解，設(shè)置仿真時(shí)間為6.5s，步長(zhǎng)為1μs，其動(dòng)態(tài)仿真的結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖14 軌道鉗沖扣過(guò)程中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出速度

圖15 軌道鉗沖扣過(guò)程中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出力

圖16 軌道鉗沖扣過(guò)程中主鉗扭矩液壓缸輸出速度

圖17 軌道鉗沖扣過(guò)程中主鉗扭矩液壓缸輸出力

如圖14和圖15所示，軌道鉗中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出速度在3s后變?yōu)?，輸出力同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值。這表明軌道鉗中的主鉗、背鉗用了約3s的時(shí)間完成管柱夾緊動(dòng)作。

如圖16和圖17所示，在系統(tǒng)仿真分析的前3s，主鉗扭矩液壓缸無(wú)輸出力和輸出速度，這是因?yàn)檐壍楞Q在執(zhí)行沖扣動(dòng)作時(shí)，要先保證主鉗和背鉗夾緊管柱，才能夠進(jìn)行沖扣作業(yè)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文完成了斜直井管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并應(yīng)用鍵合圖理論建立了動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)和軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型，推導(dǎo)出了各個(gè)系統(tǒng)鍵合圖模型的系統(tǒng)狀態(tài)方程?；?0－sim工程系統(tǒng)仿真軟件，建立了動(dòng)力水龍頭旋扣系統(tǒng)和軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)特性仿真分析，驗(yàn)證了所建鍵合圖模型的正確性，并分析了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生的原因和影響。

［1］Richard D.The Next Major Step in Total Handsfree Pipe Handing－no Derrickm an in Derrick Racking and Unracking Pipe［C］／／IADC／SPE Drilling Conference.Amsterdam， The Netherlands，2007：20－22.

［2］潘亞?wèn)|.鍵合圖概論［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社，1990.

［3］張尚才.工程系統(tǒng)的鍵合圖模擬和仿真［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

［4］任錦堂.鍵合圖理論與應(yīng)用［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1992.

［5］孫偉，董榮梅，許煥衛(wèi).基于鍵合圖的風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2009，20（21）：2549－2553.Sun Wei，Dong Rongmei，Xu Huanwei.Robust Optimization Design of the Gear Transmission of Wind Turbine Based on Bond Graph［J］.China Mechanical Engineering，2009，20（21）：2549－2553.

［6］王中雙.鍵合圖理論及其在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007.

［7］王中雙，陸念力，徐長(zhǎng)順.平面柔性多體系統(tǒng)完全動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的回轉(zhuǎn)鍵合圖法［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2005，16（23）：2093－2097.Wang Zhongshuang，Lu Nianli，Xu Changshun.Gyrobondgraph Method for Complete Dynamic Problem of Planar Flexible Multi－body Systems［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（23）：2093－2097.

［8］王中雙，陸念力.基于鍵合圖的多體系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)的發(fā)展及現(xiàn)狀［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2007，18（17）：2137－2141.Wang Zhongshuang，Lu Nianli.Development and Present Status of Coupling Dynamics for Multibody Systems Based on Bond Graphs［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（17）：2137－2141.