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    輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)液壓執(zhí)行單元的壓力估計(jì)與控制方法研究*

    2019-11-02 02:51:50徐文博靳立強(qiáng)
    汽車(chē)工程 2019年10期
    關(guān)鍵詞:輪缸制動(dòng)液目標(biāo)值

    劉 剛,徐文博,靳立強(qiáng)

    (1.河南工學(xué)院汽車(chē)工程系,新鄉(xiāng) 453000; 2.吉林大學(xué),汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130025)

    前言

    輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)是新能源汽車(chē)的一種構(gòu)型方案,底盤(pán)構(gòu)型方案比傳統(tǒng)乘用車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,電機(jī)響應(yīng)速度比傳統(tǒng)汽車(chē)傳動(dòng)系快,因此輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車(chē)具有較高的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。本課題組在研究輪轂電動(dòng)汽車(chē)的同時(shí),設(shè)計(jì)了一種新型構(gòu)型的液壓執(zhí)行單元(hydraulic control unit,HCU),并進(jìn)行了一系列再生制動(dòng)能量回收與控制的研究[1-3]。在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),準(zhǔn)確估計(jì)制動(dòng)輪缸壓力和線性控制是電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)和液壓制動(dòng)協(xié)調(diào)控制與ABS控制的基礎(chǔ)。

    在傳統(tǒng)乘用車(chē)壓力控制系統(tǒng)中,HCU多采用開(kāi)關(guān)型高速電磁閥來(lái)調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸壓力,造成駕駛員主觀感受較差,且噪聲較大。Rahman等[4]提出通過(guò)測(cè)量電磁閥線圈電流來(lái)估計(jì)電磁閥閥芯位置的方法,并采用查表法進(jìn)行了驗(yàn)證。此后,在此基礎(chǔ)上,Wu等[5]通過(guò)檢測(cè)電磁閥電流相位來(lái)確定閥芯位置,進(jìn)而估計(jì)輪缸壓力。Straubberger等[6]實(shí)時(shí)識(shí)別電流參數(shù),準(zhǔn)確估計(jì)輪缸壓力。Zhao等[7]利用測(cè)量數(shù)據(jù)建立反液壓模型估計(jì)制動(dòng)輪缸壓力。李志遠(yuǎn)等[8]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立HCU準(zhǔn)確模型,以查表法實(shí)現(xiàn)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制。

    本文中以課題組設(shè)計(jì)的HCU為研究對(duì)象[1-3],研究HCU器件數(shù)學(xué)模型,并利用AMESim軟件建立HCU液壓模型,依據(jù)制動(dòng)輪缸p-V特性,設(shè)計(jì)了基于SRCKF算法的閥芯位置估計(jì)算法和基于滑??刂扑惴ǖ拈y芯位置控制方法,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制。

    1 液壓執(zhí)行單元系統(tǒng)介紹

    HCU的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,它主要包括回路控制閥和高壓蓄能器兩部分,回路控制閥負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸中的制動(dòng)壓力,而高壓蓄能器主要有兩個(gè)作用:一是在電動(dòng)汽車(chē)依靠純電機(jī)制動(dòng)時(shí),駕駛員踩制動(dòng)踏板所產(chǎn)生的制動(dòng)液暫時(shí)存儲(chǔ)在高壓蓄能器中;二是當(dāng)單純依靠電機(jī)制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力不足時(shí),蓄能器中的制動(dòng)液能快速建立制動(dòng)壓力。

    圖1 液壓執(zhí)行單元(HCU)原理結(jié)構(gòu)圖

    2 回路控制閥模型

    當(dāng)回路控制閥線圈未通電時(shí),閥芯在彈簧力的作用下,閥口處于全開(kāi)的狀態(tài),制動(dòng)液會(huì)從蓄能器或主缸流入制動(dòng)輪缸,實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。

    閥芯在制動(dòng)過(guò)程中,主要受彈簧力、推桿與管壁的摩擦力、電磁作用力和制動(dòng)液的壓力的作用。閥芯受力模型可表示為

    式中:Fm為線圈通電后產(chǎn)生的電磁力,N;Fs為制動(dòng)液產(chǎn)生的液動(dòng)力,N;Fk為彈簧作用力,N;Cu為與摩擦力對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù);zev為閥芯運(yùn)動(dòng)行程,0≤zev≤0.22 mm;m為閥芯質(zhì)量。

    式(1)中的彈簧力為

    式中:F0為預(yù)緊力,N;Kk為剛度系數(shù)。

    2.1 回路控制閥閥芯電磁力分析

    根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論(Maxwell stress tensor),閥芯所受電磁力可表示為

    式中:S0為磁極面積,m2;μ0為磁導(dǎo)率系數(shù);ψ(i,zev)為閥芯工作氣隙的磁通量;n為線圈匝數(shù);Rm1為工作氣隙磁阻參數(shù);Rm2為非工作氣隙的磁阻參數(shù);z0為初始?xì)庀堕L(zhǎng)度,z0=0.4×10-3m;z0-zev為工作氣隙長(zhǎng)度;e為非工作氣隙長(zhǎng)度,m;ls為非工作氣隙的寬度,m;R為控制閥閥芯半徑,m。

    2.2 回路控制閥閥芯電氣特性分析

    線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度主要由通電電流大小確定,此外還須考慮反電動(dòng)勢(shì),因此回路控制閥線圈電路模型為

    2.3 回路控制閥閥芯液壓特性分析

    閥芯在電磁力的作用下打開(kāi),制動(dòng)液的流速和方向會(huì)產(chǎn)生變化,促使制動(dòng)液動(dòng)量發(fā)生改變,并隨之造成液動(dòng)力的變化,最終引起閥芯所受作用力改變,選取由回路控制閥閥芯與進(jìn)油口圍成的空間所容納的制動(dòng)液為控制體積(見(jiàn)圖2中陰影部分)進(jìn)行分析,依據(jù)萊布尼茲雷諾傳輸定理,可得

    圖2 液動(dòng)力示意圖

    經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)、整理,得到液動(dòng)力表達(dá)式[9-10]為

    式中:qev為制動(dòng)液流經(jīng)閥座時(shí)的流量,m3/s;ρ為制動(dòng)液密度,kg/m3;v0為初入閥口時(shí)流速,m/s;A0為閥座進(jìn)油口截面積,m2;vt,At和pt為由閥口流出時(shí)對(duì)應(yīng)的流速、截面積和壓力;α為閥座錐體角度的一半;pm為初入閥座時(shí)的制動(dòng)液壓力,可由主缸壓力傳感器測(cè)量得到數(shù)據(jù),MPa;pw為對(duì)應(yīng)制動(dòng)輪缸的壓力,MPa;Atw為閥座錐面表面積,m2,考慮到制動(dòng)液作用閥座錐面時(shí)壓力分布不平均,設(shè)置補(bǔ)償系數(shù)c1。

    制動(dòng)液流過(guò)閥座的流量qev為

    式中cd為制動(dòng)液流量參數(shù)。

    再依據(jù)流體力學(xué)的能量守恒定律,可知初入閥口和流過(guò)閥口的制動(dòng)液之間機(jī)械能守恒:

    式中:Aev和vev為制動(dòng)液流過(guò)制動(dòng)閥后出口油道的截面積和流速;ζ為考慮制動(dòng)液受管壁摩擦力作用,而引入的制動(dòng)液機(jī)械能損失系數(shù)。

    對(duì)式(7)和式(8)整理可得

    再將式(7)~式(9)代入式(6)可得制動(dòng)液處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的液動(dòng)力:

    3 壓力估計(jì)和壓力控制方法

    3.1 輪缸壓力估計(jì)方法

    制動(dòng)輪缸壓力主要根據(jù)制動(dòng)液的p-V特性曲線來(lái)計(jì)算,控制周期內(nèi)制動(dòng)液體積增量加上原有制動(dòng)液體積即可得到輪缸內(nèi)總體積,再依據(jù)p-V特性曲線查表得到制動(dòng)輪缸內(nèi)壓力值。

    3.1.1 增壓階段輪缸壓力計(jì)算

    制動(dòng)液體積增量由回路控制閥確定,增壓階段制動(dòng)液體積增量為

    式中qev為增壓時(shí)制動(dòng)液流量。增壓階段輪缸壓力計(jì)算示意圖如圖3所示,增壓階段制動(dòng)液流量由回路控制閥閥芯行程確定,閥芯行程則由回路控制閥線圈電流決定,因此閥芯行程的求解是輪缸壓力計(jì)算的關(guān)鍵。

    圖3 輪缸壓力計(jì)算示意圖

    對(duì)式(1)和式(4)整理可得回路控制閥閥芯行程和線圈電流的狀態(tài)方程:

    式中:需要估計(jì)的狀態(tài)變量為 x=[x1,x2,x3]T=[i,量為 y=[i 0 0];系統(tǒng)的輸入控制量為[uii];Fs(Δp,zev)可通過(guò)式(6)求得。

    針對(duì)式(12)采用SRCKF計(jì)算閥芯行程zev和線圈電流i,SRCKF算法如圖4所示。

    圖4 平方根容積卡爾曼濾波算法流程圖

    回路控制閥閥芯行程數(shù)值和控制閥節(jié)流口面積的數(shù)學(xué)關(guān)系[10]為

    將式(13)代入式(7)即可得到回路控制閥在增壓階段的流量:

    再將式(13)和式(14)整理后代入制動(dòng)輪缸p-V特性公式可得回路控制閥增壓階段輪缸壓力:

    3.1.2 減壓階段輪缸壓力計(jì)算

    減壓階段制動(dòng)液體積增量為

    式中qav為減壓時(shí)制動(dòng)液流量,減壓階段回路控制閥閥口完全打開(kāi)。因此回路控制閥在減壓階段的流量依據(jù)伯努利方程可得

    再對(duì)流量求積分可得減壓階段制動(dòng)液體積增量:

    最后將原有制動(dòng)液體積和當(dāng)前體積增量相加后,采用p-V特性曲線查表法可求得減壓階段制動(dòng)輪缸內(nèi)的輪缸壓力為

    3.2 輪缸壓力控制方法

    回路控制閥的壓力控制同樣分為增壓階段和減壓階段,在減壓階段閥口完全打開(kāi)以加快減壓速度,而增壓階段則相對(duì)復(fù)雜。增壓階段壓力控制策略如圖5所示,輪缸壓力估計(jì)值、輪缸壓力目標(biāo)值和回路控制閥閥芯行程估計(jì)值作為輸入?yún)?shù)??刂撇呗灾械目刂菩盘?hào)則是PWM占空比,可由線圈電流轉(zhuǎn)換得到。

    如圖5所示,回路控制閥線圈電流目標(biāo)值和PWM信號(hào)目標(biāo)值之間依靠PID算法轉(zhuǎn)換:

    圖5 輪缸壓力控制策略圖

    式中:Dpwm為 PWM控制信號(hào)目標(biāo)輸出值;Kp_duty,Ki_duty和Kd_duty為PID算法的比例、積分和微分增益;inom為線圈電流目標(biāo)控制值;i為電磁閥線圈電流實(shí)際值。

    制動(dòng)輪缸壓力目標(biāo)值與回路控制閥閥芯行程目標(biāo)值之間同樣依靠PID算法轉(zhuǎn)換:

    式中:znom為回路控制閥閥芯行程目標(biāo)值;Kp_p,Ki_p和Kd_p分別為PID比例、積分和微分系數(shù);pnom為輪缸壓力控制目標(biāo)值;pwe為制動(dòng)輪缸當(dāng)前制動(dòng)壓力。

    依靠PID算法,將制動(dòng)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制轉(zhuǎn)換成了針對(duì)回路控制閥閥芯行程的準(zhǔn)確控制,接著利用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法解決輪缸壓力和回路控制閥閥芯行程之間的非線性問(wèn)題。

    將閥芯行程與其目標(biāo)之間的誤差和變化率設(shè)計(jì)為滑模面:

    式中kx為滑模面的權(quán)值系數(shù)。當(dāng)變量s逐漸趨于0時(shí),則(z·ev-z·nom)→0和(z-znom)→0。對(duì)滑模變量s微分:

    滑模算法的趨近律選擇指數(shù)趨近律:

    對(duì)式(1)、式(3)、式(4)和式(24)整理后,可求得制動(dòng)輪缸壓力目標(biāo)值與回路控制閥線圈電流目標(biāo)值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系:

    4 軟件聯(lián)合仿真

    本文中制動(dòng)輪缸壓力估計(jì)和控制算法驗(yàn)證采用軟件聯(lián)合仿真的方式,壓力估計(jì)和壓力控制算法采用Matlab/Simulink軟件建模,HCU利用Lab AMES-im軟件建模。壓力估計(jì)和壓力控制算法的執(zhí)行周期為10 ms,壓力估計(jì)算法需要壓力控制算法提供回路控制閥開(kāi)啟時(shí)間參數(shù),壓力控制算法部分需要輪缸壓力目標(biāo)值pdesired和壓力估算值pestimated差值。以LAB AMESim軟件建模的HCU模型需要以接口的方式,將回路電磁閥工作時(shí)線圈電流、電壓參數(shù)和主缸壓力發(fā)送至基于Matlab/Simulink的壓力估計(jì)和控制算法模型。

    首先驗(yàn)證輪缸壓力估計(jì)算法,圖6(a)為回路控制閥控制指令。PWM控制信號(hào)的占空比從40%開(kāi)始,0.02 s一個(gè)周期增壓10%,達(dá)到100%后重新恢復(fù)至40%。主缸壓力設(shè)定為在30~80 MPa之間反復(fù)變化,該設(shè)定是為了模擬駕駛員在危險(xiǎn)工況下猛踩制動(dòng)踏板的情況。圖6(b)為輪缸壓力估計(jì)值與實(shí)際值曲線對(duì)比,可見(jiàn)兩者基本重合。圖6(c)為輪缸壓力估計(jì)值與實(shí)際值的偏差率曲線,可以看到估計(jì)值與實(shí)際值的偏差率基本在±6%左右。

    圖6 輪缸壓力估計(jì)算法驗(yàn)證

    然后進(jìn)行輪缸壓力控制算法的仿真驗(yàn)證,結(jié)果如圖7所示。在AMESim中設(shè)置0.05 s左右階躍變化達(dá)到90 MPa,并保持恒定。圖7(a)為壓力控制的仿真驗(yàn)證效果,可見(jiàn)輪缸壓力實(shí)際值與目標(biāo)值基本重合。由圖7(b)可見(jiàn),在0.1,0.25和0.4 s時(shí)誤差相對(duì)較大,這是由于在輪缸壓力估計(jì)算法中利用積分運(yùn)算導(dǎo)致。由圖7(c)可以看出,回路控制閥閥芯行程估計(jì)值與實(shí)際值基本保持一致,而實(shí)際值密切跟隨目標(biāo)值,保證了制動(dòng)液流量計(jì)算和輪缸壓力估計(jì)準(zhǔn)確。結(jié)合圖7(a)和圖7(c)可以看出,增壓初期,回路控制閥閥芯完全打開(kāi),制動(dòng)輪缸壓力以最高速率增加,在實(shí)際值逐漸和目標(biāo)值相等時(shí),閥芯行程迅速歸零以降低增壓速率。

    圖7 輪缸壓力控制算法驗(yàn)證

    5 硬件在環(huán)臺(tái)架測(cè)試

    通過(guò)軟件聯(lián)合仿真方式驗(yàn)證了本文中設(shè)計(jì)的輪缸壓力估計(jì)和輪缸壓力控制算法,接著采用硬件在環(huán)臺(tái)架對(duì)算法進(jìn)一步驗(yàn)證,臺(tái)架如圖8所示。

    圖8 硬件在環(huán)臺(tái)架

    (1)增壓速率目標(biāo)值為130 MPa/s

    輪缸增壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí),依靠電機(jī)泵將主缸壓力穩(wěn)定在8 MPa,輪缸壓力從5 s開(kāi)始增加,5.5 s輪缸壓力達(dá)到6.52 MPa,整個(gè)增壓過(guò)程中增壓速率達(dá)到12.9 MPa/s,制動(dòng)輪缸壓力的增壓速率和目標(biāo)值基本保持一致。圖9(b)為圖9(a)輪缸壓力曲線的放大圖,可以看出,輪缸壓力傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)有波動(dòng),經(jīng)過(guò)濾波后輪缸壓力數(shù)據(jù)密切跟隨目標(biāo)值。圖9(c)為回路控制閥線圈電流測(cè)量數(shù)據(jù)和目標(biāo)值數(shù)據(jù)曲線,可以看出兩者基本保持一致,以此可判斷電磁閥閥芯行程能得到準(zhǔn)確控制,進(jìn)而可認(rèn)定本文算法能精準(zhǔn)控制制動(dòng)液流量。

    (2)階梯增壓實(shí)驗(yàn)

    圖10為階梯增壓工況下輪缸壓力測(cè)量數(shù)據(jù),在此工況下,主缸壓力數(shù)據(jù)始終保持在10~11 MPa,實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后3 s時(shí),控制器控制回路控制閥增壓,經(jīng)過(guò)40 ms,制動(dòng)輪缸壓力達(dá)到目標(biāo)值2 MPa。經(jīng)過(guò)0.2 s后再進(jìn)行增壓。圖10(b)所示為回路控制閥線圈電流數(shù)據(jù),在3,3.2,3.4和3.6 s時(shí)回路控制閥線圈電流迅速降低至0.5 A,閥芯行程達(dá)到最大值,此時(shí)制動(dòng)液迅速流入制動(dòng)輪缸,保證輪缸增壓速率達(dá)到最大,確保輪缸壓力緊密跟隨目標(biāo)值。

    圖9 目標(biāo)增壓速率9 MPa/s數(shù)據(jù)

    圖10 階梯增壓測(cè)量數(shù)據(jù)

    (3)目標(biāo)壓力跟隨實(shí)驗(yàn)

    圖11為實(shí)際輪缸壓力跟隨目標(biāo)壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖11(a)可以看出,實(shí)際輪缸壓力濾波值從0.2 s開(kāi)始密切跟隨目標(biāo)值,在0.45 s左右輪缸壓力實(shí)際值達(dá)到4.5 MPa。由圖11(b)可見(jiàn),在實(shí)驗(yàn)初始時(shí)線圈實(shí)際電流相對(duì)期望值的波動(dòng)較大,這是由于閥芯在初期處于關(guān)閉狀態(tài),壓差較大,造成閥芯的液動(dòng)力較大所致。

    圖11 壓力跟隨實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    6 結(jié)論

    本文中首先針對(duì)HCU的回路控制閥工作機(jī)理及其特性進(jìn)行了研究,依據(jù)p-V特性設(shè)計(jì)了制動(dòng)輪缸壓力估計(jì)算法和壓力調(diào)節(jié)控制方法,利用Matlab/Simulink和AMESim軟件聯(lián)合仿真和硬件在環(huán)臺(tái)架實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證壓力估計(jì)和壓力控制算法,所得結(jié)論如下:

    (1)回路控制閥是一種比例電磁閥,當(dāng)電流流過(guò)電磁閥線圈時(shí)產(chǎn)生的電磁力和制動(dòng)液流動(dòng)時(shí)的液壓力一起影響回路控制閥閥芯行程,閥芯行程的改變則會(huì)影響流入制動(dòng)輪缸的制動(dòng)液流量,據(jù)此建立狀態(tài)方程,利用SRCKF計(jì)算閥芯行程,進(jìn)而估算出制動(dòng)輪缸壓力。

    (2)改變回路控制閥線圈電流能有效調(diào)節(jié)電磁力,進(jìn)而影響電磁力、液壓力與彈簧力之間的力學(xué)平衡關(guān)系,利用滑模變結(jié)構(gòu)算法調(diào)節(jié)回路控制閥閥芯行程,以此改變流入回路控制閥的制動(dòng)液流量,最終達(dá)到準(zhǔn)確調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸壓力的目的。

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