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    基于可拓優(yōu)度評價的智能汽車橫向軌跡跟蹤控制方法*

    2019-11-02 02:52:02蔡英鳳秦順琪孫曉強
    汽車工程 2019年10期
    關(guān)鍵詞:優(yōu)度曲率偏差

    蔡英鳳,秦順琪,臧 勇,孫曉強,陳 龍

    (1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院,鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212013)

    前言

    汽車智能化技術(shù)作為解決交通安全、交通擁擠和環(huán)境污染問題的重要手段,正引發(fā)世界各國的新一輪角逐,受到各國學(xué)者的廣泛關(guān)注。自動駕駛作為智能汽車發(fā)展的高級階段,其核心之一是控制系統(tǒng),汽車所有的動作都由該系統(tǒng)進(jìn)行控制,性能良好的控制系統(tǒng)對整個自動駕駛汽車平臺的運行具有重要的作用。車輛橫向控制是指車輛在沿著期望路徑行駛過程中,通過算法決策和底層執(zhí)行裝置的作用,使橫向位置偏差和航向偏差盡可能小,同時車輛應(yīng)具有一定的穩(wěn)定性和行駛安全性[1]。

    普通車輛為前輪驅(qū)動,自動駕駛汽車橫向軌跡跟蹤控制通過調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)角保證車輛橫向控制精度和車輛行駛的安全性穩(wěn)定性。橫向控制主要有預(yù)瞄式參考系統(tǒng)和非預(yù)瞄式參考系統(tǒng)兩種。預(yù)瞄式參考系統(tǒng)主要以車輛前方位置的道路曲率作為輸入,以車輛與期望路徑之間的橫向位置偏差或航向偏差為控制目標(biāo),通過各種反饋控制方法設(shè)計對車輛動力學(xué)參數(shù)魯棒的反饋控制系統(tǒng),如基于雷達(dá)或攝像頭等視覺傳感器的參考系統(tǒng)。非預(yù)瞄式參考系統(tǒng)根據(jù)車輛附近的期望路徑,通過車輛運動學(xué)模型計算出如車輛橫擺角速度等描述車輛運動的物理量,然后設(shè)計反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤。如今常用的橫向控制方法有經(jīng)典控制方法[2]、最優(yōu)控制方法[3]、自適應(yīng)控制方法[4]、滑??刂品椒ǎ?]、魯棒控制方法[6]、模型預(yù)測控制方法[7]和模糊控制方法[8]。經(jīng)典控制方法采用PID控制方法,通過橫擺角速度反饋將橫擺運動和橫向運動解耦,使用動態(tài)前視和橫擺角速度反饋兩種方法,實現(xiàn)智能汽車橫向控制[9]。最優(yōu)預(yù)瞄橫向控制算法同時考慮車輛當(dāng)前偏差、預(yù)瞄點偏差和控制變量的有限時間二次型性能指標(biāo)函數(shù),運用最優(yōu)跟蹤算法設(shè)計了最優(yōu)預(yù)瞄控制器,實現(xiàn)車道保持控制[10]。自適應(yīng)控制方法根據(jù)輸出約束條件,自適應(yīng)地控制車道保持過程中橫向偏差,保證車輛運動的穩(wěn)定性[11]。文獻(xiàn)[12]中提出了一種基于軌跡跟蹤誤差的魯棒控制方法,將前饋控制和魯棒控制策略相結(jié)合,設(shè)計了線性模型預(yù)測控制器,使直線和曲線工況的跟蹤誤差均滿足要求。文獻(xiàn)[13]中基于7自由度非線性車輛動力學(xué)模型,設(shè)計滑??刂破鞲櫰谕麢M擺角速度,使車輛穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)路徑。文獻(xiàn)[14]中采用2自由度自行車模型和魔術(shù)公式輪胎模型,對自主車輛的自動轉(zhuǎn)向控制提出了一種非線性模型預(yù)測控制(NMPC)方法。自動調(diào)節(jié)的模糊控制器采用帶約束的迭代遺傳算法來控制無人駕駛車輛的轉(zhuǎn)向,通過迭代調(diào)整模糊控制器的隸屬函數(shù)和規(guī)則庫,達(dá)到控制要求[15]。然而,上述的控制方法約束條件較多,有效控制區(qū)域小,在某些工況下控制效果不佳,尤其對于道路曲率變化范圍大的混合工況,會出現(xiàn)求解失敗、控制誤差大的問題。除經(jīng)典控制方法外,大多數(shù)控制器計算量大、迭代速度慢,對于硬件要求高,實車移植性差,不同工況下控制器切換不協(xié)調(diào)。

    本文中主要針對單一控制策略控制范圍有限的問題,基于蔡文提出的可拓理論,提出了可拓優(yōu)度評價控制方法??赏貎?yōu)度評價方法是可拓學(xué)中評價一個對象,包括事物、策略和方法等優(yōu)劣的基本方法,根據(jù)實際問題的需要,制定符合技術(shù)要求的評價標(biāo)準(zhǔn),確定出衡量指標(biāo),反映出利弊的過程及其變化情況,從而評價一個對象的優(yōu)劣[16]。將上層控制器的輸出量分別輸入到車輛動力學(xué)模型,得到車輛狀態(tài)預(yù)估量,以此作為車輛橫向控制的評價指標(biāo),從而計算出各評價對象的優(yōu)度值。根據(jù)實時的車輛狀態(tài)和優(yōu)度評價控制方法有針對性地采用優(yōu)度更高的輸出值,提出一種基于可拓優(yōu)度評價的智能汽車橫向軌跡跟蹤控制方法,可使整個控制過程取得良好控制效果,將誤差控制在較小的范圍內(nèi)。因此,可將可拓優(yōu)度評價方法運用到智能汽車橫向軌跡跟蹤控制系統(tǒng),保證車輛運動過程中的精確跟蹤。

    1 車輛動力學(xué)模型和路徑跟蹤預(yù)瞄模型的建立

    1.1 車輛2自由度動力學(xué)模型

    采用2自由度車輛動力學(xué)模型,該模型只考慮沿車輛y軸的側(cè)向運動和繞z軸的橫擺運動,并做如下假設(shè):

    (1)忽略汽車的空氣阻力;

    (2)假設(shè)汽車在水平路面行駛,且忽略車輛的滾動阻力;

    (3)假設(shè)汽車兩前輪和兩后輪的轉(zhuǎn)向角大小分別相等且車輪的外傾角為0;

    (4)忽略轉(zhuǎn)向系在車輛轉(zhuǎn)向過程中的作用,直接以前輪的車輪轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)的控制輸入;

    (5)假設(shè)汽車的懸架是剛性的,車身不存在垂直于地面的上下運動、前后俯仰和車身的側(cè)傾,車身的運動平行于地面;

    (6)忽略轉(zhuǎn)彎過程中汽車質(zhì)量的左右偏移,假設(shè)左右兩側(cè)車輪所受地面的垂向反力相等[17]。

    車輛2自由度動力學(xué)模型示意圖如圖1所示。根據(jù)牛頓第二定律定理可得沿y軸的力平衡方程和繞z軸的力矩平衡方程[17]:

    式中:m為車輛質(zhì)量,kg;vx,vy分別為車輛縱向速度、橫向速度,m·s-1;δf為車輛前輪轉(zhuǎn)角,rad;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;a,b分別為車輛質(zhì)心至前軸和后軸的水平距離,m;k1,k2分別為前、后輪輪胎的側(cè)偏剛度,N·rad-1;φ·為車輛橫擺角速度,rad·s-1。

    圖1 車輛2自由度動力學(xué)模型示意圖

    1.2 路徑跟蹤預(yù)瞄模型

    車輛在軌跡跟蹤過程中,運動過程包括車輛的平移運動和旋轉(zhuǎn)運動,路徑跟蹤預(yù)瞄偏差模型如圖2所示[18]。

    圖2 路徑跟蹤預(yù)瞄偏差模型圖

    圖2 中:L為預(yù)瞄距離,m;ep為預(yù)瞄點的橫向位置偏差,m;e為車輛質(zhì)心處橫向位置偏差,m;φ為車輛航向角,rad;φd為道路中心線切線與大地橫坐標(biāo)的夾角,rad。

    定義φr為車輛與道路中心線的航向偏差:

    根據(jù)幾何關(guān)系可得

    因 tanφr≈φr,故

    對ep求導(dǎo)可得

    根據(jù)幾何關(guān)系可得

    其中,車輛縱向速度vx為常數(shù),道路中心線曲率ρ為道路中心線圓半徑的倒數(shù),為已知量。

    因此有

    車輛軌跡跟蹤過程質(zhì)心處與道路中心線之間的橫向位置偏差的變化率為

    因 cosφr≈1,sinφr≈φr,故

    將式(9)代入式(5)可得

    化簡可得車輛狀態(tài)量側(cè)向速度vy、側(cè)向加速度v·y、車輛橫擺角速度φ·和車輛橫擺角加速度φ··與路徑跟蹤預(yù)瞄偏差模型中參數(shù)的關(guān)系,即路徑跟蹤預(yù)瞄偏差模型:

    將路徑跟蹤預(yù)瞄偏差模型與車輛2自由度動力學(xué)模型結(jié)合,構(gòu)成車輛-道路預(yù)瞄偏差模型,選取ep,為狀態(tài)空間方程的狀態(tài)量,可得車輛-道路模型的狀態(tài)空間方程·x=Ax+Bu[19]:

    其中:

    2 系統(tǒng)設(shè)計

    本文中所提出的基于可拓優(yōu)度評價的智能汽車橫向軌跡跟蹤控制方法的控制流程圖如圖3所示,由上層控制器和下層控制器兩部分構(gòu)成。

    2.1 上層控制器

    上層控制器中車輛-道路狀態(tài)量實際采用的攝像頭為AVT ALLIED PIKE F-421B/C,攝像頭通過CAN總線連接到自動駕駛試驗車處理器,通過攝像頭采集處理的數(shù)據(jù)可用于MATLAB/Simulink仿真。由于攝像頭遠(yuǎn)距離對道路信息采集時存在偏差大和置信度低的問題,為了保證攝像頭采集信息對控制系統(tǒng)可信度的要求,對該型號攝像頭設(shè)置參數(shù)極限值,如表1所示。

    圖3 基于可拓優(yōu)度評價方法的橫向軌跡跟蹤控制流程圖

    表1 攝像頭有效測量極限參數(shù)值

    上層控制器包括基于預(yù)瞄偏差的PID反饋控制和基于道路曲率的PID前饋-反饋控制。PID反饋控制適用于曲率較小的道路,只需要小幅控制,即能實現(xiàn)橫向軌跡跟蹤。預(yù)瞄偏差包含預(yù)瞄點處的橫向位置偏差ep和車輛航向與道路期望航向之間的航向偏差φr。在設(shè)計PID反饋控制器時,須同時調(diào)節(jié)這兩個偏差,以獲得最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角輸入,使車輛橫向控制過程中不僅有較小的橫向位置偏差,還能保證車輛與期望軌跡之間有較小的航向偏差[20],可通過加權(quán)相加的方式來實現(xiàn)兩者偏差調(diào)節(jié)量的疊加。

    PID前饋-反饋控制適用于車輛轉(zhuǎn)彎半徑較小、道路曲率較大的工況,要求車輛快速響應(yīng),故采用基于前方道路曲率的前饋控制加以抑制,保證車輛能及時將車輪轉(zhuǎn)到所需的轉(zhuǎn)角上,使車輛前輪轉(zhuǎn)角快速響應(yīng),提高了控制系統(tǒng)對于小曲率路徑干擾的響應(yīng)速度,同時也減小了車輛轉(zhuǎn)向控制的滯后和波動[21]。

    2.2 下層控制器

    下層控制器利用可拓優(yōu)度評價控制器來評價上層兩控制器的優(yōu)劣,從而選擇優(yōu)度高的控制器輸出值。

    可拓優(yōu)度評價控制器基于可拓學(xué)優(yōu)度評價方法來選取優(yōu)度較高的控制器輸出值,優(yōu)度評價方法流程圖如圖4所示,具體過程如下[16]。

    圖4 優(yōu)度評價方法流程圖

    (1)確定衡量指標(biāo)

    要評價一個對象的優(yōu)劣,首先須規(guī)定衡量指標(biāo)。優(yōu)劣是相對于一定的標(biāo)準(zhǔn)而言。一個對象,對某些衡量指標(biāo)是有利的,而對另一些衡量指標(biāo)可能是有弊的,因此評價一個對象的優(yōu)劣必須反映出利弊的程度及其可能的變化情況。將PID反饋控制和PID前饋-反饋控制的輸出量分別輸入到基于車輛動力學(xué)模型的車輛狀態(tài)預(yù)估模型中,得到對應(yīng)車輛狀態(tài)預(yù)估量:車輛質(zhì)心處橫向位置偏差e1,e2,車輛航向偏差 φr1,φr2和車輛橫擺角速度·φ1,·φ2。以此作為衡量指標(biāo):

    (2)確定權(quán)系數(shù)

    評價兩個控制器輸出值 δfj(j=1,2)優(yōu)劣的 MI={e,φr,φ·}各衡量指標(biāo) MIi有輕重之分,以權(quán)系數(shù)來表示各衡量指標(biāo)的重要性程度,分別賦予(0,1)的值。權(quán)系數(shù)記為

    其中 α1+α2+α3=1

    依據(jù)重要程度取:車輛質(zhì)心的橫向位置偏差權(quán)重 α1=0.5,車輛航向偏差權(quán)重 α2=0.3,車輛橫擺角速度權(quán)重 α3=0.2。

    (3)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)[22]

    以車輛質(zhì)心的橫向位置偏差e為例,建立關(guān)聯(lián)函數(shù)。選擇特征量最優(yōu)狀態(tài)點均為原點S0(0,0)。質(zhì)心的橫向位置偏差S(e,e·)與最優(yōu)點S0(0,0)的加權(quán)可拓距為

    橫向位置偏差經(jīng)典域界可拓距為

    橫向位置偏差可拓域界可拓距為

    根據(jù)實時狀態(tài)下質(zhì)心的橫向位置偏差可拓集合點S(e,e·)與最優(yōu)點S0(0,0)的可拓距|SS0|和經(jīng)典域界與可拓域界可拓距可計算兩者關(guān)聯(lián)函數(shù),即

    (4)計算關(guān)聯(lián)度

    衡量指標(biāo) MI={e,φr,φ·},權(quán)系數(shù)分配為 α=(α1,α2,α3),根據(jù)各衡量指標(biāo)要求,把對象 δf1和 δf2關(guān)于各衡量指標(biāo)MIi的關(guān)聯(lián)函數(shù)值簡記為Ki(Sj),則各對象 δf1,δf2關(guān)于 MIi的關(guān)聯(lián)度為

    將上述關(guān)聯(lián)度進(jìn)行規(guī)范化:

    則各對象δf1和δf2關(guān)于MIi的規(guī)范關(guān)聯(lián)度為

    (5)計算優(yōu)度

    對象Zj關(guān)于各衡量指標(biāo)MI1,MI2和MI3的規(guī)范關(guān)聯(lián)度為

    對象Zj的優(yōu)度為

    (6)選取優(yōu)度較高方案

    對δfj的優(yōu)度進(jìn)行比較,若

    則對象δf0為較優(yōu),δf0便是控制器實際輸出值。

    優(yōu)度評價方法如表2所示。

    表2 優(yōu)度評價方法

    3 仿真結(jié)果

    本文中基于MATLAB/Simulink-Carsim平臺,搭建仿真系統(tǒng)模型,基于可拓優(yōu)度評價橫向軌跡跟蹤控制仿真系統(tǒng)框架圖如圖5所示,仿真實驗驗證本文中提出的基于可拓優(yōu)度評價橫向軌跡跟蹤控制方法的有效性和穩(wěn)定性,工況為兩次變道路徑。仿真采用的整車參數(shù)如表3所示。

    本文中選用的工況為兩次變道工況,車輛速度為中高速狀態(tài)vx=20 m/s,預(yù)瞄距離為15 m,為保證變道平順性,期望軌跡曲率變化如圖6所示,曲率ρ隨時間變化結(jié)果,最大曲率為0.000 25 m-1,變道最大橫向位移為4 m。該工況有效驗證了本文中提出的可拓優(yōu)度評價橫向切換控制器在中高速工況下時變曲率道路跟蹤控制穩(wěn)定性和可靠性。

    圖5 基于可拓優(yōu)度評價橫向軌跡跟蹤控制仿真系統(tǒng)框架圖

    表3 整車參數(shù)

    圖6 目標(biāo)軌跡曲率

    軌跡跟蹤結(jié)果如圖7所示。可以看出,本文中提出的橫向軌跡跟蹤控制系統(tǒng)在此中高速工況下跟蹤精度較好。車輛質(zhì)心橫向位置偏差如圖8所示,橫向位置偏差峰值由0.15下降到0.125 m,改善16.67%,車輛完成變道后,能快速收斂達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。車輛航向偏差如圖9所示,航向偏差峰值由0.007 5下降到0.006 6 rad,改善12%,車輛完成變道后,能快速收斂達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)??赏貎?yōu)度評價控制器響應(yīng)結(jié)果如圖10所示,車輛直行時,控制器輸出值均為大于0的穩(wěn)態(tài)值,此時車輛-道路系統(tǒng)穩(wěn)定,當(dāng)車輛開始變道時,可拓優(yōu)度評價函數(shù)向負(fù)值方向發(fā)展,路徑跟蹤逐漸向不穩(wěn)定發(fā)展,此次車輛-道路系統(tǒng)控制難度增大,在車輛完成變道后,車輛-道路系統(tǒng)逐漸進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),可拓優(yōu)度評價函數(shù)的變化過程體現(xiàn)了整個控制過程中兩控制器實時輸出值的優(yōu)劣程度。此外,車輛運動過程中橫擺角速度和側(cè)向速度如圖11和圖12所示,橫擺角速度與側(cè)向速度無明顯波動,沒有出現(xiàn)車輛控制過程中不穩(wěn)定狀態(tài),整個控制過程車輛穩(wěn)定性良好,兩種控制器沒有明顯差別。

    圖7 車輛軌跡跟蹤曲線

    圖8 車輛質(zhì)心處橫向位置偏差

    根據(jù)兩次變道工況在中高速工況下響應(yīng)結(jié)果發(fā)現(xiàn),本文中提出的可拓優(yōu)度評價控制系統(tǒng)在中高速時變曲率道路具有較高的跟蹤精度,控制系統(tǒng)可靠性強。

    圖9 車輛航向偏差

    圖10 優(yōu)度評價函數(shù)之差

    圖11 車輛橫擺角速度

    4 結(jié)論

    圖12 車輛側(cè)向速度

    本文中提出了一種基于可拓優(yōu)度評價的智能汽車橫向軌跡跟蹤控制方法,該方法解決了中高速、時變大曲率工況下橫向控制精度低、穩(wěn)定性可靠性差的問題,實現(xiàn)了智能汽車的橫向軌跡跟蹤控制。基于質(zhì)心橫向位置偏差、航向偏差和橫擺角速度特征量建立可拓優(yōu)度評價控制器,以控制器效果的優(yōu)劣采用對應(yīng)控制輸出,實現(xiàn)了控制輸出與車輛-道路系統(tǒng)穩(wěn)定性的實時對應(yīng),從而保證了控制系統(tǒng)在較高精度范圍內(nèi)工作。從兩次變道時變曲率工況下Simulink/Carsim響應(yīng)結(jié)果可以驗證,智能汽車橫向軌跡跟蹤控制過程中,軌跡跟蹤精度高,車輛運動穩(wěn)定性、平順性好。

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