考慮主、輪缸液壓力差異的制動(dòng)增強(qiáng)控制

史彪飛，熊 璐，劉 洋，舒 強(qiáng)，冷 搏，陳 鋒，傅直全，姚雪平

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；2.上海同馭汽車科技有限公司，上海 201806；3.浙江萬安科技股份有限公司，浙江 諸暨 311800；4.合眾新能源汽車有限公司，浙江 桐鄉(xiāng) 314500）

汽車制動(dòng)系統(tǒng)是保證行車安全的重要基礎(chǔ)。對(duì)于傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)，駕駛員踩下制動(dòng)踏板，經(jīng)真空助力器助力，在制動(dòng)回路中產(chǎn)生液壓力，促使制動(dòng)卡鉗加緊制動(dòng)盤，使車輛減速，制動(dòng)力大小由駕駛員來控制。隨著電動(dòng)化及智能化的發(fā)展，傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)不再滿足新的需求，具備主動(dòng)制動(dòng)功能的電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)（electro-hydraulic brake system，EHB）開始占據(jù)越來越多的市場(chǎng)份額，如德國博世公司的i-Booster［1］、日本日立集團(tuán)的e-ACT等［2］。這類制動(dòng)系統(tǒng)通過“電機(jī)+減速機(jī)構(gòu)”替代傳統(tǒng)的真空助力器推動(dòng)主缸活塞進(jìn)行建壓，具備建壓速度快，液壓力控制精確的優(yōu)點(diǎn)。由于作用在車輪上的制動(dòng)力難以直接測(cè)量，EHB往往通過在制動(dòng)主缸加裝液壓力傳感器實(shí)施主缸液壓力閉環(huán)控制，從而間接進(jìn)行制動(dòng)力控制。國內(nèi)外對(duì)于EHB的主缸液壓力控制已有較多研究，包括摩擦補(bǔ)償技術(shù)［3-6］、多環(huán)控制架構(gòu)［7-10］及魯棒控制算法等［11-13］，算法的工程應(yīng)用也越來越成熟。

液壓控制單元（hydraulic control unit，HCU）位于主、輪缸之間，通過其內(nèi)部電磁閥與液壓泵的協(xié)調(diào)工作，可在極限工況下調(diào)節(jié)輪缸液壓力。在非極限工況下，HCU的增壓閥全開，此時(shí)主、輪缸的制動(dòng)液是連通的。作為精密器件，HCU增壓閥從完全關(guān)閉狀態(tài)到完全打開狀態(tài)的閥芯位移只有0.2 mm左右［14］，其相比制動(dòng)管路的內(nèi)徑仍然小了一個(gè)量級(jí)。因此，受小孔節(jié)流特性的影響，即使在HCU不工作、增壓閥全開的情況下，液壓力在主、輪缸間的傳遞也是存在動(dòng)態(tài)過程的，當(dāng)主缸液壓力變化速度不是很大時(shí)，主、輪缸液壓力差異很小，而當(dāng)主缸液壓力變化速度較大時(shí)，主、輪缸液壓力差異愈加顯著。

就作者所知，國內(nèi)外現(xiàn)有非極限工況下的EHB液壓力控制算法大都忽略主、輪缸液壓力之間的特性關(guān)系［3-13］。然而，制動(dòng)控制的本質(zhì)是制動(dòng)力的控制，而制動(dòng)力與輪缸液壓力直接相關(guān)。因此，對(duì)于現(xiàn)有的主缸液壓力控制架構(gòu)，主、輪缸液壓力之間的特性關(guān)系以及這種特性關(guān)系對(duì)制動(dòng)控制帶來的影響需要進(jìn)一步研究。

為此，受輪缸液壓力估計(jì)算法［15］的啟發(fā)，本文首先測(cè)試了HCU增壓閥在全開工況下的正向及反向的流量特性。之后，測(cè)試了不同工況下的輪缸壓力體積（pressure volume，PV）特性，基于此建立了主、輪缸液壓力的動(dòng)態(tài)模型，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上提出了以輪缸液壓力估計(jì)為反饋的液壓力控制方法并與現(xiàn)有的主缸液壓力控制算法進(jìn)行了對(duì)比，分析了各自控制系統(tǒng)的性能。最后進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)以驗(yàn)證新控制系統(tǒng)在響應(yīng)速度、穩(wěn)定性及齒條運(yùn)行平穩(wěn)性方面的優(yōu)越性。

1 主、輪缸壓差流量模型

忽略四路增壓閥及輪缸的差異性，將液壓回路抽象為圖1（假設(shè)主缸液壓力大于輪缸）。圖1中，pm、pw分別為主、輪缸液壓力，q為流經(jīng)增壓閥的制動(dòng)液流量，V0為輪缸容積。制動(dòng)時(shí)，主缸活塞擠壓主缸中的制動(dòng)液，制動(dòng)液經(jīng)制動(dòng)管路和增壓閥流入輪缸。

圖1 液壓回路原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic circuit

文獻(xiàn)［10］指出，非極限工況下主、輪缸液壓力的差異主要源自HCU增壓閥的節(jié)流作用。根據(jù)小孔節(jié)流模型，液壓力在增壓閥處的壓降可由式（1）計(jì)算：

式中：cv為增壓閥的流量系數(shù)；Av為增壓閥全開時(shí)的閥口面積；ρh為制動(dòng)液的密度。

2 壓差流量特性測(cè)試及模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上模型的準(zhǔn)確性，本文根據(jù)前期搭建的試驗(yàn)平臺(tái)［16］，對(duì)HCU增壓閥的壓差流量特性進(jìn)行測(cè)試。另外，根據(jù)增壓閥的結(jié)構(gòu)原理，當(dāng)主缸液壓力大于輪缸液壓力時(shí)，制動(dòng)液從主缸經(jīng)增壓閥閥口流入輪缸；當(dāng)輪缸液壓力大于主缸液壓力時(shí)，制動(dòng)液從輪缸經(jīng)增壓閥閥口及單向閥流入主缸，如圖1所示。因此，增壓閥正、反方向的壓差流量特性需分別測(cè)試。

電磁閥測(cè)試臺(tái)架如圖2所示，以工業(yè)氣源為動(dòng)力源，推動(dòng)氣缸及液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)，排出的制動(dòng)液經(jīng)過比例溢流閥進(jìn)入被測(cè)增壓閥及流量計(jì)，并最終流入儲(chǔ)液罐。增壓閥兩端的液壓力由液壓力傳感器測(cè)得，通過控制比例溢流閥可調(diào)節(jié)增壓閥入口處的液壓力，由此可測(cè)量不同壓差下的壓差流量特性。將增壓閥反裝即可測(cè)量反向的壓差流量特性。測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖2 電磁閥測(cè)試臺(tái)架Fig.2 Solenoid valve test bench

圖3 增壓閥壓差流量特性Fig.3 Throttling characteristic of inlet valve

流量隨壓差增大而增大，但其增長(zhǎng)速度隨壓差增大而減小。由于單向閥的存在，同一壓差下，反向時(shí)的流量大于正向。從曲線形狀上看，壓差流量特性與小孔節(jié)流模型較為相近。以正向的壓差流量特性為例，對(duì)小孔節(jié)流模型進(jìn)行最小二乘擬合，結(jié)果如圖4所示。

圖4 模型驗(yàn)證Fig.4 Model verification

小孔節(jié)流模型在0～8 MPa的壓差范圍內(nèi)均能較好地貼合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，誤差均方根為18 cm3·min-1，由此證明了該模型的準(zhǔn)確性。

3 輪缸PV特性

為獲取主缸液壓力與輪缸液壓力的數(shù)學(xué)關(guān)系，在獲取壓差與流量的關(guān)系后，還需獲取輪缸液壓力與流量（或體積）的關(guān)系，即PV特性。

對(duì)于輪缸，忽略輪缸液壓回路的變形，根據(jù)流體的連續(xù)方程可得［4］：

式中：βh為制動(dòng)液體積彈性模量，本文定義為液壓回路剛度。對(duì)式（2）兩邊積分并假設(shè)初始狀態(tài)為零可得：

式中：V為流入輪缸制動(dòng)液的體積?？梢?，輪缸液壓力與流入輪缸制動(dòng)液的體積成正比。

需要指出的是，一方面由于制動(dòng)液會(huì)不可避免地混入少量氣體［17］，制動(dòng)液的等效體積彈性模量會(huì)隨著工作壓力的變化而變化［18］；另一方面由于液壓回路本身包含間隙、橡膠件等非線性環(huán)節(jié)，制動(dòng)過程中V0會(huì)產(chǎn)生非線性的變動(dòng)［19］。鑒于PV特性的復(fù)雜性，本文直接對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

制動(dòng)測(cè)試臺(tái)架如圖5所示，由駕駛員按照駕駛習(xí)慣分別對(duì)制動(dòng)踏板進(jìn)行慢踩和快踩，EHB根據(jù)原有的主缸液壓力控制算法［20］對(duì)主缸液壓力進(jìn)行控制，由輪缸液壓力傳感器及流量計(jì)分別測(cè)試輪缸液壓力和流入輪缸的制動(dòng)液體積。本文忽略輪缸PV的個(gè)體差異性，只對(duì)某一輪缸進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖6所示。

圖5 制動(dòng)測(cè)試臺(tái)架Fig.5 Brake test bench

圖6 輪缸PV特性Fig.6 PV characteristic of wheel cylinder

輪缸液壓力與制動(dòng)液體積并非嚴(yán)格的比例關(guān)系，液壓回路剛度隨制動(dòng)液體積的增大而增大。由于液壓回路中包含非彈性元件，PV存在滯環(huán)特性，即相同制動(dòng)液體積下，增壓時(shí)的液壓力大于減壓時(shí)的液壓力。隨著制動(dòng)速度增大，PV特性變硬，即相同制動(dòng)液體積下輪缸液壓力變大。為簡(jiǎn)化問題，本文取其平均值，不再考慮滯環(huán)特性及速度影響特性。

4 主、輪缸液壓力動(dòng)態(tài)模型及模型驗(yàn)證

4.1 主、輪缸液壓力動(dòng)態(tài)模型（輪缸液壓力估計(jì)模型）

根據(jù)增壓閥的壓差流量特性及輪缸PV特性，參考文獻(xiàn)［15］，設(shè)計(jì)如圖7所示的輪缸液壓力估計(jì)算法。算法原理為首先根據(jù)壓差及增壓閥壓差流量特性（圖3）計(jì)算流量，然后通過對(duì)流量積分獲得流入輪缸的制動(dòng)液體積，最后根據(jù)體積和輪缸PV特性（圖6）估算輪缸液壓力。

圖7 輪缸液壓力估計(jì)模型Fig.7 Model of wheel cylinder pressure estimation

注意，正、反向的壓差流量特性分別是正、反向壓差的連續(xù)函數(shù)，而壓差為零時(shí)，正、反向的壓差流量特性相同（此時(shí)流量均為零），因此，在所有壓差下，流量始終是壓差的連續(xù)函數(shù)，對(duì)流量進(jìn)行積分得到的體積也是連續(xù)的。本文對(duì)不同工況下的輪缸PV取了平均值，從而輪缸液壓力與流入輪缸制動(dòng)液的體積是連續(xù)且一一對(duì)應(yīng)的。由以上兩點(diǎn)可知，由圖7所示的主、輪缸液壓力動(dòng)態(tài)模型估算輪缸液壓力，估計(jì)值必定是連續(xù)的。此外，由于前向通道存在積分器，當(dāng)主缸液壓力恒定時(shí)，輪缸液壓力最終能夠收斂到主缸液壓力，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。

4.2 模型驗(yàn)證

作者在前期研究中積累了大量的主、輪缸液壓力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取不同主缸液壓力變化速度的數(shù)據(jù)，基于MATLAB/Simulink平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型如圖8所示，其中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的采樣周期為10 ms，仿真步長(zhǎng)為5 ms，仿真結(jié)果如圖9所示。圖中，從圖9a至圖9d建壓速度依次增大。

圖8 MATLAB/Simulink仿真模型Fig.8 Simulation model based on MATLAB/Simulink

當(dāng)主缸建壓速度較慢時(shí)，主缸與輪缸的液壓力幾乎沒有差異。隨著主缸建壓速度的增大，在建壓初始階段，輪缸液壓力滯后于主缸液壓力的時(shí)間越來越長(zhǎng)，圖9b、9c和9d中的最大滯后時(shí)間分別為10、30和50 ms。此外，隨著建壓速度的增大，主缸液壓力在增壓過程中出現(xiàn)局部的先增后減的現(xiàn)象，而輪缸液壓力則相對(duì)平順。在以上工況下，估計(jì)的輪缸液壓力均能準(zhǔn)確地貼合實(shí)際輪缸液壓力，證明了主、輪缸液壓力動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性。

圖9 模型驗(yàn)證Fig.9 Model verification

5 基于輪缸液壓力估計(jì)的液壓力控制

由4.2節(jié)研究可知，輪缸液壓力相較于主缸液壓力存在滯后但更加平穩(wěn)。另外，輪缸液壓力滯后時(shí)間相較EHB的主缸液壓力響應(yīng)時(shí)間（約200 ms）仍差一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，為進(jìn)一步研究主、輪缸液壓力的差異性對(duì)制動(dòng)控制帶來的影響，在不改變液壓力控制算法本身的情況下對(duì)以主缸液壓力傳感器為反饋的原控制系統(tǒng)和以估計(jì)的輪缸液壓力為反饋的新控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。

5.1 原控制系統(tǒng)特性分析

新控制系統(tǒng)即將由第4節(jié)估計(jì)的輪缸液壓力替換原控制系統(tǒng)的主缸液壓力傳感器作為反饋信號(hào)，因此新控制系統(tǒng)與原控制系統(tǒng)存在著某種聯(lián)系，首先對(duì)原控制系統(tǒng)進(jìn)行特性分析。

本文依托某企業(yè)量產(chǎn)的主缸液壓力控制算法［20］展開研究。由于原控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)（見第6節(jié)的實(shí)車試驗(yàn)）符合典型二階系統(tǒng)的形式。因此，本文將原閉環(huán)控制系統(tǒng)等效為典型二階系統(tǒng)［21］，如圖10所示。圖中，s為傳遞函數(shù)的復(fù)變量；K和T為系統(tǒng)參數(shù)，均為正實(shí)數(shù)。

圖10 原控制系統(tǒng)控制架構(gòu)Fig.10 Architecture of original control system

原閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：pm_tar為目標(biāo)主缸液壓力。

所提出的輪缸液壓力估計(jì)方法的閉環(huán)傳遞函數(shù)可近似等效為式（6）所示形式：

式中：τ為輪缸液壓力估計(jì)算法的等效時(shí)間常數(shù)，為正實(shí)數(shù)。

綜合式（5）與式（6），輪缸液壓力與目標(biāo)主缸液壓力之間的傳遞函數(shù)為

顯然，首項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)，根據(jù)勞斯判據(jù)［22］，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

5.2 新控制系統(tǒng)特性分析

將估計(jì)的輪缸液壓力作為原控制系統(tǒng)的反饋信號(hào)構(gòu)成新的控制系統(tǒng)，如圖11所示。注意，由于所提出的輪缸液壓力估計(jì)算法已經(jīng)過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，為避免引入過多的符號(hào)和變量，方便讀者理解，假設(shè)估計(jì)的輪缸液壓力等于實(shí)際的輪缸液壓力。

圖11 新控制系統(tǒng)控制架構(gòu)Fig.11 Architecture of new control system

新閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

對(duì)比式（10）和式（7）容易證明，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率大于零時(shí)，式（10）輸出信號(hào)的相位滯后小于式（7）。即，新控制系統(tǒng)擁有更快的輪缸液壓力響應(yīng)速度。

根據(jù)特征方程式列出勞斯陣列如下：

6 實(shí)車試驗(yàn)

實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)參見文獻(xiàn)［23］，其中，為了獲取實(shí)際的輪缸液壓力及車輛減速度信息，在原車上加裝了輪缸液壓力傳感器及慣性測(cè)量單元（inertial measurement unit，IMU）。通過試驗(yàn)電腦進(jìn)行在線觀測(cè)和標(biāo)定。EHB有兩種工作模式，正常模式和線控模式。正常模式中，EHB響應(yīng)由制動(dòng)踏板解析出的目標(biāo)主缸液壓力；線控模式中，EHB響應(yīng)由試驗(yàn)電腦給出的目標(biāo)主缸液壓力。出于篇幅考慮，本文不再對(duì)EHB的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行詳述，感興趣的讀者可參考文獻(xiàn)［23］。以上研究表明，只有在主缸液壓力快速變化時(shí)，主、輪缸液壓力才會(huì)表現(xiàn)出較明顯的差異性。因此，本文選取目標(biāo)階躍信號(hào)進(jìn)行算法驗(yàn)證。

試驗(yàn)方法為將試驗(yàn)車加速到一定車速后，啟動(dòng)EHB的線控模式，由試驗(yàn)電腦給定階躍的目標(biāo)主缸液壓力，直至車速減為零。具體試驗(yàn)設(shè)置見表1，部分試驗(yàn)結(jié)果如圖12、圖13所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)置Tab.1 Test setup

圖12 試驗(yàn)5Fig.12 Test 5

圖13 試驗(yàn)6Fig.13 Test 6

出于篇幅考慮，以試驗(yàn)5和試驗(yàn)6的試驗(yàn)結(jié)果為例進(jìn)行分析。圖12表明，原控制系統(tǒng)在制動(dòng)初始階段，主缸液壓力存在超調(diào)和震蕩，符合欠阻尼典型二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。EHB的液壓力控制算法［20］為雙閉環(huán)架構(gòu)，外環(huán)根據(jù)目標(biāo)液壓力與實(shí)際液壓力的差值通過比例控制計(jì)算目標(biāo)齒條速度，內(nèi)環(huán)根據(jù)目標(biāo)齒條速度與實(shí)際齒條速度的差值通過比例積分控制計(jì)算目標(biāo)電機(jī)力矩。在19 s左右時(shí)，由于實(shí)際主缸液壓力的超調(diào)，實(shí)際主缸液壓力大于目標(biāo)主缸液壓力，控制算法產(chǎn)生負(fù)的目標(biāo)齒條速度，電機(jī)力矩為負(fù)值對(duì)齒條進(jìn)行“回拉”，導(dǎo)致齒條速度快速下降。注意，這期間的輪缸液力始終是低于目標(biāo)值的，因此對(duì)于輪缸液壓力控制而言，“回拉”操作降低了輪缸液壓力的響應(yīng)速度，同時(shí)，“回拉”操作導(dǎo)致齒條速度快速變化，降低了噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（noise，vibration and harshness，NVH）性能。圖13表明，當(dāng)使用輪缸液壓力做反饋時(shí)，由于輪缸液壓力較主缸液壓力更加平穩(wěn)且在制動(dòng)初始階段數(shù)值更小，使得電機(jī)力矩和齒條速度更加平穩(wěn)且數(shù)值更大，主缸液壓力、輪缸液壓力和車輛減速度的響應(yīng)也更加迅速。所有試驗(yàn)的輪缸液壓力和制動(dòng)減速度的響應(yīng)時(shí)間如表2所示。其中，上升時(shí)間指響應(yīng)曲線從開始第一次上升到目標(biāo)值90%所需的時(shí)間；峰值時(shí)間指響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。響應(yīng)速度提升率為原控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間與新控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間的比值。

表2 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistics of test results

可見，新控制系統(tǒng)能夠增強(qiáng)制動(dòng)控制，將輪缸液壓力和制動(dòng)減速度的響應(yīng)速度均提高約12%并改善了系統(tǒng)的NVH性能。以上所有試驗(yàn)中，新控制系統(tǒng)均能穩(wěn)定運(yùn)行。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性，進(jìn)行了常規(guī)制動(dòng)試驗(yàn)。啟動(dòng)EHB的正常模式，由駕駛員按照駕駛習(xí)慣正常駕駛試驗(yàn)車，試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

常規(guī)制動(dòng)工況下，主、輪缸液壓力均能準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)液壓力，并不失穩(wěn)。注意，圖14中，主、輪缸液壓力存在0.1 MPa以內(nèi)的小幅抖動(dòng)現(xiàn)象，可能是制動(dòng)盤不平造成的，行車過程中駕駛員是感覺不到的。

圖14 常規(guī)制動(dòng)工況Fig.14 Conventional driving condition

7 結(jié)論與展望

（1）通過電磁閥測(cè)試臺(tái)架測(cè)試了增壓閥全開工況下的壓差流量特性，試驗(yàn)結(jié)果與小孔節(jié)流模型吻合。

（2）基于實(shí)測(cè)的增壓閥壓差流量特性及輪缸PV特性，建立了主、輪缸液壓力動(dòng)態(tài)模型，試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了模型的準(zhǔn)確性。

（3）將估計(jì)的輪缸液壓力作為反饋引入到原主缸液壓力控制算法中，理論分析表明，新控制系統(tǒng)的輪缸液壓力響應(yīng)速度加快，但穩(wěn)定性降低。

（4）多工況的實(shí)車試驗(yàn)表明，新控制系統(tǒng)仍然穩(wěn)定且輪缸液壓力及制動(dòng)減速度的響應(yīng)速度提高12%左右，從而縮短制動(dòng)距離，提高制動(dòng)安全性；快速建壓過程中齒條運(yùn)行更加平穩(wěn)，NVH性能有所提升。此外，隨著EHB產(chǎn)品的推廣和普及，搭載EHB的車型逐漸由乘用車拓展到了輕型商用車。輕型商用車具有更龐大的制動(dòng)回路，工程實(shí)踐表明，基于主缸液壓力反饋的控制系統(tǒng)更容易出現(xiàn)主缸液壓力的超調(diào)（圖12）及局部震蕩（圖9d）現(xiàn)象，從而導(dǎo)致實(shí)際齒條速度大幅度波動(dòng)甚至反向，大大減低NVH性能，而本文所提方法為解決此問題提供了很好的思路。

作者貢獻(xiàn)聲明：

史彪飛：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理、算法設(shè)計(jì)及驗(yàn)證、論文撰寫等。

熊璐：論文指導(dǎo)與質(zhì)量把關(guān)。

劉洋：電磁閥測(cè)試臺(tái)架搭建。

舒強(qiáng)：主缸液壓力控制算法設(shè)計(jì)。

冷搏：制動(dòng)測(cè)試臺(tái)架搭建。

陳鋒：電磁閥流量特性測(cè)試。

傅直全：輪缸PV特性測(cè)試。

姚雪平：主、輪缸液壓力數(shù)據(jù)采集。