DD6單晶精鑄薄壁試樣定向凝固過程數(shù)值模擬

楊 亮，李嘉榮，金海鵬，謝洪吉，韓 梅，劉世忠

（北京航空材料研究院 先進高溫結(jié)構(gòu)材料重點實驗室，北京100095）

隨著航空燃氣渦輪發(fā)動機性能的不斷提高，航空發(fā)動機渦輪葉片的工作條件變得極為苛刻，促使單晶高溫合金氣冷渦輪葉片的內(nèi)腔結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，葉片壁厚越來越薄，最薄處不足1mm［1］。在薄壁結(jié)構(gòu)條件下，單晶高溫合金的性能是否能達到標準試樣的性能，即單晶高溫合金是否具有薄壁效應(yīng)，這對于單晶高溫合金渦輪葉片的設(shè)計和使用極為重要，單晶高溫合金薄壁效應(yīng)成為航空發(fā)動機渦輪葉片設(shè)計必須考慮的重要因素之一。

雖然國外對CMSX－3［2］， MAR－M002［3］，PWA1484［4］，RenéN5［5］等單晶高溫合金薄壁效應(yīng)已有較多的研究，獲得了薄壁試樣蠕變性能數(shù)據(jù)，但公開發(fā)表的文獻表明上述工作均采用機加工薄壁試樣進行蠕變性能研究，未見更接近單晶高溫合金氣冷渦輪葉片表面狀態(tài)的精密鑄造薄壁試樣。單晶高溫合金氣冷渦輪葉片薄壁表面大多不經(jīng)機加工而使用，由于機加工試樣薄壁表面與渦輪葉片精鑄薄壁表面的狀態(tài)差異，使得機加工薄壁試樣性能不能代表精鑄葉片薄壁性能，所以研究精鑄試樣薄壁效應(yīng)具有重要意義。

研究單晶高溫合金薄壁效應(yīng)首要的問題是制備出更接近單晶高溫合金氣冷渦輪葉片表面狀態(tài)的精鑄薄壁試樣，要求精鑄薄壁試樣中間的工作端部位盡量避免機加工，以保證工作端的表面狀態(tài)與渦輪葉片薄壁的表面狀態(tài)一致。由于單晶高溫合金薄壁試樣的特殊性，致使其精密鑄造工藝參數(shù)成為影響單晶組織控制和缺陷控制的關(guān)鍵因素，精鑄難度很大，極易變形、形成結(jié)晶缺陷等。因此，有必要開展單晶精鑄薄壁試樣定向凝固過程的數(shù)值模擬，為優(yōu)化單晶精鑄薄壁試樣制備工藝、改善薄壁試樣單晶完整性提供依據(jù)。

本工作建立了單晶精鑄薄壁板形試樣的三維實體模型，采用ProCAST有限元軟件對薄壁板形試樣定向凝固過程進行數(shù)值模擬，分析薄壁板形試樣、薄壁管狀試樣、單晶試棒、單晶試板等幾何形狀與澆注溫度及抽拉速率等定向凝固工藝參數(shù)對溫度梯度場和糊狀區(qū)的影響規(guī)律，依據(jù)模擬結(jié)果完成實際定向凝固澆注，并將模擬結(jié)果與實際定向凝固結(jié)果對比分析。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本工作模擬使用定向凝固和螺旋選晶技術(shù)制備單晶試樣的凝固過程。采用UG NX7.5建立了長度均為135mm，厚度0.5mm的薄壁板形試樣、厚度0.5mm的薄壁管狀試樣、厚度15mm的單晶試板、直徑20mm的單晶試棒的幾何模型；其中薄壁板形試樣中間部位工作端長30mm，寬10mm，薄壁管狀試樣中間部位工作端長52mm，外徑10mm。三維實體模型主要包括單晶試樣、型芯、澆注系統(tǒng)、水冷結(jié)晶器等部分，如圖1所示。使用GeoMESH軟件進行面網(wǎng)格的劃分，對薄壁試樣截面尺寸最小處單獨調(diào)整，保證截面厚度方向至少有三層網(wǎng)格。在MeshCAST模塊中完成網(wǎng)格裝配和體網(wǎng)格生成，每一蠟?zāi)Ｄ＝M有8根試樣。檢查和修復(fù)裂縫、壞的面三角形、負雅克比單元以及面網(wǎng)格中的交叉重疊部分，在面網(wǎng)格表面指定非型殼面和對稱面，設(shè)定型殼厚度5mm，生成體網(wǎng)格。

單晶試樣定向凝固過程如圖2所示，主要包括爐體、單晶試樣和水冷結(jié)晶器。爐體分為上加熱器、下加熱器、擋板、水冷環(huán)和真空室；其中上加熱器尺寸φ320mm×250mm，下加熱區(qū)尺寸φ320mm×120mm，水冷環(huán)尺寸φ220mm×105mm，水冷結(jié)晶器直徑220mm。單晶試樣型殼初始位置位于擋板與水冷環(huán)的交界處。

圖1 單晶高溫合金試樣（a）薄壁板形試樣；（b）薄壁管狀試樣；（c）單晶試板；（d）單晶試棒Fig.1 Thin－walled specimens of single crystal superalloy（a）thin－walled slab；（b）thin－walled tube；（c）plate；（d）bar

圖2 單晶定向凝固過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of single crystal direction solidification process

單晶試樣定向凝固過程的數(shù)值模擬選用第二代單晶高溫合金DD6，合金的固液相線溫度分別為1342℃和1399℃。在邊界條件中設(shè)定上加熱器溫度為1570℃，下加熱器溫度為1580℃，水冷環(huán)溫度為100℃；在過程條件中設(shè)定抽拉速率3mm／min；在初始條件中設(shè)定單晶試樣澆注溫度為1570℃，型芯與型殼溫度為1580℃，水冷結(jié)晶器溫度為40℃。在ProCAST模塊中完成模型的設(shè)置后，進入求解器進行計算。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 溫度場

單晶精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度分布如圖3所示，圖中同時標明了擋板的位置。在定向凝固過程中，薄壁板形試樣的溫度場等溫線分布會出現(xiàn)一定程度傾斜，這與薄壁板形試樣各部位距離爐壁的遠近、輻射遮擋效果不同有關(guān)。在擋板上方的加熱區(qū)，薄壁板形試樣主要受下加熱器的加熱作用，薄壁板形試樣近爐壁側(cè)部位溫度高，出現(xiàn)等溫線的形狀近爐壁側(cè)低遠爐壁側(cè)高的情況；在擋板下方的冷卻區(qū)，薄壁板形試樣主要受水冷環(huán)的輻射冷卻作用，且試樣距離水冷環(huán)越近，輻射冷卻作用越強，輻射遮擋效果小，薄壁板形試樣近爐壁側(cè)部位溫度低，出現(xiàn)等溫線的形狀近爐壁側(cè)高遠爐壁側(cè)低的情況。

圖3 單晶高溫合金精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度分布（a）1009s；（b）2001s；（c）3003s；（d）4021s；（e）5014s Fig.3 Temperature distributions during directional solidification of thin－walled slab specimen（a）1009s；（b）2001s；（c）3003s；（d）4021s；（e）5014s

2.2 溫度梯度場

圖4 單晶高溫合金精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度梯度場Fig.4 Temperature gradients of thin－walled slab specimen during directional solidification

固液界面前沿液相中的溫度梯度是凝固過程中的重要工藝參數(shù)。單晶精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度梯度場分布如圖4所示，圖中所示溫度梯度為薄壁板形試樣各個位置在不同時刻達到1399℃時縱向的溫度梯度。由圖可見，薄壁板形試樣定向凝固過程各部位的溫度梯度不同。其中，選晶器起始段部分的溫度梯度最大，可達到500℃／cm。隨著距離水冷結(jié)晶器高度的增加，溫度梯度逐漸下降，螺旋部分的溫度梯度降至25～70℃／cm，進入薄壁板形試樣與螺旋的過渡段后溫度梯度降至最小。隨著型殼不斷抽出，輻射散熱面積增大，輻射散熱效果增強，薄壁板形試樣的溫度梯度增大，其中試樣工作端部位的溫度梯度保持在60～65℃／cm，但截面突變處的溫度梯度明顯下降至1～10℃／cm。同時，由于薄壁板形試樣各部位與水冷環(huán)之間距離不一致以及輻射遮擋效果，使得薄壁板形試樣近爐壁側(cè)的溫度梯度大于遠爐壁側(cè)的溫度梯度。

2.3 糊狀區(qū)

單晶精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程中各部位糊狀區(qū)的模擬結(jié)果如圖5所示。在選晶器起始段部分，因為溫度梯度很高，糊狀區(qū)的寬度很窄。螺旋部位因散熱較差使糊狀區(qū)寬度明顯增加，選晶器與薄壁板形試樣過渡段的糊狀區(qū)最寬。薄壁板形試樣下端和中間部位糊狀區(qū)輪廓的曲率較小，固相線較為平直，液相線的位置均在近爐壁一側(cè)較低，遠爐壁一側(cè)較高。隨著定向凝固過程的進行，薄壁板形試樣位于定向凝固爐冷卻區(qū)的比例越來越大，在薄壁板形試樣上端遠爐壁側(cè)的液相線逐漸抬高，固相線也開始出現(xiàn)在近爐壁一側(cè)較低，遠爐壁一側(cè)較高的情況。到達薄壁板形試樣最上端，固相線和液相線接近平行，糊狀區(qū)寬度減小。

圖5 單晶高溫合金精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程糊狀區(qū)形狀Fig.5 Mushy zone of thin－walled slab specimen during directional solidification

3 分析與討論

3.1 定向凝固過程的影響因素

3.1.1 幾何形狀

為研究幾何形狀對單晶高溫合金定向凝固過程的影響，選取薄壁板形、薄壁管狀、試板、試棒4種不同形狀的試樣，分析在相同定向凝固工藝參數(shù)條件下不同幾何形狀試樣的溫度梯度場與糊狀區(qū)，具體結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同幾何形狀單晶高溫合金試樣定向凝固過程溫度梯度（1）與糊狀區(qū)（2）（a）薄壁板形；（b）薄壁管狀；（c）單晶試板；（d）單晶試棒Fig.6 Temperature gradients（1）and mushy zones（2）of specimens with different shapes during directional solidification（a）thin－walled slab；（b）thin－walled tube；（c）plate；（d）bar

在4種試樣中間部位的相同位置，薄壁板形試樣的平均溫度梯度最大（63℃／cm），薄壁管狀試樣和單晶試板的平均溫度梯度居中（分別為50，47℃／cm），單晶試棒的平均溫度梯度最?。?4℃／cm）。這與小截面尺寸試樣的比表面積增大有關(guān)。定向凝固過程中，試樣中部的冷卻方式以輻射散熱為主，比表面積的增大使得輻射散熱通量增大，進而提高薄壁試樣凝固界面前沿液相中的溫度梯度［6］。

對于單晶試板和試棒，其固液相線近似平行，固液相線均在近爐壁一側(cè)較高，遠爐壁一側(cè)較低；對于薄壁板形試樣和管狀試樣，其固液相線不再平行，固相線較為平直，液相線略有傾斜，在近爐壁一側(cè)較低，遠爐壁一側(cè)較高，這與實心試樣的情況相反。在上述4種單晶試樣中，單晶試棒的糊狀區(qū)寬度最大（15.1mm），而薄壁板形試樣的糊狀區(qū)寬度最小（10.1mm），薄壁管狀試樣和單晶試板糊狀區(qū)寬度居中（分別為14.5，13.9mm）。

單晶試樣定向凝固過程中不同時刻的固液相溫度等溫線的分布情況直接決定了糊狀區(qū)的形狀和位置。圖7所示為薄壁板形試樣和單晶試板定向凝固過程溫度分布，對于薄壁板形試樣和單晶試板的同一高度位置，在相同定向凝固工藝參數(shù)條件下，薄壁板形試樣凝固溫度區(qū)間的等溫線近爐壁側(cè)低、遠爐壁側(cè)高，而單晶試板凝固溫度區(qū)間的等溫線近爐壁側(cè)高、遠爐壁側(cè)低，這樣就形成了薄壁板形試樣與單晶試板糊狀區(qū)形狀相反的情況。

圖7 單晶高溫合金試樣定向凝固過程溫度分布（a）薄壁板形試樣；（b）單晶試板Fig.7 Temperature distributions during directional solidification of single crystal superalloy specimen（a）thin－walled slab；（b）plate

根據(jù)枝晶生長的Kurz－Fisher模型［7］，一次枝晶間距與凝固參數(shù)有如下關(guān)系：式中：GL為固液界面前沿液相溫度梯度：R為凝固速率。提高溫度梯度，有利于枝晶細化。李劍鋒等［6］和史振學(xué)等［8］均研究了單晶高溫合金凝固組織的幾何尺寸效應(yīng)，通過定量金相分析發(fā)現(xiàn)單晶薄壁試樣（或小截面尺寸試樣）的一次枝晶間距與單晶試棒（或大截面尺寸試樣）相比均變小，并認為薄壁試樣凝固界面前沿液相的溫度梯度大于單晶試棒的溫度梯度，本數(shù)值模擬結(jié)果與李劍鋒和史振學(xué)等人給出的試驗結(jié)果吻合。

3.1.2 定向凝固工藝參數(shù)

（1）澆注溫度

設(shè)定澆注溫度分別為1530，1550，1570℃，3個澆注溫度薄壁板形試樣的溫度梯度場和糊狀區(qū)變化情況如圖8（a）～（c）所示。對薄壁板形試樣中間部位工作端的溫度梯度進行逐點統(tǒng)計后取平均值，3個澆注溫度薄壁板形試樣的平均溫度梯度分別為57，60，63℃／cm。與1570℃澆注的薄壁板形試樣的液相線相比，1530，1550℃澆注試樣的液相線也出現(xiàn)一定的傾斜，近爐壁一側(cè)較低，遠爐壁一側(cè)較高，且隨著澆注溫度降低傾斜程度增加，但三者的固相線差別不大，均比較平直。薄壁板形試樣中間部位糊狀區(qū)寬度隨澆注溫度升高而減小，由1530℃和1550℃時的11.6mm和10.8mm減小到1570℃時的10.1mm?？梢娞岣叨ㄏ蚰虧沧囟饶軌颢@得更大的溫度梯度和更窄的糊狀區(qū)，這有利于改善試樣化學(xué)成分的均勻性，細化一次枝晶間距。

熊繼春等［9］研究了澆注溫度對DD6單晶高溫合金凝固顯微組織的影響，得出隨著澆注溫度的提高，一次枝晶間距減小的規(guī)律。如前所述，在定向凝固抽拉速率一定的情況下，澆注溫度的提高使得溫度梯度增大，進而一次枝晶間距減小，本模擬結(jié)果所得出的澆注溫度對溫度梯度的影響規(guī)律與熊繼春等人的試驗結(jié)果吻合。曹臘梅等［10］通過實驗研究得出鑄型溫度和澆注溫度的適度提高有利于單晶高溫合金定向凝固過程單晶完整性的提高，同時也有利于枝晶間的凝固補縮，減少顯微疏松，而且枝晶元素偏析得到一定程度改善，并分析認為是鑄型溫度和澆注溫度提高使溫度梯度增加的結(jié)果。本研究結(jié)果與上述結(jié)果吻合。

（2）抽拉速率

不同抽拉速率條件下薄壁板形試樣的溫度梯度與糊狀區(qū)的變化情況如圖8（d）～（f）所示。隨著抽拉速率的升高，薄壁板形試樣的溫度梯度略有降低，由63℃／cm降至59℃／cm，而不同抽拉速率薄壁板形試樣中間部位的固液相線輪廓基本一致。抽拉速率3，4.5，6mm／min薄壁板形試樣中間部位糊狀區(qū)寬度分別為10.1，10.7，10.9mm，即隨著定向凝固抽拉速率的升高，薄壁板形試樣中間部位糊狀區(qū)寬度逐漸增大。因此，降低抽拉速率也有助于獲得更大的溫度梯度和更窄的糊狀區(qū)，保證薄壁試樣的單晶完整性。

采用高速凝固法（HRS）時，以半徑為r的圓柱鑄件為例，其固液界面前沿液相溫度梯度GL可按照式（2）計算［11］：

式中：λL為熔體熱導(dǎo)率；σ為系數(shù)；a為熱擴散系數(shù)；ε為輻射系數(shù)；υ為抽拉速率；Tm為液相線溫度；T0為固相線溫度；ρm為熔點附近熔體密度；L為結(jié)晶潛熱。由式（2）知在其他參數(shù)不變的情況下，增大抽拉速率，溫度梯度減小。李嘉榮等［12］采用有限元數(shù)值模擬的方法研究抽拉速率對單晶試板（170mm×58mm×8mm）定向凝固過程溫度梯度的影響，所得抽拉速率對單晶試板溫度梯度的影響規(guī)律與本工作模擬結(jié)果一致。此外，金濤等［13］采用試驗過程數(shù)據(jù)采集處理的方法研究不同抽拉速率對一種鎳基單晶高溫合金試棒（直徑16mm）凝固參數(shù)和凝固顯微組織的影響，也得出隨著抽拉速率的降低，固液界面前沿溫度梯度提高和糊狀區(qū)寬度減小的結(jié)論。

圖8 不同澆注溫度和抽拉速率單晶高溫合金精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度梯度（1）與糊狀區(qū)（2）（a）1530℃；（b）1550℃；（c）1570℃；（d）3mm／min；（e）4.5mm／min；（f）6mm／min Fig.8 Temperature gradients（1）and mushy zones（2）of thin－walled specimen with different pouring temperatures and withdrawal rates during directional solidification（a）1530℃；（b）1550℃；（c）1570℃；（d）3mm／min；（e）4.5mm／min；（f）6mm／min

3.2 薄壁試樣定向凝固的特點與凝固缺陷控制

單晶高溫合金定向凝固過程中熱量通過鑄件向水冷結(jié)晶器的熱傳導(dǎo)以及通過型殼表面向外界的輻射而散失。在定向凝固開始時熱傳導(dǎo)起主要作用，隨著定向凝固的進行輻射逐漸占主導(dǎo)地位。與實心試板和試棒相比，薄壁板形試樣截面尺寸小，試樣液態(tài)金屬自身所含內(nèi)能相對較少，其溫度場更容易受下加熱器加熱作用和水冷環(huán)輻射作用的影響，導(dǎo)致薄壁板形試樣的糊狀區(qū)形狀更易發(fā)生變化，即對定向凝固工藝參數(shù)更敏感，從而出現(xiàn)圖5所示的情況。這從另一個角度說明能夠通過適當調(diào)整定向凝固工藝參數(shù)來實現(xiàn)對糊狀區(qū)的控制。影響單晶高溫合金定向凝固組織的主要因素有糊狀區(qū)的形狀以及固液界面前沿的溫度梯度等。根據(jù)薄壁板形試樣定向凝固過程溫度梯度場和糊狀區(qū)的模擬結(jié)果，薄壁板形試樣的溫度梯度在截面尺寸突變處會發(fā)生突然變化，由60℃／cm急劇降低至10℃／cm，而糊狀區(qū)的形狀是近爐壁一側(cè)低、遠爐壁一側(cè)高，這使得該處容易提前凝固，從而增大雜晶缺陷形成的傾向性。因此澆注薄壁板形試樣時，可通過調(diào)整試樣在模組中的分布方式而改變試樣的溫度場，控制糊狀區(qū)形狀盡可能保持平面形式，從而避免產(chǎn)生雜晶。此外，依據(jù)定向凝固工藝參數(shù)對溫度梯度和糊狀區(qū)的影響規(guī)律，澆注溫度提高至1570℃或抽拉速率降低至3mm／min時，可以獲得較高的溫度梯度和較窄的糊狀區(qū)，也可通過合理優(yōu)化定向凝固工藝參數(shù)，提高薄壁板形試樣的單晶完整性。

3.3 澆注結(jié)果與模擬結(jié)果的對比

根據(jù)上述數(shù)值模擬結(jié)果對薄壁試樣的定向凝固工藝進行優(yōu)化，獲得最佳工藝參數(shù)：澆注溫度1570℃、抽拉速率3mm／min。采用該工藝參數(shù)進行薄壁板形試樣、薄壁管狀試樣的定向凝固澆注，將數(shù)值模擬結(jié)果與實際澆注結(jié)果對比，如圖9所示。在同一模組中包含薄壁板形試樣和管狀試樣，以保證二者定向凝固工藝參數(shù)一致。定向凝固完成后進行切割和腐蝕，通過試樣的單晶完整性分析間接驗證數(shù)值模擬方法的可靠性和模擬結(jié)果的正確性。

模擬結(jié)果顯示，薄壁板形試樣上夾持端底部遠爐壁側(cè)提前凝固（見圖9（a－1）），可能會引起雜晶的形成，而實際澆注發(fā)現(xiàn)部分薄板形試樣對應(yīng)位置存在雜晶（見圖9（a－2））。薄壁管狀試樣上夾持端底部固相分數(shù)曲線較平直（見圖9（b－1）），試樣的凝固過程為自下而上的順序凝固，基本不存在提前凝固的現(xiàn)象，非常有利于單晶的生長，避免了上夾持端雜晶及大角度晶界的形成，實際澆注證實了薄壁管狀試樣對應(yīng)位置均未發(fā)現(xiàn)雜晶（見圖9（b－2））。綜上所述，可以認為，有限元模擬結(jié)果與實際澆注結(jié)果一致，能為單晶高溫合金精鑄薄壁試樣定向凝固工藝參數(shù)的制定提供技術(shù)支持。本工作隨后完成了56件單晶薄壁板形試樣的定向凝固澆注，統(tǒng)計得出上夾持端存在雜晶及大角度晶界的試樣為20件，所占比例為35.7%，這進一步證明上述模擬結(jié)果的準確性。

4 結(jié)論

圖9 單晶高溫合金精鑄薄壁試樣定向凝固過程數(shù)值模擬結(jié)果（1）與澆注結(jié)果（2）對比（a）薄壁板形試樣；（b）薄壁管狀試樣Fig.9 Comparison of thin－walled specimen between simulationand preparation（a）thin－walled slab；（b）thin－walled tube

（1）單晶精鑄薄壁板形試樣定向凝固過程溫度分布比較均勻，薄壁板形試樣中間部位的溫度梯度60～65℃／cm，薄壁板形試樣中間部位糊狀區(qū)固相線較為平直，液相線的位置在近爐壁一側(cè)較低，遠爐壁一側(cè)較高。

（2）幾何形狀對單晶高溫合金定向凝固過程溫度梯度和糊狀區(qū)有重要影響。在所研究的4種幾何形狀中，單晶試棒溫度梯度44℃／cm、數(shù)值最小，糊狀區(qū)寬度15.1mm、寬度最大；單晶薄壁板形試樣溫度梯度63℃／cm、數(shù)值最大，糊狀區(qū)寬度僅為10.1mm，寬度最小。

（3）提高澆注溫度或降低抽拉速率有助于單晶薄壁板形試樣固液界面前沿液相溫度梯度增大、糊狀區(qū)寬度減小。澆注溫度由1530℃升高至1570℃時，單晶薄壁試樣的溫度梯度從57℃／cm增大到63℃／cm，糊狀區(qū)寬度由11.6mm減小到10.1mm。抽拉速率由6mm／min降低至3mm／min時，單晶薄壁試樣的溫度梯度從59℃／cm 增大到63℃／cm，糊狀區(qū)寬度由10.9mm減小到10.1mm。

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