一節(jié)數(shù)學(xué)課的隨機(jī)生成

翟賽花

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生之間的互動(dòng)過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個(gè)不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機(jī)生成的數(shù)學(xué)課堂，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng).教師經(jīng)常會(huì)精心預(yù)設(shè)，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學(xué)生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師沒有設(shè)計(jì)到的問題，這就是課堂的隨機(jī)生成，這種意外資源正是課堂的亮點(diǎn)，也考驗(yàn)教師的應(yīng)變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)課堂的隨機(jī)生成的認(rèn)識(shí).

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設(shè)馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進(jìn)食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個(gè)路程最短？

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，作P關(guān)于BQ的對(duì)稱點(diǎn)P′，路線顯然.

這時(shí)下課鈴響了，我頓時(shí)慌了，糟了，我準(zhǔn)備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時(shí)間鞏固練習(xí)，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長(zhǎng)的話，讓我改變了想法，校長(zhǎng)說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時(shí)間和空間給學(xué)生，利用生成性資源，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學(xué)，充分享受數(shù)學(xué)的樂趣.雖然學(xué)生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學(xué)程序，但學(xué)生滿足的神情卻說明了課堂教學(xué)的豐富性正是源于這些意外生成的因素.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生之間的互動(dòng)過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個(gè)不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機(jī)生成的數(shù)學(xué)課堂，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng).教師經(jīng)常會(huì)精心預(yù)設(shè)，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學(xué)生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師沒有設(shè)計(jì)到的問題，這就是課堂的隨機(jī)生成，這種意外資源正是課堂的亮點(diǎn)，也考驗(yàn)教師的應(yīng)變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)課堂的隨機(jī)生成的認(rèn)識(shí).

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設(shè)馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進(jìn)食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個(gè)路程最短？

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，作P關(guān)于BQ的對(duì)稱點(diǎn)P′，路線顯然.

這時(shí)下課鈴響了，我頓時(shí)慌了，糟了，我準(zhǔn)備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時(shí)間鞏固練習(xí)，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長(zhǎng)的話，讓我改變了想法，校長(zhǎng)說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時(shí)間和空間給學(xué)生，利用生成性資源，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學(xué)，充分享受數(shù)學(xué)的樂趣.雖然學(xué)生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學(xué)程序，但學(xué)生滿足的神情卻說明了課堂教學(xué)的豐富性正是源于這些意外生成的因素.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生之間的互動(dòng)過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個(gè)不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機(jī)生成的數(shù)學(xué)課堂，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng).教師經(jīng)常會(huì)精心預(yù)設(shè)，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學(xué)生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師沒有設(shè)計(jì)到的問題，這就是課堂的隨機(jī)生成，這種意外資源正是課堂的亮點(diǎn)，也考驗(yàn)教師的應(yīng)變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)課堂的隨機(jī)生成的認(rèn)識(shí).

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設(shè)馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進(jìn)食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個(gè)路程最短？

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，作P關(guān)于BQ的對(duì)稱點(diǎn)P′，路線顯然.

這時(shí)下課鈴響了，我頓時(shí)慌了，糟了，我準(zhǔn)備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時(shí)間鞏固練習(xí)，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長(zhǎng)的話，讓我改變了想法，校長(zhǎng)說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時(shí)間和空間給學(xué)生，利用生成性資源，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學(xué)，充分享受數(shù)學(xué)的樂趣.雖然學(xué)生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學(xué)程序，但學(xué)生滿足的神情卻說明了課堂教學(xué)的豐富性正是源于這些意外生成的因素.