解答高中物理試題的數(shù)學(xué)思維和方法研究

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新課標(biāo)要求，在高中物理教學(xué)中，教師不但要讓學(xué)生掌握基本的物理常識(shí)和理論定理，還要能夠讓學(xué)生融會(huì)貫通，學(xué)以致用，并且能在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中依據(jù)物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，必要時(shí)能整合各學(xué)科之間的關(guān)系，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，巧用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法來(lái)解答物理難題.

筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐，并查閱了高中物理各類(lèi)考試試題，提出了解答高中物理試題應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的建議，希望能對(duì)物理教學(xué)和學(xué)生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數(shù)據(jù)，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過(guò)程中分析日常生活中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)待求數(shù)據(jù)的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”.解題中不求準(zhǔn)確精密，但是數(shù)量級(jí)必須準(zhǔn)確.估算法的應(yīng)用需要對(duì)給出的問(wèn)題進(jìn)行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建兩者之間的關(guān)系，尋找相關(guān)規(guī)律建立物理模型，最為關(guān)鍵的是能夠合理地選取解題數(shù)據(jù)，這樣才能采用估算法進(jìn)行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數(shù)學(xué)方法，在很多題型中都可以應(yīng)用，這種方法能簡(jiǎn)化解題過(guò)程，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過(guò)程中，微元法就是把問(wèn)題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過(guò)程分成若干微小的“元過(guò)程”，而且每個(gè)“元過(guò)程”都遵循相同的規(guī)律，再?gòu)难芯繉?duì)象或過(guò)程上選取某一微元或某一“元過(guò)程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項(xiàng)公式，采用數(shù)列法解答

高中物理很多的試題當(dāng)中都會(huì)應(yīng)用到數(shù)列法來(lái)解決問(wèn)題，數(shù)列法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)列關(guān)系來(lái)分析物理中的數(shù)量關(guān)系，并提供解決的方法和思維.運(yùn)用數(shù)列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個(gè)物理過(guò)程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式，這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)所在，最后要認(rèn)真地分析整個(gè)物理過(guò)程，采用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)解答問(wèn)題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開(kāi)水面，若不計(jì)水的阻力，求上提過(guò)程中拉力所做的功.

實(shí)踐證明，在解答高中物理試題時(shí)，巧用一些數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題方法，會(huì)簡(jiǎn)易解題過(guò)程，優(yōu)化解題結(jié)果.

新課標(biāo)要求，在高中物理教學(xué)中，教師不但要讓學(xué)生掌握基本的物理常識(shí)和理論定理，還要能夠讓學(xué)生融會(huì)貫通，學(xué)以致用，并且能在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中依據(jù)物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，必要時(shí)能整合各學(xué)科之間的關(guān)系，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，巧用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法來(lái)解答物理難題.

筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐，并查閱了高中物理各類(lèi)考試試題，提出了解答高中物理試題應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的建議，希望能對(duì)物理教學(xué)和學(xué)生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數(shù)據(jù)，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過(guò)程中分析日常生活中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)待求數(shù)據(jù)的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”.解題中不求準(zhǔn)確精密，但是數(shù)量級(jí)必須準(zhǔn)確.估算法的應(yīng)用需要對(duì)給出的問(wèn)題進(jìn)行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建兩者之間的關(guān)系，尋找相關(guān)規(guī)律建立物理模型，最為關(guān)鍵的是能夠合理地選取解題數(shù)據(jù)，這樣才能采用估算法進(jìn)行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數(shù)學(xué)方法，在很多題型中都可以應(yīng)用，這種方法能簡(jiǎn)化解題過(guò)程，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過(guò)程中，微元法就是把問(wèn)題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過(guò)程分成若干微小的“元過(guò)程”，而且每個(gè)“元過(guò)程”都遵循相同的規(guī)律，再?gòu)难芯繉?duì)象或過(guò)程上選取某一微元或某一“元過(guò)程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項(xiàng)公式，采用數(shù)列法解答

高中物理很多的試題當(dāng)中都會(huì)應(yīng)用到數(shù)列法來(lái)解決問(wèn)題，數(shù)列法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)列關(guān)系來(lái)分析物理中的數(shù)量關(guān)系，并提供解決的方法和思維.運(yùn)用數(shù)列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個(gè)物理過(guò)程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式，這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)所在，最后要認(rèn)真地分析整個(gè)物理過(guò)程，采用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)解答問(wèn)題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開(kāi)水面，若不計(jì)水的阻力，求上提過(guò)程中拉力所做的功.

實(shí)踐證明，在解答高中物理試題時(shí)，巧用一些數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題方法，會(huì)簡(jiǎn)易解題過(guò)程，優(yōu)化解題結(jié)果.

新課標(biāo)要求，在高中物理教學(xué)中，教師不但要讓學(xué)生掌握基本的物理常識(shí)和理論定理，還要能夠讓學(xué)生融會(huì)貫通，學(xué)以致用，并且能在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中依據(jù)物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，必要時(shí)能整合各學(xué)科之間的關(guān)系，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，巧用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法來(lái)解答物理難題.

筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐，并查閱了高中物理各類(lèi)考試試題，提出了解答高中物理試題應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的建議，希望能對(duì)物理教學(xué)和學(xué)生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數(shù)據(jù)，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過(guò)程中分析日常生活中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)待求數(shù)據(jù)的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”.解題中不求準(zhǔn)確精密，但是數(shù)量級(jí)必須準(zhǔn)確.估算法的應(yīng)用需要對(duì)給出的問(wèn)題進(jìn)行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建兩者之間的關(guān)系，尋找相關(guān)規(guī)律建立物理模型，最為關(guān)鍵的是能夠合理地選取解題數(shù)據(jù)，這樣才能采用估算法進(jìn)行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數(shù)學(xué)方法，在很多題型中都可以應(yīng)用，這種方法能簡(jiǎn)化解題過(guò)程，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過(guò)程中，微元法就是把問(wèn)題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過(guò)程分成若干微小的“元過(guò)程”，而且每個(gè)“元過(guò)程”都遵循相同的規(guī)律，再?gòu)难芯繉?duì)象或過(guò)程上選取某一微元或某一“元過(guò)程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項(xiàng)公式，采用數(shù)列法解答

高中物理很多的試題當(dāng)中都會(huì)應(yīng)用到數(shù)列法來(lái)解決問(wèn)題，數(shù)列法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)列關(guān)系來(lái)分析物理中的數(shù)量關(guān)系，并提供解決的方法和思維.運(yùn)用數(shù)列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個(gè)物理過(guò)程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式，這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)所在，最后要認(rèn)真地分析整個(gè)物理過(guò)程，采用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)解答問(wèn)題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開(kāi)水面，若不計(jì)水的阻力，求上提過(guò)程中拉力所做的功.

實(shí)踐證明，在解答高中物理試題時(shí)，巧用一些數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題方法，會(huì)簡(jiǎn)易解題過(guò)程，優(yōu)化解題結(jié)果.